基于射流變形機(jī)理被動電磁裝甲板間距優(yōu)化分析

齊文達(dá)，雷 彬，向紅軍，孟學(xué)平

（軍械工程學(xué)院彈藥工程系，河北石家莊 050003）

基于射流變形機(jī)理被動電磁裝甲板間距優(yōu)化分析

齊文達(dá)，雷 彬，向紅軍，孟學(xué)平

（軍械工程學(xué)院彈藥工程系，河北石家莊 050003）

為提高被動電磁裝甲防護(hù)性能，基于時(shí)間窗原理和虛擬源點(diǎn)理論，建立了脈沖電流對不同速度聚能射流微元作用時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，確立了射流微元受脈沖電流作用累積時(shí)間最長為結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)，通過數(shù)值計(jì)算得到了虛擬源點(diǎn)到前裝甲板距離之間越大以及射流頭部速度和射流尾部速度比值越大，裝甲板間距也越大的結(jié)論。在認(rèn)為射流為全塑性體及電流完全分布在射流表面的情況下，得到了能夠使射流產(chǎn)生變形的臨界電流、與阿爾芬波速相關(guān)的變形時(shí)間常數(shù)和脈沖電流對射流微元的實(shí)際作用時(shí)間。此研究為電裝甲板間距設(shè)計(jì)提供了參考。

被動電磁裝甲；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；射流；臨界電流；阿爾芬波速

破甲彈產(chǎn)生的聚能射流在軸向具有均勻的速度梯度，所以射流在飛行過程中由于自由拉伸的作用會產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象［1］。被動電磁裝甲電路是能承受高電壓的回路系統(tǒng)，當(dāng)射流穿過被動電磁裝甲時(shí)，通過射流的強(qiáng)脈沖電流會進(jìn)一步加速射流頸縮，致使射流產(chǎn)生斷裂，最終降低射流對裝甲的侵徹能力［2］。由于裝甲板間距決定了脈沖電流對射流的作用時(shí)間，所以裝甲板間距大小對被動電磁裝甲防護(hù)射流效果具有關(guān)鍵性的作用。目前國外還沒有對裝甲間距優(yōu)化進(jìn)行過研究，在國內(nèi)陳少輝提出了一種以射流微元完全作用時(shí)間最長為目標(biāo)的裝甲板間距優(yōu)化方法［3］；苑希超提出了一種以爆炸比最大極大值為目標(biāo)的裝甲板參數(shù)優(yōu)化方法［4］；盧聘提出了以射流微元受到的比作用量的極大值最大為目標(biāo)的優(yōu)化方法［5］。但以上優(yōu)化方法均沒有考慮整個(gè)射流的完全破壞。

由于射流處于全塑型階段，只有當(dāng)脈沖電流升高到能夠使射流產(chǎn)生變形的臨界電流值時(shí)，脈沖電流才會對射流產(chǎn)生有效的變形作用；此外，電磁力是以阿爾芬波速由射流表面向軸心傳播的，如果射流微元速度過高，穿過裝甲板的時(shí)間小于電磁力向軸心傳播的時(shí)間，那么處在板間的射流也不會產(chǎn)生變形，這種情況主要出現(xiàn)在射流頭部和尾部。

筆者以脈沖電流對射流微元總作用時(shí)間最長為目標(biāo)對兩層裝甲板間距進(jìn)行了優(yōu)化分析，這樣只要脈沖電流足夠大就會對射流整體產(chǎn)生更加完全的破壞，更大程度上降低甚至消除射流對裝甲的侵徹能力；此外，從脈沖電流對射流變形作用出發(fā)，假設(shè)電流完全分布在射流表面以及射流處于全塑性階段，對臨界電流和與阿爾芬波速相關(guān)的能夠使射流產(chǎn)生變形的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行了分析，得到脈沖電流對射流有效作用時(shí)間。

1 裝甲板間距優(yōu)化分析

1.1 問題分析

射流穿過裝甲板時(shí)，如果裝甲板間距太小，即使不同射流微元均受到脈沖電流的作用，但由于射流速度頭部速度能夠達(dá)到8 km／s、尾部速度達(dá)到了2 km／s，所以脈沖電流來不及對射流微元產(chǎn)生變形作用射流微元已經(jīng)穿過了裝甲板；如果裝甲板間距太大，當(dāng)射流尾部離開前裝甲板電路切斷時(shí)留在裝甲板間的射流過長，也會造成脈沖電流對射流微元作用時(shí)間過小而不能對射流產(chǎn)生充分的破壞作用。

為了實(shí)現(xiàn)被動電磁裝甲對射流整體產(chǎn)生充分的變形破壞作用，通過調(diào)整裝甲板間距盡可能使被動電磁裝甲電路產(chǎn)生的脈沖電流能夠?qū)Σ煌俣壬淞魑⒃鄯e作用時(shí)間最長，只要能量足夠，那么脈沖電流就會對射流整體產(chǎn)生更加充分的破壞作用。

