刀口法測量He-Ne激光束發(fā)散角實驗的再認(rèn)識

魏奶萍，張相武

(西安文理學(xué)院，陜西西安 710065)

在激光應(yīng)用中，激光光束的發(fā)散角是一個很重要的參數(shù)，它的測量精度會直接影響到光束質(zhì)量因子M2［1-4］．目前，常用的測量方法有焦點刀口掃描法［5］、CCD 攝像法［6］、偏振光干涉法［7］和BBO晶體倍頻法［8］等．但在大學(xué)本科期間，對He-Ne激光束發(fā)散角的測量仍然采用的是刀口法［9］，學(xué)生對于刀口法測量原理中的相關(guān)內(nèi)容不甚清楚(激光束發(fā)散角在其相對功率為0．25和0．75的點位于高斯分布曲線極大值的兩側(cè)，其距離為ep=0．674 5σ =0．337 3W ．)．鑒于此，對刀口法測量原理想從理論上予以證明，然后再結(jié)合實驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合，求得其激光光束發(fā)散角。

1 理論分析

激光束基橫模的光強分布是高斯分布［10］，在垂直z軸的xy平面上的光強分布I(x，y)為:

用刀口法測定光束發(fā)散角．其中使刀口平行于y軸，沿垂直于x軸方向移動，當(dāng)?shù)犊诰徛迫牍馐鴷r，設(shè)刀口擋住了x≤a的所有點．未被刀口擋住而通過的光功率P可表示為:

未被刀口擋住而通過的光功率P占總功率P0的比值為(即為相對功率):

作變量代換，代入上式

可得

當(dāng)激光束發(fā)散角在其相對功率為0．75時，(4)可式寫為

圖1 a 歸一化高斯分布

圖1 b 相對功率與刀口位置關(guān)系

2 測量裝置及實驗數(shù)據(jù)處理

2．1 測量裝置

測量裝置如圖2所示，激光器是工作波長為632．8 nm的基橫模He-Ne激光器，將刀口裝在螺旋測微器的微動臺上，并置于激光光斑邊緣位置，將光電探測器與光功率機相連接，且光功率機的量程從10 nw到10 mw。

圖2 測量裝置

2．2 實驗數(shù)據(jù)處理

見表1。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，繪制了刀口在離激光器輸出鏡口為8．64 mm處，光功率機監(jiān)測到透過的光功率隨刀口位置的關(guān)系，如圖3所示。

表1 刀口逐點推入時的測定數(shù)據(jù)

圖3 相對功率與刀口位置關(guān)系

由曲線可得相對功率為0．75時，刀口的位置x1=0．827 mm，相對功率為 0．25 時，刀口的位置x2=1．248 mm，由此可得 2ep=x2－ x1=0．421 mm，于是光斑大小率直徑為mm，對應(yīng)的發(fā)散角

由上式的數(shù)據(jù)，代入公式(1)，可得基橫模He-Ne激光器的光束橫截面上的相對光強分布是高斯分布，如圖4所示。

圖4 歸一化高斯分布

3 結(jié) 論

基于刀口法測量He-Ne激光束發(fā)散角原理證明基礎(chǔ)上，利用逐點推入法，根據(jù)激光束在相對功率為0．25和0．75的點位于高斯分布曲線極大值兩側(cè)，距離 ep=0．6745 σ =0．3373 W ，對實驗測量數(shù)據(jù)進行曲線擬合，求得激光光束發(fā)散角為2θ=0．21 mrad，測量精度較高，還驗證了基橫模He-Ne激光器光束橫截面上的相對光強分布是高斯分布．

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