基于遺傳算法的同步真空開關(guān)模糊控制策略優(yōu)化

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(1.西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039；2.平高電器集團(tuán)有限公司，河南 平頂山 467001)

·機(jī)電工程·

基于遺傳算法的同步真空開關(guān)模糊控制策略優(yōu)化

劉 星1，方春恩1*，畢應(yīng)華2，李先敏1，宋瀟瀟1，李 偉1，李 威1

(1.西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039；2.平高電器集團(tuán)有限公司，河南 平頂山 467001)

針對(duì)永磁機(jī)構(gòu)同步真空開關(guān)伺服控制性能和操作時(shí)間分散性受模糊控制策略影響的問題，采用遺傳算法GA對(duì)模糊控制器的控制策略進(jìn)行優(yōu)化。分析永磁機(jī)構(gòu)真空開關(guān)動(dòng)態(tài)特性影響因素和伺服控制原理；采用遺傳算法對(duì)永磁機(jī)構(gòu)真空開關(guān)伺服控制模糊控制策略進(jìn)行優(yōu)化；在40.5 kV同步真空開關(guān)上對(duì)優(yōu)化后的模糊控制器性能進(jìn)行仿真和試驗(yàn)測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，采用遺傳算法對(duì)控制器模糊控制策略進(jìn)行優(yōu)化可以有效提高同步真空開關(guān)伺服控制性能，減少合、分閘時(shí)間分散性，為同步真空開關(guān)長(zhǎng)期可靠運(yùn)行提供保證。

同步開關(guān)；模糊控制；遺傳算法；伺服控制；分散性

電力系統(tǒng)是一個(gè)龐大的電能生產(chǎn)和消費(fèi)系統(tǒng)。為保證電能質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)功率平衡，需要電力網(wǎng)各部分能夠可靠和及時(shí)的投入和切除；然而，投切過程很可能引起電網(wǎng)暫態(tài)響應(yīng)并對(duì)電網(wǎng)設(shè)備造成危害。為減小分、合閘操作引起的過電壓和涌流，提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性，同步開關(guān)技術(shù)起到了重要的作用。它是一種將微電子技術(shù)和永磁技術(shù)結(jié)合起來的智能控制技術(shù)。

實(shí)現(xiàn)同步開關(guān)技術(shù)的關(guān)鍵問題是開關(guān)合分閘時(shí)間分散性大小。永磁機(jī)構(gòu)具有動(dòng)作可靠性高、動(dòng)作時(shí)間分散性較小等優(yōu)點(diǎn)，在同步開關(guān)技術(shù)中被廣泛應(yīng)用；然而當(dāng)外界條件和本身參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，真空開關(guān)的動(dòng)作時(shí)間穩(wěn)定性仍然會(huì)受到影響。為對(duì)影響進(jìn)行補(bǔ)償，文獻(xiàn)[1-2]采用模糊位置伺服控制的方法。該方法實(shí)現(xiàn)容易，操作簡(jiǎn)便，但是系統(tǒng)中模糊控制器的模糊控制策略即模糊控制規(guī)則往往是通過專家技術(shù)和人工經(jīng)驗(yàn)生成的，具有很大的不確定性，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其控制規(guī)則需要進(jìn)行大量人工調(diào)試才能適應(yīng)機(jī)構(gòu)參數(shù)的改變。同時(shí)，常規(guī)中模糊控制器的量化因子和比例因子的選取對(duì)系統(tǒng)性能的影響很大，通常這些參數(shù)都取為固定值，當(dāng)系統(tǒng)受到過大的擾動(dòng)或系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，很難滿足開關(guān)的開斷要求，需要對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行大量的人工調(diào)試；因此，系統(tǒng)對(duì)不同模型環(huán)境的適應(yīng)能力較差[1-3]。

由于遺傳算法具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，所以近年來被廣泛地運(yùn)用到模糊控制器的優(yōu)化中；但是針對(duì)同步開關(guān)模糊控制器不足方面的優(yōu)化還涉及甚少。針對(duì)以上問題，本文在模糊控制的基礎(chǔ)上提出一種基于遺傳算法的自整定方法來離線優(yōu)化模糊控制規(guī)則，實(shí)現(xiàn)永磁同步開關(guān)伺服系統(tǒng)的模糊控制器的自適應(yīng)功能。

