結(jié)合排序向量SVM 的視頻跟蹤

于慧敏，曾 雄

（浙江大學(xué) 信息與電子工程學(xué)系，浙江 杭州310027）

視頻跟蹤是計算機視覺領(lǐng)域一個關(guān)鍵性的研究課題，在智能視頻監(jiān)控、增強現(xiàn)實、人機交互、手勢識別以及自動駕駛等方面具有廣泛的應(yīng)用前景.近20年來，盡管人們提出了非常多的跟蹤算法，但是這依然是一個非常具有挑戰(zhàn)性的課題.高效的視頻跟蹤算法需要處理真實視頻場景中的目標(biāo)尺度變化、光照變化、部分遮擋、3D旋轉(zhuǎn)以及目標(biāo)變形等問題.

根據(jù)對目標(biāo)外觀建模所用方法的不同，可以將跟蹤算法分為2 類：基于判別模型的目標(biāo)跟蹤算法［1-7］和基于生成模型的目標(biāo)跟蹤算法［8-12］.基于判別模型的跟蹤算法將目標(biāo)跟蹤問題看作是一個二元分類問題，通過在線學(xué)習(xí)一個分類器將目標(biāo)和背景分開.典型的基于判別模型的視頻跟蹤算法有OAB算 法［1］、SemiBoost算 法［2］、CT 算 法［3］、WMIL 算法［4］、MIL算法［5］、PROST 算法［6］和RSVT 算法［7］等.基于生成模型的跟蹤算法首先學(xué)習(xí)被跟蹤目標(biāo)的外觀，得到被跟蹤目標(biāo)外觀的描述性模型，然后在下一幀圖像上搜索最接近該目標(biāo)模型的物體位置.基于生成模型的目標(biāo)跟蹤算法有Mean-Shift算法［8］、L1算 法［9］、Frag 算 法［10］、VTD 算 法［11］以 及IVT 算法［12］等.

一個典型的視頻跟蹤系統(tǒng)包括3個部分：目標(biāo)表示、動態(tài)建模以及搜索策略.不同的部分能夠處理復(fù)雜環(huán)境下的不同挑戰(zhàn).首先考慮如何表示目標(biāo)和背景，使其對光照、遮擋以及3D 旋轉(zhuǎn)等具有不變性.目標(biāo)和背景常用一個特征序列來表示，可以是顏色特征、形狀特征、紋理特征以及局部關(guān)鍵點特征.本文采用的是一種壓縮特征，它與Harr-like特征相似，是基于壓縮感知理論，從高維多尺度圖像特征空間壓縮得到的［3］.接下來考慮動態(tài)建模，這是整個視頻跟蹤系統(tǒng)的核心，它決定了視頻跟蹤的性能和計算效率.目前流行的做法是基于在線學(xué)習(xí)的方法.采用在線學(xué)習(xí)建模方法是為了使系統(tǒng)對于真實場景中目標(biāo)的各種變化具有適應(yīng)性.本文采用排序向量SVM（ranking vector SVM，RV-SVM）算 法［13］作為在線學(xué)習(xí)方法，它本身是一種排序?qū)W習(xí)算法，在信息檢索領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.而在本文中，它充當(dāng)一個在線分類器，用于將目標(biāo)和背景分開.最后考慮搜索策略問題，文獻［14］采用Coarse-to-Fine搜索機制以加快CT 算法的目標(biāo)檢測過程，降低了計算復(fù)雜度.雖然SFCT 算法［14］加入搜索機制取得了較好的效果，但是還可以采用更加簡單的方法，即加入預(yù)測器.因此，本研究采用Median-Flow 算法［15］作為預(yù)測器，它的功能主要包括2個方面：一是粗略估計目標(biāo)在下一幀中的位置，減少搜索范圍，加快目標(biāo)檢測速度；二是用來構(gòu)建訓(xùn)練樣本集.

本研究將多尺度壓縮特征提取、RV-SVM 分類器以及Median-Flow 跟蹤算法有機結(jié)合，建立一個魯棒的視頻跟蹤系統(tǒng).該系統(tǒng)僅適用于單目標(biāo)跟蹤.本文提出結(jié)合RV-SVM 的視頻跟蹤算法，并對比本文算法與最新的跟蹤算法的性能.

