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    能力提升綜合測(cè)試之靜電場(chǎng)

    2015-07-06 08:32:55溫應(yīng)春
    關(guān)鍵詞:靜電力電場(chǎng)線場(chǎng)強(qiáng)

    溫應(yīng)春

    1.真空中有三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C,均可視為質(zhì)點(diǎn),已知A小球帶電荷量為-7C,B小球帶電荷量為-lC,C小球不帶電。起初把A、B兩小球放在相距為r的兩處,它們之間的庫(kù)侖力為F?,F(xiàn)讓A、B接觸后分開(kāi),再讓C分別與A、B接觸后分開(kāi),最后把A、B仍舊放回原處,則A、B之間的庫(kù)侖力是()。

    2.在距離帶電荷量為-4×10-3的點(diǎn)電荷2×103m處,以下說(shuō)法正確的是()。

    A.放置試探電荷時(shí),該處的場(chǎng)強(qiáng)才是9N/C

    B.該處放置的試探電荷越大,場(chǎng)強(qiáng)越大

    C.該處放置的試探電荷越大,試探電荷所受的靜電力越大

    D.在以帶電荷量為-4×10-3C的點(diǎn)電荷所在處為球心,半徑為2×103m的球面上場(chǎng)強(qiáng)處處相等

    3.一帶電粒子在一點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做功為零,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5),場(chǎng)源電荷的電荷量為-4.225×10-12C,場(chǎng)源電荷在A、B兩點(diǎn)連線上,若坐標(biāo)單位是cm,不計(jì)粒子的重力,如圖1所示,則下列說(shuō)法正確的是()。

    A.場(chǎng)源電荷的坐標(biāo)為(6,2.5)

    B.把該帶電粒子從B點(diǎn)移動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn),靜電力做功為零

    C.坐標(biāo)原點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為9V/m

    D.坐標(biāo)原點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的方向與x軸間的夾角為37°

    4.點(diǎn)電荷-q在正點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌跡如圖2所示,則以下判斷中正確的是()。

    A. -q在電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能為負(fù)值

    B.-q的加速度越來(lái)越大

    C.靜電力對(duì)-q先做正功,后做負(fù)功

    D.-q的電勢(shì)能先增后減

    5.關(guān)于等量異性點(diǎn)電荷連線的中垂線,以下說(shuō)法中正確的是()。

    A.各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等,電勢(shì)相等

    B.電荷+q所受力沿著中垂線

    C.在中垂線上移動(dòng)電荷不受靜電力,故不做功

    D.沿著中垂線,從一邊到另一邊,場(chǎng)強(qiáng)先增后減,再先增后減

    6.關(guān)于靜電場(chǎng),以下說(shuō)法中正確的是()。

    A.電勢(shì)高的地方,電勢(shì)能高

    B.沿著電場(chǎng)線的方向靜電力必然做正功

    C.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,克服靜電力做功電勢(shì)能必增加

    D.電勢(shì)越高,靜電力做功越多

    7.圖3為某電場(chǎng)中的等勢(shì)面,下列說(shuō)法中正確的是()。

    A.該電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)

    B.A點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)比B點(diǎn)處的大

    C.A點(diǎn)處的電勢(shì)比B點(diǎn)處的高

    D.A點(diǎn)處的電勢(shì)能比B點(diǎn)處的高

    8.如圖4所示,三條平行等距的直虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,其電勢(shì)大小分別為1OV、20V、30V,實(shí)線表示一帶電粒子在該區(qū)域內(nèi)僅受靜電力作用的運(yùn)動(dòng)軌跡,對(duì)于軌跡上的a、b、c三點(diǎn)來(lái)說(shuō)()。

    A.粒子必先過(guò)點(diǎn)a,再到點(diǎn)b,然后到點(diǎn)c

    B.粒子在三點(diǎn)受到的靜電力Fa=Fb=Fc

    C.粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能關(guān)系是Ea>Eb>Ec

    D.粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能關(guān)系是Ec>Ea>Eb

    9.在如圖5所示的直角坐標(biāo)系x○y中,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為-3V,B點(diǎn)的電勢(shì)為+3V,O點(diǎn)的電勢(shì)為0,∠ABO為30°,C是AB的中點(diǎn),則()。

    A.電場(chǎng)線的方向由B指向A

    B.電場(chǎng)線的方向由0指向C

    C.電場(chǎng)線垂直于OC連線,指向第二象限

    D.電場(chǎng)線與y軸之間的夾角為30。

    10.如圖6所示,O、B、A為一粗糙絕緣水平面上的三點(diǎn),一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷同定在0點(diǎn),現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為+q的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從A點(diǎn)以初速度υo,沿它們的連線向固定點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)速度最小,其大小為υo已知小金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,A、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng),靜電力常量為k,則()。

