小型非開(kāi)挖施工鉆孔履帶行走機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

朱海民，芮延年，朱小龍，沈姣姣，梅 清

（蘇州大學(xué)，蘇州 215021）

0 引言

圖1所示為一種小型非開(kāi)挖鉆孔機(jī)器人工作系統(tǒng)。工作原理是由減速機(jī)直接驅(qū)動(dòng)鉆頭對(duì)土體進(jìn)行旋鉆；在推進(jìn)履帶的作用下鉆頭向前鉆削，鉆削下來(lái)的泥屑在螺旋導(dǎo)泥器和接料斗的引導(dǎo)下，流入到壓送罐中；當(dāng)壓送罐中裝滿泥屑時(shí)，料位開(kāi)關(guān)動(dòng)作，推進(jìn)履帶暫停進(jìn)給，壓送罐進(jìn)料蝶閥關(guān)閉，主氣力噴吹管自動(dòng)啟動(dòng)，當(dāng)壓送罐中的壓力達(dá)到氣力輸送要求值時(shí)，排料蝶閥自動(dòng)開(kāi)啟，泥屑在壓力作用下沿著輸泥管線向地面輸送。為了保證輸送的可靠性，系統(tǒng)還設(shè)計(jì)了一套輔助氣力噴吹系統(tǒng)，泥屑在主、輔噴吹壓力作用下快速地被輸送到地面上。其中履帶行走機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是這種小型非開(kāi)挖鉆孔機(jī)器人工作系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一。

1 履帶行走機(jī)構(gòu)

1.1 履帶行走裝置的結(jié)構(gòu)

現(xiàn)有的行走機(jī)構(gòu)主要由驅(qū)動(dòng)輪、支重輪、托鏈輪、張緊輪、履帶和張緊裝置等組成，如圖2所示。

圖1 非開(kāi)挖市政道路施工鉆孔機(jī)器人技術(shù)系統(tǒng)

圖2 履帶行走裝置的結(jié)構(gòu)

對(duì)于圖2所示的履帶式行走機(jī)構(gòu)，其行走機(jī)構(gòu)的牽引力大小及運(yùn)行平穩(wěn)與履帶與接地壓力面積、分布的均勻性及地面摩擦系數(shù)等因素有關(guān)。

從理論上講，履帶對(duì)地面壓力、接觸面積越大，其摩擦系數(shù)就越大；但是如果其接觸的均勻性不好，履帶粘結(jié)性也就越大，甚至?xí)霈F(xiàn)履帶下陷和隨之而來(lái)的驅(qū)動(dòng)阻力增大等問(wèn)題。

羅蘭德（D.Rowland）對(duì)21種履帶車(chē)輛壓力變化的研究，提出了用履帶下平均最大壓力Pmm取代名義接地壓力作為評(píng)價(jià)履帶車(chē)輛軟地性能指標(biāo)[1]。

式中：W為整車(chē)重量（kg）

n為每條履帶的支重輪數(shù)；

d為輪子外徑，mm；

b為履帶寬度，mm；

t為履帶節(jié)距，mm。

由（1）式可知增加履帶支重輪數(shù)和履帶寬度對(duì)減小Pmm效果明顯，履帶節(jié)距和輪子外徑對(duì)Pmm也有較大的影響。在履帶接地長(zhǎng)度一定的情況下，可以通過(guò)增加支重輪數(shù)和加大履帶寬度的方法來(lái)減小履帶驅(qū)動(dòng)裝置的平均最大接地壓力。

目前使用較多是橡膠履帶，橡膠履帶具有減震能好、噪聲低、對(duì)土壤的接地壓力均勻等優(yōu)點(diǎn)。

在參考國(guó)內(nèi)外履帶行走機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合課題所研究的小型非開(kāi)挖鉆孔機(jī)器人工作系統(tǒng)，研究設(shè)計(jì)了一種，適合小型非開(kāi)挖鉆孔工作需要的橡膠履帶行走機(jī)構(gòu)，如圖3所示。該行走機(jī)構(gòu)采用大小支重輪交迭放置方式，較好的解決了支重輪對(duì)地面壓力和壓力均勻性問(wèn)題。

圖3 履帶行走機(jī)構(gòu)原理圖

1.2 履帶行走機(jī)構(gòu)主要參數(shù)初步選擇

結(jié)合小型非開(kāi)挖鉆孔機(jī)器人工作系統(tǒng)及工作環(huán)境和設(shè)計(jì)要求，通過(guò)閱讀文獻(xiàn)[2～4]初步設(shè)定履帶行走裝置的主要參數(shù)。

表1 履帶行走裝置的主要參數(shù)

2 力學(xué)模型

2.1 鉆孔受力分析

通過(guò)土壤力學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)土壤的抗剪切性質(zhì)決定了土壤能夠提供給鉆孔機(jī)構(gòu)的附著力的大小。

在非開(kāi)挖鉆孔行駛過(guò)程中，鉆孔機(jī)器人需要克服泥土對(duì)鉆頭的軸向壓力F1以一定的速度向前運(yùn)動(dòng)。履帶與地面產(chǎn)生與行駛方向相反的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，此時(shí)，來(lái)自地面的反作用力在履帶接地段上，使鉆孔機(jī)器人向前行駛。該反作用力稱(chēng)為鉆孔機(jī)器人的牽引力F4。其大小受到地面附著條件的制約，極限值即為地面提供給機(jī)器人的的附著力F2。如圖4所示，牽引力可分為兩部分：履帶板與地面間的摩擦力FT和履帶板刺入地面擠壓所導(dǎo)致的水平反力FQ。

