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    隨機進化算法在結(jié)構(gòu)冗余度優(yōu)化上的應用思路

    2018-02-16 11:12:57吳星煌
    建材與裝飾 2018年10期
    關(guān)鍵詞:冗余度父代思路

    吳星煌

    (江西理工大學建筑與測繪工程學院 贛州 341000)

    結(jié)構(gòu)冗余度的優(yōu)化能改變結(jié)構(gòu)的整體受力狀態(tài),降低因局部構(gòu)件的破壞而造成結(jié)構(gòu)的不成比例破壞概率。文獻[1]將構(gòu)件受力替補性或荷載重分布性定義為冗余度;Furata等[2]給出了結(jié)構(gòu)冗余度的概率性定義;葉繼紅等[3,4]基于結(jié)構(gòu)響應敏感性研究了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的冗余度分布并提出補強低冗余度構(gòu)件的思路。然而簡單地補強某個低冗余度構(gòu)件,可能引起新的結(jié)構(gòu)薄弱部位。故從文獻[5]的敏感性冗余度指標出發(fā),提出使構(gòu)件冗余度差值最小的結(jié)構(gòu)冗余度優(yōu)化思路,照此分別運用SM(單純形算法)、GA(遺傳算法)、SA(模擬退火算法)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)冗余度優(yōu)化。最終總結(jié)出各類算法在結(jié)構(gòu)冗余度優(yōu)化上的優(yōu)缺點,并提出混合隨機進化算法的思路。

    1 SM算法對結(jié)構(gòu)冗余度的優(yōu)化思路

    SM算法是一種從n+1個頂點出發(fā),不斷重復反射、延伸、縮短、縮邊過程直到滿足目標終止條件的多面體搜索算法,具有局部搜索速度快、無條件約束的特點。運用理想點法將構(gòu)件間冗余度差值和結(jié)構(gòu)總體積最小整合為單目標后,按照如下步驟進行結(jié)構(gòu)冗余度優(yōu)化。

    第1步,輸入反射系數(shù)rt,延伸系數(shù)etd,縮短系數(shù)st,縮邊系數(shù)srk,誤差限e,優(yōu)化次數(shù)N;第2步,算變量長度n,生成含2n個解的空間X0,結(jié)構(gòu)建模并選定冗余度計算類型;第3步,算最小結(jié)構(gòu)體積Vm,形成理想點T=[0;Vm]和含2n個理想點的空間Tm,算X0中所有解的冗余度均值f0和體積f0V,形成目標函數(shù)集fT=[f0;f0V];第4步,計算目標函數(shù)并排序,取得最大值 fh、最小值 fl、最大點 Xh、最小點 Xl,優(yōu)化次數(shù)+1,除去 Xh,算剩余2n-1個點的均值Xm;第5步,判斷優(yōu)化次數(shù)>N或fl<e否;第6步,若第5步為假,則做第7步,否則輸出fl、Xl,并從Xl中取出最優(yōu)解;第7 步,反射:延伸:Xe=(1+etd)·Xr-etd·Xm、縮短:Xst=st·對新解 X0產(chǎn)生柯西擾動得新狀態(tài)X0并轉(zhuǎn)入第4步。

    2 GA算法對結(jié)構(gòu)冗余度的優(yōu)化思路

    GA算法的是對種群不斷的選擇、交叉、變異、重插入、遷移,最終得到滿足要求的全局最優(yōu)解。具有容錯性強、并行性高等特點。同樣以冗余度差值和結(jié)構(gòu)總體積最小為目標,按以下步驟進行結(jié)構(gòu)冗余度優(yōu)化。