1 同步真空開關(guān)模糊位置伺服控制原理

永磁機(jī)構(gòu)真空開關(guān)系統(tǒng)是一個(gè)非線性的高階時(shí)變系統(tǒng)，很難通過精確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，其動(dòng)態(tài)模型不僅需要計(jì)算磁路、電路、機(jī)械運(yùn)動(dòng)等參數(shù)，還要考慮動(dòng)鐵芯在運(yùn)動(dòng)過程中各種參數(shù)的變化和相互影響。在電容勵(lì)磁情況下永磁機(jī)構(gòu)真空開關(guān)動(dòng)態(tài)特性微分方程組為：

(1)

式中：Uc為電容電壓；C為電容容量；i、R分別為線圈電流和線圈電阻；Ψ為電磁系統(tǒng)耦合磁鏈；t為時(shí)間；m為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件歸算到鐵芯處的質(zhì)量；x為鐵芯運(yùn)動(dòng)位移；Fm為電磁吸力；Ff為運(yùn)動(dòng)反力，包括彈簧負(fù)載反力和空氣阻力；Wm為電磁系統(tǒng)磁能；P為永磁機(jī)構(gòu)的功耗；Dc、Hc分別為線圈的外徑和高度；T、T0分別為線圈工作溫度和環(huán)境溫度[4]。

由式(1)知，永磁機(jī)構(gòu)真空開關(guān)的自身某些參數(shù)或者外部環(huán)境因素如控制電壓、環(huán)境溫度、開關(guān)動(dòng)作次數(shù)等發(fā)生改變時(shí)會(huì)引起永磁機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性發(fā)生改變，這些都直接反映到斷路器的動(dòng)作時(shí)間上，進(jìn)而影響到開關(guān)的動(dòng)作時(shí)間分散性。由于永磁機(jī)構(gòu)真空開關(guān)系統(tǒng)是個(gè)大滯后、時(shí)變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，只采用傳統(tǒng)的PID控制很難滿足同步真空開關(guān)的伺服控制精度要求。模糊控制的優(yōu)點(diǎn)是不要求掌握受控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而只根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，由控制表決定控制量的大??；因此，將模糊控制與常規(guī)PID控制結(jié)合起來，可以構(gòu)成具有高控制精度的模糊位置伺服系統(tǒng)。模糊位置伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 永磁同步開關(guān)模糊位置控制原理圖

圖1中模糊位置伺服控制器的輸入為偏差e和偏差變化率ec，系統(tǒng)根據(jù)輸入的大小，利用模糊控制器中的控制規(guī)則決策表在線修正控制器輸出PWM占空比u。

永磁機(jī)構(gòu)同步真空開關(guān)模糊位置伺服控制系統(tǒng)主要由真空滅弧室、單穩(wěn)態(tài)永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)、位移傳感器、信號(hào)處理機(jī)時(shí)序控制單元、模糊伺服控制器、PWM逆變單元等組成，其同步開關(guān)位置控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 同步開關(guān)位置控制系統(tǒng)圖

真空開關(guān)在合、分閘操作過程中，伺服控制器實(shí)時(shí)采集開關(guān)動(dòng)觸頭的運(yùn)動(dòng)位置S和線圈勵(lì)磁電流I，并將開關(guān)動(dòng)觸頭實(shí)際運(yùn)動(dòng)位置S與參考軌跡進(jìn)行比較，從而獲得開關(guān)觸頭運(yùn)動(dòng)位置與參考軌跡之間的偏差和偏差變化率，并通過查詢控制決策表實(shí)時(shí)調(diào)整PWM的占空比從而調(diào)節(jié)勵(lì)磁線圈電流和施加在機(jī)構(gòu)動(dòng)鐵芯上的電磁力的大小，使開關(guān)觸頭實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡趨近于預(yù)定的參考軌跡。

在模糊位置伺服控制系統(tǒng)[5-12]中，模糊器的輸入位置偏差e和偏差變化率ec為：

(2)

