基于分位數(shù)回歸模型的石油價格影響因素分析

趙黎明

(合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230009)

基于分位數(shù)回歸模型的石油價格影響因素分析

趙黎明

(合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230009)

本文運用分位數(shù)回歸模型探討了供給因素、需求因素、新興市場經(jīng)濟(jì)國家石油供給與需求、美元匯率對國際石油價格的影響。實證分析結(jié)果表明不同的分位點得到不同的回歸分析模型，即不同影響因素的平均影響效果。這為個人和機(jī)構(gòu)投資者在石油領(lǐng)域的決策提供支持。

分位數(shù)回歸；石油價格；影響因素

分位數(shù)回歸是目前國內(nèi)外比較熱門的統(tǒng)計方法之一，該方法可以度量變量與回歸變量在不同的分位數(shù)情況下的關(guān)系，分位數(shù)回歸方法比普通的線性回歸方法具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性，而且對異常值、強(qiáng)影響點都不敏感，通過分位數(shù)回歸建立的模型具備較高的可靠性，因此在建模與分析領(lǐng)域分位數(shù)回歸具有獨特的優(yōu)勢[1-2]。

國內(nèi)外很多學(xué)者在分位數(shù)回歸的理論與應(yīng)用領(lǐng)域做出了重要的貢獻(xiàn)，Koenker和Zhijie Xiao (2000)[3-4]解決了分位數(shù)回歸模型分析過程中的某些特定推斷問題；Kim 和Muller (2000)[5]對雙步同分位數(shù)回歸模型的漸進(jìn)性進(jìn)行了深入研究；Tasche (2001)[6]研究了最小分位數(shù)回歸模型的無偏性；Chernozhukov 和Han Hong (2002)[5]提出了“三步評估法”用于審查分位數(shù)回歸。此外，國內(nèi)外還有很多的學(xué)者都成功地將分位數(shù)回歸模型運用于金融、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境分析等。

自從上個世紀(jì)70年代開始就出現(xiàn)了世界范圍內(nèi)的能源供給危機(jī)，能源資源的供給、需求和保障問題是很多學(xué)者研究的熱點。在上個世紀(jì)70年代前國際油價處于較低且穩(wěn)定的水平，但是由于70年代中期發(fā)生的兩次海灣戰(zhàn)爭導(dǎo)致出現(xiàn)了國際石油危機(jī)，同時也導(dǎo)致了國際石油價格波動較大且頻繁，這不僅沖擊了國家工業(yè)化，同樣也引起了學(xué)術(shù)界對石油價格的研究、預(yù)測、模型構(gòu)建等廣泛討論，因此油價問題也成為了焦點[8-9]。

陳磊[10]針對國際石油價格波動及其影響因素，借助最小二乘回歸分析了石油價格變動的各個影響因素，并且也總結(jié)出了英鎊、美元、日元和馬克的貿(mào)易加權(quán)指數(shù)與原油期貨價格之間存在著顯著的負(fù)相關(guān)性，當(dāng)石油價格上漲時就會出現(xiàn)美元匯率緊隨走軟的現(xiàn)象。孟巖、張燃(2008)[11]通過建立向量自回歸模型研究石油價格波動和我國GDP增長率、股票市場收益、通貨膨脹率之間的動態(tài)關(guān)系，同時也研究了國際石油價格波動對中國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響。相對于最小二乘回歸模型只能得到單一的結(jié)果而言，分位數(shù)回歸模型能夠從歷史數(shù)據(jù)中挖掘出更多有價值的信息，能夠度量在不同的分位數(shù)下響應(yīng)變量和回歸變量間的關(guān)系，更有利于研究者了解石油價格的波動因素，進(jìn)而做出更好的決策行為。本文將分位數(shù)回歸方法應(yīng)用于石油價格波動因素分析，可以判定不同的影響因素對石油價格影響效果。

1 分位數(shù)回歸的基本思想

分位數(shù)回歸的基本思想最早是由Koenker和Bassett[12]于1978年提出，從那以后該理論就得到了較大的發(fā)展和拓展，該模型相比較于傳統(tǒng)的最小二乘法模型具有明顯優(yōu)勢，具體的定義如下：

