有限元分析在緊固件塑性成形領(lǐng)域中的應(yīng)用

趙 輝，李 旭

(1.富奧汽車零部件有限公司 緊固件分公司，吉林 吉林 132012；2.北華大學(xué) 信息技術(shù)與傳媒學(xué)院，吉林 吉林 132013)

有限元分析在緊固件塑性成形領(lǐng)域中的應(yīng)用

趙 輝1，李 旭2

(1.富奧汽車零部件有限公司 緊固件分公司，吉林 吉林 132012；2.北華大學(xué) 信息技術(shù)與傳媒學(xué)院，吉林 吉林 132013)

隨著汽車緊固件國產(chǎn)化的日益增加，緊固件形狀趨向異形化發(fā)展，緊固件的成形設(shè)備一般采用多工位冷鐓機(jī)或冷成型機(jī)。通過利用有限元模擬分析，一方面可以有效地發(fā)現(xiàn)成形過程中出現(xiàn)的問題，以優(yōu)化工藝，縮短產(chǎn)品研發(fā)的周期；另一方面，可以分析模具的受力狀況，判定應(yīng)力集中區(qū)域，通過改進(jìn)模具結(jié)構(gòu)，提高模具壽命。進(jìn)行了有限元法的概述，闡述了有限元分析的輸入輸出參數(shù)及基本步驟。通過對有限元軟件RIPLS的應(yīng)用，解決了生產(chǎn)中出現(xiàn)的實際問題。

緊固件；緊固件基本理論的研究；金屬塑性成形；有限元分析

基于中國乘用車廣闊的市場，大眾、通用、豐田和馬自達(dá)等國外著名汽車公司相繼在中國建立了合資公司，為了降低成本，各大汽車公司緊固件國產(chǎn)化進(jìn)程日益加快。緊固件的種類從單純的六角螺栓、六角法蘭面螺栓等標(biāo)準(zhǔn)緊固件，向多元化、異型化發(fā)展，以往的鐓鍛成形經(jīng)驗已經(jīng)不能滿足異型緊固件成形的發(fā)展需要，調(diào)試失敗次數(shù)的增加已成為制約緊固件開發(fā)速度的一個重要因素。

富奧汽車零部件有限公司從2007年開始在緊固件塑性成形領(lǐng)域開展了有限元分析的應(yīng)用，對于異型產(chǎn)品，通過有限元分析來優(yōu)化成形過程和模具結(jié)構(gòu)，有效減少了調(diào)試次數(shù)和縮短了產(chǎn)品研發(fā)周期。

1 有限元分析概述

有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)在實際應(yīng)用中被稱為有限元分析(Finite Element Analysis，F(xiàn)EA)，是一種模擬設(shè)計荷載條件，并且能夠在確定荷載條件下設(shè)計響應(yīng)的方法[1]。

軸對稱單元劃分如圖1所示，把物體劃分成微小領(lǐng)域的若干單元。該圖例是一個圓環(huán)壓縮的軸對稱問題，縱斷面的右半部分用四邊形單元進(jìn)行分割[2]。單元的角點稱為節(jié)點，有限元法是以各節(jié)點的節(jié)點速度作為基本變量參數(shù)。在軸對稱變形中，各節(jié)點在半徑r方向和z軸方向具有速度分量(見圖2)，變量數(shù)是節(jié)點數(shù)的2倍。

圖1 軸對稱單元劃分

圖2 節(jié)點的速度

計算的基本原理是基于節(jié)點力平衡的偏微分方程，在FEM中把偏微分方程式轉(zhuǎn)換為節(jié)點速度的聯(lián)立方程式，求解得到各節(jié)點的速度。由求得的節(jié)點速度通過內(nèi)插法近似求得單元內(nèi)的速度分布，由速度分布計算得到應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)。

內(nèi)插法求得的單元內(nèi)部值，與正確解之間存在若干誤差，單元越大，這個誤差就越大。隨著節(jié)點數(shù)的增加，即單元越小、越多，計算精度會變高。另外，在求解聯(lián)立方程的行列式計算中，系數(shù)個數(shù)與變量數(shù)的平方成正比，所以，單元個數(shù)的增加將大大延長計算時間。

鍛造模擬時，材料的變形狀態(tài)需要追蹤到加工終了階段。將整個變形時間等間隔地進(jìn)行分割(見圖3)，時間增量(變形步數(shù))Δt后的形狀決定以后，進(jìn)行新節(jié)點速度的計算，并計算此時的應(yīng)力、應(yīng)變，直到變形的最后階段反復(fù)計算完成。

圖3 節(jié)點速度與變形軌跡

第一變形步最初狀態(tài)節(jié)點i的x坐標(biāo)表示成xi(0)，x方向節(jié)點速度用ui表示，時間增量Δt最后的坐標(biāo)位置xi(l)可用下式求得：

xi(l)=xi(0)+uiΔt

(1)

