基于誤差調(diào)節(jié)的DSTATCOM 重復(fù)控制策略

楊 昆，王 躍，陳國柱

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州310027）

隨著電力電子技術(shù)的進步，有源電能質(zhì)量治理技術(shù)得到了長足發(fā)展，其中基于鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)多電平逆變器的配電靜止同步補償器（distribution static synchronous compensator，DSTATCOM）具 有 結(jié)構(gòu)簡單、模塊化、輸出容量大，耐壓等級高、輸出諧波含量小、調(diào)節(jié)迅速以及運行范圍寬等優(yōu)點，是中壓配電網(wǎng)中冶金、采礦和大功率牽引等行業(yè)大量使用的無功和諧波治理裝置，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-5］.

由于配電網(wǎng)負(fù)載的多樣性，鏈?zhǔn)窖b置受到死區(qū)和控制信號的延時差異以及電網(wǎng)畸變等的影響，在輸出電流中產(chǎn)生低次諧波.除了無功補償和電壓支撐外，其控制策略需要考慮諧波跟蹤／抑制算法［6-8］.基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制器對周期信號提供高增益，能夠零靜差跟蹤諧波信號，在有源濾波領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并被逐漸引入到DSTATCOM 無功補償輸出電流的波形控制［9-14］.由于重復(fù)控制引入周期延時環(huán)節(jié)，控制器動態(tài)性能不佳，比例積分（proportional-integral，PI）控制與重復(fù)控制組合的控制方法一定程度上彌補了系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性.但是，由于基波誤差經(jīng)過周期延時后在前饋通路疊加產(chǎn)生擾動，導(dǎo)致動態(tài)調(diào)節(jié)時間變長，無法滿足用戶和國家標(biāo)準(zhǔn)對無功補償響應(yīng)及鎮(zhèn)定時間的要求［7］，并且可能產(chǎn)生振蕩.

滯環(huán)比較器對非線性階躍信號具有很快的動態(tài)響應(yīng)速度，本文將滯環(huán)比較器對輸入誤差信號的快速響應(yīng)特性與重復(fù)控制的高穩(wěn)態(tài)控制精度相結(jié)合，設(shè)計誤差調(diào)節(jié)器，利用滯環(huán)對基波無功誤差信號進行判斷，根據(jù)誤差幅值選擇調(diào)節(jié)方式.當(dāng)穩(wěn)態(tài)或指令波動較小時，利用衰減器調(diào)節(jié)誤差，保證裝置的無功補償精度和諧波補償／抑制能力；當(dāng)動態(tài)指令突變時，屏蔽重復(fù)控制作用，減少對前饋快速通道的影響，減少裝置的鎮(zhèn)定時間，提高動態(tài)性能和穩(wěn)定性.最后，進行誤差調(diào)節(jié)器的仿真分析和實驗驗證.

1 DSTATCOM 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型

鏈?zhǔn)紻STATCOM 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括主電路和控制電路.其中，主電路由基于若干H 橋換流模塊（H-bridge based converter module，HCM）串聯(lián)構(gòu)成的換流鏈（converter chain，CC）和連接電抗器（interface reactor，IR）2部分組成.Rc、Lc為IR的等效阻抗，通常CC損耗也折算到Rc中；Cdc為支撐電容，由于各HCM 直流側(cè)相互獨立，需要檢測直流電壓udc進行穩(wěn)壓和均壓控制，控制電路實現(xiàn)信號檢測、補償指令的提取和閉環(huán)跟蹤，同時產(chǎn)生CC工作PWM 脈沖；uc、ic分別為裝置的輸出電壓和輸出電流；us為裝置檢測公共接入節(jié)點（point of common coupling，PCC）電壓；ug、Lg分別為電網(wǎng)電壓和等效線路阻抗；iL為負(fù)載電流；a、b、c分別表示三相.

假設(shè)電網(wǎng)及負(fù)載三相平衡，根據(jù)電路原理列出裝置交流側(cè)環(huán)路電壓方程：

式中：L 和R 分別為線路總電感和總損耗等效電阻.以裝置接入節(jié)點A 相電壓為基準(zhǔn)，將其變換到dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，并映射到s 域整理得DSTATCOM 在dq坐標(biāo)系下的交流側(cè)數(shù)學(xué)模型：

圖1 鏈?zhǔn)紻STATCOM 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System configuration of cascaded DSTATCOM

式中：Ugd、Ugq分別為電網(wǎng)電壓功、無功軸分量，Ucd、Ucq分別為裝置輸出電壓有功、無功軸分量，Icd、Icq分別為裝置輸出電流有功、無功軸分量；ω 為變換角速度.

