主用戶活躍性下的多功率分配策略*

李婷婷,楊守義,寧 冰,王 芳

(鄭州大學信息工程學院,鄭州450001)

主用戶活躍性下的多功率分配策略*

李婷婷**,楊守義,寧 冰,王 芳

(鄭州大學信息工程學院,鄭州450001)

考慮到認知用戶在信息傳輸過程中主用戶的狀態(tài)可能隨時變化,提出了一種新的功率分配模式——多功率分配策略。在基于頻譜感知的系統(tǒng)模型中,以認知系統(tǒng)的吞吐量為目標函數(shù),得出了主用戶感知過程的多種狀態(tài),并分配三種不同的功率,最大化認知系統(tǒng)的容量。仿真結果表明,隨著主用戶活躍指數(shù)的逐漸提高,所提新模型的功率分配策略要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。同時分析了新的功率分配下平均干擾功率與主用戶接收端的信噪比對系統(tǒng)吞吐量和最優(yōu)感知時間的影響,進一步驗證了所提出新策略的有效性。

認知無線電;主用戶活躍;頻譜感知分配;多功率分配;吞吐量最大化

1 引 言

隨著無線通信的迅猛發(fā)展以及人們對信息傳輸速度和質(zhì)量要求的不斷提高,頻譜稀缺問題日益凸顯出來。而另一方面,美國聯(lián)邦通信委員會(Federal Communications Commission,FCC)也已證實,在固定頻譜分配策略下,授權頻譜利用率低的現(xiàn)象普遍存在,所以在頻譜資源有限的情況下,頻譜利用率就成為了解決頻譜資源匱乏的有效手段。

認知無線電技術是目前提高頻譜利用率的有效手段,是通過允許認知用戶在不影響授權用戶正常工作的前提下接入授權頻帶來進行通信,大大提高了頻譜利用效率和系統(tǒng)容量?，F(xiàn)階段主要是機會頻譜接入[1]和頻譜共享[2]兩種頻譜接入技術方式,此外還有基于感知的頻譜共享[3],相對于機會接入和頻譜共享性能有所提高。

目前,大部分的研究都假設授權用戶在一幀中狀態(tài)一直不變,即存在或空閑的二元感知判決。而實際情況中,授權用戶的狀態(tài)可能在任意時刻發(fā)生改變,尤其是在授權用戶活躍性高或認知用戶一幀時間設置較長的情形下,授權用戶的狀態(tài)改變的概率較大,因此會給授權用戶造成嚴重干擾或是使認知用戶的容量遭受損失。大多數(shù)文獻都是以認知用戶吞吐量為目標函數(shù),通過優(yōu)化功率和其他參數(shù)最大化吞吐量。文獻[4]中,在感知精確性和吞吐量權衡的過程中作者考慮了非完美感知對認知系統(tǒng)吞吐量的影響,卻沒有涉及到授權用戶活躍性對其影響。文獻[5]是基于感知頻譜共享接入模型,認知用戶在感知到授權用戶空閑時發(fā)送一個較大的功率,反之則發(fā)送一個較小的功率。文獻[6]的研究模型為伺機接入,即認知用戶只有感知到授權用戶處于空閑狀態(tài)才發(fā)送功率,也沒有考慮授權用戶活躍性對認知系統(tǒng)影響。文獻[7]研究了主用戶的活躍性對認知網(wǎng)絡的影響,主用戶可隨機接入或離開信道,更加符合實際環(huán)境,仿真結果也表明主用戶活躍強度的增加伴隨著系統(tǒng)吞吐量的下降,但其認知系統(tǒng)容量還有提升空間,文獻[8]進一步論證了主用戶活躍性對系統(tǒng)吞吐量的影響,但仍沒有涉及到如何有效地給認知用戶分配功率來提高吞吐量。

鑒于主用戶活躍性對認知系統(tǒng)容量的影響,本文提出了一種新的功率分配模式——多功率分配策略,在基于感知的系統(tǒng)模型中,以認知系統(tǒng)的吞吐量為目標函數(shù),得出了主用戶感知過程的多種狀態(tài),并分配以3種不同的功率,通過對平均傳輸功率和平均干擾功率進行限制來最大化認知系統(tǒng)的容量。仿真結果表明,與文獻[7]相比,新模型的功率分配策略使得系統(tǒng)的吞吐量得到明顯提升,并且隨著活躍指數(shù)的提高,吞吐量逐漸增加,有效地抑制了主用戶活躍性對認知系統(tǒng)和感知質(zhì)量的影響。同時分析了新的功率分配下平均干擾功率與主用戶接收端的信噪比對系統(tǒng)吞吐量和最優(yōu)感知時間的影響,進一步驗證了所提新策略的有效性。