1 相關(guān)工作

近年來，國內(nèi)外很多學(xué)者在視頻跟蹤領(lǐng)域做了許多研究工作，這些工作對于解決視頻跟蹤中的問題提供了許多思路.Santner等［6］提出了PROST 高性能跟蹤系統(tǒng).該系統(tǒng)級聯(lián)了3個跟蹤器：基于歸一化互相關(guān)的簡單模板跟蹤、基于Mean-Shift的光流跟蹤和在線隨機森林跟蹤.Kalal等［15］首次提出了Median-Flow 跟蹤算法.Kalal等［16］提出了一個典型的半監(jiān)督學(xué)習(xí)跟蹤算法，稱之為TLD 算法.該算法是Median-Flow 跟蹤、隨機蕨檢測器及P-N 學(xué)習(xí)算法的結(jié)合.Zhang等［3，14］利用一個稀疏測量矩陣有效地從多尺度圖像特征空間中抽取特征.

CT 跟蹤算法［3，14］采用分類器為樸素貝葉斯分類器，該分類器比較簡單，分類效果一般.TLD 跟蹤算法［16］的跟蹤模塊采用的算法為Median-Flow 算法，而Median-Flow 算法的魯棒性并不十分理想，并不適合用作主要的跟蹤算法.因此，綜合考慮CT算法和TLD 算法的優(yōu)缺點，提出本文算法.

1.1 多尺度壓縮特征提取

為了處理跟蹤過程中目標(biāo)的尺度變化，需要提取多尺度圖像特征.本研究參考文獻［3］和［16］，通過一定的寬松規(guī)則，生成一個稀疏的投影矩陣，然后提取樣本圖像的壓縮特征.

首先，將每個樣本圖像與一系列多尺度矩形濾波器進行卷積

式中：＊為卷積運算符，對像素點的坐標(biāo)x 和y 進行操作.s（x，y）為樣本圖像，其寬度為，高度為，即s（x，y）∈R.多尺度的矩形濾波器定義為

其 中，i 和j 為 矩 形 濾 波 器 標(biāo) 號，i＝1，…，，j＝1，…，.li，j（x，y）∈R，表 示 濾 波 后 的 圖像矩陣.

將圖像矩陣li，j（x，y）展開成一個列向量lk，lk∈R，k＝1，…，，并將這些列向量連接成一個非常高維的多尺度圖像特征向量：

式中：f∈Rm，m＝（）2.特征向量f 的維度m為106～1010.

由于多尺度圖像特征向量f 的維度太高，需要對它進行數(shù)據(jù)壓縮.為了使壓縮之后的數(shù)據(jù)保留原有數(shù)據(jù)的大部分信息且壓縮過程的計算量小，需要用到壓縮感知算法.根據(jù)壓縮感知理論可知，若通過一個滿足約束等矩性（restricted isometry property，RIP）條件的非常稀疏的測量矩陣對原圖像特征空間進行投影，就可以得到一個低維壓縮子空間，該子空間很好地保留了高維圖像特征空間的信息.

利用壓縮感知理論提取壓縮特征，其公式如下：

式中：R∈Rn×m（n?m）是一個非常稀疏的隨機測量矩陣；f∈Rm×1為原始數(shù)據(jù)；x∈Rn×1為壓縮后的數(shù)據(jù).測量矩陣R 的產(chǎn)生非常重要，它必須滿足RIP條件，而且，不同的R 產(chǎn)生的特征不同.文獻［3］將測量矩陣R 的元素ri，j定義如下：

其中，s通過平均概率在2.0～4.0中隨機選取，p 為產(chǎn)生概率.實際上，低維特征x 的每一個元素xi是不同尺度的空間分布特征的線性組合，表現(xiàn)為幾塊區(qū)域的加權(quán)和，如圖1 所示.壓縮特征與Harr-like特征相似，保留了原有圖像的絕大部分信息，可以直接對它進行分類，避免維數(shù)災(zāi)難.

