嘗試心理分析尋求教學(xué)對策
——小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用列式困難的重新解析

黃 燕（江蘇省淮安市人民小學(xué)223002）

嘗試心理分析尋求教學(xué)對策
——小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用列式困難的重新解析

黃 燕（江蘇省淮安市人民小學(xué)223002）

縱觀時下小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，普遍存在這樣的現(xiàn)象：學(xué)生差異、兩極分化相當(dāng)明顯。如何幫助這些學(xué)生？筆者從典型案例、心理分析、尋求對策三方面著手，發(fā)現(xiàn)最為常見的列式錯誤，進(jìn)行順向思維與思維的可逆性分析，突破教學(xué)的思維定式，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

心理教學(xué)低年級列式

新一輪課程改革的理念，歸結(jié)為一點(diǎn)，即“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。落實(shí)這一理念，要求我們各個學(xué)科的教學(xué)都應(yīng)當(dāng)關(guān)注并促進(jìn)全體學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。而要達(dá)成這樣的目標(biāo)，就必須深入研究學(xué)生，把握他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點(diǎn)。但是，到目前為止，無論是教學(xué)的實(shí)踐還是理論，都是研究“教師的教”更多，相對而言，研究“學(xué)生的學(xué)”卻較少，研究學(xué)習(xí)困難學(xué)生的學(xué)，特別針對他們的具體困難從心理學(xué)角度做出分析，進(jìn)而尋求、實(shí)踐教學(xué)對策的就更少。

從某種意義來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用。新教材中已經(jīng)將原來教材中的應(yīng)用題貫穿在各大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，并以“解決問題”的形式向?qū)W生呈現(xiàn)一些具體的真實(shí)情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識從現(xiàn)實(shí)問題中抽取出數(shù)學(xué)問題，選取或發(fā)掘有用的數(shù)學(xué)條件，加以解決。這種改變有利于學(xué)生真切地感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價值。

對于識字不多、理解能力又有限的低年級學(xué)生，解決以情境圖呈現(xiàn)的實(shí)際問題，較少遇到困難，因?yàn)轭}意一看就能明白，而且這些問題基本上都只需要順向思考就能解答。但解決全文字?jǐn)⑹龅膶?shí)際問題，特別是那些需要逆向思考的問題，常常成為他們難以逾越的一道“坎”。

一、典型案例：最為常見的列式錯誤

學(xué)生在解答順向思考問題，如“媽媽買來12個蘋果，吃掉5個后，還剩幾個蘋果？”幾乎100%正確：12-5＝7（個）然而，同一情境，改變了敘述的順序，大約40%的學(xué)生為之發(fā)生困難，最為常見的錯誤現(xiàn)象。

例1：媽媽買來12個蘋果，吃掉一些后，還剩下7個，吃掉幾個蘋果？

錯誤列式：12-5＝7（個）

例2：樹上停著一些鳥，飛走了6只后，還剩下8只，原來樹上有幾只鳥？

錯誤列式：14-6＝8（只）

通常認(rèn)為，原因在于已知條件與所求問題不分，導(dǎo)致算術(shù)解法意義上的列式“錯誤”。其實(shí)，這樣的分析只是從學(xué)科角度指出了錯誤所在，并沒有真正揭示錯誤的成因。

二、心理分析：順向思維與思維的可逆性

深入觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)，造成學(xué)生已知、未知不分的主要原因在于。

（一）學(xué)生習(xí)慣根據(jù)事情發(fā)展順序順向思維

低年級學(xué)生往往習(xí)慣于順向思維，當(dāng)題目的敘述順序與事情的發(fā)展順序一致時，他們?nèi)菀桌斫?，也容易根?jù)題目的敘述，由條件推算出結(jié)果，列出算式。當(dāng)題目的敘述順序與事情的發(fā)展順序相反時，由于缺少“從結(jié)果推算出原有條件”的能力。所以就出現(xiàn)了將要求出的問題“吃掉幾個”“原來樹上有幾只鳥”放在等號的左邊。也就是說，順向思維習(xí)慣左右著他們的列式思考過程。

（二）思維的可逆性

小學(xué)低年級學(xué)生一般處在皮亞杰“兒童認(rèn)知發(fā)展階段”中的“具體運(yùn)演階段”的“可逆與守恒形成期”。這時的可逆性包括自反與互反的可逆性。思維的可逆性較差，在學(xué)困生身上表現(xiàn)得比較明顯，他們對于逆向思維的理解非常困難，這也是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中需要突破的一個難點(diǎn)。皮亞杰指出：兒童思維的可逆性并非憑空產(chǎn)生的，而是在認(rèn)知發(fā)展過程中，通過把“預(yù)見”與“回顧”這兩種認(rèn)知活動聯(lián)系起來，并使之融合為一個單一活動而形成的。這一研究結(jié)論對于我們制定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)對策具有一定的借鑒意義。