定義1 設(shè)X為實值隨機(jī)變量，分布函數(shù)為

F(x) =P(X≤x)，則對任意τ∈(0，1)，有

F-1(τ)=inf{x|F(x)≥τ}

則稱F-1(τ)為X的τ分位數(shù)。通常用Q(τ)表示X的τ分位數(shù)。當(dāng)τ=0.5時，也就是中位數(shù)，記做Q(0.5)，中位數(shù)在實際的模型構(gòu)建和分析過重中具有重要的作用，并且中位數(shù)和均值經(jīng)常被拿來共同研究數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的位置信息。

定義2 在決策理論中定義函數(shù)

ρτ(u)=u(τ-I(u<0))

為損失函數(shù)，0<τ<1，其中，函數(shù)

為示性函數(shù)。形式上看損失函數(shù)是分段函數(shù)，并且ρτ(u)≥0。

定義3 對任意的τ∈(0,1)，所得的參數(shù)β(τ)稱為τ回歸分位數(shù)。

當(dāng)模型為線性模型Y=XTβ+ε時，ε的分布函數(shù)是F，則回歸分位數(shù)β(τ)的值等價于求解下式的解：

對于給定的樣本觀測值(xi1,xi2,…,xip,yi),其中i=1, 2,…,n，及分位數(shù)τ∈(0,1)，根據(jù)τ分位數(shù)的定義求得參數(shù)β=(β0+F-1(τ),β1,…,βp)T的估計為

從而得到Y(jié)的條件為τ∈(0,1)分位數(shù)的估計為：

分位數(shù)回歸借助加權(quán)殘差絕對值之和最小的方法對參數(shù)進(jìn)行估計，因此具有以下顯著的優(yōu)點：

(1)分位數(shù)回歸模型的穩(wěn)健性較強(qiáng)，這主要是由于分位數(shù)回歸模型并不需要對隨機(jī)誤差做任何的假定，所以模型中的隨機(jī)誤差項可以滿足任何的概率分析。

(2)分位數(shù)回歸模型對數(shù)據(jù)中的異常點具有較強(qiáng)的耐抗性，因為分位數(shù)回歸是針對所有的分位數(shù)進(jìn)行回歸分析的。

(3)分位數(shù)回歸對因變量具有單調(diào)不變形，而這一點與普通最小二乘回歸明顯不同。

(4)通過分位數(shù)回歸估計所得到的參數(shù)在大樣本模型和理論分析中具有顯著的漸進(jìn)優(yōu)良性。

2 國際石油價格的分位數(shù)回歸模型

2008年8月以來，美元匯率趨于平穩(wěn)，而此時的時候價格也開始步入了下降通道。所以本文也把美元匯率列為了重要的考察因素。另外，國際石油市場的投機(jī)炒作也對石油價格產(chǎn)生了重要的影響。探索石油期貨定價機(jī)制，研究石油期貨和現(xiàn)貨之間的聯(lián)系也就變得尤為重要。本文試圖從定性和定量分析相結(jié)合的角度，探討國際石油價格的影響因素及其作用機(jī)制，以及諸影響因素的影響力度或權(quán)重，以期能適時把握國際油價的基本走向。在定量分析方面，本文擬對經(jīng)濟(jì)增長、石油供需變化、美元匯率變化、石油期貨市場，以及國內(nèi)外政治關(guān)系等因素進(jìn)行分析，以期得出有關(guān)國際石油價格的定價模型。由此本文認(rèn)為國際石油價格的主要影響因素有供給因素、需求因素、新興市場經(jīng)濟(jì)國家石油供給與需求、美元匯率等。本文建立分位數(shù)回歸模型對國際石油價格波動的主要影響因素進(jìn)行深入分析。主要選取以下幾個影響因素：

2.1 供給因素

從經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域研究商品價格波動因素，影響最為顯著的是商品供給和需求量的對比。當(dāng)供過于求時，商品價格會下降；當(dāng)供小于求時，商品價格會上升；當(dāng)商品供給與需求嚴(yán)重失衡時，商品的價格會發(fā)生較大幅度的波動。作為商品之一，石油的價格波動同樣受到供給(SUPPLY)和需求(DEMAND)的共同影響。

近些年各國石油產(chǎn)品總體水平處于上升趨勢，而且OPEC對石油價格起到顯著的影響作用，但是自2003年以來OPEC對石油價格的調(diào)控作用顯著下降，最近幾年石油價格的上漲更多受到美元貶值和各地石油需求激增的影響。