圖1 特征生成示意圖Fig.1 Graphical representation of feature extraction

1.2 Median-Flow跟蹤算法

采用Median-Flow 跟蹤算法［15］粗略估計目標(biāo)在下一幀圖像中的位置，這里稱之為弱跟蹤器，工作框圖如圖2所示.Median-Flow 算法將被跟蹤目標(biāo)表示成一系列的特征點，通過估計相鄰圖像幀之間特征點的偏移量來達到跟蹤目的.對于被跟蹤目標(biāo)，用一個10×10網(wǎng)格的所有頂點表示該目標(biāo).采用金字塔Lucas-Canada光流算法［17］對相鄰圖像幀之間的特征點的偏移量進行估計.本文所用金字塔層數(shù)為5層，特征點用4×4圖像塊來表示.

Median-Flow 算法提出了一種新的特征點跟蹤誤差計算方法，即特征點跟蹤軌跡前向-后向誤差，其定義如下：

圖2 Median-Flow跟蹤算法框圖Fig.2 Block diagram of Median-Flow tracker

Median-Flow 算法通過計算剩余特征點的x 坐標(biāo)和y 坐標(biāo)的平均值來估算目標(biāo)的位置.Median-Flow 跟蹤算法跟蹤效果良好、計算量小，適合用作弱跟蹤器，提供目標(biāo)位置的粗略估計，減少搜索范圍.

2 基于排序向量SVM 的視頻跟蹤算法

2.1 排序?qū)W習(xí)與視頻跟蹤

排序?qū)W習(xí)算法在信息檢索領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如文本檢索、產(chǎn)品評級以及語義分析等.經(jīng)典的排 序 學(xué) 習(xí) 算 法 有RankSVM［18］、RankBoost［19］和RankNet［20］等.近年來，排序?qū)W習(xí)算法被用于計算機視覺領(lǐng)域，Yang 等［21］提出了基于l1正則化的RankBoost改進算法，用于人臉識別和密度估計.Bai等［7，22］首 次 將 排 序 學(xué) 習(xí) 算 法——排 序SVM 引入了視頻跟蹤領(lǐng)域.

圖3 基于排序?qū)W習(xí)的視頻跟蹤原理圖Fig.3 Schematic diagram of visual tracking based on learning to rank

基于排序?qū)W習(xí)理論，給出基于排序的跟蹤算法［22］的原理圖.在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出基于排序?qū)W習(xí)的跟蹤算法原理圖，如圖3所示.算法首先構(gòu)建2個訓(xùn)練樣本集，并設(shè)定其中一個樣本集的排序高于另外一個樣本集.一般而言，抽取第一幀以及最近Δt幀中靠近目標(biāo)的圖像塊為排序高的樣本集，抽取最近Δt幀中遠離目標(biāo)的圖像塊為排序低的樣本集.在訓(xùn)練排序函數(shù)F（x）時，先從排序高的樣本集中取一個數(shù)據(jù)，再從排序低的樣本集中取一個數(shù)據(jù)，構(gòu)成一個有序數(shù)據(jù)對.利用這一系列有序數(shù)據(jù)對去訓(xùn)練排序函數(shù)F（x），如圖3（a）所示.在第t幀時，采用一定的搜索策略或弱跟蹤器估計目標(biāo)在第t＋1幀時的位置，然后抽取該位置附近的圖像塊作為目標(biāo)候選位置集.在第t＋1幀進行目標(biāo)定位的過程相當(dāng)于對候選位置集進行排序，得分最高的圖像塊的位置即為目標(biāo)的新位置，如圖3（b）所示.

2.2 排序向量SVM

采用RV-SVM 算法充當(dāng)在線分類器，RVSVM［13］是RankSVM［18］的快速學(xué)習(xí)算法.這里先介紹RankSVM，再從中推導(dǎo)出RV-SVM.假設(shè)有2個特征向量集X1和X0，分別表示為

式中：xi∈Rn，xj∈Rn.對于任意的i和j，均有xi?xj，即特征向量xi的排序高于特征向量xj.RV-SVM 的目標(biāo)是學(xué)習(xí)排序函數(shù)F，使其滿足以下條件：

式中：w 為權(quán)重向量，φ（x）為作用在特征向量x 上的隱式映射函數(shù).因此，學(xué)習(xí)排序函數(shù)F 等同于計算權(quán)重向量w，對于任意特征向量對｛（xi，xj）：xi∈X1，xj∈X0｝，有