第一變形步節(jié)點移動量的大小與單元的大小相比，如果不是足夠小，就會積累形狀誤差；因此，如果單元分割很細(xì)小，時間分割也需要很小。

FEM是對應(yīng)力、應(yīng)變的各變量的值進(jìn)行計算。應(yīng)力表示物體內(nèi)部單位面積上的力，與表面上單位面積的壓力具有相同的單位。軸對稱問題的應(yīng)力分量如圖4所示，在軸對稱變形中，有與斷面垂直的應(yīng)力(正應(yīng)力)σr，σz，σθ，和與斷面平行的應(yīng)力(剪應(yīng)力)τrz共4個應(yīng)力成分。根據(jù)坐標(biāo)系的選擇，存在剪應(yīng)力為零的坐標(biāo)系方向。軸對稱問題中圓周方向的應(yīng)力σθ總是主應(yīng)力。從半徑方向的應(yīng)力σr、軸方向的應(yīng)力σz和剪應(yīng)力τrz可以計算出r-z面上的2個主應(yīng)力。最大的主應(yīng)力σmax稱為最大主應(yīng)力。把σmax設(shè)為模具破壞的判定參數(shù)。

圖4 軸對稱問題的應(yīng)力分量

2 有限元分析在緊固件金屬塑性成形方面的應(yīng)用

金屬塑性成形過程是個復(fù)雜的彈塑性的變形過程，影響因素眾多，如：模具形狀、毛坯形狀、材料性能、溫度及工藝參數(shù)等。該過程涉及到幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性等一系列難題。緊固件的成形設(shè)備一般采用多工位冷鐓機(jī)或冷成型機(jī)，工位數(shù)量從2～6個不等，以往成形過程工藝都是憑借工藝工程師積累的經(jīng)驗來編排，由于金屬在鍛壓時流動的復(fù)雜性，經(jīng)常出現(xiàn)調(diào)試失敗，須重新制定成形工藝或修改模具結(jié)構(gòu)，這樣就延長了產(chǎn)品開發(fā)的周期。

有限元分析的出現(xiàn)，使金屬成形缺陷的可預(yù)見性得到可能。本公司于2008年引進(jìn)了國內(nèi)自主研發(fā)的有限元軟件RIPLS(鍛王)，該軟件專門針對金屬塑性成形過程開發(fā)，具有實用化的頁面前處理和后處理，輸入計算用模型CAD化制作簡單，計算結(jié)果的輸出實現(xiàn)了曲線化，動畫化一目了然。該軟件可對二維的軸對稱、平面應(yīng)變，以及可以近似簡化為二維的三維問題進(jìn)行模擬解析，可以得到變形過程中每一時刻的金屬流動、應(yīng)力分布、應(yīng)變分布、面壓分布和成形壓力大小等工藝設(shè)計所必需的數(shù)據(jù)。同時，還可以對模具的彈性變形進(jìn)行解析。它包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、體積與報價、噸位計算、壓力計算、模具計算、成形模擬和設(shè)計技術(shù)等7個部分。成形模擬部分包括前處理、處理和后處理等3個模塊，前處理包括坯料作成、單元劃分、材料選擇、變形類型、模具繪制和綜合設(shè)置等6個步驟(見圖5)。

圖5 有限元分析基本步驟

2.1 圓柱頭內(nèi)多齒凸緣螺栓的變形機(jī)理分析

本文應(yīng)用RIPLS有限元軟件分析圓柱頭內(nèi)多齒凸緣螺栓的變形機(jī)理。圓柱頭內(nèi)多齒凸緣螺栓是大眾公司的一類典型產(chǎn)品，在實際生產(chǎn)加工中，存在圓柱缺肉、內(nèi)多齒沖頭壽命低等缺陷。以往的生產(chǎn)工藝是三工位成形，成形步驟為：下料→預(yù)鐓錐形→預(yù)鐓倒錐臺→終鐓成形。經(jīng)過有限元分析，發(fā)現(xiàn)在預(yù)鐓倒錐臺工序有嚴(yán)重的變形缺陷(見圖6)。

圖6 倒錐臺的變型缺陷

經(jīng)過有限元分析，在鐓倒錐臺工位前增加一個整形工位，改善了變形所產(chǎn)生的缺陷，現(xiàn)生產(chǎn)應(yīng)用較好，成形步驟修改為：下料→預(yù)鐓錐形→整形→預(yù)鐓倒錐臺→終鐓成形(見圖7和圖8)。

圖7 改進(jìn)后的成形步驟

圖8 改進(jìn)后缺陷消除

2.2 螺栓頭部預(yù)成形浮動原理分析

本文應(yīng)用RIPLS有限元軟件分析螺栓頭部預(yù)成形浮動原理。冷鐓或冷擠壓螺栓在預(yù)成形工位，頭部的穩(wěn)定性是螺栓變形的一個關(guān)鍵因素，如果螺栓頭部預(yù)成形不好，在后序的頭部成形中頭部也不會穩(wěn)定，造成同軸度超差，或頭部不成形。大眾、馬自達(dá)等國外公司螺栓的頭部裝配對邊和凸緣尺寸比正常的對邊和凸緣尺寸大一號，鐓鍛比(螺栓頭部用料長度和用料直徑的比值)為3～4.5，而一般錐形結(jié)構(gòu)的頭部預(yù)成形只有在鐓鍛比為2～3時才能穩(wěn)定。本公司從研究浮動錐形模的成形機(jī)理入手，進(jìn)行了實踐應(yīng)用。近幾年浮動錐形模已被廣泛應(yīng)用到大鐓鍛比的長桿件上，鐓鍛比最大可以達(dá)到6。應(yīng)用有限元軟件分析模擬浮動錐形的變形步驟如圖9所示。

