基于多尺度模擬的AZ31鎂合金ECAP變形均勻性優(yōu)化設(shè)計(jì)

(西華大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

·先進(jìn)材料及能源·

基于多尺度模擬的AZ31鎂合金ECAP變形均勻性優(yōu)化設(shè)計(jì)

王 雪，彭必友*，夏怡文，周 超，潘仁元

(西華大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

ECAP變形存在明顯的變形不均勻，導(dǎo)致變形后的材料存在殘余應(yīng)力，從而影響材料的性能。針對(duì)這一問題，對(duì)AZ31鎂合金的ECAP成形過程進(jìn)行多尺度模擬，研究模具拐角、工件溫度、擠壓速度對(duì)擠壓變形均勻性的影響，得出模具轉(zhuǎn)角100°、坯料溫度260 ℃、擠壓速度1 mm/s為最佳工藝參數(shù)，其變形均勻性系數(shù)僅3.782 844?；贑A法對(duì)該方案進(jìn)行微觀組織模擬，結(jié)果表明晶粒得到很大程度的細(xì)化，剪切變形區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)角和外轉(zhuǎn)角處的晶粒尺寸接近，變形均勻性高，從而證明了該方案的可行性。

AZ31；多尺度模擬 ；工藝參數(shù) ；均勻性

鎂合金是目前工程應(yīng)用中最輕的材料，具有一系列的優(yōu)點(diǎn)；但是鎂合金的綜合力學(xué)性能較差，耐腐蝕性能也不是很好，這在很大程度上限制了鎂合金的應(yīng)用。為了提高鎂合金的力學(xué)性能,晶粒細(xì)化受到了越來越多的關(guān)注。作為大塑性變形中細(xì)化晶粒的方法,等徑角擠壓(equal channel angular pressing 簡(jiǎn)稱 ECAP)得到了迅猛發(fā)展，它是目前細(xì)化晶粒最重要的方法之一，由Segal等[1]首次提出。目前，采用等徑角擠壓方法已經(jīng)成功地制備了多種塊體納米材料；然而擠壓變形存在明顯的不均勻性，變形的不均勻則會(huì)導(dǎo)致組織的不均勻[2]，從而影響材料的性能。翟秋亞等[3]對(duì)AZ31鎂合金擠壓棒材進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，合金變形不均致使工件產(chǎn)生了殘余應(yīng)力，導(dǎo)致合金的塑性和延伸率下降。此外，組織不均勻，還更容易發(fā)生電化學(xué)腐蝕；所以材料組織的均勻性對(duì)材料性能有著重要的影響。

本文采用有限元軟件DEFORM-3D對(duì)AZ31鎂合金不同工藝參數(shù)擠壓過程進(jìn)行多尺度模擬，得到優(yōu)化的工藝參數(shù)，以減少擠壓變形的不均勻性對(duì)材料性能的影響。為了保證變形均勻性，同時(shí)降低擠壓道次，有必要優(yōu)化每道次擠壓技術(shù)方案。由于第1道次的擠壓對(duì)材料的晶粒細(xì)化效果最明顯，并且第1道次最容易導(dǎo)致變形的不均勻；因此，本文研究第1道次擠壓變形的均勻性。

1 等通道轉(zhuǎn)角擠壓工藝原理

ECAP是一種通過純剪切變形來細(xì)化合金晶粒的工藝方法，它利用加工過程中存在的加工硬化、動(dòng)態(tài)回復(fù)以及動(dòng)態(tài)再結(jié)晶來控制材料微觀組織的形成和發(fā)展,從而達(dá)到細(xì)化晶粒、提高綜合力學(xué)性能的目的。ECAP基本原理如圖1所示。等徑角擠壓模具內(nèi)有2個(gè)形狀完全相同且以一定角度相互交截的通道,φ為兩通道的內(nèi)交角,ψ為外接弧角。在擠壓過程中，試樣在擠壓桿的載荷作用下被擠出。試樣在經(jīng)過兩通道的交截處時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的剪切變形，從而發(fā)生塑性變形。

圖1 等徑角擠壓的基本原理圖

2 三維有限元模型

模擬擠壓材料為擠壓態(tài)AZ31鎂合金，環(huán)境溫度為20 ℃，模具溫度為240 ℃，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3，坯料網(wǎng)格選擇絕對(duì)網(wǎng)格，坯料的尺寸為15 mm×15 mm×55 mm，凸模尺寸為15 mm×15 mm×10 mm，凹模尺寸為110 mm×110 mm×30 mm，凹模內(nèi)徑角角度φ為90°、100°、110°，模具外轉(zhuǎn)角為ψ(ψ=π-φ)，內(nèi)徑角半徑r=1.5 mm，外徑角半徑R=2 mm，通道和坯料所倒圓角均為3 mm。

