基于Copula函數(shù)的船舶融資租賃資產(chǎn)證券化違約風(fēng)險(xiǎn)度量

邵俊崗， 馬菲菲

(上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306)

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基于Copula函數(shù)的船舶融資租賃資產(chǎn)證券化違約風(fēng)險(xiǎn)度量

邵俊崗， 馬菲菲

(上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306)

為研究船舶融資租賃等航運(yùn)金融發(fā)展模式, 在分析我國(guó)船舶融資租賃發(fā)展需求的基礎(chǔ)上，指出拓寬船舶融資渠道的一種創(chuàng)新模式為資產(chǎn)證券化運(yùn)作.在我國(guó)的法律和政策背景下，較為可行的船舶融資租賃資產(chǎn)證券化運(yùn)作模式為構(gòu)建相關(guān)的專項(xiàng)資產(chǎn)管理計(jì)劃.基于這種模式，采用Copula函數(shù)對(duì)其違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量.通過信用評(píng)分模型構(gòu)建單項(xiàng)資產(chǎn)的信用函數(shù)，并在對(duì)違約因素進(jìn)行歸類分析的基礎(chǔ)上建立多因素Copula函數(shù)模型，為船舶融資租賃資產(chǎn)證券化違約風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證研究提供模型支持.該方法可為將來資產(chǎn)證券化運(yùn)作在國(guó)內(nèi)船舶融資租賃中的運(yùn)用提供理論上的支持和借鑒.

船舶融資租賃； 資產(chǎn)證券化； 違約風(fēng)險(xiǎn)； Copula函數(shù)

0 引 言

隨著上海國(guó)際航運(yùn)中心和國(guó)際金融中心建設(shè)的不斷深入，船舶融資租賃及其證券化等航運(yùn)金融發(fā)展迅速，也成為理論與實(shí)踐研究的熱點(diǎn).我國(guó)船舶融資和資產(chǎn)證券化發(fā)展晚于很多西方發(fā)達(dá)國(guó)家，國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者的研究多集中于理論和模型分析等規(guī)范分析方面，而國(guó)外的研究多從問題的本質(zhì)出發(fā)，不斷豐富和發(fā)展相關(guān)理論模型及進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)證研究.默頓模型(1974)[1]是對(duì)公司證券定價(jià)可變權(quán)分析的首次應(yīng)用，LI[2]首次將Copula用于研究信用風(fēng)險(xiǎn)，為后來學(xué)者進(jìn)行信用產(chǎn)品定價(jià)研究奠定基礎(chǔ).默頓[3]回顧評(píng)分系統(tǒng)在1995—1997年對(duì)銀行貸款給較低端中小型企業(yè)產(chǎn)生的影響.他們指出評(píng)分系統(tǒng)在銀行的使用具有積極作用，會(huì)增加銀行的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，避免高風(fēng)險(xiǎn)“邊緣借款者”以較低價(jià)格或正常價(jià)格獲得融資.張玲等[4]利用Z值模型對(duì)信用評(píng)級(jí)和信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行實(shí)證研究，在原來4個(gè)指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，建立7個(gè)指標(biāo)的Z值判別模型，研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)新上市公司的信用級(jí)別較為平穩(wěn)，但在上市3年以后資信品質(zhì)急劇下降，并且我國(guó)上市公司信用品質(zhì)的變化與行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)有密切關(guān)系，信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣的波動(dòng)性大、穩(wěn)定性差.郝維梅[5]運(yùn)用模糊層次分析法對(duì)船舶融資的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)船舶貨運(yùn)市場(chǎng)類和金融類風(fēng)險(xiǎn)位于首位，經(jīng)營(yíng)與政策類風(fēng)險(xiǎn)次之.

我國(guó)對(duì)船舶融資與資產(chǎn)證券化相結(jié)合的研究還不多，其實(shí)證研究更少.近年來，資產(chǎn)證券化作為一種創(chuàng)新融資渠道無論在理論和實(shí)踐中都有較大發(fā)展.2013年，我國(guó)進(jìn)一步擴(kuò)大鐵路、船舶等行業(yè)信貸資產(chǎn)證券化試點(diǎn)范圍，為船舶融資租賃進(jìn)行資產(chǎn)證券化運(yùn)作提供有利條件.與此同時(shí)，在當(dāng)前法律、制度等還很不健全的情況下，船舶融資租賃資產(chǎn)證券化面臨著很多風(fēng)險(xiǎn)，其中最直接的就是違約風(fēng)險(xiǎn).本文創(chuàng)新性地以船舶融資租賃為研究主體，分析適用于我國(guó)的資產(chǎn)證券化運(yùn)作模式，并為該模式下違約風(fēng)險(xiǎn)的度量提供具體的方法和思路，為我國(guó)船舶融資租賃資產(chǎn)證券化的風(fēng)險(xiǎn)控制提供支持和借鑒，促進(jìn)我國(guó)航運(yùn)金融等高端航運(yùn)服務(wù)業(yè)的發(fā)展.