2.2 需求因素

世界石油的總體供需處于平穩(wěn)狀態(tài)，但是歐美發(fā)達(dá)國家的石油需求在最近20年處于下降趨勢，世界石油供需缺口不斷增大，因此新興市場經(jīng)濟(jì)國家諸如印度和中國的石油供給與需求受到研究者較大重視，本文借助數(shù)據(jù)統(tǒng)計研究了印度、中國等新興經(jīng)濟(jì)國家的石油供需情況對國際石油價格的影響。

從長遠(yuǎn)來看，國際石油的供需缺口在不斷增大，這也解釋了為何國際石油價格處于上升的總體趨勢；但是近些年石油供需狀況較為平穩(wěn)，石油價格卻發(fā)生顯著波動，這一點較難解釋，本文研究的分位數(shù)回歸模型在一定程度上可以解釋這一點。

2.3 新興市場經(jīng)濟(jì)國家石油供給與需求

我國石油需求增量32%，美國是17%，兩個國家的石油需求增量占據(jù)全球石油需求增量的一半。此外，亞太地區(qū)的石油需求增長快，大約為84萬桶/天，占到全球石油增量的40%，中東地區(qū)的需求增量約為38.5萬桶/天。

隨著世界工業(yè)格局的重大轉(zhuǎn)變，印度和中國等新興經(jīng)濟(jì)(NEWECO)國家的經(jīng)濟(jì)增速較快，因此也造成了這些國家的石油需求增幅較大。從1993年到2006年印度和中國石油消費量增長幅度分別為92%和149%[8]，這個水平大大高于24%的全球平均增長率。此期間全球石油消費總量增加了7.5億噸，而印度和中國的石油消費就增加了2.66億噸，也就是說印度與中國的石油需求量占到全球石油需求增長量的35.5%，國際市場據(jù)此認(rèn)為發(fā)展中國家的石油需求增長推動了石油價格的上升。

根據(jù)世界能源署的預(yù)測，發(fā)展中國家的能源需求增幅到2030年會占到全球能源需求總量的74%。2020年中國會超越美國成為全球石油消費第一大國，2030年世界能源的一半消費將來自亞洲，而印度的能源消費需求將會增加一倍。

2.4 美元匯率

由于國際石油價格是以美元為計價標(biāo)準(zhǔn)的，美元匯率(USD)的變動會直接影響石油的現(xiàn)貨成本，進(jìn)而影響石油的期貨價格。對于美國以外的其他國家而言，當(dāng)石油價格處于平穩(wěn)狀態(tài)時，一旦美元升值則意味著石油價格上漲；然而石油價值在世界范圍內(nèi)都處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此美元升值會導(dǎo)致美元標(biāo)價的石油價格下跌，進(jìn)而維持石油價格的穩(wěn)定。

從套期保值的角度分析，如果人們對美元貶值有預(yù)期，那么同期購買看漲的石油期貨會產(chǎn)生顯著的套期保值作用；如果金融市場發(fā)生美元貶值的預(yù)期，石油期貨的價格勢必會上漲。

從投機(jī)的角度來分析，美元下跌或者預(yù)期美元走勢較為悲觀，那么以美元作為標(biāo)的的產(chǎn)品或者資產(chǎn)的吸引力都會顯著下降，而投機(jī)者會將注意力轉(zhuǎn)向非美元資產(chǎn)，諸如國際黃金市場、石油期貨市場等，這樣會在一定程度上拉升石油價格。

綜上所述，本文建立了國際石油價格波動影響因素分析的分位數(shù)回歸模型，如下式所示：Gt=β0(τ)+β1(τ)SUPPLYt+β2(τ)DEMANDt+β3(τ)NEWECOt+β4(τ)USDt+εt(1)其中β0(τ)、β1(τ)、β2(τ)、β3(τ)、β4(τ)分別表示對各個變量進(jìn)行參數(shù)估計的第τ分位數(shù)的系數(shù)，εt為隨機(jī)誤差項。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)的來源及分析處理

本文研究的國際石油價格數(shù)據(jù)來自紐交所，時間從2007年1月2日至2011年12月30日(共1 304個樣本數(shù)據(jù))，石油的國際需求和供給信息來源于OPEC官網(wǎng)，同期的美元匯率數(shù)據(jù)信息來源于中國人民銀行，數(shù)據(jù)分析軟件借助的是Eviews 6.0。