2 系統(tǒng)模型

整個系統(tǒng)包括授權用戶發(fā)射端PUTX和接收端PURX以及認知用戶發(fā)射端SUTX和接收端SURX。si(?i∈{1,2,…,I})、Y、H0分別是SUTX到SURX、SUTX到PURX和PUTX到SURX的信道功率增益,系統(tǒng)模型如圖1所示。這里假設信道是平坦的快衰落信道,信道功率增益是遍歷固定且被認知用戶知道。授權用戶的信號為復PSK信號,認知用戶所受噪聲干擾假設為獨立同分布的復高斯白隨機噪聲(Circular Symmetric Complex Gaussian,CSCG),均值為0,方差為N0。為接入授權頻段,次用戶在每一幀開始時對主用戶的信道狀態(tài)進行周期性感知。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

2.1 傳統(tǒng)模型

在傳統(tǒng)模型中[8],一幀持續(xù)時間內(nèi)授權用戶的狀態(tài)僅有空閑和忙碌兩種情況,其感知狀態(tài)結果如下所示:

式中,ni(?i∈{1,2,…,I})為抽樣過程中的加性高斯白噪聲;si(?i∈{1,2,…,I})為抽樣過程中授權用戶的信號,Y為能量檢測檢測出的輸出信號;I= τfs為頻譜感知時間內(nèi)τ的采樣次數(shù),fs為采樣頻率。當抽樣次數(shù)足夠大時,利用中心極限定理,輸出信號Y的概率密度函數(shù)可以看作是服從高斯分布,則虛警概率和檢測概率表示如下:

式中,η為檢測門限值,γp為認知用戶接收端授權用戶的信噪比(SNR),erfc(·)為互補誤差函數(shù)。感知結果確定后,認知用戶開始進行功率傳輸,當認知用戶感知到授權用戶不存在時發(fā)送一個較大的功率P0,當認知用戶感知到授權用戶忙碌時發(fā)送一個較小的功率P1。

2.2 新模型

為了更符合現(xiàn)實情況,考慮了授權用戶的狀態(tài)在一幀持續(xù)時間內(nèi)發(fā)生變化。在新模型中,假設授權用戶的到達離開服從1-0過程隨機分布,1表示信道被占用,0表示信道空閑。每個狀態(tài)的持續(xù)時間服從指數(shù)分布,1狀態(tài)時服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布,0狀態(tài)時服從參數(shù)為μ的指數(shù)分布[9]。概率密度函數(shù)如下所示:

假設任意時刻信道被占用和空閑的概率是相同的,信道被占用的概率空閑的概率為pe=1 -pb。經(jīng)過一個抽樣間隔Ts后,該過程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

為了便于分析,假設授權用戶在一幀時間內(nèi)的狀態(tài)最多轉(zhuǎn)移一次或是授權用戶一幀的持續(xù)時間要長于認知用戶一幀的持續(xù)時間。

基于上述假設,新模型選用文獻[7]的頻譜感知結果,是一個4種狀態(tài)假設問題,表示為

式中,第一個下標索引表示授權用戶的真實狀態(tài)(‘0’表示空閑,‘1’表示忙碌);第二個下標索引表示認知用戶在信息傳輸過程中的狀態(tài)(‘1’表示認知用戶感知授權用戶忙碌且其狀態(tài)在認知用戶信息傳輸過程中不發(fā)生改變,‘2’表示授權用戶狀態(tài)在認知用戶信息傳輸過程中發(fā)生改變);H0,1狀態(tài)表示授權用戶在頻譜感知階段始終空閑,等同于傳統(tǒng)模型中的H0狀態(tài);H0,2狀態(tài)表示授權用戶在感知時間內(nèi)前d個抽樣是存在的,而后離開;H1,1狀態(tài)表示授權用戶在頻譜感知階段始終存在,等同于傳統(tǒng)模型中的H1狀態(tài);H1,2狀態(tài)表示授權用戶在感知時間內(nèi)前a個抽樣是空閑的,而后到來。如果d=0,H0,2就等同于H0,1;同理如果a=0,H1,2就等同于H1,1,此時,新模型就回歸到了傳統(tǒng)模型。

由能量檢測輸出結果可以得出4種狀態(tài)的虛警條件概率PfaH0,x和檢測條件概率PdH1,x。其中H0,1與H1,1狀態(tài)和傳統(tǒng)模型的H0與H1狀態(tài)等同,因此它們的虛警條件概率也相同,分別為

對H0,2狀態(tài)來說,授權用戶在d個抽樣后由忙碌轉(zhuǎn)為空閑狀態(tài),因此它的虛警條件概率和d有關: 1η-I-dγpPfaH(η,I,d)=erfcI。(6)

0,22222+dγp

同理,對H1,2狀態(tài)來說,授權用戶在a個抽樣后由空閑轉(zhuǎn)為忙碌狀態(tài),因此它的檢測條件概率和a有關,即為

如果式(6)中d=0,式(7)中a=0,此時的新模型即退化為傳統(tǒng)模型。

3 基于感知的四狀態(tài)功率分配

本文考慮授權用戶在一幀持續(xù)過程中隨機到達或離開,可將授權頻帶的狀態(tài)分為4種情況。其中H0,2和H1,2由于在感知時間內(nèi)狀態(tài)發(fā)生變化,故傳輸過程中狀態(tài)將不再改變,此時等同為傳統(tǒng)模型中的H0和H1狀態(tài),并分別分配以功率p0和p1。