3 正交實(shí)驗(yàn)

本文共9組等徑角擠壓模擬實(shí)驗(yàn)，除了模具拐角、工件溫度和擠壓速度不同外，其他實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù)均相同，這樣排除了其他因素對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。當(dāng)模具的轉(zhuǎn)角小于90°的時(shí)候，坯料的變形量太大，擠出有一定的難度，因此本文排除了銳角的轉(zhuǎn)角；但是如果轉(zhuǎn)角的角度太大，應(yīng)力的集中較小，會(huì)導(dǎo)致晶粒細(xì)化效果不明顯，所以本文選擇了90°、100°、110°共3個(gè)水平作為研究對(duì)象。AZ31鎂合金的再結(jié)晶溫度在250 ℃左右，如果溫度過高，晶粒會(huì)變得異常粗大，會(huì)直接影響材料的組織性能，本文選擇了250、260、270 ℃進(jìn)行研究。擠壓速度對(duì)變形均勻性有著顯著的影響，本文選擇了1、3、5 mm/s共3個(gè)速度水平進(jìn)行研究。正交實(shí)驗(yàn)的因素和水平如表1所示。

表1 正交實(shí)驗(yàn)因素和水平

4 結(jié)果討論和優(yōu)化設(shè)計(jì)

等徑角擠壓引起的晶粒細(xì)化程度及變形均勻性取決于變形過程中的塑性變形行為。試樣變形的均勻性直接決定晶粒幾何尺寸的均勻程度，變形均勻性值越小，試樣變形就越均勻，晶粒細(xì)化效果就越明顯。本文利用變形均勻性系數(shù)ci來衡量擠壓變形的均勻性[4]。

(1)

式中：εmax是擠壓變形過程中試樣的最大等效應(yīng)變；εmin是擠壓變形過程中試樣的最小等效應(yīng)變；εavg是擠壓變形過程中試樣的平均等效應(yīng)變。

表2 L9矩陣和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，第6組的變形均勻性系數(shù)為3.782 844，是所有結(jié)果中最小的，即第6組的變形均勻性最好，為最優(yōu)方案，第6組工藝參數(shù)為模具轉(zhuǎn)角100°、坯料溫度260 ℃、擠壓速度1 mm/s。

5 基于CA法的微觀模擬

CA法(cellular automata method)是一種用來描述復(fù)雜系統(tǒng)在空間-時(shí)間上演化規(guī)律的數(shù)學(xué)算法，它的網(wǎng)格中元胞的狀態(tài)依據(jù)一個(gè)局部規(guī)則進(jìn)行演化[5]。近年來，許多學(xué)者采用CA方法研究動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，已取得了較好的成績(jī)[ 6-10 ]。

5.1 CA法和程序的仿真

5.1.1 位錯(cuò)密度演化模型

熱加工過程中，金屬內(nèi)部同時(shí)進(jìn)行著加工硬化和形變軟化兩個(gè)過程，軟化主要是通過動(dòng)態(tài)回復(fù)再結(jié)晶實(shí)現(xiàn)，而層錯(cuò)能的高低是決定動(dòng)態(tài)回復(fù)進(jìn)行充分與否的關(guān)鍵因素。本文采用修正的Laasroui-jonas模型：

(2)

dρi=(h-rρi)dε-ρidε；

(3)

(4)

(5)

5.1.2 形核模型

研究表明，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的形核率和應(yīng)變率密切相關(guān)，有學(xué)者認(rèn)為呈現(xiàn)類似的線性關(guān)系；

(6)

式中C、α1是常數(shù)，α1通常取0.9。

5.1.3 晶粒長(zhǎng)大模型

動(dòng)態(tài)再結(jié)晶新晶粒長(zhǎng)大的驅(qū)動(dòng)力由動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒和母相晶粒間的位錯(cuò)密度差提供，位錯(cuò)密度差驅(qū)使新晶粒不斷長(zhǎng)大，而驅(qū)動(dòng)力逐漸減小直到為零的時(shí)候晶粒生長(zhǎng)停止。再結(jié)晶晶粒生長(zhǎng)速率v與大角度晶界遷移率M及驅(qū)動(dòng)力f之間的關(guān)系如下：

v=Mf；

(7)

(8)

式中：δ為晶界厚度；D0為絕對(duì)零度時(shí)晶界的子擴(kuò)散系數(shù)；K為玻爾茨曼常數(shù)；b為柏氏矢量；Qb為晶界擴(kuò)散激活能。