在實施分位數(shù)回歸分析之前，對上述的五個變量的時間序列進(jìn)行統(tǒng)計分析，具體的分析結(jié)果如表1所示，由于部分?jǐn)?shù)據(jù)值較大，因此都進(jìn)行了對數(shù)處理。從表1中可以看出石油價格時間序列數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.087 04，峰態(tài)系數(shù)的值為1.594 534，J-B統(tǒng)計量的結(jié)果可以看出這幾個變量所對應(yīng)的時間序列數(shù)據(jù)分布不符合正態(tài)分布，所以這些變量時間序列具有非對稱性和非正態(tài)性等特征。因此，借助最小二乘法分析這些時間序列會出現(xiàn)誤差。

表1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述

為了確保時間序列模型分析的有效性和可行性，對變量時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，檢驗結(jié)果詳見下表2。本文的平穩(wěn)性檢驗借助的是ADF單位根檢驗，具體結(jié)果如下表2所示。從下表2可以清晰地看出：G、SUPPLY、DEMAND、USD和NEWECO五個時間序列中只有NEWECO具有平穩(wěn)性，而它們對應(yīng)的一階差分序列都是平穩(wěn)的。

表2 各變量單位根檢驗結(jié)果

Engle和Granger[13]針對非平穩(wěn)時間序列提出了協(xié)整理論，該理論指出一些經(jīng)濟(jì)變量具有非平穩(wěn)性，但是非平穩(wěn)時間序列的線性組合有可能是平穩(wěn)的，下文借助Johansen方法對上文介紹的多個變量時間序列做協(xié)整關(guān)系驗證，結(jié)果如下表3所示。

表3 協(xié)整檢驗結(jié)果

從表3的數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以看出，當(dāng)檢驗水平低于5%時，138.456 2>93.458 72、87.321 57> 69.818 89、36.367 79< 45.433 325。因此，上述的時間序列數(shù)據(jù)至少存在兩組解，也就是說G、SUPPLY、DEMAND、USD和NEWECO之間的確存在著協(xié)整關(guān)系。因此上述分位數(shù)回歸模型的建立具有一定的合理性。

對于表1的非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)，可以借助差分處理的方法對它們進(jìn)行一階差分，上述數(shù)據(jù)的一階差分處理后的時間序列的單位根檢驗結(jié)果詳見上表2所示，可以清楚地看出所有的時間序列數(shù)據(jù)在被一階差分處理后都具有平穩(wěn)性。因此對差分后的時間序列建立模型(2)：

ΔGt=φ0(τ)+φ1(τ)ΔSUPPLYt+φ2(τ)ΔDEMANDt+φ3(τ)NEWECOt

(2)

3.2 模型對比分析和實證結(jié)果分析

根據(jù)原始的非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)和差分處理后的平穩(wěn)時間序列分別建立國際石油價格影響因素分析的分位數(shù)回歸模型(1)和(2)。為了和分位數(shù)回歸模型進(jìn)行比較，本文還考慮了用最小二乘法建立的回歸模型。借助Eviews 6.0軟件編程得到的模型系數(shù)估計值詳見下表4和表5。

表4 模型(1)的分位數(shù)回歸和最小二乘回歸系數(shù)估計結(jié)果

注：***、**、*分別代表1%、5%、10%水平上顯著。

表5 模型(2)的分位數(shù)回歸和最小二乘回歸系數(shù)估計結(jié)果

注：***、**、*分別代表1%、5%、10%水平上顯著。

通過對上述兩個表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到如下幾點結(jié)論：

(1)從表5得到的變量系數(shù)估計值可以看出，對變量數(shù)據(jù)進(jìn)行差分會使得變量與G之間的關(guān)系被削弱。因此對變量進(jìn)行差分平穩(wěn)化處理可能會導(dǎo)致部分原數(shù)據(jù)本身具有的某些信息丟失，這也使得模型中不同變量系數(shù)的估計值較小且不顯著。

(2)表4、表5中最后一列數(shù)據(jù)反映的是兩個模型各自的擬合優(yōu)度，很顯然模型(1)的擬合優(yōu)度要優(yōu)于模型(2)。

(3)對非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行差分處理得到的新時間序列具有平穩(wěn)性，但是對經(jīng)濟(jì)問題的分析卻具有很顯著的局限性，甚至差分處理后的時間序列都不具有經(jīng)濟(jì)意義，因此，差分處理后即使得到了穩(wěn)定時間序列也無法合理地對模型進(jìn)行解釋。因此，模型(1)對影響石油價格的因素分析地更加合理。

