電磁場(chǎng)理論課程教學(xué)中的形象類比法

李平輝　劉涵　王開華　趙妍卉

摘 要 針對(duì)電磁場(chǎng)理論課程的現(xiàn)狀和困難，實(shí)踐探索了形象類比教學(xué)法在電磁場(chǎng)理論教學(xué)中的具體運(yùn)用。文中給出了課堂教學(xué)的幾個(gè)具體實(shí)例，形象類比教學(xué)法的運(yùn)用使這些疑難的知識(shí)點(diǎn)變得形象化、生活化，起到了很好的教學(xué)效果。教學(xué)實(shí)踐結(jié)果表明，形象類比教學(xué)法活躍了課堂氛圍，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

關(guān)鍵詞 形象類比法 電磁場(chǎng)理論 教學(xué)方法 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.06.042

Imagery Analogous Methods In the Teaching of

Electromagnetic Field Theory

LI Pinghui， LIU Han， WANG Kaihua， ZHAO Yanhui

（College of Communication Engineering， PLA University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210007）

Abstract To solve the existing problems and difficulties in the teaching of electromagnetic field theory course， we apply imagery analogy in the teaching practice of the course. In this paper， taking the specific examples in the course teaching， it is shown that by the application of imagery analogous methods makes the difficult knowledge become imagery， life and improve the teaching effect remarkably. The teaching practice results show that imagery analogy teaching method is beneficial to improve the students' learning interest and enthusiasm， and helps to develop students' innovative thinking and ability.

Key words imagery analogy; electromagnetic theory; teaching method; teaching reform

0 引言

“電磁場(chǎng)理論”是一門通信和電氣類專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，同時(shí)也是一門難學(xué)難教的課程。①為了探索這門課程的教學(xué)方法，我們連續(xù)幾年承擔(dān)本院“電磁場(chǎng)理論”的教改課程任務(wù)，通常選取20人左右的小班，②主要采用探究式教學(xué)方式，并綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法。形象類比法是我們?cè)诙嗄觌姶艌?chǎng)理論教學(xué)改革實(shí)踐中運(yùn)用，并行之有效的一種方法，核心是類比，目的是形象，是分析表達(dá)問題的手段之一。有學(xué)者認(rèn)為在高等學(xué)府中運(yùn)用這一形象的方法是低估了學(xué)生，但筆者認(rèn)為，可以用一種手段將難理解的問題、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單地表達(dá)清楚，對(duì)學(xué)生理解問題是有益的。所以形象類比法在電磁場(chǎng)理論教學(xué)中的應(yīng)用值得研究與實(shí)踐。③④

類比法就是人們根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間在某些方面的相同或相似，推論出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频囊环N認(rèn)識(shí)事物的思維方法。⑤同時(shí)類比法具有鮮明的形象性，有利于理解和掌握抽象的物理知識(shí)。形象類比法是形象解釋和類比法的結(jié)合，通過這種方法的實(shí)施達(dá)到對(duì)問題的深入理解。在教學(xué)過程中通過利用、實(shí)踐形象類比法，頗有心得，且收效良好。下面以幾個(gè)具體實(shí)例說明它在電磁理論基礎(chǔ)課程中的運(yùn)用。

1 時(shí)諧場(chǎng)復(fù)相量與電路知識(shí)類比

將新知識(shí)與已有知識(shí)類比，能夠提升對(duì)新知識(shí)的理解，同時(shí)融合所學(xué)知識(shí)，充實(shí)自身知識(shí)體系，使所學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化，利于知識(shí)的內(nèi)化。電磁場(chǎng)理論教學(xué)過程中，我們充分利用這種教學(xué)方法，通過類比分析，幫助學(xué)生深刻理解一些疑難問題。

例如本課程知識(shí)體系中，矢量分析中散度和旋度的比較、靜電場(chǎng)和恒定電流的磁場(chǎng)的比較等等。同時(shí)還與其它先修課程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，例如電場(chǎng)、磁場(chǎng)分布的積分式與信號(hào)系統(tǒng)中的卷積進(jìn)行比較、時(shí)諧場(chǎng)中的相量表示法與電路理論中的應(yīng)用進(jìn)行比較。下面以復(fù)相量的類比為例，詳細(xì)介紹我們?cè)诮虒W(xué)中的應(yīng)用。