1 船舶融資租賃資產(chǎn)證券化運(yùn)作模式

船舶融資租賃資產(chǎn)證券化是指船舶融資租賃的主體租賃公司將未來能產(chǎn)生大規(guī)模穩(wěn)定現(xiàn)金流的船舶融資租賃資產(chǎn)(融資租賃債權(quán))，通過結(jié)構(gòu)性重組，將其轉(zhuǎn)換成可以在金融市場(chǎng)上出售和流通的證券的過程.船舶融資租賃資產(chǎn)是指租賃公司因?qū)⒋俺鲎饨o相關(guān)船公司等船舶需求方而享有的租金請(qǐng)求權(quán)以及相關(guān)的附屬擔(dān)保權(quán)益.

法國(guó)巴黎銀行為達(dá)飛輪船訂造的12艘船進(jìn)行的8億美元融資，是全球“船舶證券化”的先例.我國(guó)未有單項(xiàng)船舶融資資產(chǎn)證券化的案例.2012年11月12日，“工銀租賃專項(xiàng)資產(chǎn)管理計(jì)劃”獲證監(jiān)會(huì)通過，成為國(guó)內(nèi)金融租賃企業(yè)首支獲批發(fā)行的資產(chǎn)證券化產(chǎn)品.2013年末，銀監(jiān)會(huì)發(fā)布《金融租賃公司管理辦法》，明確符合條件的金融租賃公司可以發(fā)行金融債券，在境內(nèi)保稅地區(qū)設(shè)立項(xiàng)目公司開展融資租賃業(yè)務(wù)、資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)等，這一政策加強(qiáng)了資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)的可操作性，進(jìn)一步對(duì)國(guó)內(nèi)融資租賃公司進(jìn)行資產(chǎn)證券化運(yùn)作進(jìn)行指導(dǎo).

船舶融資租賃資產(chǎn)證券化是船舶融資租賃與資產(chǎn)證券化運(yùn)作的結(jié)合，其整體運(yùn)作流程較復(fù)雜，所涉及的主體及對(duì)象眾多.我國(guó)當(dāng)前以融資租賃收益為基礎(chǔ)資產(chǎn)的資產(chǎn)證券化類型為證監(jiān)會(huì)監(jiān)管的券商專項(xiàng)資產(chǎn)證券化.

在一個(gè)船舶融資租賃項(xiàng)目中，航運(yùn)企業(yè)既可以對(duì)其資產(chǎn)進(jìn)行資產(chǎn)證券化操作，也可以運(yùn)用融資租賃的方式，通過融資租賃公司獲得融資.顯然，當(dāng)航運(yùn)企業(yè)作為承租人，融資租賃公司作為融資人采用融資人信托模式時(shí)，出租人可以選擇是否保留普通受益權(quán)證來實(shí)現(xiàn)內(nèi)部增級(jí)，其選擇性更強(qiáng)，更符合船舶融資租賃中出租人的實(shí)際情況.而且該模式下不存在形式委托人與實(shí)質(zhì)委托人之分，交易更為透明，法律風(fēng)險(xiǎn)更易控制.基于此，目前船舶融資租賃要想進(jìn)行資產(chǎn)證券化運(yùn)作，采用融資人信托模式更符合我國(guó)當(dāng)前的實(shí)際情況.[6]

目前,融資租賃公司對(duì)我國(guó)船舶融資較為可行的資產(chǎn)證券化方案為：以船舶租金收益為基礎(chǔ)資產(chǎn)，注入相應(yīng)的資產(chǎn)證券化產(chǎn)品資金池中，通過相應(yīng)的SPV(通常由證券公司發(fā)起設(shè)立的一個(gè)專項(xiàng)資產(chǎn)管理計(jì)劃)實(shí)現(xiàn)信用增級(jí)，從而以較低融資成本實(shí)現(xiàn)資金籌集.然后將專項(xiàng)計(jì)劃募集所得資金專項(xiàng)用于購買原始權(quán)益人所擁有的特定基礎(chǔ)資產(chǎn)(船舶).從國(guó)內(nèi)成功的融資租賃資產(chǎn)證券化案例看，通過證券交易所進(jìn)行的券商專項(xiàng)資產(chǎn)證券化(Asset-Backed Securitization,ABS)最適合當(dāng)前國(guó)情.具體的船舶融資租賃資產(chǎn)證券化流程見圖1.