1.2 電磁被動裝甲對射流作用時(shí)間數(shù)學(xué)模型

根據(jù)時(shí)間窗和虛擬源點(diǎn)理論［6］，圖1中O為虛擬源點(diǎn)，即射流形成的起始點(diǎn)；S表示虛擬源點(diǎn)到前裝甲板之間的距離，可看作破甲彈炸高；d表示裝甲板間距；在射流頭部和射流尾部直線之間的垂直于時(shí)間軸的直線為某一時(shí)刻射流在空間的位置，實(shí)線AB表示射流頭部剛接觸后裝甲板電路開始放電時(shí)刻，虛線DE表示射流尾部剛離開前裝甲板電路切斷時(shí)刻。假設(shè)射流是垂直入射，那么

式中：vc為當(dāng)金屬射流頭部到達(dá)后裝甲板時(shí)位于前裝甲板上的射流微元速度；vF為當(dāng)金屬射流尾部到達(dá)后裝甲板時(shí)位于前裝甲板上的射流微元速度；vtip和vtail分別為射流頭部速度和尾部速度。

這樣脈沖電流對射流的作用時(shí)間根據(jù)金屬射流微元速度分成3段，分別為頭部不完全作用段tAc、中間完全作用段tcF及尾部不完全作用段tEF，用函數(shù)表示為

式中：vj表示射流上某一微元速度。

1.3 優(yōu)化計(jì)算

基于實(shí)際情況，要是兩層裝甲板間距確定后，這個(gè)間距只能對某一特定的破甲彈產(chǎn)生的射流是最優(yōu)的，但實(shí)際上一般破甲彈頭部速度為8～10 km／s，尾部速度為2 km／s左右，頭部速度與尾部速度比值會在一個(gè)不大的范圍內(nèi)變化，所以可在一定范圍內(nèi)根據(jù)最優(yōu)規(guī)律確定出一種裝甲板間距使其兼顧到不同型號破甲彈產(chǎn)生的射流。

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，在兩層板條件下，脈沖電流對不同射流微元作用累積時(shí)間，通過對式（1）積分求和可得

假設(shè)S、vtip和vtail已知，式（2）對d求導(dǎo)可得到

那么有

所以f（A）=0，A有唯一的解，當(dāng)vtip／vtail和S確定后，d存在唯一解

即為最優(yōu)裝甲板間距。

假定射流在穿過裝甲板時(shí)沒有發(fā)生斷裂，采用數(shù)值解法，當(dāng)vtip=8 km／s和vtail=2 km／s時(shí)，d隨S變化的曲線如圖2所示。從圖中可以看出，假定射流不斷裂的情況下，板間距隨著炸高的增加成正比增加。

當(dāng)S=80 mm時(shí)，d隨vtip／vtail變化的曲線如圖3所示?？梢钥闯?，板間距也隨著與射流頭部速度與尾部速度比值的增加成正比增加。由于炸高增加和vtip／vtail增加都會增加射流在入射裝甲板時(shí)的長度，所以射流長度越長，裝甲板間距越大越有利于脈沖電流對射流微元的累積作用時(shí)間。

2 電磁被動裝甲對射流有效作用時(shí)間分析

2.1 臨界電流分析

式中：I為某一時(shí)刻總電流大?。籖為射流半徑；μ為磁導(dǎo)率。

這樣射流表面某一點(diǎn)受到的電磁力為

電磁力方向指向軸心，那么射流能夠產(chǎn)生變形的條件為

這樣可求得使射流能夠產(chǎn)生變形的臨界電流條件為

這樣根據(jù)不同溫度下Y的取值和初始射流半徑R就可以得到使射流能夠產(chǎn)生變形的臨界電流值。

由以往研究可知被動電磁裝甲放電電流公式為［3］

設(shè)c=2 m F，總電阻R=15 mΩ，總電感L= 1μH，充電電壓U0=20 k V，所得脈沖電流波形如圖4所示。

雕花梳子撫過女兒的黑發(fā)，扎成一束馬尾，順嘴給她破了個(gè)悶兒（猜謎語）：“高高山上長堆草，密密麻麻長得好。一年四季勤修剪，黑的變白再變少。”女兒笑答：“小看我，頭發(fā)嘛！”猛回頭，發(fā)梢劃過我的臉，柔柔的、滑滑的，真是喜歡！