在電磁場(chǎng)理論中研究時(shí)諧場(chǎng)中需要利用復(fù)數(shù)表達(dá)式，其基本原理是：時(shí)諧電磁場(chǎng)以余弦為基準(zhǔn)，復(fù)數(shù)相量以指數(shù)形式表示，在此過程中常會(huì)遇到時(shí)域表達(dá)式和復(fù)數(shù)相量形式互相轉(zhuǎn)換。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，直接引入這個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)形式及其相互轉(zhuǎn)換掌握得并不好。后來我們通過引用電路中復(fù)數(shù)相量的表達(dá)式，與電磁場(chǎng)理論的表達(dá)式進(jìn)行比較，進(jìn)一步剖析。其實(shí)在電路理論學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)使用了復(fù)數(shù)相量形式，也達(dá)到了一定的熟練程度，只是和電磁場(chǎng)理論中的復(fù)相量表達(dá)形式不一樣。電路⑥中多是以幅、相形式表示，其中所表示的模和相角比用指數(shù)形式更直觀，雖然兩者表達(dá)形式不一樣，本質(zhì)是一樣的。通過這樣的對(duì)比與剖析，聯(lián)系已有的知識(shí)，學(xué)生能更好地理解和掌握新的知識(shí)點(diǎn)，并知曉其來龍去脈。

2 導(dǎo)體表面感應(yīng)電流的本質(zhì)

在學(xué)習(xí)電磁波垂直入射的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有學(xué)生仔細(xì)思考后會(huì)提問，當(dāng)電磁波垂直入射到導(dǎo)體表面時(shí)，為什么導(dǎo)體表面會(huì)有感應(yīng)電流呢？其實(shí)這可以通過畫一張圖（如圖1所示）來形象地分析、理解。以理解導(dǎo)體表面感應(yīng)電流為例，通過簡(jiǎn)單圖示與分析，全方位地認(rèn)識(shí)和理解導(dǎo)體表面感應(yīng)電流與電磁波反射的本質(zhì)聯(lián)系。endprint

當(dāng)電磁波入射的時(shí)候，對(duì)導(dǎo)體表面施加了外電場(chǎng)，使得導(dǎo)體中的正負(fù)電荷分離，并隨外場(chǎng)變化（運(yùn)動(dòng)），即產(chǎn)生感應(yīng)電流。入射波電場(chǎng)，感應(yīng)電流首先可以在圖上表示出來，接下來分析反射波。產(chǎn)生的感應(yīng)電流激發(fā)（輻射）二次場(chǎng)，這實(shí)際上就是反射波，也就是說反射波產(chǎn)生的根本機(jī)理，就是源于導(dǎo)體表面的感應(yīng)電流。為使約束導(dǎo)體表面的邊界條件：切向電場(chǎng)等于零得以滿足，反射波的方向和入射波相反。另外，導(dǎo)體上的自由電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生相應(yīng)的電流，即導(dǎo)體表面電流，其流動(dòng)方向從負(fù)電荷指向正電荷，根據(jù)安培環(huán)路定律，可以判斷出有相應(yīng)的磁場(chǎng)存在，這也即是切向磁場(chǎng)和表面電流之間所滿足的邊界條件，二者一致。對(duì)于磁場(chǎng)的分析，大學(xué)物理所學(xué)過的安培環(huán)路定律與磁場(chǎng)邊界條件所確定的面電流的知識(shí)在這里得到了統(tǒng)一，這也體現(xiàn)了電磁場(chǎng)理論的自恰性。

圖 1 導(dǎo)體表面感應(yīng)電流的產(chǎn)生

經(jīng)過上述圖解分析，不僅理解起來通俗、形象，并且將之前所學(xué)的簡(jiǎn)單的靜電感應(yīng)知識(shí)擴(kuò)展到了時(shí)變場(chǎng)，并統(tǒng)一了靜電感應(yīng)、安培環(huán)路定律、邊界條件以及垂直入射問題的結(jié)論，以達(dá)到全方位地理解新知識(shí)點(diǎn)的目的。