圖4 履帶行走機(jī)構(gòu)受力分析

2.2 履帶行走機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

履帶行走機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)，如圖5所示。

圖5 履帶行走機(jī)構(gòu)幾何尺寸

1）設(shè)計(jì)變量

取履帶行走機(jī)構(gòu)的4個(gè)獨(dú)立參數(shù)為設(shè)計(jì)變量：

式中：n為一條履帶的支重輪數(shù)；

d為輪子外徑，mm；

b為履帶寬度，mm；

t為履帶節(jié)距，mm。

2）目標(biāo)函數(shù)

履帶在行走過(guò)程中靠地面對(duì)它的反作用力來(lái)驅(qū)動(dòng)鉆孔機(jī)器人向前行走。由于履帶對(duì)地面的壓力分布并不是均勻的，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，希望履帶牽引力為最大，但不能超過(guò)地面的附著力，否則履帶將出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。因此，選擇履帶所受的牽引力作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。

式中：FC為履帶與地面的摩擦力；

FQ為作用在垂直擋土墻上的水平分力。

履帶與地面的摩擦力為：

其中：推土阻力FQ等于作用在垂直擋土墻上的水平分力，故可用Rankine理論進(jìn)行計(jì)算：

在松軟土壤時(shí)，改進(jìn)為為：

與為局部剪切破壞時(shí)的承載能力系數(shù)；

P0為土壤極限承載能力；

θ為土壤變形的方向和垂直方向成角；

K為土壤的體積壓縮系數(shù)；

z0為土壤被壓實(shí)深度；

?為土壤的內(nèi)摩擦角；

c為土壤的內(nèi)聚力；

γ為壤的密度。

將式（1）代入式（5）中可得到履帶行走機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)：

3）約束條件

（1）牽引力滿足的條件

履帶在行駛過(guò)程中要求足夠大的牽引力來(lái)克服泥土對(duì)鉆頭的軸向壓力F1，但不能超過(guò)泥土的附著力F2，則約束條件為：

式中：φ為附著系數(shù)；

M為整機(jī)質(zhì)量，kg。

（2）履帶支撐面長(zhǎng)度約束

式中：B為履帶軌距；

ψ為牽引附著系數(shù)；

f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；

μ為回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)。

（3）設(shè)計(jì)變量邊界條約束

參數(shù)變量取值范圍為：

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 設(shè)計(jì)條件

基于“小型非開(kāi)挖鉆孔機(jī)器人工作系統(tǒng)”課題組的前期研究，已知泥土對(duì)鉆孔機(jī)器人的軸向壓力F1=3500kN，整機(jī)質(zhì)量為M=600kg，履帶行走裝置的主要參數(shù)如表1所示 。以履帶不出現(xiàn)打滑現(xiàn)象為約束條件，牽引力相對(duì)最大作為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化求解根據(jù)本文的鉆孔機(jī)器人工作情況和土壤條件，通過(guò)查看文獻(xiàn)[5, 6]和相關(guān)實(shí)驗(yàn)獲得以下的計(jì)算參數(shù)。

1) 土壤的變形指數(shù)n'：0.5；

2) 土壤極限承載能力p0： 2 01.4kPa；

3) 土壤變形方向和垂直方向夾角θ：8o；

4) 土壤體積壓縮系數(shù)K：6mm；

5) 土壤被壓實(shí)深度z0：20mm；

6) 土壤的密度γ：2.0g/cm3；

7) 土壤的內(nèi)聚力c：4.14kPa；

8) 牽引附著系數(shù)ψ：0.5；

9) 滾動(dòng)阻力系數(shù)f：0.07；

10) 回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)μ：0.31；

11) 附著系數(shù)φ：0.8；

12) 土壤的內(nèi)摩擦角?'：13o；

3.2 優(yōu)化求解

數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性的約束規(guī)劃問(wèn)題[7]，選用收斂精度為ξ=10-4，在滿足上述的約束條件下，使用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，程序省略。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

MATLAB仿真優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

本課題所做的工作，總結(jié)如下：

1）針對(duì)一種小型非開(kāi)挖鉆孔機(jī)器人驅(qū)動(dòng)的需要，研究設(shè)計(jì)了一種適合小型非開(kāi)挖鉆孔工作需要的橡膠履帶行走機(jī)構(gòu)。該行走機(jī)構(gòu)采用大小支重輪交迭放置方式，較好的解決了支重輪對(duì)地面壓力和壓力均勻性問(wèn)題。

2）通過(guò)對(duì)履帶行走機(jī)構(gòu)技術(shù)的研究，以履帶不出現(xiàn)打滑現(xiàn)象為約束條件，牽引力最大為目標(biāo)函數(shù)，研究構(gòu)建了履帶行走機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。

3）利用構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，對(duì)履帶行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)例優(yōu)化設(shè)計(jì)。從優(yōu)化結(jié)果可以看出，雖然優(yōu)化后履帶行走機(jī)構(gòu)整體重量提高了2.1%，但是牽引力F卻提高了12.5%。

[1]張克健.車(chē)輛地面力學(xué)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2002.1.

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