2 DSTATCOM 電流跟蹤策略

2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 DSTATCOM 電流環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Configuration of DSTATCOM current-toop control system

根據(jù)式（2）設(shè)計電流環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中Idr、Iqr分別為有功、無功電流指令.針對裝置數(shù)學(xué)模型中有功電流和無功電流耦合以及電網(wǎng)電壓擾動對補償電流的影響，控制系統(tǒng)分別設(shè)計電流解耦和電壓前饋環(huán)節(jié)消除其影響，Gi（s）為電流控制器.將控制框圖化簡，可以得到從控制器輸入誤差到裝置輸出電流的等效控制框圖.由于有、無功被控對象相同，電流控制器可以使用相同的結(jié)構(gòu)和參數(shù).

2.2 基于誤差調(diào)節(jié)的重復(fù)控制器設(shè)計

為提高裝置諧波的跟蹤能力，文獻［11］設(shè)計了PI內(nèi)環(huán)加嵌入式重復(fù)控制外環(huán)的復(fù)合控制器，利用準(zhǔn)內(nèi)模發(fā)生器對周期信號產(chǎn)生的高增益，修正PI控制對諧波信號的跟蹤誤差.但是，由于延時環(huán)節(jié)的引入，重復(fù)控制器響應(yīng)大于一個基波周期，誤差前饋通路可以在指令階躍時直接將誤差信號送入PI控制器，進行快速調(diào)節(jié)，保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度.但是，誤差信號E（z）經(jīng)過重復(fù)控制器基波周期延時后仍然被送入PI控制器，相當(dāng)于在內(nèi)環(huán)輸入疊加了一個擾動信號，延長了系統(tǒng)的鎮(zhèn)定時間.并且，由于內(nèi)模發(fā)生器對高頻信號的放大作用，當(dāng)指令變化大、內(nèi)環(huán)衰減能力低時，閉環(huán)控制系統(tǒng)可能產(chǎn)生振蕩破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若提高內(nèi)環(huán)衰減能力，則會犧牲控制器的響應(yīng)速度.

為解決上述問題，在保證復(fù)合控制器穩(wěn)態(tài)跟蹤精度的前提下，提高其動態(tài)性能和穩(wěn)定性.以q軸為例，提出如圖3所示的基于誤差調(diào)節(jié)的重復(fù)控制器.在重復(fù)控制通路中引入誤差調(diào)節(jié)器，利用滯環(huán)比較器對輸入誤差信號E（z）進行快速響應(yīng)，根據(jù)誤差幅值對擾動量進行調(diào)節(jié).通過限制重復(fù)控制在動態(tài)時對誤差信號的放大作用，達到提高裝置動態(tài)性能和穩(wěn)定性的目的.

圖3 誤差調(diào)節(jié)器原理框圖Fig.3 Principle block diagram of error regulator

滯環(huán)和多路開關(guān)（switch，SW）構(gòu)成選擇器.根據(jù)輸入誤差幅值快速切換調(diào)節(jié)方式，當(dāng)幅值超過滯環(huán)上限時，衰減系數(shù)恒置為0，相當(dāng)于在動態(tài)指令突變時屏蔽重復(fù)控制作用，消除對前饋快速通道的影響，減少裝置無功響應(yīng)和鎮(zhèn)定時間并提高穩(wěn)定性；反之，當(dāng)幅值低于滯環(huán)下限時，誤差送衰減器調(diào)節(jié)，保證在穩(wěn)態(tài)或指令變化不大時系統(tǒng)的指令跟蹤能力；在滯環(huán)范圍內(nèi)調(diào)節(jié)方式不變.滯環(huán)上限決定了系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)速度，滯環(huán)上限越低調(diào)節(jié)越迅速.但是，這會影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)或動態(tài)波動量較小時的跟蹤精度，滯環(huán)上限的取值應(yīng)該小于引起系統(tǒng)振蕩的最小誤差幅值以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，并根據(jù)裝置補償范圍折中考慮調(diào)節(jié)速度和跟蹤精度選取.滯環(huán)下限的設(shè)計應(yīng)該保證動態(tài)過程中重復(fù)控制被屏蔽足夠長的時間，以減少系統(tǒng)的鎮(zhèn)定時間.

Z型隸屬函數(shù)MRz和低通濾波器構(gòu)成衰減器.其中，隸屬函數(shù)實現(xiàn)對低頻誤差幅值的衰減，由于只考慮誤差絕對值，其作用域下限為0，上限根據(jù)最大誤差范圍選取，通常選擇為等于滯環(huán)比較器的上限，衰減系數(shù)在0～1.0線性調(diào)節(jié)，低通濾波器實現(xiàn)對高頻干擾的濾除，其截止頻率應(yīng)大于裝置補償／抑制的最高次諧波頻率.最終，輸入誤差信號E（z）與衰減系數(shù)相乘獲得調(diào)節(jié)后的誤差信號E′（z），并送入重復(fù)控制.