圖9 浮動錐形的變形步驟

3 結(jié)語

通過上述分析，可以得出如下結(jié)論。

1)有限元分析在本公司緊固件基本理論分析和冷成形模擬中已經(jīng)得到了成熟的應(yīng)用。

2)有限元分析經(jīng)過前處理、處理和后處理等3個步驟。前處理包括模擬毛坯的圖形建立、網(wǎng)絡(luò)的劃分、約束條件的制定和模具結(jié)構(gòu)的選擇等，不同的設(shè)置條件會產(chǎn)生不同的模擬結(jié)果。

3)有限元分析并不是萬能的，在應(yīng)用中有一定的局限性，如鐓鍛分析中不能區(qū)分出有、無排氣的效果，無法進(jìn)行鐓鍛狀態(tài)失穩(wěn)的分析，無法準(zhǔn)確識別材料磷皂化狀態(tài)對長桿件縮細(xì)和大正擠比變形的影響，這需要工藝工程師具備豐富的實踐經(jīng)驗，正確認(rèn)識模擬中出現(xiàn)的問題，并通過改變模具結(jié)構(gòu)和工藝方案來解決問題，最后通過再模擬來驗證，這樣就減少了試模的時間和試模次數(shù)，加快了產(chǎn)品開發(fā)的進(jìn)度。

4)要擴(kuò)大有限元分析的應(yīng)用范圍，具體包括：開展直紋滾花，進(jìn)行螺紋滾絲加工機(jī)理研究，減輕和消除滾花及螺紋齒尖齒側(cè)裂紋；開展熱加工狀態(tài)下螺栓頭下R角裂紋的產(chǎn)生機(jī)理研究，確保R角的平整和光滑，保證高強(qiáng)度螺栓的質(zhì)量；開展凸緣尼龍自鎖螺母冷成形機(jī)理研究，提高模具使用壽命。

[1] 小坂田宏造,王欣.鍛造成形的計算機(jī)模擬[J].金屬加工(熱加工),2013(3):46-47.

[2] 杜平安.有限元網(wǎng)絡(luò)劃分的基本原則[J].機(jī)械設(shè)計與制造,2000(1):34-36.

責(zé)任編輯鄭練

中國兵器工業(yè)電子集團(tuán)氣象探測產(chǎn)品圓滿完成首都閱兵氣象保障工作

為了確保中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年大會暨首都閱兵的順利進(jìn)行，應(yīng)北京市氣象局(人工影響天氣辦公室)邀請，中國兵器工業(yè)集團(tuán)北方通用電子集團(tuán)西安電子工程研究所“中兵人影”氣象探測產(chǎn)品(全固態(tài)雙偏振天氣雷達(dá)、地基多通道微波輻射計)參加了“9·3”首都閱兵氣象觀測保障工作。根據(jù)北京市氣象局統(tǒng)一安排，“全固態(tài)雙偏振天氣雷達(dá)”架設(shè)在山西省忻州市忻府區(qū)國家氣象觀測站，“地基多通道微波輻射計”架設(shè)在北京市延慶國家基本氣象站，進(jìn)行首都閱兵氣象觀測保障工作。研究所派出兩個項目組技術(shù)人員全程跟蹤參與。氣象保障期間，“全固態(tài)雙偏振天氣雷達(dá)”按北京氣象局計劃安排執(zhí)行觀測任務(wù)，每天定時開機(jī)，充分積累當(dāng)?shù)貧庀筚Y料。

——摘自中國兵器工業(yè)集團(tuán)公司網(wǎng)

ApplicationofFiniteElementAnalysisintheFieldofFastenersofPlasticForming

ZHAO Hui1, LI Xu2

(1.Fasteners Branch Company of Fawer Automotive Parts Co., Ltd., Jilin 132012, China;2.Beihua University College of Information Technology and Media, Jilin 132013, China)

With the growing nationalization of automotive fasteners and fastener shapes trend abnormity, metal forming equipment of fasteners generally uses multi-station cold heading machine or cold forming machine. Through the use of finite element analysis, we can effectively identify problems in forming process to shorten the product development cycle. On the other hand, the force of the mould can be analyzed to determine stress concentration region. Because of the improvement of the mould structure and prolong its life. Paper reprents the finite element method, and through the application of finite element software ripls, we solve the practical problem.

fasteners, study on the basic theory of the fasteners, metal forming, finite element analysis

TG 312

:B

趙輝(1972-)，男，高級工程師，大學(xué)本科，主要從事高強(qiáng)度緊固件設(shè)計、制造和裝配等方面的研究。

2015-03-26