排序SVM 的訓(xùn)練過程需要求解一個二次規(guī)劃問題，其原始形式如下：

式中：參數(shù)C 為邊界大小與訓(xùn)練誤差之間的折中參數(shù)，i＝1，2，…，N1，j＝N1＋1，N1＋2，…，N1＋N0，為松弛變量.可以通過求解該二次規(guī)劃問題的對偶問題得到最優(yōu)解，其對偶形式如下：

式中：u＝1，2，…，N1，v＝N1＋1，N1＋2，…，N1＋N0；αij為有序數(shù)據(jù)對（xi，xj）映射空間的向量差φ（xi）-φ（xj）的系數(shù)；K（·）為核函數(shù)，對于線性核，K（x，y）＝〈x，y〉.由于式（13）的計算復(fù)雜度太高，為了減少排序SVM 的訓(xùn)練時間，首先引入排序SVM 的變種——l1范數(shù)權(quán)重排序SVM［13］，其目標(biāo)函數(shù)為

從式（15）可知，l1范數(shù)權(quán)重排序SVM 的訓(xùn)練過程是求解一個線性規(guī)劃問題.

RV-SVM 通過減少核函數(shù)計算時間降低訓(xùn)練時間.式（16）為一個線性規(guī)劃問題，可以采用Matlab和CPLEX 科學(xué)計算工具來求解.得到最優(yōu)解α＊之后，排序函數(shù)可以用下式表示：

式中：i＝1，2，…，N1.

2.3 算法實現(xiàn)流程

為了實現(xiàn)視頻跟蹤，需要將t＋1幀的目標(biāo)和背景分開，通過式（16）、（17）學(xué)習(xí)排序函數(shù)F 來達到這個目的.首先創(chuàng)建3 個標(biāo)記訓(xùn)練樣本集、和.為從初始幀和最近Δt幀中抽取的目標(biāo)圖像塊集，稱為正標(biāo)記樣本集，用公式表示如下：

式中：ls（x）表示第s幀圖像中，圖像塊x的位置；表示目標(biāo)的真實位置；ε為采樣半徑，ε＝4；Δt為最近幀圖像的數(shù)目，Δt＝2；ls（x）-≤ε表示圖像塊x 的位置與目標(biāo)真實位置之間的歐氏距離小于ε.為背景圖像塊集，稱為負標(biāo)記樣本集，僅從最近Δt幀圖像中提取，可用如下公式表示：

算法的詳細過程如下：

1）初始化目標(biāo)位置（手工選取跟蹤目標(biāo)）；

3）讀取新一幀圖像，利用1.2節(jié)介紹的Medain-Flow跟蹤算法粗略估算目標(biāo)在這幀圖像中的位置；

6）利用式（21）更新目標(biāo)在這幀圖像的位置；

7）跳轉(zhuǎn)到2）進行下一幀的處理.

3 實驗結(jié)果

本文所提算法采用Matlab與C＋＋混合編程實現(xiàn).其中，Median-Flow 算法部分采用C＋＋實現(xiàn)，并調(diào)用了計算機視覺開源庫OpenCV 2.3.1，其余部分采用Matlab 實現(xiàn)，代碼未進行任何優(yōu)化，算法處理速度（平均幀率）.實驗所用計算機的配置為Intel（R）Core（TM）i3-2100處理器，主頻3.10 GHz，內(nèi)存2.00GB，Windows 7操作系統(tǒng).

本文算法與4種視頻跟蹤算法在6個具有挑戰(zhàn)性的圖片序列上進行對比實驗，6 個圖片序列由Babenko等［5］提供.4種對比算法分別是Frag跟蹤算法［10］、多實例學(xué)習(xí)跟蹤算法（MIL）［5］、壓縮跟蹤算法（CT）［3］，以及L1跟蹤算法［9］.這些算法的源代碼均已公開，參數(shù)采用默認值并已調(diào)到最優(yōu).

為了在不同條件下對算法的魯棒性進行量化評估，需要人工標(biāo)記所有圖片序列每一幀的目標(biāo)位置，這個位置被稱為標(biāo)準(zhǔn)位置.評價準(zhǔn)則與文獻［23］所用的方法相同，采用平均中心位置誤差：

式中：n為圖片序列的幀數(shù)， Ci-為算法跟蹤到的目標(biāo)的中心位置Ci與標(biāo)準(zhǔn)中心位置之間的歐氏距離.對比實驗的量化結(jié)果如表1所示，表中σc為中心位置誤差，η為平均幀率，上標(biāo)［1］表示最優(yōu)，上標(biāo)［2］表示次優(yōu).如圖4所示為不同算法在不同視頻上的中心位置誤差曲線.