2.3 控制器動態(tài)性能分析

滯環(huán)比較器上、下限分別取100和300A，衰減器作用范圍設(shè)計為0～300A，當(dāng)指令在0～600A階躍變化時，有無誤差調(diào)節(jié)器情況下的復(fù)合控制器閉環(huán)輸出響應(yīng)曲線如圖4（a）所示，圖中橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為幅值M.可以看到，由于重復(fù)控制的影響，系統(tǒng)輸出在達到指令值后，仍以20ms的基波周期產(chǎn)生振蕩.不加誤差調(diào)節(jié)器時階躍響應(yīng)最高振蕩幅值超過30%，且衰減速度慢，嚴(yán)重影響閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)時間和動態(tài)穩(wěn)定性；而加入誤差調(diào)節(jié)器后基波周期振蕩明顯減少，最高幅值不超過5%，且衰減速度加快，鎮(zhèn)定時間減少.誤差調(diào)節(jié)器輸出如圖4（b）所示.可以看到，在指令突變時，由于跟蹤誤差大，選擇器輸出為0，屏蔽重復(fù)控制；當(dāng)誤差減小到滯環(huán)下限后，衰減器開始作用，根據(jù)誤差幅值進行微調(diào)，保證閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)時間和穩(wěn)定性.

圖4 復(fù)合控制器和誤差調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)曲線Fig.4 Step response curves of compound controller and error regulator

3 仿真及實驗驗證

3.1 仿真驗證

在Matlab／Simulink 環(huán) 境 中 搭 建 三 相12 級 聯(lián)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)DSTATCOM 仿真模型，將裝置分別在單PI控制、PI加重復(fù)控制和誤差調(diào)節(jié)重復(fù)控制3種控制方法下的運行性能進行對比研究，驗證本文提出的控制策略的可行性.其中，連接電抗器參數(shù)Lc＝2mH，Rc＝0.02Ω；滯環(huán)比較器上限為100A，下限為10A；衰減器上限為100A，下限為0；濾波器截止頻率為1kHz；PI控制器比例系數(shù)Kp＝8.1，積分增益Ki＝48.6；重復(fù)控制器采用文獻［10］的結(jié)構(gòu)，超前矯正4拍，衰減系數(shù)為0.98；二階濾波器轉(zhuǎn)折頻率為1.8kHz，阻尼系數(shù)為0.85.

圖5 無功補償仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of reactive compensation

表1 穩(wěn)態(tài)仿真波形FFT分析Tab.1 FFT analysis of steady state waveforms

在HCM 橋臂上下管之間設(shè)置死區(qū)時間為3.5μs，令裝置在3種控制方法下補償無功負(fù)載，指令電流從容性100A 突變到感性100A.如圖5所示為切換時刻的動態(tài)仿真波形，包括輸出電流和跟蹤誤差，圖中縱坐標(biāo)為電流幅值，如表1所示為穩(wěn)態(tài)時波形的快速傅立葉變換（fast Fourier analysis，F(xiàn)FT）分析結(jié)果，包括5、7 次諧波含有率HRI5、HRI7和 總 諧 波 失 真（total harmonic distortion，THD），Ir為電流指令.從波形和數(shù)據(jù)中可以得出如下結(jié)論.

1）在PI控制下裝置響應(yīng)迅速，只在指令突變瞬間產(chǎn)生較大的跟蹤誤差，t＜5ms，且不存在超調(diào)和振蕩.但是，由于受到死區(qū)的影響，穩(wěn)態(tài)時誤差曲線存在毛刺，且輸出電流波形存在低次諧波，容性、感性輸出電流的THD 分別為2.6%和2.5%，以5、7次諧波為主.

2）在PI加重復(fù)控制作用下，由于PI前饋通道的作用，指令切換時刻控制器也迅速作出響應(yīng).但是在一個基波周期后由于滯后誤差的疊加，輸出電流又產(chǎn)生了較大振蕩，此時跟蹤誤差被放大，甚至超過指令切換時刻.此后，每個基波周期都存在類似振蕩，4個基波周期后振蕩仍未完全消除，極大增加了鎮(zhèn)定時間.但是，裝置的諧波抑制能力提高，誤差曲線光滑，容性、THD 分別下降到0.7%和0.8%，5、7次諧波被明顯抑制.

