影響巖土導熱系數測試準確性的因素分析

王軍剛 胡愛娟，2 徐幫耀 常 浩 馬騰騰

1山東建筑大學熱能工程學院

2可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室

影響巖土導熱系數測試準確性的因素分析

王軍剛1胡愛娟1，2徐幫耀1常 浩1馬騰騰1

1山東建筑大學熱能工程學院

2可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室

目前現場測量巖土導熱系數方法需要首先確定回填材料導熱系數、埋管管壁的導熱系數、埋管管間距、鉆孔直徑、循環(huán)水出入口溫度以及加熱功率等，這些參數測定的準確性影響巖土導熱系數測量的準確性。本文分析了上述因素測量準確性對巖土導熱系數測試結果的影響規(guī)律。研究表明：回填材料導熱系數、埋管管間距和加熱功率測量的準確性對巖土導熱系數測試結果影響較大；而埋管管壁導熱系數、鉆孔直徑和循環(huán)水出入口溫度測量值的影響較小。

巖土導熱系數 測量 影響因素

由于現場地質條件復雜，目前尚無法確定地下巖土真實導熱系數，為提高比較分析的可靠性，本文通過建立地源熱泵熱響應測試系統(tǒng)的三維數值模型，給定的巖土熱物性參數、埋管間距、埋管幾何及物性參數、回填材料物性參數代替現場測量對象的真實值。利用數值模擬所得埋管內循環(huán)水的溫度代替現場測量的循環(huán)水溫度，結合埋管與周圍巖土的傳熱模型，利用參數估計法計算巖土的導熱系數。在此基礎上，分析了回填材料導熱系數、埋管管壁的導熱系數、埋管管間距、鉆孔直徑、循環(huán)水出入口溫度以及加熱功率等參數測定的準確性對巖土導熱系數測量的準確性的影響。

1 數值模擬

地埋管換熱器由傳熱流體、U型管、回填土以及土壤構成。對于單U形管結構，假定地埋管換熱器內流動與傳熱都是相對于上升和下降管軸心線所在豎直剖面對稱的，因此只取整個換熱器結構一半作為計算區(qū)域。圖1為地下換熱器幾何模型示意圖。為簡化計算，作如下假設：

1）巖土是均勻的而且在整個傳熱過程中巖土的熱物性不變；

2）忽略巖土中水分遷移的影響；

3）忽略U型管管壁與回填材料、回填材料與巖土之間的接觸熱阻；

4）忽略地表溫度波動對巖土溫度的影響，認為巖土溫度均勻一致。

圖1 地埋管換熱器幾何模型示意圖

模擬的地埋管換熱器模型的參數如表1。

表1 地埋管換熱器模型的幾何參數

表2為給定的巖土熱物性等參數。

表2 模擬計算主要參數

FLUENT數值模擬得到的進出口溫度曲線，如圖2所示。

圖2 進出口溫度曲線

2 熱響應測試數據分析

2.1 熱響應測試采用的傳熱模型

常用的現場熱響應測試分析模型中，實心柱熱源模型相較線熱源模型和空心柱熱源，考慮了鉆孔內回填材料的熱容，因而對短時間的傳熱分析過程從理論上講更為合理，而地下巖土現場測試分析的恰恰是0至數十小時的數據，因此本文采用實心柱面熱源模型進行熱響應測試分析。利用該模型可得埋管內循環(huán)水平均溫度隨時間的變化如下[1～3]：

式中：R為鉆孔內熱阻，m·K/W；k為巖土的導熱系數，W/(m·K)；tf為管內流體平均溫度，℃；t0為巖土原始平均溫度，℃。

式（1）中R為鉆孔內熱阻，可用式（2）計算[4]。

式中：D為鉆孔直徑，m；D1為上升管與下降管軸心之間的距離，m；d1、d2為埋管內徑、外徑，m；kp、kb、k為管壁、回填材料及巖土的導熱系數，W/(m·K)；h為流體與管壁之間的對流換熱系數，W/(m·K)；R為鉆孔內的傳熱熱阻，m·K/W。