5.1.4 流變應(yīng)力模型

產(chǎn)生塑性變形所需的應(yīng)力包括：克服第二相、彌散離子所需的流變應(yīng)力；克服晶粒位錯(cuò)間交互作用所需的應(yīng)力；晶界與亞晶界位錯(cuò)交互作用所產(chǎn)生的流動(dòng)應(yīng)力。

(9)

式中：σ0為自然流動(dòng)應(yīng)力；G為剪切模量；α1為位錯(cuò)交互作用系數(shù)；b為柏氏矢量；α2、α3為晶粒和亞晶粒尺寸對(duì)位錯(cuò)組態(tài)影響系數(shù)；D為平均晶粒尺寸；δ為平均亞晶粒尺寸；ρi為平均位錯(cuò)密度。

微觀模型中所選取的平面被劃分為200×200個(gè)網(wǎng)格，代表0.2 mm×0.2 mm的實(shí)際區(qū)域；擴(kuò)散激活能Q的值為145.9 kJ/mol[11]，材料常數(shù)K值為603 0[6]，初始位錯(cuò)密度是試樣未發(fā)生擠壓塑性變形時(shí)，即試樣在高溫下未經(jīng)歷加工硬化、動(dòng)態(tài)回復(fù)、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶等多因素作用下的位錯(cuò)密度，其值取為0.09，AZ31鎂合金的初始晶粒尺寸由物理實(shí)驗(yàn)確定，經(jīng)測(cè)量軟件測(cè)定其平均晶粒尺寸d0為25 μm。

5.2結(jié)果與討論

通過對(duì)P1點(diǎn)的應(yīng)變進(jìn)行點(diǎn)追蹤，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變大致可分為4個(gè)階段，如圖2所示。先是應(yīng)變基本保持平穩(wěn)，后來緩慢增加，再接著應(yīng)變急劇增大，最后趨于平穩(wěn)。應(yīng)變急劇增加的階段，是P1點(diǎn)經(jīng)過大變形區(qū)域的時(shí)候，此時(shí)晶粒被破碎成很多小角度的亞晶，晶粒發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)再結(jié)晶，晶粒被細(xì)化。

圖2 等效應(yīng)變曲線

動(dòng)態(tài)回復(fù)再結(jié)晶是在溫度和負(fù)荷的共同作用下發(fā)生的。P1點(diǎn)從第一步到模擬完成的最后一步經(jīng)歷了動(dòng)態(tài)回復(fù)、再結(jié)晶、長(zhǎng)大3個(gè)階段，圖3中不同的深淺顏色代表不同位向的晶粒。在step10的時(shí)候，P1點(diǎn)的晶粒在溫度的作用下長(zhǎng)大，此時(shí)晶粒大小的標(biāo)準(zhǔn)差為5.75，處于一個(gè)較高水平，說明此時(shí)晶粒尺寸差值較大，變形均勻性差；而后晶粒在母相的晶界處進(jìn)行形核，隨著晶界的遷移，晶粒長(zhǎng)大，再結(jié)晶晶粒慢慢將母相晶粒吞并，如step20所示，此時(shí)的晶粒尺寸最大值和最小值差距超過了60 μm，材料組織仍然十分不均勻。

Step 10 Step 20 Step 30

Step 40 Step 50 Step 60

圖3P1點(diǎn)的微觀晶粒組織變化

從step20開始，P1點(diǎn)逐漸進(jìn)入剪切應(yīng)力最高的區(qū)域，在此區(qū)域，工件產(chǎn)生強(qiáng)烈的剪切變形，材料的顯微組織被拉長(zhǎng)，粗大的晶粒被破碎成許多具有小角度晶界的亞晶，隨著擠壓的進(jìn)行，亞晶界和晶粒內(nèi)部的位錯(cuò)快速增加，促使了位錯(cuò)胞數(shù)量的增加，晶粒尺寸逐漸減小。在step60的時(shí)候，擠壓完成，平均晶粒尺寸細(xì)化到1.57 μm，較最初晶粒尺寸25 μm，晶粒得到了很大程度的細(xì)化。模擬過程中的最大、最小及平均晶粒尺寸如圖4所示。在經(jīng)過了剪切變形后，組織均勻性較之前有很大的提升，由圖5可以看出，整個(gè)擠壓過程，晶粒尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差是逐漸減小的，在step10進(jìn)入到剪切變形區(qū)開始，標(biāo)準(zhǔn)差急劇下降，step40以后標(biāo)準(zhǔn)差值下降趨勢(shì)減緩。這是由于P1點(diǎn)已逐漸走出剪切變形區(qū)域，變形程度減緩。到了step60的時(shí)候，模擬完成，而晶粒尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差也僅為0.35，是整個(gè)過程中均方差的最低值，此時(shí)的材料組織均勻性達(dá)到最好。由此可見，經(jīng)過優(yōu)化方案的等徑角擠壓，晶粒尺寸減小，材料組織的均勻性也較好。