(4)從模型(1)即表4所得到的分位數(shù)估計結(jié)果可以看出石油供給對國際石油價格的影響在0.1、0.2和0.3這三個低分位點表現(xiàn)出來的影響值為0.5，而隨著分位點增加影響效果就越發(fā)不明顯。因此，石油的供給因素只有在石油價格穩(wěn)定性較低的時候其影響效果才明顯；當(dāng)分位點為0.6時，石油供給因素對石油價格的影響還體現(xiàn)出了抑制作用，盡管抑制作用不明顯，但是也不排除其他影響因素的共同作用導(dǎo)致石油供給與石油價格的變化趨勢相反。但是，表4的最小二乘法回歸分析僅得出石油供給對石油價格產(chǎn)生的平均影響效果。當(dāng)分位點較低時，最小二乘法與分位數(shù)回歸估計結(jié)果較接近，但是當(dāng)分位點較高時最小二乘法得到的結(jié)果具有明顯的誤差。

總之，對石油價格影響的不同因素分析方法中分位數(shù)回歸模型具有明顯的優(yōu)勢，可以根據(jù)不同的分位點得到不同的回歸分析模型，而最小二乘回歸分析僅得到單一的結(jié)果，即不同影響因素的平均影響效果。從表4即模型(1)在9個分位點得到的估計結(jié)果可以看出，基于分位數(shù)回歸模型的擬合優(yōu)度下，不同分位點得到的估計結(jié)果彼此之間差距不大，而且在低分位點的模型結(jié)果都得到了顯著性檢驗，因此也可以斷定這些影響因素在石油價格較低時會產(chǎn)生顯著的影響效果。

4 結(jié)論

本文研究的國際石油價格數(shù)據(jù)來自紐交所，時間從2007年1月2日至2011年12月30日(共1 304個樣本數(shù)據(jù))，建立的分位數(shù)回歸模型主要用來分析石油供給、石油需求、新型市場經(jīng)濟(jì)國家和美元匯率等幾個因素對石油價格的影響，同時也將分位數(shù)回歸模型與由最小二乘法建立的回歸模型進(jìn)行了對比分析，得到了如下幾點結(jié)論：

(1)近些年世界各大產(chǎn)油國的石油供給量穩(wěn)中有升，而且OPEC對石油價格起到重要的決定作用，從2003年以來這種決定作用在逐步減弱，近些年雖然OPEC不斷增加石油供給量但是石油價格卻仍然迅猛上升，筆者認(rèn)為近些年石油價格上漲的主要原因在于美元貶值和需求迅猛增加決定的。

(2)歐美發(fā)達(dá)國家最近幾年石油需求量顯著下降，但是其他部分國家卻出現(xiàn)石油供需缺口，所以研究國際石油價格要著重考慮新興市場經(jīng)濟(jì)國家的石油供需，尤其是印度、中國的石油需求對國際油價產(chǎn)生的影響。通過本文的分析可以看出盡管新興市場經(jīng)濟(jì)國家石油供給與需求對石油價格的影響效果較小，但是卻是具有穩(wěn)定性的，直接影響到石油價格的波動。

(3)長期發(fā)展來看，世界石油正面臨著不斷增大的石油供需缺口，因此石油價格也處于長期的上升趨勢，然而這卻難以解釋為何當(dāng)前國際石油價格大幅降低的同時，石油供需狀況卻發(fā)生著顯著的變化。

(4)石油價格是通過美元計價的，而這加劇了美元匯率的變化，也助長了石油投機(jī)，因此美元匯率波動對石油價格波動會產(chǎn)生系統(tǒng)性、間接的影響，也會影響到石油的供給和需求量。正是由于石油美元、投機(jī)基金、金融衍生工具、美元匯率和“特里芬難題”的相互影響使得石油價格波動已經(jīng)脫離了供需規(guī)律而出現(xiàn)頻繁、劇烈波動的現(xiàn)象。

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Quantile regression model and its application in the oil price impact factors analysis

ZHAO Li-ming

(SchoolofMathematics,HefeiUniversityofTechnology,HefeiAnhui230009,China)

This paper uses the quantile regression model to discuss the supply and demand factors, the supply and demand of the oil for emerging market economies and the impact of dollar currency rate to the international oil price. The empirical results show that different sub-sites get a different regression models, namely the average impact of the effect from different factors. This provides support of decision-making for individuals and institutional investors in the oil sector .

quantile regression; oil price; affecting factor

2015-3-18

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(J2014HGXJ0072)資助。

趙黎明(1984-)，女，碩士，助教，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計與風(fēng)險決策。

F062.1

A

1004-4329(2015)03-083-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)03-083-06