圖片序列Tiger 1和Tiger 2呈現(xiàn)了玩具老虎的各種姿態(tài)，跟蹤這2個序列會遇到各種挑戰(zhàn)，如光照變化、重度遮擋、3D 旋轉(zhuǎn)、運動模糊以及目標(biāo)快速移動.根據(jù)圖4（a）、（b）的中心位置誤差曲線可以看出，F(xiàn)rag算法、MIL算法、CT算法和L1跟蹤算法在許多幀上均出現(xiàn)漂移，本文算法則提供了一個比它們更為穩(wěn)定和精確的結(jié)果.

圖片序列Coupon Book 是用來測試跟蹤算法是否嚴(yán)重依賴于初始幀目標(biāo)的位置.該圖片序列中的券書在第50幀左右會出現(xiàn)折疊，同時出現(xiàn)一個一模一樣的券書來干擾跟蹤.序列Coupon Book的中心位置誤差曲線見圖4（c）.從圖中可看出，本文算法優(yōu)于其他對比算法.雖然MIL算法、CT 算法和L1算法能夠正確區(qū)分出干擾物體，但其跟蹤結(jié)果的中心位置存在一定程度的偏移，而Frag算法卻不能正確地區(qū)分干擾物體.

表1 平均中心位置誤差與平均幀率Tab.1 Average center location errors and average frame per second

圖4 中心位置誤差曲線圖Fig.4 Plots of center location error

圖片序列Twinings中的目標(biāo)存在大尺度變化和3D 旋轉(zhuǎn).從圖4（d）的中心位置誤差曲線可看出，F(xiàn)rag算法、CT 算法以及L1 算法存在輕微漂移.由于利用了多尺度圖像特征，當(dāng)目標(biāo)尺度和表面發(fā)生變化時，本文算法和MIL 算法都能很好地適應(yīng)這些變化.

圖片序列Occluded Face的主要問題是重度遮擋.在這次實驗中，F(xiàn)rag算法性能最好，因為它是專門為解決遮擋問題而設(shè)計的.L1 算法同樣具有很好的性能，而MIL 算法、CT 算法和本文所提算法則表現(xiàn)一般，中心位置誤差曲線見圖4（e）.

在圖片序列David Indoor中，出現(xiàn)的主要問題有光照變化、3D 旋轉(zhuǎn)和大尺度變化.Frag 算法和L1算法完全不能適應(yīng)這些變化，跟蹤結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重漂移.MIL算法與本文所提算法也會出現(xiàn)輕微的漂移，CT 算法的性能最佳，中心位置誤差曲線如圖4（f）所示.

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的單目標(biāo)視頻跟蹤算法，該算法是一種基于RV-SVM 理論的在線學(xué)習(xí)跟蹤算法.該算法利用稀疏測量矩陣提取樣本的多尺度特征，通過Median-Flow 跟蹤算法估計目標(biāo)在下一幀中的位置并構(gòu)建訓(xùn)練樣本集，最后，在線訓(xùn)練RVSVM 算法，將目標(biāo)和背景分開.對不同視頻序列中的目標(biāo)跟蹤結(jié)果表明，本文算法在目標(biāo)快速移動、部分遮擋以及3D 旋轉(zhuǎn)時跟蹤穩(wěn)定性有所提高.

實驗結(jié)果雖然證實了本文算法的有效性，但依然存在很多問題.比如：跟蹤目標(biāo)框是固定的，不會隨著目標(biāo)的尺度變化而變化.當(dāng)目標(biāo)大小發(fā)生變化時，可采用跟蹤窗口自適應(yīng)的方法來提高跟蹤的穩(wěn)定性，但這些方法的引入必然會導(dǎo)致計算量的增加.本文算法用多尺度壓縮特征來表示目標(biāo)和背景，但不排除還有更加有效的表示方法.此外，本文算法的計算效率偏低，還可對算法進行優(yōu)化.總之，如何更好地解決這些問題是后續(xù)研究的重點.

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