    A.小金屬塊A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,加速度逐漸減小

    B.小金屬塊由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電勢(shì)能逐漸增大

    C.O、A問(wèn)的距離為

    D.在點(diǎn)電荷-Q形成的電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

    11.如圖7所示.C為中間插有電介質(zhì)的電容器,a和b為其兩極板,a板接地。P和Q為兩豎直放置的平行金屬板,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球,P板與b板用導(dǎo)線相連,Q板接地。開(kāi)始時(shí)懇線靜止在豎直方向,當(dāng)b板帶電后,懸線偏轉(zhuǎn)了角度a。在以下方法中,能使懸線的偏角變大的是()。

    A.縮小a、b間的距離

    B.加大a、b間的距離

    C.取出a、b兩極板問(wèn)的電介質(zhì)

    D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)

    12. 一個(gè)電子的電荷量為-e,質(zhì)量為m,平行于平行板電容器的兩極板射人勻強(qiáng)電場(chǎng),初速度為υo,離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度與豎直方向之間的夾角為30。,則()。

    A.電子的末動(dòng)能為

    B.電子的動(dòng)能增加了

    C.電子運(yùn)動(dòng)的始末位置電勢(shì)差為

    D.電子運(yùn)動(dòng)的始末位置電勢(shì)差為

    13.空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場(chǎng)中,微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示,在相等的時(shí)間間隔內(nèi)()。

    A.重力做的功相等

    B.靜電力做的功相等

    C.靜電力做的功大于重力做的功

    D.靜電力做的功小于重力做的功

    14.如圖9所示,質(zhì)子和d粒子以相同的初動(dòng)能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(粒子不計(jì)重力),則這兩個(gè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移y之比為()。

    A.1:1

    B.1:4

    C.2:1

    D.1:2

    15. 一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的帶正電粒子,由平行板電容器A、B兩極板的正中央開(kāi)始,在如圖10所示的交變電場(chǎng)的作用下運(yùn)動(dòng)起來(lái)。從下列時(shí)段開(kāi)始,帶電粒子經(jīng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)后最終會(huì)打在A板上(假定圖像對(duì)應(yīng)于A極板的電壓)的是()。

    16.如圖11所示,菱形ABCD處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,已知A點(diǎn)的電勢(shì)為10V,D點(diǎn)的電勢(shì)為4V,對(duì)角線的中點(diǎn)0的電勢(shì)為6V,求B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)。

    參考答案與提示

    1.A 提示:起初A、B兩小球之間的庫(kù)侖力F。A、B兩小球接觸后分開(kāi),分別帶-4C的電荷量,再讓C與A接觸后分開(kāi),兩小球分別帶-2C的電荷量,最后讓C與B接觸后分開(kāi),則兩小球分別帶-3C的電荷量,當(dāng)把A、B再放回原處時(shí),根據(jù)庫(kù)侖定律可知,A、B之間的庫(kù)侖力F'=,選項(xiàng)A正確。

    2.C提示:根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式可知,該處的場(chǎng)強(qiáng)為9N/C,與該處放不放試探電荷無(wú)關(guān),也與所放試探電荷的電荷量無(wú)關(guān),因此選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤。場(chǎng)強(qiáng)由場(chǎng)源電荷決定,根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義式可知,選項(xiàng)c正確。在以帶電倚量為-4×10-3C的點(diǎn)電荷所在處為球心,半徑為2×103m的球面上,場(chǎng)強(qiáng)的大小處處相等,但是方向各不相同,因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

    3.ABC提示:依題意可知A、B、0三點(diǎn)在同一個(gè)圓周上,圓心處是場(chǎng)源電荷,根據(jù)中位線的特點(diǎn)得場(chǎng)源電荷的坐標(biāo)為(6,2.5),選項(xiàng)A正確。把電荷在同一個(gè)等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí),靜電力不做功,選項(xiàng)B正確。根據(jù)可知,坐標(biāo)原點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為9V/m,選項(xiàng)C正確。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的方向與x軸間的夾角為a,則,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

    4.AC 提示:因?yàn)橐?shì)能均為負(fù),故選項(xiàng)A正確。從軌跡上看,-q先接近場(chǎng)源電荷+Q,然后遠(yuǎn)離+Q,可知靜電力先增后減、加速度也先增后減,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。-q先逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)差為負(fù)值,靜電力做正功,后順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),靜電力做負(fù)功,則其電勢(shì)能先減后增,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。

    5.D 提示:等量異性點(diǎn)電荷連線的中垂線上,各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不等,方向一致,電勢(shì)相等,均為零,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。電荷+q所受力沿著場(chǎng)強(qiáng)方向,即垂直于中垂線,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在中垂線上移動(dòng)電荷不做功,因?yàn)橹写咕€是等勢(shì)線,但是電荷會(huì)受到靜電力,且垂直于中垂線,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。沿著中垂線,從一邊到另一邊,場(chǎng)強(qiáng)的變化規(guī)律是無(wú)→有→無(wú)→有→無(wú),故選項(xiàng)D正確。

    6.C 提示:電勢(shì)能取決于q和ψ兩個(gè)因素,因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)差為正,但靜電力做功取決于q和U兩個(gè)物理量,因此選項(xiàng)B錯(cuò)誤。靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能必然增加,選項(xiàng)C正確。電勢(shì)與靜電力做功不存在直接因果關(guān)系,因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