3 介質(zhì)表面全反射現(xiàn)象

電磁場(chǎng)理論教學(xué)中有很多疑難問題，在分析過程中需要嚴(yán)格的推導(dǎo)和證明。為了幫助問題的理解，如果能和日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行形象類比拓展，也能在輕松愉快的氛圍下，幫助加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。以電磁場(chǎng)中全反射現(xiàn)象為例，這里的全反射現(xiàn)象特指平面電磁波斜入射到理想介質(zhì)分界面時(shí)，在一定條件下產(chǎn)生全反射現(xiàn)象。理解這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，不少學(xué)生有下面的疑惑：

對(duì)于全反射，一般的理解是在入射波滿足全反射條件時(shí)，發(fā)生全反射，若從字面上理解即電磁波由介質(zhì)全部反射出來了。但在電磁場(chǎng)理論的分析推導(dǎo)過程中，得到的結(jié)論卻是在第二媒質(zhì)中有場(chǎng)存在，且是按指數(shù)分布的沿表面?zhèn)鞑サ谋砻娌ǎ瑘?chǎng)的分布如圖2 所示。自然就有人會(huì)問，既然發(fā)生全反射，怎么還會(huì)有場(chǎng)（能量）在引起全反射的媒質(zhì)（第二媒質(zhì)）中存在呢？那沒有全部反射回來，又何以言之“全反射”？

圖2 全反射現(xiàn)象媒質(zhì)中的場(chǎng)

從分析過程中可以看出，在引起全反射的媒質(zhì)（第二媒質(zhì)）中的確存在折射波，這是為了維持表面的邊界條件。那該怎么理解似乎是矛盾的這一現(xiàn)象呢？通過進(jìn)一步提示學(xué)生，此時(shí)反射系數(shù)是1，這只是反射系數(shù)的模等于1，而反射系數(shù)是復(fù)數(shù)，此時(shí)輻角不等于零，這說明所謂的全反射是有時(shí)延的。我們?cè)谑谡n中聯(lián)想并引入打排球的例子，第二媒質(zhì)好比排球中的二傳手，入射波來了，先給第二媒質(zhì)，然后再輻射出去，從而完成全反射的過程。這樣就能夠以一種比較形象的方法理解第二媒質(zhì)中的場(chǎng)以及反射系數(shù)的時(shí)延，并完成對(duì)場(chǎng)分析結(jié)果的理解。如果進(jìn)一步擴(kuò)展至表面阻抗，可幫助理解純?nèi)菪宰杩埂?/p>

4 結(jié)論

為了推進(jìn)電磁場(chǎng)理論課程的教學(xué)改革，我們需要探索研究多種的教學(xué)手段和方法，形象類比法是其中一種重要的教學(xué)方法。筆者從該課程的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將形象類比教學(xué)法貫穿于日常教學(xué)中，取得了較好的教學(xué)效果。在教學(xué)實(shí)踐中通過形象的描述和類比的思維方法培養(yǎng)，能起到辨析，解釋和啟發(fā)的作用，對(duì)學(xué)生的科學(xué)思維和創(chuàng)新力培養(yǎng)也有很大幫助。當(dāng)然類比法也有一定的局限性，不可隨意夸大，要恰當(dāng)使用，我們?cè)趹?yīng)用時(shí)需要加以注意。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我們要繼續(xù)探究、綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，更好地發(fā)揮類比法在教學(xué)中的積極作用。

注釋

① 畢德顯.電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)[M].北京：電子工業(yè)出版社，1985.

② 朱衛(wèi)剛.“電磁場(chǎng)理論”課程小班教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2013（35-5）：20-21.

③ 呂文俊.“電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)方法”課程中的類比教學(xué)法[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010（5）：76-78.

④ 黃麟舒.疑難課程“電磁場(chǎng)與電磁波”中類比教學(xué)方法的探索[J].中國(guó)電力教育，2013（23）：68-69，77

⑤ 徐東海.類比法的類型研究[J].淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2005（1）：40-43.

⑥ 邱關(guān)源.電路[M].北京：高等教育出版社，2005.endprint