二等標(biāo)準(zhǔn)電阻值的測量結(jié)果不確定度評定

摘 要：本文對二等標(biāo)準(zhǔn)電阻測量結(jié)果的不確定度評定，分析測量過程中不確定度的來源，并量化分析，得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴展不確定度。

關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)電阻；測量；不確定度

1 概述

（1）測量依據(jù)：JJG166-1993《直流電阻器》，JJF1059.1-2012 《 測量不確定度評定與表示》。

（2）環(huán)境條件：溫度（20±1）℃，相對濕度：（60±15）%RH。

（3）測量標(biāo)準(zhǔn)和被測對象：標(biāo)準(zhǔn)一等標(biāo)準(zhǔn)電阻[1（076153）、1Ω（626）、104Ω（820563）、104Ω（820544）），被測對象西北國家計量測試中心6只電阻[10-2Ω（733679、743116）][1Ω（673、000515）][104Ω（729670、000514）]。

（4）測量方法：按照J(rèn)JG166-1993《直流電阻器》的要求，用一等直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器（一套9只）作為標(biāo)準(zhǔn)，6622A-XR型直流比較儀電橋（DCC），采用同標(biāo)稱值直接測量法，從而測得（10-3～105）Ω二等直流電阻的實際值。

（5）評定結(jié)果的使用

在符合上述條件下得測量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度得評定結(jié)果。

2 測量模型

2.1 測量模型

（1）

式中：R-被測量電阻值；

Rs-標(biāo)準(zhǔn)電阻值；

A-電橋的匝比，A=Wx/Ws，Wx 為被測電阻器線圈繞組，Ws為標(biāo)準(zhǔn)電阻器線圈繞組。

2.2 傳播律公式

針對上述乘積形式的測量模型，我們有如下的傳播律公式

考慮到實際測量時恒溫油槽的溫度不一定正好是20℃，電阻負(fù)載系數(shù)的變化會引起電阻變化，測量重復(fù)性對電阻測量的影響，最后的傳播律公式為

（2）

式中：

—負(fù)載系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；

—油槽溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；

—測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

3 全部輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

3.1 標(biāo)準(zhǔn)電阻引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評定

標(biāo)準(zhǔn)電阻引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量包括兩個分量，即一等電阻標(biāo)準(zhǔn)器年穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量與一等電阻標(biāo)準(zhǔn)器示值不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

（1）一等電阻標(biāo)準(zhǔn)器年穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

一等直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器的年穩(wěn)定性對于1Ω為±1×10-6， 104Ω為±3×10-6，其實際年穩(wěn)定性不會超過上述值的一半，即區(qū)間的寬度分別為1×10-6與3×10-6，在此期間內(nèi)可認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，則對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分別為

1Ω：

104Ω：

10-2Ω由于是用1Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻進行測量的，所以其=0.29×10-6。

（2）一等電阻標(biāo)準(zhǔn)器示值不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

根據(jù)上級單位檢定證書，1Ω電阻標(biāo)準(zhǔn)器的擴展不確定度Urel=0.5×10-6，包含因子k=2，104Ω電阻標(biāo)準(zhǔn)器的擴展不確定度 Urel=1.5×10-6，包含因子k=2，則有

1Ω：

104Ω：

10-2Ω由于是用1Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻進行測量的，所以其=0.25×10-6。

（3）由于以上兩個分量不相關(guān)，故有

1Ω：

104Ω：

10-2Ω：

3.2 由比較儀測量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

電橋在測量電阻時，由于匝比A不盡相同，因此電橋的準(zhǔn)確度也不相同，考慮到，可以認(rèn)為其近似服從三角分布，包含因子，廠家提供的技術(shù)指標(biāo)見表1。

則比較儀測量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計算如下：

1Ω：

104Ω：

10-2Ω：

3.3 負(fù)載變化引入的不確定度分量的評定

當(dāng)一等標(biāo)準(zhǔn)電阻作標(biāo)準(zhǔn)和作被測時，其所通電流是不同的，上級檢定測量時對不同阻值分別為0.05W和0.1W，作為標(biāo)準(zhǔn)器測量二等以下電阻時為0.3W。由于功率的變化，使電阻自身產(chǎn)生了溫升，因而使阻值發(fā)生了變化。按現(xiàn)在電阻制造水平，電阻的負(fù)載系數(shù)完全可以做到，但對0.1Ω時，電阻的溫度系數(shù)，此項誤差可按照均勻分布考慮，包含因子。

下面把三個一等標(biāo)準(zhǔn)電阻器分別作被測和標(biāo)準(zhǔn)時所通的電流、引起的溫升列于表2中。考慮到是在油浴環(huán)境下短時間測量，大部分一等標(biāo)準(zhǔn)電阻器的超額定功率情況可以忽略，只考慮個別阻值的負(fù)載變化的情況，我們有：

10-2Ω：

1Ω與104Ω：

3.4 恒溫油槽溫場均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

根據(jù)對恒溫油槽的測量結(jié)果，其溫場最大差值為0.002。根據(jù)檢定規(guī)程，二等以上的電阻溫度系數(shù)，按照均勻分布考慮，其包含因子，則：

此標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量對所有阻值均相同。

3.5 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

根據(jù)比對測量得到的數(shù)據(jù)，先計算每組的平均值，然后再按照下式計算組間平均值：

最后再按照下式計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：

計算結(jié)果見表3的第三列。

最后的計算結(jié)果見表3的最后一列。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

由公式2，我們有：

最后的計算結(jié)果見表4的倒數(shù)第三列。

5 擴展不確定度的計算

取包含因子k=2，得到相對擴展不確定度為

計算結(jié)果見表4的倒數(shù)第二列。

擴展不確定度為：

計算結(jié)果見表4的最后一列。

作者簡介：吳蓓，女，助理工程師。endprint