在脈沖電流上升沿時(shí)，電流主要分布在射流的表面，但脈沖電流處于下降沿時(shí)，電流會向射流內(nèi)部逐漸集中，出現(xiàn)反趨膚效應(yīng)［8］，這將不利于射流的變形作用，所以通常情況下，利用脈沖電流上升沿對射流進(jìn)行作用。從圖4可以看出，為了使脈沖電流盡快升高至臨界電流值，更快地對射流產(chǎn)生變形作用，所以脈沖電流上升沿應(yīng)盡可能陡，即脈沖電流對時(shí)間的梯度越大越好。為了避免作用于射流的脈沖電流處于下降沿而在射流上引起反趨膚效應(yīng)，在回路電感和充電電壓一定的情況下，可以通過增加電容來增加脈沖電流上升沿時(shí)間，同時(shí)不改變脈沖電流上升沿的電流梯度，而且還能夠增加脈沖電流的峰值［3］。

2.2 脈沖電流對射流有效作用時(shí)間分析

考慮到電磁力是以阿爾芬波速在射流中傳播，由此可得當(dāng)脈沖電流大于使射流產(chǎn)生變形臨界電流時(shí)，能夠使射流產(chǎn)生變形的時(shí)間常數(shù)為［8］

式中：ρ為銅射流密度；vA為阿爾芬波速。

對于射流頭部，設(shè)電磁裝甲開始放電到電流升高至臨界電流值I1所需的時(shí)間為τ1，這時(shí)射流上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，用這時(shí)的B1估計(jì)與阿爾芬波速相關(guān)的時(shí)間常數(shù)估計(jì)為τ2，那么脈沖電流對射流頭部無效作用時(shí)間為

τ=τ1+τ2

對于射流尾部，用結(jié)束作用時(shí)電流值來估計(jì)脈沖電流對射流無效作用時(shí)間。當(dāng)結(jié)束作用時(shí)電流值為I2，射流表面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，與阿爾芬波速相關(guān)的時(shí)間常數(shù)為τ3，即為脈沖電流對射流尾部無效作用時(shí)間。由于脈沖電流對射流作用的總時(shí)間為

所以脈沖電流對射流有效作用時(shí)間估計(jì)為

通過對脈沖電流波形的分析及式（7）可知，電流梯度越大，電流幅值越高將有利益于減小τ1、τ2和τ3，從而增加脈沖電流對射流的有效作用時(shí)間。

3 結(jié)論

筆者確立了脈沖電流對射流微元最大累積時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，建立了數(shù)學(xué)模型，通過分析可知最優(yōu)裝甲板間距與破甲彈炸高及射流頭部與尾部速度比值成正比；通過對脈沖電流對射流變形作用的臨界電流值以及與阿爾芬波相關(guān)的射流變形時(shí)間常數(shù)的估計(jì)可知，脈沖電流上升沿越陡越有利于脈沖電流對射流的作用效果，這將為被動電磁裝甲電路設(shè)計(jì)提供參考。目前被動電磁裝甲結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究主要針對兩層板的裝甲結(jié)構(gòu)，優(yōu)化過程不可避免地會涉及到裝甲間距d、射流頭部尾部速度、炸高等一些具體的參數(shù)。為了弱化裝甲結(jié)構(gòu)對不同破甲彈型號產(chǎn)生的射流的依賴性、提高裝甲結(jié)構(gòu)的普適性及延長脈沖電流對射流微元的總作用時(shí)間，下一步將利用本文的優(yōu)化思想對多層板結(jié)構(gòu)裝甲展開研究。

（Referenees）

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Optimization and Analysis on the Distanee Between Armors of Passive Eleetromagnetie Armor on the Shaped Charge Jet Deformation Meehanism

QI Wenda，LEI Bin，XIANG Hongjun，MENG Xueping
（Department of Ammunition Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China）

passive electromagnetic armor；architecture optimization；shaped charge jet；critical current；Alfven waves

TJ99

A

1673-6524（2015）04-0001-04

2015- 03- 30；

2015- 06- 19

國家自然科學(xué)基金（51307182）

齊文達(dá)（1977－），男，博士研究生，主要從事電磁發(fā)射與防護(hù)研究。E-mail：qwddeyx＠163.com

Abstraet：In order to improve the defense performance of passive electromagnetic armor against shaped charge jet（SCJ），the mathematic model is established of the acting time of pulse current on different velocity SCJ elements according to the time-window principle and virtual initial point theory.And the maximum accumulated acting time of pulse current on SCJ elements is the rule of armor space length optimization.Consequently，the results of numerical calculation indicate that the optimal armor space length becomes larger with the increasing distance between virtual initial point and front armor and the rising ratio of SCJ tip velocity to SCJ tail velocity.Under the supposed circumstances of the shaped charge jet being wholly elasto-viseo plastic body and the electric current being fully distributed on the surface of the shaped charge jet，the actual acting time is obtained through using the critical current which can cause the SCJ deformation and the characteristic time which is related to the Alfven waves.The analysis above will provide references for the design of armor space length.