模糊位置伺服控制是以PID控制為基礎(chǔ)，利用量化因子ke和kec對(duì)e和ec進(jìn)行量化，映射到模糊論域中，然后模糊控制決策輸出根據(jù)縮放因子k0映射到輸出基本論域中，其離散控制規(guī)律為

(3)

式中：k0為縮放因子；u0為初始輸入。

控制規(guī)則中E和U分別用語言變量負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)表示。Ec用語言變量負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、零(Z)、正中(PM)、正大(PB)來表示，其常規(guī)模糊控制表如表1所示。表1中的輸入E和Ec與控制輸出U隸屬度函數(shù)[1-8，11]如圖3和圖4所示。

表1 輸出U的常規(guī)模糊控制表

圖3 輸入E和輸出U隸屬度函數(shù)

圖4 輸入Ec隸屬度函數(shù)

2 基于遺傳算法的控制策略的優(yōu)化

遺傳算法是基于生物自然選擇與遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法[9，13-14]。如圖5所示，每個(gè)模糊控制規(guī)則表就是一個(gè)“染色體”。染色體是一串符號(hào)，通?？梢员硎境啥M(jìn)制字符串。隨機(jī)生成的任意“染色體”組成初始種群，種群中的染色體在后續(xù)迭代中通過遺傳操作不斷進(jìn)化，在每代中用適應(yīng)度來評(píng)價(jià)染色體的好壞。適應(yīng)度高的染色體被選擇的概率較高，反之，則被淘汰。這樣，當(dāng)適應(yīng)度滿足一定條件時(shí)，則輸出最優(yōu)個(gè)體，即最優(yōu)控制規(guī)則或者次優(yōu)控制規(guī)則，反之，種群繼續(xù)進(jìn)化。

圖5 遺傳算法優(yōu)化模糊控制規(guī)則流程圖

2.1控制規(guī)則編碼和解碼

本文采用二進(jìn)制編碼字符串。由于模糊控制器中的2個(gè)輸入變量分別包括7個(gè)和5個(gè)語言變量值，所以待優(yōu)化模糊控制規(guī)則有35條。因3位二進(jìn)制可以表示7個(gè)十進(jìn)制數(shù)，所以可將論域U中的7個(gè)語言變量NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分別表示為001、010、011、100、101、110、111。遺傳算法中每個(gè)個(gè)體就代表一個(gè)控制規(guī)則表中的一個(gè)輸出，每個(gè)輸出用3位二進(jìn)制表示，所以最后的控制規(guī)則輸出種群個(gè)體染色體的編碼長(zhǎng)度為35×3=105位。

表2 模糊控制規(guī)則表區(qū)域劃分

該解碼過程實(shí)質(zhì)是二進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換過程，解碼代碼可表示為

式中：R(1)表示3位二進(jìn)制中的第1位；R(2)表示3位二進(jìn)制中的第2位；R(3)表示3位二進(jìn)制中的第3位。

在染色體解碼時(shí)，由于MATLAB模糊控制器中的控制規(guī)則是從1開始對(duì)應(yīng)于模糊變量的，所以上面的規(guī)則輸出編碼000是不允許的，最后染色體的解碼值必須是1到7，這樣才能分別和輸出的7個(gè)語言變量相對(duì)應(yīng)。為防止非法解的生成，本文在隨機(jī)生成初始種群的個(gè)體時(shí)對(duì)每連續(xù)3位進(jìn)行檢測(cè)，直到染色體的二進(jìn)制編碼不全為0。

2.2適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法中，個(gè)體好壞的選取是根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)確定的。適應(yīng)度函數(shù)選取的好壞直接影響到遺傳算法的收斂速度和精度。

因?yàn)榛谟来艡C(jī)構(gòu)的同步真空開關(guān)伺服控制系統(tǒng)是一個(gè)跟蹤參考軌跡進(jìn)行輸出的系統(tǒng)，所以本文采用實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡和給定軌跡的擬合度(相關(guān)函數(shù))作為適應(yīng)度函數(shù)來評(píng)價(jià)個(gè)體(模糊控制規(guī)則)的好壞，因此適應(yīng)度函數(shù)可表示為

(4)