2 船舶融資租賃資產(chǎn)證券化違約風(fēng)險(xiǎn)度量

圖1 船舶融資租賃資產(chǎn)證券化流程

在一船舶融資租賃資產(chǎn)證券化過程中，所涉及的各個(gè)流程中存在很多風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性，單就船舶融資租賃合同內(nèi)部就可能面臨很多風(fēng)險(xiǎn)，例如出租人和承租人的信用風(fēng)險(xiǎn)，利率和匯率風(fēng)險(xiǎn)等金融風(fēng)險(xiǎn)，宏觀的政治風(fēng)險(xiǎn)等.[7]當(dāng)船舶融資租賃作為基礎(chǔ)資產(chǎn)的一部分參與到資產(chǎn)證券化運(yùn)作過程中時(shí)，其質(zhì)量就是相關(guān)證券投資者和評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)關(guān)注的重點(diǎn)，這種質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)最直接的影響就是承租人所面臨的違約風(fēng)險(xiǎn).

違約風(fēng)險(xiǎn)又稱信用風(fēng)險(xiǎn)，指由于借款人、證券發(fā)行人或交易對(duì)方因種種原因，沒有履行契約中約定的義務(wù)而造成經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn).在船舶融資租賃中，承租人的違約風(fēng)險(xiǎn)指承租人延遲支付或不能支付本息等未能履行支付義務(wù)所帶來的風(fēng)險(xiǎn).

2.1 船舶融資租賃違約風(fēng)險(xiǎn)度量的思路

根據(jù)參與主體不同，對(duì)組合資產(chǎn)的違約風(fēng)險(xiǎn)研究主要圍繞兩個(gè)方面：一方面是包括船舶融資租賃資產(chǎn)在內(nèi)的單項(xiàng)資產(chǎn)自身的違約風(fēng)險(xiǎn)，另一方面是由于組合資產(chǎn)之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)引起的相關(guān)違約風(fēng)險(xiǎn).

本文的研究思路和步驟也是按照這兩方面進(jìn)行的，具體就是：第一步，對(duì)單項(xiàng)資產(chǎn)的違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，也就是通過對(duì)單項(xiàng)資產(chǎn)違約概率的估計(jì)建立相應(yīng)的信用函數(shù)；第二步，選擇適當(dāng)?shù)倪B接函數(shù)對(duì)組合資產(chǎn)的違約相關(guān)性進(jìn)行度量，在此基礎(chǔ)上對(duì)組合資產(chǎn)池的總體違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行整體性把握.

2.2 構(gòu)建單項(xiàng)資產(chǎn)的信用函數(shù)

當(dāng)前，違約風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)和度量模型是建立在違約到達(dá)強(qiáng)度的基礎(chǔ)之上的，將違約過程看作一個(gè)泊松過程的首次發(fā)生時(shí)間,將其不變的平均發(fā)生速率稱為違約強(qiáng)度.在構(gòu)建船舶融資租賃等各單項(xiàng)資產(chǎn)的信用函數(shù)前，需要對(duì)各類資產(chǎn)的違約概率進(jìn)行測(cè)量.

信用函數(shù)是對(duì)不同時(shí)刻資產(chǎn)條件違約概率的描繪.總體而言，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)違約概率的方法研究已經(jīng)比較成熟，獲得信用函數(shù)的方法有專家信用評(píng)級(jí)和信用違約評(píng)分模型.[9]對(duì)船舶融資租賃資產(chǎn)來說，進(jìn)行船舶融資租賃的原始權(quán)益人很多都是中小規(guī)模的融資租賃公司，并非大型的上市公司，難以取得其股票信息.基于此，信用違約評(píng)分模型比較適用于對(duì)船舶融資租賃資產(chǎn)證券化違約風(fēng)險(xiǎn)的研究.