    7.B 提示:勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是一簇平行平面,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。A點(diǎn)附近等勢(shì)面較密集,故A點(diǎn)附近電場(chǎng)線也較密集,即A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)較大,選項(xiàng)B正確。電勢(shì)的高低要看電場(chǎng)線的方向,圖中電場(chǎng)線的方向不明確,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電勢(shì)能不僅僅與場(chǎng)強(qiáng)有關(guān),還與該點(diǎn)引入的試探電荷q有關(guān),所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

    8.BD提示:等勢(shì)面的電勢(shì)從30V到10V逐漸降低,因此電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面向上,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知,帶電粒子應(yīng)為負(fù)電荷、所受靜電力向下,從曲線看,粒子如同做斜上拋運(yùn)動(dòng),粒子可以從c經(jīng)6到以,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)等勢(shì)面的特點(diǎn),可以判斷該電場(chǎng)是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),故選項(xiàng)B正確。粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化,但是總能量保持不變,粒子的電勢(shì)能的大小依次是,則動(dòng)能恰好相反,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。

    9.CD 提示:因C是AB的中點(diǎn),故C點(diǎn)電勢(shì)為0,則OC為等勢(shì)面,由電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,而且指向電勢(shì)降低的方向可知,選項(xiàng)C正確?!鰽OC是等邊三角形,∠AOC為60°,則電場(chǎng)線與y軸之間的夾角為30°,選項(xiàng)D正確。

    1O.A提示:小金屬塊在B點(diǎn)時(shí)的速度最小,表明此時(shí)庫(kù)侖力與滑動(dòng)摩擦力相等,即,解得,故0、A間的距離為,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。小金屬塊由A點(diǎn)向0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,庫(kù)侖力與位移方向始終同向,庫(kù)侖力一直做正功,電勢(shì)能逐漸減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。小金屬塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,所受滑動(dòng)摩擦力不變,所受庫(kù)侖力越來(lái)越大,故合力越來(lái)越小,加速度越來(lái)越小,選項(xiàng)A正確。根據(jù)動(dòng)能定理得,解得,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

    11.BC提示:平行板電容器的電容當(dāng)增大兩極板之間的距離時(shí),電容減小,再根據(jù)電容的定義式可知,電容與電源沒(méi)有連接,電容的電荷量不變,可見(jiàn)電壓增大,又有a極板接地,電勢(shì)為零,故b極板的電勢(shì)升高,b與P連接在一起,表明是等勢(shì)體,可知P板的電勢(shì)升高,P、Q之間的電勢(shì)差增大,在兩極板距離不變的情況下,根據(jù)U=dE可知,場(chǎng)強(qiáng)增大,靜電力增大,懸線的偏角增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確。同理,當(dāng)減小兩極板之間的電介質(zhì)的介電常數(shù)時(shí),也能使懸線的偏角變大,選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。

    12.A 提示:由于電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為60°,則有,把此式變形得,而,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。電子的末動(dòng)能應(yīng)是選項(xiàng)A正確。根據(jù)動(dòng)能定理得解得電子運(yùn)動(dòng)的始末位置電勢(shì)差為,選項(xiàng)c、D均錯(cuò)誤。

    13.C 提示:帶電粒子受到豎直向上的靜電力和豎直向下的重力,靜電力大于重力,合力也是恒力,方向豎直向上,因此粒子才向上偏轉(zhuǎn),根據(jù)牛頓第二定律,有。帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上,相等的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的位移之比為1:3:5:7……,因此重力做功不相等,靜電力做功也不相等,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。靜電力做功大于重力做功,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。

    14.D 提示:帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線,根據(jù)軌跡方程有,加速度,兩式聯(lián)立可得y∝q,又有兩粒子的電荷量之比為1:2,選項(xiàng)D正確。

    15.BC 提示:當(dāng)帶電粒子從之間的某時(shí)刻t(比如T/8)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),將先向著B(niǎo)板做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),再做勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零,接著做反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)[(T-t)~T],最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直至速度為零[T~(T+t)],這是一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)的情況。由于最初的兩段向右的位移之和大于后兩段向左的位移之和,因此在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi),帶電粒子總體上是向右運(yùn)動(dòng)的,最終會(huì)打到B板上,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。用同樣的劃分時(shí)段的方法,可以斷定在時(shí)間段內(nèi)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),粒子最終將打在A板上,選項(xiàng)B正確;在時(shí)段內(nèi)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),粒子最終將打在A板上,選項(xiàng)C正確;從時(shí)刻開(kāi)始,粒子將在A、B兩極板間做往返運(yùn)動(dòng),并不會(huì)打在任何一個(gè)極板上,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

    16.因?yàn)锳點(diǎn)的電勢(shì)為1OV,對(duì)角線的中點(diǎn)0的電勢(shì)為6V,所以C點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)為2V。同時(shí)0點(diǎn)也是線段BD的中點(diǎn),又因?yàn)镈點(diǎn)的電勢(shì)為4V,所以B點(diǎn)的電勢(shì)為8V。

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