    第1步,輸入個體編碼串長度l、種群規(guī)模M、交叉概率Pc、變異概率Pm、遷移代數(shù) Nmi、子種群數(shù) Ns、遷移概率 Pmi、代溝 G、重插入概率 Pin、遺傳代數(shù)T;第2步,確立優(yōu)化模型,選結(jié)構(gòu)定余度計算類型;第3步,截面變量Ri、ti編碼成個體Xi,生成Ns個規(guī)模為M的初始種群X;第4步,算X中個體 Xi的目標值f1m、f2m及適應度值F1、F2;第 5步,選擇:按適應度值從X選得遺傳父代X1、X2,交叉、變異:按Pc、Pm對父代交叉變異后產(chǎn)生子代 X11、X21,遷移、重插入:按 Nmi、Pmi、G、Pin對子代遷移重插入后得新的遺傳父代X1、X2,遺傳次數(shù)+1;第6步,判斷遺傳次數(shù)>T否;第7步,若第6步為假,則轉(zhuǎn)入第4步,否則混合X1、X2為新父代XX,計算XX的目標值并獲得適應度值FXX;第8步,據(jù)FXX,做一次選擇、交叉、變異得最終子代XX1并對XX1反編碼得最優(yōu)截面變量Ri、ti。

    3 SA算法對結(jié)構(gòu)冗余度的優(yōu)化思路

    SA算法是模擬固體經(jīng)加溫、等溫、冷卻的物理退火過程而使固體內(nèi)粒子轉(zhuǎn)為有序態(tài)的一種方法。主要由Metropolis抽樣和退火過程組成,不斷重復抽樣和退火兩個過程直至溫度或新狀態(tài)滿足要求為止。同樣以冗余度差值最小和結(jié)構(gòu)總體積最小為目標,運用理想點法將其化為單目標函數(shù)后按以下步驟對結(jié)構(gòu)冗余度進行優(yōu)化。

    第1步,外循環(huán)終止條件:溫度Tot、迭代次數(shù)Not;內(nèi)循環(huán)終止條件:抽樣次數(shù)Lin、相鄰兩狀態(tài)差e;玻爾茲曼常數(shù)k初溫t0,溫度更新函數(shù)tk+1=λtk,第2步,結(jié)構(gòu)建模,選定冗余度計算類型;第3步,隨機生成初始解X0,計算目標函數(shù),對X0隨機擾動生成新解和對數(shù)值 logΔfT,算 expfT=exp(如果 min(0,1)則當前狀態(tài) X0=Xi,否則不更新 X0,抽樣次數(shù)+1;第 4 步,判斷抽樣次數(shù)>Lin或logΔfT<e否,若為假則轉(zhuǎn)入第3步,否則更新外循環(huán)溫度t0,迭代次數(shù)+1;第5步,判斷溫度t0>Tot或迭代次數(shù)>Not否,若為假則轉(zhuǎn)入第3步,否則取出最終解X0和最終目標函數(shù)值

    4 結(jié)論與展望

    對比SM算法、GA算法、SA算法各自的優(yōu)缺點可知:這幾個算法優(yōu)缺點之間有著互補的關(guān)系,如SM算法的局部搜索能力可解決GA算法后期收斂慢的問題;SA算法以概率接受非優(yōu)解的特點可解決SM算法易陷入局部搜索的問題;GA算法的全局搜索與并行計算能力可解決SA算法Metropolis重要性抽樣的搜索效率問題。故可混合三種算法獲得一個搜索效率高、并行性好、全局搜索能力強的混合隨機進化算法。

    [1]陳以一,趙憲忠.日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會.高冗余度鋼結(jié)構(gòu)倒塌控制設(shè)計指南[M].譯同濟大學出版社,2007.

    [2]Shivaishi N,F(xiàn)urata H.Reliability analysis based on fuzzy probability[J].Journal of Engineering Mechanics,1983,109(6):1445~1452.

    [3]YE.Research on failure scenarios of domes based on form vulnerability[J].中國科學:技術(shù)科學,2011,54(11):2834~2853.

    [4]朱南海,葉繼紅.地震作用下基于響應敏感性的單層球面網(wǎng)殼冗余度分析方法研究[J].計算力學學報,2014(2):192~198.

    [5]PC Pandey,SV Barai.Structural Sensitivity as a Measure of Redundancy[J].Journal of Structural Engineering,1997,123(3):360~364.

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