（三）同等看待未知數(shù)和已知數(shù)

小學(xué)低年級學(xué)生在解題時并未意識到未知數(shù)和已知數(shù)的不平等，他們更關(guān)注事情的發(fā)展順序。因此，在用算術(shù)方法解逆向問題時，當(dāng)數(shù)據(jù)較小可以口算時，往往將未知數(shù)與已知數(shù)混在一起，按照事情的發(fā)生順序列出了算式。

然而，如果跳出算式思想，從代數(shù)的角度看問題，那么這類將未知數(shù)與已知數(shù)同等對待的“算術(shù)錯誤”，卻恰恰是小學(xué)中高年級教學(xué)列方程解應(yīng)用題時教師所希望看到的。這種根據(jù)題目敘述，“直陳直寫”的列式方式，不正是我們教學(xué)列方程解應(yīng)用題時候苦心訓(xùn)練學(xué)生必須掌握的基本方法嗎？

三、尋求對策：突破教學(xué)的思維定式

（一）順著學(xué)生思路——用括號表示未知數(shù)

考慮到學(xué)生自發(fā)地同等看待已知數(shù)和未知數(shù)，有著一定的“合理”性，教師就應(yīng)該以寬容的心態(tài)，允許學(xué)生順著事情發(fā)展的順序思考并列式，只需引導(dǎo)學(xué)生將要求的數(shù)用（）表示，就可以了。如上面的例1：12個蘋果，吃掉一些用（）表示，還剩7個，算式是12-（5）＝7。這種方法以前似乎是不允許的，但實(shí)際上卻是代數(shù)思想的滲透。將來到了高年級學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時，只要把未知數(shù)由（）改成x，就可以了。

（二）指導(dǎo)學(xué)生分清條件和問題

首先輔導(dǎo)學(xué)生分清，題目告訴了我們什么，要我們求的是什么。然后指導(dǎo)學(xué)生把已經(jīng)告訴我們的數(shù)放在算式的左邊，把求出的數(shù)寫在等號后面。即將12-（5）＝？改寫成12-7＝5。

（三）用同一題材對三種類型的問題進(jìn)行比較

“比較是一切理解和概括的基礎(chǔ)”，它是數(shù)學(xué)思維的一種重要方法，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對同一題材、不同問題的一組題目進(jìn)行比較，啟發(fā)學(xué)生觀察分析，感悟它們的聯(lián)系與區(qū)別。例如：

1.小胖有13顆糖，送給小朋友5顆后，還剩下幾顆糖？

2.小胖有一些糖，送給小朋友5顆后，還剩下8顆，小胖原來有幾顆糖？

3.小胖有13顆糖，送給小朋友一些后，還剩下8顆，送給小朋友幾顆糖？

學(xué)生容易看出都是同一件事情，同樣的顆數(shù)，不難列出算式：13-5＝8；5+8＝13；13-8＝5。

通過逆向問題與順向問題的相互交叉的對比練習(xí)，能夠比較有效地幫助學(xué)生正確理解題意，學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系。

另外，形式多樣的補(bǔ)條件、補(bǔ)問題，自編或者改編問題等方法，也能夠促進(jìn)學(xué)生理解已知條件和問題之間的關(guān)系，并學(xué)會正確解答。這樣，既訓(xùn)練了學(xué)生的分析思維能力，也培養(yǎng)了學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力。

每個學(xué)生都應(yīng)該得到平等的教育，每個孩子都能得到發(fā)展，這是新課程所倡導(dǎo)的基本理念，每個孩子都是可愛的，都有其長處，教師切忌將教學(xué)的無效歸結(jié)為學(xué)生的“笨”。而應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，深入學(xué)生的內(nèi)部心理，找到學(xué)生產(chǎn)生困難的真實(shí)原因，加以分析并探索出行之有效的教學(xué)對策，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)真正做到“不讓一個學(xué)生掉隊(duì)”，促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展。

[1]楊友莉.淺談如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力[J].東方教育，2014(2).

[2]王曉辰.小學(xué)二年級兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生應(yīng)用題表征策略的差異[J].心理科學(xué)，2009(6).

[3]徐一雙.低年級學(xué)生看圖列式錯誤成因分析及對策[J].小學(xué)教學(xué)參考，2014(20).

（責(zé)編 趙建榮）