2.3 對(duì)于Copula連接函數(shù)的選擇

在對(duì)違約相關(guān)性進(jìn)行度量時(shí)最常用的工具就是連接函數(shù)，而連接函數(shù)的選擇常常是根據(jù)實(shí)際情況而不是根據(jù)任何的理論原因.在有船舶融資租賃資產(chǎn)參與的資產(chǎn)組合中，其收益具有非正態(tài)性和不可觀測(cè)的特點(diǎn)，并且資產(chǎn)組合中的分布函數(shù)具有明顯的尾相依性.在度量其相關(guān)的資產(chǎn)證券化違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，考慮到資產(chǎn)證券化產(chǎn)品的金融數(shù)據(jù)存在著厚尾分布且單個(gè)的方差和期望不存在，故所選連接函數(shù)要能夠?yàn)檫@種隨機(jī)變量間的非線性相關(guān)關(guān)系提供一種有效的解決工具，并且很好地刻畫資產(chǎn)池隨機(jī)變量之間的這種相依性質(zhì).當(dāng)前Copula函數(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于信用風(fēng)險(xiǎn)管理以及信用衍生品定價(jià)方面，對(duì)于參與資產(chǎn)證券化運(yùn)作的船舶融資租賃資產(chǎn)特殊風(fēng)險(xiǎn)以及資產(chǎn)證券化資產(chǎn)池之間的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)性的度量，選擇Copula函數(shù)作為連接函數(shù)其數(shù)據(jù)較易獲得，并且能夠綜合各種可能的影響因素對(duì)資產(chǎn)證券化的結(jié)構(gòu)性特征予以考量.

(1)

特別地，在二元情況下，假設(shè)兩隨機(jī)變量之間的相關(guān)系數(shù)為ρ，則式(1)可以表示為[10]

可見，在選定Copula作為連接函數(shù)后，還要進(jìn)一步計(jì)算其分布函數(shù)和具體參數(shù).基于此，假設(shè)各影響因素均服從正態(tài)分布，構(gòu)建多因素Copula函數(shù)模型.該模型的構(gòu)建與多元正態(tài)Copula函數(shù)模型的構(gòu)建具有相似性，且在傳統(tǒng)Copula函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建的多因素模型具有現(xiàn)實(shí)的可行性與可利用性.

將影響船舶融資租賃資產(chǎn)證券化的違約因素大致劃分為3類:宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況引起的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),微觀船舶融資租賃基礎(chǔ)資產(chǎn)質(zhì)量引發(fā)的違約風(fēng)險(xiǎn)和組合資產(chǎn)池的異質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn).將所考慮的多種影響因素作為隨機(jī)變量，假設(shè)它們均相互獨(dú)立且同分布.對(duì)處于同一資產(chǎn)證券化資產(chǎn)池的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的衡量是相同的，而由具體資產(chǎn)引發(fā)的單獨(dú)性資產(chǎn)證券化違約風(fēng)險(xiǎn)是模型衡量的不同點(diǎn)及重點(diǎn).

引入隨機(jī)變量Xij(假設(shè)參與資產(chǎn)證券化的公司有N個(gè)，每個(gè)公司在資產(chǎn)池中的合同數(shù)為M，則i=1,2,…,N，j=1,2,…,M)表示每筆資產(chǎn)違約行為的隨機(jī)性特征,即

接著定義影響因素：H0表示資產(chǎn)證券化的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；Zi表示第i個(gè)公司的自身因素；Yij表示單項(xiàng)資產(chǎn)的異質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn).參與資產(chǎn)證券化的每項(xiàng)資產(chǎn)的多因素模型結(jié)構(gòu)為

P(k|(h0,z1,…,zN))=

3 基于違約風(fēng)險(xiǎn)度量的相關(guān)Copula函數(shù)模型的算例分析

為進(jìn)一步說明船舶融資租賃資產(chǎn)證券化的Copula函數(shù)模型，假設(shè)：(1)資產(chǎn)證券化資產(chǎn)池中有兩種資產(chǎn)，兩種資產(chǎn)的違約強(qiáng)度均相等，且為水平較低的常數(shù)，即g=0.01；(2)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重都相等，即aij=α，每個(gè)公司的自身影響權(quán)重也都相等，即bij=β(i=1,2,…,N;j=1,2,…,M).

案例 在特定時(shí)期內(nèi)，與船舶融資租賃公司具有類似租金請(qǐng)求權(quán)的公司只有一個(gè)，且每個(gè)公司所持的合同數(shù)量均為100.將這200個(gè)具有租金請(qǐng)求權(quán)的融資租賃合同組成一個(gè)資產(chǎn)池，通過第三方特殊目的機(jī)構(gòu)進(jìn)行資產(chǎn)證券化運(yùn)作.[13]

步驟1 對(duì)單項(xiàng)資產(chǎn)的違約概率進(jìn)行估計(jì).根據(jù)每種資產(chǎn)的違約概率W(ti)=1-e-gti，可得

步驟2 選擇二維正態(tài)Copula函數(shù)來連接單一資產(chǎn)的信用曲線，進(jìn)而可得資產(chǎn)組合生存時(shí)間的聯(lián)合概率分布函數(shù)[14]

步驟3 基于多因素的假設(shè)，在違約強(qiáng)度為0.01，H0=1，z1=0.5，z2=2的條件下，對(duì)條件違約概率進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果見表1.