2.2 熱響應測試數據分析方法

本文采用參數估計法計算地下巖土的熱物性參數[5～7]。通過編寫的程序不斷調整巖土熱物性參數數值，將利用埋管與周圍巖土的傳熱模型計算得到的循環(huán)水平均溫度隨時間的變化與實測值（為保證精確性，本文采用數值模型計算數據代替）進行比較，計算二者之間的方差和，當方差和達到極小值時，對應的巖土熱物性參數為所要確定的熱物性參數。

3 分析與討論

3.1 回填材料導熱系數測量值對計算結果的影響

圖3是不同回填材料導熱系數測量結果對巖土導熱系數測量結果的影響。由圖3可知，回填材料導熱系數測量值不同，得到的巖土導熱系數結果就不同。當回填材料導熱系數測量值小于真實值時，導熱系數測量值明顯大于真實值；而當回填材料導熱系數測量值大于真實值時，導熱系數測量值又明顯小于真實值。同時，回填材料導熱系數測量值變化約0.1W/(m·K)時，巖土導熱系數計算結果變化了約2.6%～6.8%。由圖3可看出，回填材料導熱系數測量值越大，計算出的巖土導熱系數就越小。由式（2）可知，回填材料導熱系數測量值越大，鉆孔內的熱阻越小，同時由式（1）可知，在循環(huán)水溫度與地下初始溫度差不變的情況下，計算出的巖土導熱系數越小。

圖3 回填材料導熱系數測量值對計算結果的影響（W）

3.2 加熱功率測量值對導熱系數計算結果的影響

圖4是不同加熱功率測量值對導熱系數計算結果的影響。由圖4可以看出，當加熱功率測量值偏離真實值時，導熱系數計算值發(fā)生較大的變化，偏離的越大，導熱系數計算值的誤差就越大。隨著加熱功率測量值的增大，巖土導熱系數計算結果逐漸增大。加熱功率測量值變化約0.1W，導熱系數計算結果變化約2.8%～4.5%。加熱功率測量值較實際值增大，即每米換熱量ql增大，由式（1）可知，在同樣的循環(huán)水溫度與地下初始溫度差下，鉆孔熱阻要小于實際值，所以巖土導熱系數測量值要大于實際值。同理，當加熱功率測量結果低于實際功率時，測量的巖土導熱系數就小于實際值。

圖4 加熱功率測量值對計算結果的影響

3.3 埋管管間距測量值對導熱系數計算結果的影響

圖5是不同埋管管間距測量值對導熱系數計算結果的影響。由圖5可以看出，埋管管間距偏離真實值時，導熱系數計算值發(fā)生較大變化。比真實值大時，導熱系數計算值增大；相比真實值偏小時導熱系數計算值減小。當管間距變化約0.01m，計算出的導熱系數變化約3%～7.5%。圖5中可以看出，間距越大，計算出的導熱系數越小，由式（1）可知，埋管間距越大，鉆孔內的熱阻越小，在總熱阻不變的情況下，計算的周圍巖土的導熱熱阻大，即測量的導熱系數越小。也就是說，埋管管間距測量值偏離真實值越大，導熱系數測量結果越不準確，當管間距測量值小于真實值時，導熱系數測量結果偏大；當管間距測量值大于真實值時，導熱系數測量結果偏小。

圖5 埋管間距測量值對計算結果影響

3.4 進出口溫度測量誤差對導熱系數計算結果影響

圖6是不同溫度測量誤差對導熱系數計算結果的影響。由圖6可知，在溫度測量誤差變化的情況下，巖土導熱系數計算結果變化不大?；驹趯嵯禂涤嬎阒嫡鎸嵵蹈浇苄〉姆秶▌?。溫度測量誤差在0～0.8℃時，巖土導熱系數計算值變化約為0.5%。這表明進出口溫度測量值誤差對巖土導熱系數計算結果影響不明顯。這是因為溫度測量誤差是隨機波動的，但對于循環(huán)水平均溫度來看，受溫度測量誤差波動影響較小，所以進出口溫度測量值誤差對巖土導熱系數計算結果影響較小。但為了更準確地測定導熱系數，在現場測試時要保證測溫元件的精度準確，同時做好外露管的保溫。