3）引入誤差調(diào)節(jié)器后，指令切換時輸出電流只在第一個基波周期內(nèi)存在輕微振蕩，并很快消除，鎮(zhèn)定時間與單PI控制相當(dāng).并且，穩(wěn)態(tài)時誤差曲線光滑，ITHD和5、7次諧波抑制能力與重復(fù)控制相當(dāng)，控制策略兼顧具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能.

3.2 實驗驗證

為了進一步驗證本文提出的控制策略在實際系統(tǒng)中的控制性能，在一臺鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)DSTATCOM 工業(yè)樣機上進行實驗驗證.樣機額定電壓、容量為10kV／±3 Mvar，每相由12級HCM 串聯(lián)構(gòu)成，采用單極倍頻CPS-SPWM 調(diào)制技術(shù)，輸出電壓為25電平PWM 波形，連接電抗器參數(shù)為Lc＝0.6mH，Rc＝0.006Ω；采用調(diào)壓器和升壓變壓器模擬為10kV母線，母線額定容量為1Mvar；滯環(huán)比較器上限為25A，下限為5A，衰減器上限為25A，下限為0，濾波器截止頻率為1kHz；PI控制器比例系數(shù)Kp＝21，積分增益Ki＝60；重復(fù)控制器采用文獻［10］提出的結(jié)構(gòu)，超前矯正4拍，衰減系數(shù)為0.9，二階濾波器轉(zhuǎn)折頻率為2kHz，阻尼系數(shù)為0.7.

因為容量限制，額定電壓下母線可以承受的動態(tài)電流較小，所以降低母線電壓進行動態(tài)實驗，實驗波形如圖6所示，圖中橫坐標(biāo)為時間t′，縱坐標(biāo)為電壓、電流幅值U、I.樣機輸出電壓、電流定義為非關(guān)聯(lián)參考方向，發(fā)出無功，其中圖6（a）、（c）工況相同，為6kV 下樣機輸出電流從0階躍到容性40A.可以看出，在2種控制方法下裝置響應(yīng)和鎮(zhèn)定速度基本相同.由于在實際工況下，母線電壓在指令切換時產(chǎn)生較大波動，樣機在PI加重復(fù)控制下產(chǎn)生振蕩，引發(fā)保護（側(cè)面說明誤差調(diào)節(jié)器有效提高了裝置的穩(wěn)定性），進一步降低母線電壓到2.5kV（如圖6（b）所示），指令階躍到容性30A.可以看出，輸出電流在指令階躍一個基波周期后產(chǎn)生振蕩，與仿真結(jié)果相符.

圖6 無功補償動態(tài)實驗波形Fig.6 Dynamic waveforms of reactive compensation

將母線電壓調(diào)整到10kV，采用緩增方式將電流指令增加到容性40A，如圖7所示分別為裝置在PI控制和誤差調(diào)節(jié)重復(fù)控制作用下的穩(wěn)態(tài)輸出電流波形，以及通過Wavestar軟件的FFT 分析結(jié)果.FFT 分析波形中橫坐標(biāo)為諧波次數(shù)k，縱坐標(biāo)為諧波含有率HRI.由于實驗廠區(qū)有大量諧波和不平衡負(fù)載，10kV 側(cè)母線電壓存在低次諧波，以2～7次為主.由實驗波形和分析結(jié)果可以看出，單PI控制下裝置輸出電流存在畸變，總畸變率達到7.35%；而在誤差調(diào)節(jié)重復(fù)控制作用下，裝置輸出電流的THD下降到1.32%，20次以下各次諧波含有率均小于0.1%.

圖7 無功補償穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果Fig.7 Steady state results of reactive compensation

4 結(jié) 語

為了保證DSTATCOM 無功和諧波的補償精度，本研究在抑制裝置自身輸出的低次諧波電流能力的前提下，提高裝置的動態(tài)性能和穩(wěn)定性，提出了基于誤差調(diào)節(jié)的重復(fù)控制策略.仿真結(jié)果表明：PI加重復(fù)控制復(fù)合控制策略可以有效提高裝置對諧波信號的跟蹤精度；誤差調(diào)節(jié)器可以有效減小系統(tǒng)動態(tài)過程中產(chǎn)生的振蕩，減少鎮(zhèn)定時間，提高系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性.實際工業(yè)樣機中的動態(tài)無功和穩(wěn)態(tài)實驗證明了控制策略的可行性和實用性.本文提出的誤差調(diào)節(jié)器同樣可以應(yīng)用到有源電力濾波器（APF）、模塊化多電平變換器（MMC）以及風(fēng)機變流器等具有類似拓?fù)浜驮斫Y(jié)構(gòu)的電壓源并網(wǎng)逆變器中，以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性.

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