在仿真生成的模糊控制規(guī)則中，為評(píng)判伺服控制系統(tǒng)的魯棒性和控制精度，分別以控制電壓10 V為步長(zhǎng)，采用權(quán)重系數(shù)重組法，計(jì)算在模糊控制規(guī)則下控制電壓改變條件下真空開關(guān)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與參考軌跡的貼近度值，并以最后之和作為最終的適應(yīng)度值，這樣可以在一定程度上避免模糊論域映射的不全，達(dá)到覆蓋整個(gè)論域的目的。最終適應(yīng)度函數(shù)為

(5)

式中：Umin和Umax分別代表控制電壓的最小值和最大值；10n代表步長(zhǎng)的長(zhǎng)度。

2.3遺傳操作

遺傳算法的遺傳操作包括選擇、交叉、變異。選擇算子的作用是使下一代保留上一代的優(yōu)良基因，本文采用轉(zhuǎn)輪法作為選擇方法。設(shè)種群數(shù)目為M，個(gè)體i的適應(yīng)度為fi，則個(gè)體被選擇的概率為

(6)

由式(6)可知：若個(gè)體選擇概率大，則能被多次選中，它的遺傳基因就會(huì)在種群中擴(kuò)大；若個(gè)體的選擇概率小，則被淘汰。

交叉和變異算子在遺傳算法中起到核心作用，本文在交叉概率Pc和變異概率Pm的選擇上采用自適應(yīng)遺傳算法算子。交叉概率Pc和變異概率Pm能夠隨著適應(yīng)度的改變而改變，適應(yīng)度大的個(gè)體的交叉概率小，適應(yīng)度小的個(gè)體的交叉概率就大，從而可以提高遺傳算法的空間搜索力，保證適應(yīng)度高的個(gè)體被保留下來[15-17]。

Pc和Pm的選取規(guī)則如式(7)和式(8)所示。

(7)

式中：Pc1=0.9；Pc2=0.6；fmax為種群最大適應(yīng)度；favg為每代種群的平均適應(yīng)度；f′為交叉的2個(gè)體中的較大適應(yīng)度值。

(8)

式中：Pm1=0.1；Pm2=0.001；fmax為種群最大適應(yīng)度；favg為每代種群的平均適應(yīng)度，f為種群個(gè)體適應(yīng)度值。

變異概率Pm自適應(yīng)策略的引入使得Pm隨著種群多樣性程度的變化而變化。當(dāng)種群個(gè)體的適應(yīng)度值較大，即較接近最優(yōu)解的時(shí)候，為避免變異給最優(yōu)解帶來破壞，Pm取值應(yīng)該較小。同時(shí)，為保持種群的多樣性，防止早熟現(xiàn)象的發(fā)生，Pm應(yīng)該取值較大。

3 仿真和性能測(cè)試結(jié)果

根據(jù)遺傳算法原理，本文在MATLAB中進(jìn)行編程，并利用FUZZY工具箱在SIMULINK中設(shè)計(jì)模糊控制器與永磁機(jī)構(gòu)真空斷路器運(yùn)動(dòng)特性模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，生成模糊控制規(guī)則，其中，控制電壓變化范圍為180～260V，標(biāo)準(zhǔn)占空比為0.5，額定工作電壓為220V，最后得出基于GA優(yōu)化的模糊控制規(guī)則如表3所示。

表3 基于GA優(yōu)化的輸出U模糊控制規(guī)則表

為測(cè)試遺傳算法優(yōu)化模糊控制規(guī)則后的效果，本文采用DSP TMS320F2812設(shè)計(jì)模糊位移伺服控制系統(tǒng)，以40.5 kV永磁機(jī)構(gòu)同步開關(guān)為對(duì)象進(jìn)行算法性能測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中，額定控制電壓為Uc=220 V,標(biāo)準(zhǔn)占空比為0.5時(shí)觸頭所運(yùn)動(dòng)的軌跡為參考軌跡，PWM頻率為4 kHz。在測(cè)試過程中，控制電壓變化范圍是180～260 V,以20 V為步長(zhǎng)調(diào)節(jié)控制電壓Uc。同時(shí)，根據(jù)斷路器操作時(shí)間的數(shù)學(xué)期望式(9)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差式(10)來評(píng)估同步真空開關(guān)的時(shí)間穩(wěn)定性。