圖6 溫度測量誤差對計算結果的影響

3.5 埋管管壁導熱系數測量值對計算結果的影響

圖7是不同埋管管壁導熱系數測量值對計算結果的影響。由圖7可以看出，隨著埋管管壁導熱系數測量值變化，導熱系數計算值有上升的趨勢，但上升幅度較熱系數測量值對巖土導熱系數計算值影響小。由式（1）知，埋管管壁導熱系數測量值變化，鉆孔內熱阻變化較小，所以對導熱系數計算結果幾乎沒有影響。

圖7 管壁導熱系數測量值對計算結果的影響

3.6 鉆孔直徑測量值對計算結果的影響

圖8是不同鉆孔直徑測量值對計算結果的影響。由圖8可以看出，隨著鉆孔直徑測量值的增大，巖土導熱系數計算值逐步減小，但減小的幅度較小，鉆孔直徑測量值變化0.01m，巖土導熱系數計算值變化約為0.42%。所以鉆孔直徑對巖土導熱系數計算值影響不明顯。由式（2）知，鉆孔直徑對鉆孔內熱阻影響不大，故巖土導熱系數計算值變化較小。

圖8 鉆孔直徑測量值對計算結果的影響

4 結論

1）回填材料導熱系數測量值對巖土導熱系數計算結果影響較大，當回填材料測量值小于真實值時，導熱系數測量值明顯大于真實值；而當回填材料測量值大于真實值時，導熱系數測量值又明顯小于真實值。因此在進行現場測試前要準確測量回填材料導熱系數或者用已知導熱系數測量值的材料進行回填。

2）埋管管間距的測量值對巖土導熱系數計算結果影響較大，當管間距測量值小于真實值時，導熱系數測量結果偏大；當管間距測量值大于真實值時，導熱系數測量結果偏小。在進行埋管時要用管卡固定埋管，保證埋管間距一定，同時準確測定其間距。

3）加熱功率測量值對巖土導熱系數計算結果影響較大，當加熱功率測量結果高于實際功率時，測量的巖土導熱系數就大于實際值；當加熱功率測量結果低于實際功率時，測量的巖土導熱系數就小于實際值。所以，為保證現場測試時加熱功率的測量準確性，現場測試時必須配備穩(wěn)壓電源，保證輸入電壓的穩(wěn)定。

4）埋管管壁導熱系數、鉆孔直徑的測量值和循環(huán)水進出口溫度的測量誤差對巖土導熱系數計算結果影響較小。

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Analysis of Influential Factors on in Situ Ground Thermal Conductivity Measurement

WANG Jun-gang1,HU Ai-juan1,2,XU Bang-yao1,CHANG Hao1,MA Teng-teng1

1 School of Thermal Engineering,Shandong Jianzhu University
2 Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technology in Building,Ministry of Education

Present ground thermal conductivity In situ measuring methods usually need to firstly determine the thermal conductivities of the backfill material,and the pipe wall,shank spacing,borehole diameter,the temperature variation of the circulating water,and the heating power,etc.The accuracy of the determination of these parameters affects the accuracy of the measurement of the ground thermal conductivity.This paper has analyzed the measurement accuracy of the influence of these factors on the ground thermal conductivity measurement.The results showed that the backfill thermal conductivity,shank spacing,and the heating power have greater impact on the measured ground thermal conductivity.However,the pipe wall thermal conductivity,borehole diameter,the temperature of the circulating water has little effect on the measured ground thermal conductivity.

ground thermal conductivity,measurement,influential factors

1003-0344（2015）04-014-4

2014-3-19

王軍剛（1986～），男，碩士研究生；山東省濟南市臨港開發(fā)區(qū)鳳鳴路山東建筑大學熱能工程學院科技樓004室（250101）；E-mail:rd062@163.com