微小型齒輪銑刀齒形的設計計算

喬培平

(陜西工業(yè)職業(yè)技術學院 機械工程系，陜西 咸陽 712000)

微小型齒輪銑刀齒形的設計計算

喬培平

(陜西工業(yè)職業(yè)技術學院 機械工程系，陜西 咸陽 712000)

加工微小型齒輪需要使用專用的微小型齒輪銑刀。重點介紹了微小型齒輪銑刀齒形的設計計算方法，推導了漸開線部分齒形的計算公式和過渡曲線的計算公式；通過對AutoCAD軟件的二次開發(fā)，編制AutoLISP程序，完成各坐標點的計算，并對銑刀側后角進行了校驗，檢驗結果合格。介紹了銑刀制造的技術要求，為微小型刀具的設計提供了參考。

微小型齒輪銑刀；齒形設計計算；AutoCAD；技術要求

目前，我國用于齒輪加工的相關標準中，規(guī)定小模數(shù)齒輪銑刀的模數(shù)為0.3～1.5 mm，而對模數(shù)<0.3 mm的齒輪銑刀沒有具體規(guī)定。模數(shù)為0.1 mm的微小型漸開線銑刀設計與一般的小模數(shù)銑刀設計基本相同，但又有所區(qū)別。因為銑刀外徑太小，在設計中要充分考慮加工的工藝性，如容屑槽槽數(shù)不宜設計過多，頂刃后角及鏟磨齒背角的合理選擇。另外，對漸開線齒形部分和過渡曲線部分的精度要求高，制造過程中要求的精度也相對較高。本文以AutoCAD作為設計和計算工具，針對模數(shù)為0.1 mm的小模數(shù)漸開線齒輪銑刀齒形進行了設計計算。

1 微小型漸開線齒輪零件

圖1 微小型漸開線齒輪零件圖

2 微小型齒輪銑刀齒形的設計計算

目標零件為標準模數(shù)齒輪，故銑刀齒形為標準漸開線齒輪銑刀。銑刀齒形由3部分組成：基圓外漸開線部分、過渡曲線部分和齒頂圓弧部分。確定齒形的方法有3種：計算法、查表法和代圓弧法。由于微小型制造的精度要求高，計算法能夠自由確定計算齒形上各點坐標的步長，易于控制精度，故采用計算法確定齒形。

2.1 漸開線部分齒形的計算

微小型齒輪的局部齒形如圖2所示，設齒輪中心為坐標原點O，Oy為齒槽的對稱線。齒形上任意點M距原點O為Ry，其坐標Xy、Yy可按下式計算[1]：

(1)

式中，ωy為M點的齒間中心半角，可由下式求出：

ωy=ωb+invαy

(2)

式中，αy為M點的壓力角；ωb為基圓齒間中心半角，可由下式求出：

ωb=ωt-invα

(3)

αy=arccos(rb/Ry)

(4)

式中，ωt為分度圓齒間中心半角，可由下式求出：

(5)

聯(lián)立式2～式5可得：

(6)

取變位系數(shù)ζ=0，分度圓齒厚減薄量Δs=0，式6可以簡化為：

(7)

根據(jù)一系列Ry值，便可計算一系列漸開線齒形點的坐標。通過對軟件AutoCAD的二次開發(fā)，編制AutoLISP程序，完成各坐標點的計算。利用AutoLISP的LIST功能，可得出銑刀齒形上各點的坐標。

圖2 漸開線齒輪齒形圖

2.2 過渡曲線的計算

點F的坐標滿足下式[2]：

(8)

過F點作公切線與y軸的夾角φ為：

φ=ωF+αF

(9)

把ωF=5.74°，αF=1.86°代入式9，可得出方位夾角φ=8.14°。

因已知F點的坐標及夾角φ，作齒根圓切線和公切線FC的角平分線，角平分線與y軸的交點即為O點，以O點為圓心做圓弧與FC相切，切點即為C點，此時即可繪出完整的銑刀齒形。

圖3 齒數(shù)范圍為19～34的銑刀齒形

2.3 銑刀側后角校驗

微小型齒輪銑刀側后角的校驗公式為[3]：

(10)

式中，φmin為銑刀側刃各點切線相對齒形對稱軸線夾角的最小值；ZK為銑刀齒數(shù)，ZK=8；da為銑刀外徑，da=8 mm；K為鏟背量，K=0.62 mm。

代入已知數(shù)值，可得αc=1.54°(>1.33°)，證實側后角檢驗合格，說明鏟背量、后角和齒數(shù)等參數(shù)選取合理。

3 微小型齒輪銑刀制造技術要求

為了保證小模數(shù)齒輪銑齒的加工精度， 結合現(xiàn)有制造工藝水平，銑刀的制造精度應滿足如下技術要求[4]。

刀齒徑向跳動<0.012 mm；齒形誤差<0.005 mm；容屑槽等分最大累積誤差<0.025 mm；齒厚偏差<±0.008 mm；刀齒端面跳動<0.005 mm。包含加工精度要求的盤形齒輪銑刀的零件圖如圖4所示。

圖4 微小型盤形齒輪銑刀零件圖

4 結語

微小型刀具一般要針對某一種或某一類微小型零件進行特殊設計，由于被加工工件尺寸微小，微小型成形刀具也要制作到較小尺寸，這就對刀具微型化技術提出了更高要求。目前，受加工工藝水平的限制，微小型刀具的尺寸還不能滿足實際加工要求，成為微細切削技術發(fā)展的瓶頸之一。而且，微細切削刀具不僅缺乏設計標準和規(guī)范，還缺乏相應的強度設計理論。

[1] 石文天.微細切削技術[M].北京:機械工業(yè)出版社,2011.

[2] 范偉政,馬炳和.微機械與微細加工技術[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2000.

[3] 蔣欣榮.微細加工技術[M].北京:電子工業(yè)出版社,1990.

[4] 劉志兵,王西彬,解麗靜.微小型結構件的微細切削技術[J].工具技術,2008(4):19-23.

責任編輯彭光宇

DesignandCalculationofMicroGearMillingCutterTooth

QIAO Peiping

(Department of Mechanical Engineering，Shaanxi Industrial Vocational and Technical College，Xianyang 712000，China)

Designed a micro gear milling cutter in the special micro gear. Introducs the design of micro gear milling cutter tooth shape, the formula is deduced for calculating formula of tooth profile of involute part and the transition curve, two times through the development of software AutoCAD, AutoLISP program, complete the calculation of the coordinates of the point, and the posterior angle milling cutter has been checked, inspection. At the end of the manufacturing technology to do a brief introduction to requirements. For the design of micro tool can provide valuable reference.

micro gear milling cutter，calculation of tooth profile design，AutoCAD，technical requirements

TG 5

：A

喬培平(1975-)，男，講師，大學本科，主要從事設備控制技術和金屬切削刀具等方面的研究。

2014-12-09