表1 二維正態(tài)分布下的條件違約概率

分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，在違約強(qiáng)度為0.01，即處于較低水平的情況下，不管是在較弱的線性相關(guān)條件(a=0.1,b=0.1)下還是在較強(qiáng)的線性相關(guān)條件(a=0.3,b=0.4)下，最有可能發(fā)生的違約次數(shù)為0和1.通過對(duì)比還可以發(fā)現(xiàn)，線性相關(guān)越高，條件違約概率越低，條件生存概率就越高.這僅適應(yīng)于低違約強(qiáng)度條件.如果處于高違約強(qiáng)度條件下，較高的線性相關(guān)則會(huì)引起系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)的上升，導(dǎo)致較高的條件違約概率.

對(duì)于我國(guó)船舶融資租賃資產(chǎn)來說，基于船舶資產(chǎn)標(biāo)的和風(fēng)險(xiǎn)的特殊性，自身的違約風(fēng)險(xiǎn)較高，加上由信息不對(duì)稱導(dǎo)致的航運(yùn)船舶風(fēng)險(xiǎn)高估[15]及宏觀系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，將會(huì)導(dǎo)致較為嚴(yán)重的組合資產(chǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)[16].對(duì)于將船舶融資租賃資產(chǎn)進(jìn)行真實(shí)出售的專項(xiàng)資產(chǎn)管理計(jì)劃模式，依然要將其違約風(fēng)險(xiǎn)作為管理的一個(gè)重點(diǎn)，做好風(fēng)險(xiǎn)防范工作，盡可能地從資產(chǎn)證券化運(yùn)作中獲取最大收益.

4 結(jié) 論

在分析我國(guó)船舶融資租賃發(fā)展需求的基礎(chǔ)上，指出拓寬船舶融資渠道的一種創(chuàng)新模式為資產(chǎn)證券化方式.在我國(guó)當(dāng)前的政策法律背景下，最為可行的船舶融資租賃資產(chǎn)證券化運(yùn)作方式為券商資產(chǎn)專項(xiàng)管理計(jì)劃.在該模式的具體運(yùn)作過程中，針對(duì)可能出現(xiàn)的違約風(fēng)險(xiǎn)，運(yùn)用連接函數(shù)刻畫度量其違約相關(guān)性.選擇Copula函數(shù)作為連接函數(shù)應(yīng)用于船舶融資租賃資產(chǎn)證券化的違約風(fēng)險(xiǎn)管理中，能夠較為合理地度量相關(guān)違約風(fēng)險(xiǎn).結(jié)合船舶融資租賃資產(chǎn)證券化的具體模式，相關(guān)的實(shí)證研究思路與模型構(gòu)建步驟相一致.當(dāng)然，對(duì)于Copula函數(shù)研究的實(shí)際運(yùn)用，還需要結(jié)合實(shí)際情況和歷史數(shù)據(jù)，選擇最佳的符合實(shí)際問題的Copula函數(shù)及相關(guān)參數(shù)值.希望本文的相關(guān)研究思路能為將來國(guó)內(nèi)資產(chǎn)證券化運(yùn)作在船舶融資租賃中的運(yùn)用提供理論上的支持和借鑒.

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(編輯 趙勉)

Valuation on default risk of ship finance leasing asset-backed securitization based on Copula function

SHAO Jungang, MA Feifei

(Academy of Science & Technology, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China)

To study shipping financial development modes such as ship finance leasing, the asset-backed securitization is proposed as a new mode to broaden ship financing channels based on the analysis on demand of ship finance leasing. On the background of China’s laws and policies, it is feasible for the mode to make the corresponding special asset management plan. Copula function is used to measure the default risk in the model. The credit function of individual asset is constructed by the credit scoring model, and then the multi-factor Copula function mode is established on the basis of default factor analysis, which provides the mode support for empirical study of the default risk. This method can provide theoretical support and reference for the application of asset-backed securitization in domestic ship finance leasing.

ship finance leasing; asset-backed securitization; default risk; Copula function

10.13340/j.jsmu.2015.02.012

1672-9498(2015)02-0065-05

2014-11-03

2014-12-15

邵俊崗(1963—)，男，河南西華人，教授，碩導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)楦酆焦芾恚?E-mail)jgshao@shmtu.edu.cn

F552; F830.9

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