(9)

(10)

圖6—7是模糊控制策略優(yōu)化前后不同控制電壓下的仿真曲線。

圖6 常規(guī)模糊控制不同控制電壓下的仿真曲線

圖7 模糊控制規(guī)則優(yōu)化后不同控制電壓下的仿真曲線

圖8示出的是在各控制電壓下模糊控制規(guī)則優(yōu)化前后的觸頭運(yùn)動(dòng)與參考軌跡的偏差，其中，橫坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，縱坐標(biāo)表示位移。表4是不同控制電壓下控制規(guī)則優(yōu)化前后的合閘時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性。

表4 控制規(guī)則優(yōu)化前不同控制電壓下合閘時(shí)間統(tǒng)計(jì)

由圖7可知，與優(yōu)化前的仿真曲線相比，優(yōu)化后的各電壓等級(jí)仿真曲線相關(guān)函數(shù)值更高，與參考軌跡的擬合度好，穩(wěn)定性更高。

由圖8可知，基于GA優(yōu)化后模糊控制規(guī)則與常規(guī)模糊控制規(guī)則相比，在控制電壓一定的范圍變化時(shí)，其優(yōu)化后的觸頭運(yùn)動(dòng)軌跡與參考軌跡的瞬時(shí)偏差均小于優(yōu)化前的瞬時(shí)偏差，控制精度更高，魯棒性更強(qiáng)。

從表4可以看出，模糊控制規(guī)則優(yōu)化后的開關(guān)動(dòng)作時(shí)間分散性均小于優(yōu)化前的開關(guān)動(dòng)作時(shí)間分散性，開關(guān)動(dòng)作具有更好穩(wěn)定性。

(a)180 V

(b)200 V

(c)220 V

(d)240 V

(e)260 V

4 結(jié)論

本文以永磁同步開關(guān)為研究對(duì)象，提出一種利用遺傳算法改善同步真空開關(guān)模糊位置伺服控制性能的方法。通過在不同控制電壓下的仿真和性能測(cè)試曲線分析表明，該算法對(duì)模糊位置伺服控制性能的改善具有一定的效果，在一定程度上提高了系統(tǒng)的控制精度和魯棒性，從而使斷路器在某些極端條件下的動(dòng)作可靠性更高，同時(shí)還為同步開關(guān)模糊位置伺服控制的其他參數(shù)的優(yōu)化提供了依據(jù)。

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(編校：饒莉)

OptimizationofFuzzyControlRuleforSynchronousVacuumSwitchBasedonGeneticAlgorithm

LIU Xing1, FANG Chun-en1*，BI Ying-hua2，LI Xian-min1，SONG Xiao-xiao1，LI Wei1，LI Wei1

(1.SchoolofElectricandInformationEngineering，XihuaUniversity，Chengdu610039China；2.PinggaoGroupCo.Ltd.，Pingdingshan467001China)

In this paper, fuzzy control rules based on genetic algorithm(GA) are presented in order to compensate for the influence of fuzzy control rule on synchronous vacuum switch servo control performance and scatter of operating times. Firstly, the paper analyzes the influential factors of vacuum switch dynamic characteristics and servo control principle. Then the authors adopt genetic algorithm to optimize fuzzy rule of vacuum switch servo control. Finally, the optimized fuzzy control rule is tested on a 40.5 kV synchronous vacuum switch. The test results show that adopting genetic algorithm to optimize the controller fuzzy rules can effectively increase the synchronous vacuum switch servo control performance, reduce the scatter of opening and closing time, provide guarantee for synchronous vacuum switch long-term reliable operation.

synchronous switch; fuzzy control; genetic algorithm; servo system control; scatter

2013-07-14

“流體及動(dòng)力機(jī)械”省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(SBZDPY-11-13,14)；基于同步開關(guān)技術(shù)的空載變壓器勵(lì)磁涌流抑制原理及應(yīng)用研究(12209563)；西華大學(xué)研究生創(chuàng)新基金(ycjj201360)。

：方春恩(1975—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄茈娖?。E-mail：fangchunen@163.com

TM59;TM921.54

：A

：1673-159X(2015)02-0073-6

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.02.015

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