基于能力譜方法的超大型冷卻塔抗震性能研究

李曉波 管仲國

(同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海200092)

1 引言

近年來，隨著我國火力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量的不斷增大，對于超大型冷卻塔的建設(shè)需求也越來越大。目前規(guī)劃和在建的冷卻塔中，塔高超過《火力發(fā)電廠水工技術(shù)規(guī)定》(塔高≤150 m)和《工業(yè)循環(huán)水冷卻設(shè)計規(guī)范》(塔高≤165 m)限值規(guī)定時有出現(xiàn)[1-2]。目前，國內(nèi)對冷卻塔的抗震性能還主要以小震作用下基于強(qiáng)度的設(shè)防進(jìn)行設(shè)計。對超大型冷卻塔的抗震認(rèn)識還很不充分，尤其是在高強(qiáng)度地震作用下的結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)及性能演化方面。

目前，對冷卻塔抗震分析的主要方法有反應(yīng)譜法和時程分析方法。在高強(qiáng)度地震激勵作用下，冷卻塔往往會產(chǎn)生塑性變形，而反應(yīng)譜方法一般只適用于線彈性結(jié)構(gòu)，對于高強(qiáng)度地震作用下的抗震分析并不適用;彈塑性時程分析方法雖然可以考慮結(jié)構(gòu)的非線性，但是計算量往往較大，在工程設(shè)計應(yīng)用上很難普及。能力譜方法是一種基于位移的靜力彈塑性分析方法，可以較好地考慮結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)，又可避免彈塑性時程分析過程的繁瑣[3-4]。

本文基于山西某電廠冷卻塔，采用OpenSees平臺建立了全塔的有限元分析模型，對比了只考慮傾覆振型和考慮多階振型組合的能力譜方法的適用性，此外還分析了冷卻塔在高強(qiáng)度地震作用下的破壞機(jī)理與性能演化。

2 基于OpenSeess的能力譜方法的實施步驟

對于只考慮傾覆振型的能力譜方法，可按如下步驟實施:

(1)基于OpenSees建立冷卻塔有限元模型，進(jìn)行動力特性分析，根據(jù)傾覆振型加載進(jìn)行模態(tài)推覆，得到基底剪力Vb和頂點位移Un的曲線。

(2)將(1)中得到的曲線轉(zhuǎn)化為能力譜曲線(Sa-Sd)。轉(zhuǎn)化公式為:

式中，M*1，Γ1分別代表結(jié)構(gòu)第一振型的有效質(zhì)量和振型參與系數(shù)。

(4)根據(jù)等能量原則將能力譜雙線性化，然后計算滯回阻尼比ζeq(圖1)。

圖1 滯回阻尼比的計算Fig.1 Calculation of damping ratio

(5)滯回阻尼和和結(jié)構(gòu)固有阻尼(取5%)可用等效阻尼βeff來表達(dá):

式中，κ是考慮系統(tǒng)滯回行為對阻尼的修正因子，可按ATC-40能力譜方法進(jìn)行取值[5]。

(6)利用式(4)中的等效阻尼βeff得到反應(yīng)譜的折減因子[6]。ATC-40能力譜方法是將阻尼為5%的需求譜、折減后的需求譜以及能力譜繪制在一起求解性能點的過程，如圖2所示。

圖2 能力譜求解示意圖Fig.2 Capacity spectrum schematic diagram

(7)性能點的確定:若能力譜和折減后的需求譜的交點和試算點的誤差在5%之內(nèi)，則認(rèn)為該交點是性能點，否則以該交點作為新的試算點進(jìn)行同步驟驗算，直至求得的點滿足誤差范圍，將得到的性能點按照式(1)轉(zhuǎn)化成結(jié)構(gòu)的頂點位移即為目標(biāo)位移。

對于考慮多振型影響的能力譜分析。相關(guān)研究表明，可按照各個振型加載分別進(jìn)行推覆，并按照上述過程得到每個振型所對應(yīng)的結(jié)果，最后將各振型響應(yīng)采用SRSS組合，得到結(jié)構(gòu)最大地震響應(yīng)值[7-8]。

3 冷卻塔抗震性能案例研究

3.1 結(jié)構(gòu)建模與動力特性

山西某電廠的冷卻塔為鋼筋混凝土自然通風(fēng)冷卻塔，塔高205 m，進(jìn)風(fēng)口高度40 m，塔殼厚度0.3～1.2 m;立柱為 X 矩形截面支柱，截面尺寸2.2 m ×1.1 m，共 40 對;環(huán)基截面 8.8 m ×2 m。塔筒混凝土強(qiáng)度等級為C40，環(huán)基C30，X字柱C45;鋼筋 HRB400。

基于OpenSees平臺建立結(jié)構(gòu)空間有限元分析模型。塔筒采用彈性殼單元進(jìn)行模擬，環(huán)向劃分，子午向劃分;X型支柱通常被認(rèn)為對冷卻塔的抗震性能起控制作用[9]，采用纖維模型梁單元進(jìn)行模擬，其中核心混凝土劃分網(wǎng)格為10×20，本構(gòu)關(guān)系采用kent-park模型，鋼筋采用雙線性模型;基礎(chǔ)采用固結(jié)。全塔的有限元模型見圖3。

