“錯誤”讓課堂變得更精彩

上海市嘉定區(qū)曹王小學(xué) 劉紅尉

數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯。課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。這正暴露了學(xué)生的真實(shí)思維，如果教師能有 效利用錯誤信息，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的 錯誤，巧妙點(diǎn)撥 ，引出 正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)的天空會更廣闊。

在課程改革的大背景下，對“犯錯是學(xué)生的權(quán)利”這一認(rèn)識，教師已達(dá)成共識。心理學(xué)家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！敝灰覀兦擅?、合理地利用學(xué)生的錯誤資源，就能促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀等多方面的和諧發(fā)展，最終能使“錯誤”成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)。

《解決問題——燈市》是九年制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)三年級第一學(xué)期“整理與提高”中的教學(xué)內(nèi)容，第一課時是解決比一個數(shù)的幾倍多幾、幾倍少幾的問題。在這節(jié)課中，新授例2“幾倍少幾”的問題上，我經(jīng)歷了兩次不同教學(xué)設(shè)計的嘗試，感受到讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試—錯誤—完善”過程的重要性，以及如何巧妙地將學(xué)生的“錯誤”變?yōu)榻虒W(xué)資源而使課堂煥發(fā)生機(jī)與活力而變得更閃亮。

【案例呈現(xiàn)】

改進(jìn)前的設(shè)計：

解決幾倍少幾的問題。

第一，同桌討論嘗試解答：盒子燈有幾盞？

要求：（1）根據(jù)問題，合理選擇信息。

（2）根據(jù)信息，補(bǔ)充線段圖。

（3）列式解答。

第二，交流反饋。

（1）根據(jù)問題，選擇哪些信息？

亭子燈有36盞，盒子燈比亭子燈的2倍少10盞。

（2）交流補(bǔ)充線段圖。

（3）列式解答。

雖然補(bǔ)充線段圖和列式解答的結(jié)果都讓人滿意，但是在鞏固練習(xí)中不少學(xué)生卻出現(xiàn)了這樣的錯誤：

算式： 25×4-11

改進(jìn)后的設(shè)計：

解決幾倍少幾的問題。

第一，同桌討論嘗試解答：盒子燈有幾盞？

要求：（1）根據(jù)問題，合理選擇信息。

（2）根據(jù)信息，嘗試畫出線段圖。

（3）列式解答。

第二，交流反饋。

（1）根據(jù)問題，選擇哪些信息？

（2）交流、糾錯、修改線段圖。

學(xué)生嘗試出現(xiàn)的典型錯誤：

（3）列式解答。

案例反思：

第一，允許學(xué)生出錯，正視錯誤，顯露學(xué)生真實(shí)的課堂展示。

在第一次的設(shè)計中，我刻意回避學(xué)生可能出錯的環(huán)節(jié)，降低難度，采用補(bǔ)充線段圖的方式進(jìn)行新授，看似教學(xué)過程非常順暢，但到最后練習(xí)中問題百出。意識到錯誤后，第二次設(shè)計改為放手讓學(xué)生嘗試，確實(shí)錯誤五花八門，但是經(jīng)過學(xué)生的討論對比、老師的巧妙引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷觀察（視角上的沖擊）、體驗(yàn)（認(rèn)知上的沖突）、糾錯（心靈上的內(nèi)化），完善（自我的修正）的過程，在后面的練習(xí)中，學(xué)生錯誤大大減少，難點(diǎn)得以突破，教學(xué)效果相比之前有明顯改觀，學(xué)生在錯誤中形成了對知識的理解與內(nèi)化。

第二，巧思妙用，讓錯誤展示魅力 ，展示教師有效性的引導(dǎo)。

在這節(jié)課中，我早已預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，在學(xué)生匯報交流、呈現(xiàn)出錯時，我與學(xué)生一起分析，找到難點(diǎn)，即“幾倍少幾”中的“少幾”該如何畫？于是大家展開討論，“2倍少10盞”到底“2倍”達(dá)到了嗎？顯然沒有。這時教師將事先準(zhǔn)備好的兩段相同的小紙條及時貼于黑板，作為2倍。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)不足2倍，這樣貼顯然多了，于是就會思考，得出在此基礎(chǔ)上去掉一些的結(jié)論，教師因勢利導(dǎo)，拿出剪刀毅然剪下一小段，告訴學(xué)生剪下的一小段是不存在的，所以在線段圖上用虛線表示。這個小小的動作給學(xué)生留下了深刻的印象，讓學(xué)生明白不足幾倍的部分應(yīng)該如何正確地表示出來，幫助學(xué)生對這一知識形成了正確而有效的建構(gòu)。

第三，巧用錯誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀。

本節(jié)課中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，比如，“2倍少10盞”到底2倍到了沒有？不到2倍，該如何在2倍的基礎(chǔ)上改動？為何把“少10盞”用虛線表示？引導(dǎo)學(xué)生一步一步分析問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生對錯誤的反思意識。

“錯誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，它伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，它也可能帶來的是機(jī)遇、是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。作為教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，要正確地對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，巧妙、合理地處理好學(xué)生的“錯誤”這一教學(xué)資源，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展，最終讓錯誤成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，成為學(xué)生思維生成的階梯。讓“錯”閃亮數(shù)學(xué)課堂，閃在教師精心地預(yù)設(shè)、藝術(shù)地處理了學(xué)生的差錯，亮在巧妙地彰顯了差錯的寶貴價值，用真正富有生命價值的氣息浸潤發(fā)展著的學(xué)生生命。