圖4 模擬過程中的最大、最小及平均晶粒尺寸

圖5 晶粒尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差

在剪切變形區(qū)選擇了3個(gè)考察點(diǎn)進(jìn)行研究，如圖6所示。由模擬結(jié)果可知，P2點(diǎn)模擬結(jié)束時(shí)最大晶粒大小為14.048 2 μm，P3點(diǎn)為18.915 1 μm，P4點(diǎn)為16.925 7 μm。此外，考察這3個(gè)考察點(diǎn)在step60時(shí)的應(yīng)變，P2點(diǎn)應(yīng)變值最大，為0.880 586，即等效應(yīng)變值越大的地方晶粒尺寸越小。由于P3點(diǎn)處于試樣中間區(qū)域，變形程度最小，是ECAP成形過程中晶粒最易得不到細(xì)化的區(qū)域。本文通過優(yōu)化方案，縮小了P3點(diǎn)與P2、P4點(diǎn)的晶粒大小差距，實(shí)現(xiàn)晶粒細(xì)化的均勻效果，在一定程度上避免擠壓的不均勻性對(duì)組織性能帶來的不利影響。

圖6 考察點(diǎn)P2、P3和P4點(diǎn)

6 結(jié)論

本文對(duì)AZ31鎂合金進(jìn)行了ECAP大塑性變形宏觀塑性成形和微觀組織演變的多尺度模擬，得出以下結(jié)論。

1) 引用剛塑性有限元法，采用正交實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)變均勻性指數(shù)進(jìn)行考察，探討了模具轉(zhuǎn)角、坯料溫度、擠壓速度3個(gè)因素對(duì)變形均勻性的影響，優(yōu)化方案最終的變形均勻性系數(shù)為4.155 825。最優(yōu)方案為模具轉(zhuǎn)角100°，坯料溫度260 ℃，擠壓速度1 mm/s。

2) 采用CA法對(duì)優(yōu)化方案成形過程進(jìn)行微觀組織演變模擬，研究表明，在擠壓成形過程中，晶粒經(jīng)過了動(dòng)態(tài)回復(fù)、再結(jié)晶、長(zhǎng)大3個(gè)階段，同時(shí)晶粒尺寸從最初的25 μm細(xì)化到了1.56 μm，晶粒尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差從初始變形時(shí)的6.477 54逐步下降到0.356 899。結(jié)果表明，晶粒細(xì)化效果較好，同時(shí)材料的組織均勻性也較好。

3) 通過對(duì)優(yōu)化方案的剪切變形區(qū)進(jìn)行微觀組織演變模擬發(fā)現(xiàn)，剪切變形區(qū)最大晶粒尺寸從內(nèi)轉(zhuǎn)角到外轉(zhuǎn)角分別為：內(nèi)轉(zhuǎn)角處14.048 2 μm，中間部分為18.915 1 μm，外轉(zhuǎn)角處為16.925 7 μm。這是由于轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力最集中，變形量最大，中間的變形量比轉(zhuǎn)角處要小，符合實(shí)際情況；但在優(yōu)化方案下，晶粒尺寸差異很小，這說明毛坯通過ECAP，晶粒尺寸整體收斂。

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(編校：夏書林)

DeformationUniformityOptimizationDesignbasedonMulti-scaleSimulationofAZ31MagnesiumAlloyECAP

WANG Xue, PENG Bi-you*, XIA Yi-wen,ZHOU Chao, PAN Ren-yuan

(SchoolofMaterialandEngineering,XihuaUniversity,Chengdu610065China)

ECAP has obvious deformation heterogeneity, which results in residual stress in the deformed material and the stress affects the performance of the material. Therefore, the ECAP forming process of AZ31 magnesium alloy was simulated with multi-scale technique. Influence on extrusion deformation uniformity of the die corner, billet temperature, extrusion speed was studied . The analysis results show that die angle 100 °, billet temperature 260 ℃ and extrusion speed 1mm / s are the optimum process parameters and the deformation uniformity coefficient is only 3.782844. Microstructure simulation based on the CA program was conducted, and the result shows that the grain is refinement largely and the grain size of shear deformation zone of the inner corner and out corner is close , and the deformation uniformity is improved. This verifies that the optimal scheme is feasibly.

AZ31;multi-scale simulation; process parameters; uniformity

2014-12-03

四川省教育廳重點(diǎn)科研項(xiàng)目(11ZA001)；西華大學(xué)創(chuàng)新基金(04030332)。

：彭必友(19—)，男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)榻饘賹W(xué)及金屬工藝。 E-mail:pengbiyou@126.com.

TG146.22

：A

：1673-159X(2015)06-0081-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.017

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