圖3 全塔有限元模型Fig.3 Finite element model of whole tower

動力特性分析顯示，冷卻塔結(jié)構(gòu)隸屬空間薄殼結(jié)構(gòu)，存在大量對稱振型，這些振型在水平方向的振型參與系數(shù)和質(zhì)量參與系數(shù)均為零或近似為零。在能力譜方法分析中，可以忽略這些振型的影響，只選擇有質(zhì)量參與作用的有效振型。由于冷卻塔結(jié)構(gòu)的有效模態(tài)分布較為分散[10]，本次分析中共分析了500階振型(圖4)，使各方向上的質(zhì)量參與系數(shù)均達(dá)到90%以上。其中貢獻(xiàn)最大的水平整體側(cè)移振型出現(xiàn)在第14階，振型周期為1.267s，質(zhì)量參與系數(shù)為65%。

圖4 有效模態(tài)的質(zhì)量參與系數(shù)Fig.4 Effective modal participating mass ratios

3.2 考慮不同模態(tài)參與的能力譜分析

研究表明，冷卻塔在地震作用下其塔殼部分近似為剛體運動，主要側(cè)向變形均來自于支柱，由于支柱整體為內(nèi)傾式排布，其結(jié)構(gòu)最大位移往往發(fā)生在柱頂，因此一般應(yīng)選用柱頂位移作為目標(biāo)位移控制點。

對于只考慮傾覆振型能力譜分析，僅按水平整體側(cè)移振型的的能力譜曲線如圖5所示。將地震安評報告提供的反應(yīng)譜曲線轉(zhuǎn)化為彈性需求譜曲線，并結(jié)合能力譜曲線考慮相應(yīng)的阻尼折減得到非彈性反應(yīng)譜，兩條譜線的交點(0.151，2.386)，折算柱頂位移為 0.176 m，如圖6所示。對于考慮多振型組合的能力譜分析，首先按上述過程得到各階模態(tài)下的柱頂位移，然后通過SRSS組合得到冷卻塔在考慮多模態(tài)組合情況下的柱頂位移。

表1所示為不同地震動輸入下，兩種方法的對比分析結(jié)果。從表中可以看出，只考慮貢獻(xiàn)最大的水平側(cè)移振型與多振型組合的結(jié)果基本一致。這表明，超大型冷卻塔在地震作用下仍然以水平側(cè)移振型效應(yīng)為主。

圖5 冷卻塔能力譜曲線Fig.5 Capacity spectrum curve of cooling tower

圖6 能力譜圖解性能點求解過程Fig.6 Performance point by capacity spectrum

只考慮主振型的能力譜分析方法具有較好的精度，同時其運算量要小得多，因此只考慮水平側(cè)移振型的能力譜方法對冷卻塔的抗震性能分析是可行的。

3.3 高強(qiáng)度地震作用下超大型冷卻塔抗震性能演化

圖7所示為不同地震強(qiáng)度作用下零度子午向上的位移分布圖。從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)在各級地震下的主要水平側(cè)移變形均來自X型支柱。此外，位移響應(yīng)的最大值均發(fā)生在柱頂，這驗證了前述分析中采用柱頂位移作為控制位移是合理的。進(jìn)一步對塔殼進(jìn)行內(nèi)力分析與性能驗算顯示塔殼各部分均滿足強(qiáng)度檢算，且一般具有較大的安全余度。由此可見，超大型冷卻塔的塔殼部分在高強(qiáng)度地震作用下將基本保持彈性。

表1 兩種能力譜方法得到的柱頂位移結(jié)果對比Table 1 Top displacement comparison of two capacity spectrum method

圖7 冷卻塔零度子午向的地震位移響應(yīng)Fig.7 Seismic displacement response of cooling tower on zero meridian

基于上述分析，表2給出了冷卻塔的三級性能狀態(tài)以及基于塔柱性能控制的特征指標(biāo)[11-12]，其中所對應(yīng)的柱頂位移是在推覆分析的過程中，通過監(jiān)測材料的應(yīng)變或者基底的剪力而得到。按照這三個性能等級，反推所需要的地震峰值加速度作用，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯笮屠鋮s塔具有較好的抗震能力。在高強(qiáng)度地震作用下，其性能演化基本過程為:X型支柱首先進(jìn)入塑性，隨著地震動強(qiáng)度的提高，塑性不斷發(fā)展，直到承載力達(dá)到最大，此后力-位移曲線開始下降，支柱混凝土被壓潰，結(jié)構(gòu)喪失承載力。

表2 冷卻塔的性能狀態(tài)Table 2 The performance of the cooling tower

表3 冷卻塔在高強(qiáng)度地震作用下的性能演化過程Table 3 The performance of the cooling tower under severe earthquake

4 結(jié)論

本文基于OpenSees平臺建立了冷卻塔全塔的有限元模型，分別按單一振型和多階振型組合進(jìn)行能力譜分析，在此基礎(chǔ)上，對高強(qiáng)度地震作用下的超大型冷卻塔性能演化進(jìn)行了研究。主要結(jié)論如下:

(1)在利用能力譜方法對冷卻塔進(jìn)行抗震分析時，只考慮結(jié)構(gòu)主振型與考慮多階振型組合的計算結(jié)果相差較小，對超大型冷卻塔只考慮主振型的能力譜分析是可行的;

(2)在高強(qiáng)度地震作用下，超大型冷卻塔的塔殼一般可保持彈性，結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)主要集中于支柱，隨著地震荷載的增加，支柱一般首先進(jìn)入塑性，進(jìn)而控制基底水平承載力峰值，最后因側(cè)移過大，混凝土被壓潰，結(jié)構(gòu)喪失承載力。

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