一種改進(jìn)PSO-LSSVM算法在鍋爐燃燒優(yōu)化中的應(yīng)用

童 曉，孫衛(wèi)紅，李 強(qiáng)

(1.中國(guó)計(jì)量學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，杭州 310018；2.新疆維吾爾自治區(qū)特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院實(shí)驗(yàn)中心，烏魯木齊 830011)

0 引言

鍋爐燃燒是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性過程，而鍋爐效率和NOX排放量是表征鍋爐燃燒是否完全的重要指標(biāo)，也是目前鍋爐行業(yè)節(jié)能減排工作重要指標(biāo)。實(shí)際運(yùn)行過程中很難根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或調(diào)試結(jié)果將鍋爐燃燒工況調(diào)整到一個(gè)理想狀態(tài)，所以建立適當(dāng)模型并結(jié)合合適的優(yōu)化算法獲得可行的鍋爐燃燒運(yùn)行參數(shù)是很有意義的。

研究開發(fā)者已對(duì)鍋爐燃燒優(yōu)化方法進(jìn)行了研究。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)[1～3]結(jié)合遺傳算法可實(shí)現(xiàn)鍋爐的燃燒優(yōu)化，但網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有一定的難度，存在過學(xué)習(xí)及易陷入局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)；而基于統(tǒng)計(jì)理論的支持向量機(jī)(SVM)與優(yōu)化算法結(jié)合有很好的效果[4]，但是SVM計(jì)算復(fù)雜[5]，在實(shí)際應(yīng)用中有很大的限制性。最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)是在SVM的基礎(chǔ)上用等式約束替代不等式約束，避免了求解二次回歸問題[6]，以任意精度逼近非線性系統(tǒng)，是非線性系統(tǒng)建模的有力工具[7～9]。通過文獻(xiàn)中比較可知，LSSVM模型的精度更高，且在模型訓(xùn)練和收斂速度上較其他模型要快。

本文利用LSSVM分別建立鍋爐燃燒特性模型，并對(duì)模型訓(xùn)練和校驗(yàn)，結(jié)果表明LSSVM模型可很好地表示鍋爐主要物理量之間關(guān)系，具有良好的泛化性。再結(jié)合改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)鍋爐運(yùn)行工況進(jìn)行尋優(yōu)，為鍋爐使用單位的燃燒優(yōu)化調(diào)整得到高效低NOX提供有效的手段。

1 LSSVM建鍋爐燃燒過程模型

1.1 LSSVM

鍋爐燃燒過程是一個(gè)高度非線性的復(fù)雜動(dòng)態(tài)過程，其建模一般采用ANN和SVM等。ANN建模需要大量樣本數(shù)據(jù)，無法避免出現(xiàn)局部極小和過度擬合的現(xiàn)象，且收斂速度得不到保證；SVM建模方法用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化代替了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化[10]，克服了ANN建模存在的缺點(diǎn)[11]。LSSVM是標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)理論[12]的一種擴(kuò)展利用，把求解二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題，提高了求解問題的速度從而縮短了求解時(shí)間。

1.2 LSSVM模型的輸入和輸出

LSSVM模型是以歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，樣本輸入直接影響模型精度。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)結(jié)合鍋爐實(shí)際燃燒特性選取必要的變量經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后作為模型訓(xùn)練樣本。鍋爐燃燒特性LSSVM模型如圖1所示。

圖1 鍋爐燃燒特性LSSVM模型

調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)中必要運(yùn)行參數(shù)作為模型輸入，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理后進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。如圖1所示，模型結(jié)構(gòu)分3層，輸入層為30個(gè)運(yùn)行操作量的輸入，中間層得NOX排放量、飛灰含碳量和排煙氧量3個(gè)輸出點(diǎn)，輸出層是包括飛灰含碳量、排煙氧量等7個(gè)輸入點(diǎn)，最后獲得一個(gè)鍋爐效率的輸出點(diǎn)。

1.3 LSSVM模型仿真結(jié)果分析

本文利用文獻(xiàn)[1,2]的12組試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)建立LSSVM模型。取工況1～11數(shù)據(jù)作訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練LSSVM鍋爐特性模型，并用工況12進(jìn)行驗(yàn)證。

首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一到[0,1]區(qū)間，歸一化公式為：

其中x和x'分別是樣本歸一化前、后的值。設(shè)置LSSVM模型的懲罰因子和徑向基核參數(shù)分別為C=100，利用交叉驗(yàn)證優(yōu)化參數(shù)后對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練得到歸一化后的預(yù)測(cè)值，再進(jìn)行反歸一化計(jì)算出預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的相對(duì)誤差，圖2(a)、(b)和(c)分別表示NOX排放量、飛灰含碳量和排煙氧量的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖。由結(jié)果可知對(duì)于前11組訓(xùn)練樣本，模型輸出值與實(shí)測(cè)值基本接近，對(duì)工況12的NOX排放量、飛灰含碳量和排煙氧量的預(yù)測(cè)值分別為788.55mg/m3、1.167%和3.13808%，相對(duì)誤差分別為0.16304%、0.5893%和1.58942%。

圖2 LSSVM模型輸出值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

與文獻(xiàn)[2]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果比較如表1所示。表明對(duì)于同樣測(cè)試樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差比LSSVM要大，說明LSSVM具有良好的泛化能力，預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確。

鍋爐效率是表征鍋爐運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的重要技術(shù)指標(biāo)。利用鍋爐熱效率模型，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 2種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

表2 鍋爐熱效率響應(yīng)特性

2 改進(jìn)PSO優(yōu)化鍋爐燃燒工況

控制參數(shù)尋優(yōu)問題指從大量數(shù)據(jù)中搜索出最優(yōu)的一個(gè)或者幾個(gè)的組合使系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求取得最優(yōu)的數(shù)據(jù)。本文先討論粒子群優(yōu)化算法(PSO)并對(duì)算法提出改進(jìn)，通過對(duì)可調(diào)參數(shù)優(yōu)化配置改善鍋爐燃燒工況。本文選取工況1進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

2.1 PSO算法簡(jiǎn)介

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種隨機(jī)搜索、并行的優(yōu)化算法[9]，與遺傳算法比，它沒有選擇、交叉、變異等操作，通過粒子在解空間追隨最優(yōu)粒子進(jìn)行搜索，快速有效的解決預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)中目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，有較強(qiáng)的全局收斂能力和魯棒性等特點(diǎn)。

本文針對(duì)非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題，根據(jù)送風(fēng)量和燃料量隨著鍋爐負(fù)荷的變化而變化，采用粒子群算法對(duì)送風(fēng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)最佳的氧量設(shè)定進(jìn)行大范圍的全局搜索。標(biāo)準(zhǔn)PSO中粒子在搜索空間的速度和位置根據(jù)下面公式確定[15]：

2.2 對(duì)PSO算法的改進(jìn)

為克服PSO算法固有飛行后期失去粒子多樣性的不足及過早收斂于局部最優(yōu)值，根據(jù)PSO改進(jìn)方法[15]，針對(duì)本文內(nèi)容將粒子狀態(tài)更新策略作改進(jìn)：先任選兩個(gè)粒子群，一個(gè)粒子群的粒子采用增加擾動(dòng)因子n的策略來變化粒子位置和速度，當(dāng)粒子搜索到全局最優(yōu)適應(yīng)值連續(xù)n步迭代無更新，則重置粒子速度或位置，強(qiáng)迫粒子跳出局部極小點(diǎn)；另一個(gè)粒子群的粒子，則在迭代中前期使粒子在搜索時(shí)只追逐自己搜索到的最優(yōu)值，而不追逐當(dāng)前的全局最優(yōu)值，在后期則重新由式(3)、式(4)進(jìn)行運(yùn)行變化，目的是避免粒子追逐局部最優(yōu)極值，從而錯(cuò)過全局最優(yōu)極值；其他群體粒子仍根據(jù)式(3)、式(4)進(jìn)行變化。優(yōu)化流程圖如圖3所示。

圖3 粒子群優(yōu)化流程圖

改進(jìn)PSO是利用底層的每個(gè)粒子的獨(dú)立搜索來保證搜索可在大范圍內(nèi)進(jìn)行，同時(shí)又利用頂層粒子群追逐當(dāng)前全局最優(yōu)點(diǎn)來保證算法的收斂性，兼顧優(yōu)化過程的精度和效率。

3 鍋爐燃燒多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)例仿真

根據(jù)實(shí)際情況分析可知，降低NOX排放量與提高鍋爐效率兩者是一種矛盾關(guān)系，為兼顧兩方面影響需調(diào)整運(yùn)行參數(shù)達(dá)到燃燒優(yōu)化。過程為：

表3 優(yōu)化前后對(duì)應(yīng)鍋爐運(yùn)行參數(shù)及輸出結(jié)果

PSO參數(shù)設(shè)置：種群粒子數(shù)為50；算法迭代進(jìn)化次數(shù)為200；慣性權(quán)值采用加速因子算法設(shè)置為連續(xù)40次迭代中函數(shù)的值沒有變化或達(dá)到了最大設(shè)定值則優(yōu)化終止。

優(yōu)化輸出結(jié)果與工況1參數(shù)相比較如表4所示。由表格可以看出，在該優(yōu)化策略下，NOX排放量下降到642.3147mg/m3。雖然鍋爐的熱效率有所下降，但達(dá)到預(yù)設(shè)的效果。結(jié)果表明，LSSVM與改進(jìn)的PSO算法結(jié)合是一種可行的鍋爐燃燒優(yōu)化方法。

4 結(jié)束語

通過上述建模和優(yōu)化調(diào)整表明，LSSVM算法在建立鍋爐燃燒特性模型方面有良好性能，可很好預(yù)測(cè)和表示鍋爐燃燒特性關(guān)系；改進(jìn)PSO在鍋爐燃燒優(yōu)化問題上有效的降低了NOX排放，為鍋爐高效低NOX的實(shí)現(xiàn)提供了一種有效方法，為鍋爐燃燒優(yōu)化控制奠定基礎(chǔ)。如果對(duì)模型內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行修正將會(huì)得到更好的優(yōu)化品質(zhì)。

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