由于情況H0,1和H1,1在感知階段授權用戶的狀態(tài)沒有發(fā)生變化,信息傳輸過程中授權用戶的狀態(tài)會發(fā)生改變,這兩種狀態(tài)可以歸為一種情況。為了不給授權用戶造成嚴重干擾或是對認知用戶的容量造成損失,給情況1和3分配功率p2,分配的3種功率滿足p1＜p2＜p0。

因為授權用戶狀態(tài)轉(zhuǎn)移是一個服從0-1分布的隨機過程,利用隨機過程轉(zhuǎn)移矩陣可以得出4種式中,J=Tfs,即整個幀長T內(nèi)的采樣次數(shù)。這里假設授權用戶在一幀的過程中只改變一次,這4種狀態(tài)可能不包括所有的情況,因此4種狀態(tài)的概率之和相加可能略微小于1。為了方便分析,對4種概率進行修正,把小于1的部分均分到P(H0,1,Ts)和P(H1,1,Ts)上。

無條件虛警概率和無條件檢測概率可以通過對以上的條件概率求均值得到,即為

考慮到認知用戶的感知為非完美感知,根據(jù)上述情況認知用戶的瞬時傳輸速率可以推導出以下4種情況:

式中,N0為信道噪聲方差。

通過感知得出了主用戶感知過程的多種狀態(tài),并分配以3種不同的功率。當狀態(tài)為H0,2和H1,2時,其瞬時速率表達式和傳統(tǒng)模型相同,分別為r00和r11。當狀態(tài)為H0,1時,其瞬時速率表達式為r02(a)。這里,I+1≤a≤J表示當授權用戶在認知用戶信息傳輸過程中可能會到達;當a=J時表示授權用戶在認知用戶整個信息傳輸過程中始終處于空閑狀態(tài),等同于傳統(tǒng)模型里的H0狀態(tài)。當狀態(tài)為H1,1時,其瞬時速率表達式為r12(d)。這里,I+1≤d≤J表示當授權用戶在認知用戶信息傳輸過程中可能會離開;當d=J時,代表授權用戶在認知用戶整個信息傳輸過程中始終處于忙碌狀態(tài),這就等同于傳統(tǒng)模型里的H1狀態(tài)。

由上便可得出4種狀態(tài)下的吞吐量。

(1)當H0,1狀態(tài)時,其吞吐量為

式中,

表示的是信息傳輸過程中主用戶不發(fā)生變化的概率;

表示的是信息傳輸過程中,主用戶的狀態(tài)發(fā)生變化的概率;α1、α2分別表示的是在感知過程中次用戶感知到主用戶一直處于空閑狀態(tài),且主用戶在傳輸過程中狀態(tài)不發(fā)生變化或發(fā)生變化的概率。其中:

(2)當H0,2狀態(tài)時,其吞吐量為

式中,α3表示的是在感知過程中次用戶感知到主用戶狀態(tài)由忙碌變?yōu)榭臻e,且主用戶在傳輸過程中狀態(tài)一直是空閑狀態(tài)的概率。

(3)當H1,1狀態(tài)時,其吞吐量為

式中,

表示的是信息傳輸過程中,主用戶不發(fā)生變化的概率;表示的是信息傳輸過程中,主用戶的狀態(tài)發(fā)生變化的概率;β1、β2表示的是在感知過程中次用戶感知到主用戶一直處于忙碌狀態(tài),且主用戶在傳輸過程中狀態(tài)不發(fā)生變化或發(fā)生變化的概率。其中:

(4)當H1,2狀態(tài)時,其吞吐量為

式中,β3表示的是在感知過程中次用戶感知到主用戶狀態(tài)由空閑變?yōu)槊G,且主用戶在傳輸過程中狀態(tài)一直是忙綠狀態(tài)的概率。

結合式(11)～(18),可以得到系統(tǒng)的整體平均可達吞吐量為

上式可以改寫為

其限制條件滿足

式(20)分別表示為平均傳輸功率限制和平均干擾功率限制。

通過構造拉格朗日函數(shù),利用式(21)求解出此用戶感知主用戶存在和不存在時的最優(yōu)發(fā)送功率P0、P1和P2,最終可以得出公式如下:

4 仿真與分析

本文將新模型下的多功率分配與傳統(tǒng)模型的二功率分配進行了全面的分析與對比,基本仿真參數(shù)參考文獻[7]設置如下,抽樣頻率Ts=20 μs,幀長T=100 ms,pde=0.9。

圖2表示為不同授權用戶活躍指數(shù)下兩種模型的吞吐量對比圖,其中γp=-10 dB。顯然,在基于感知頻譜機會共享機制下,能夠得到一個最優(yōu)的感知時間來實現(xiàn)系統(tǒng)的最大吞吐量,即吞吐量是感知時間的凸函數(shù)。從圖中可以看出,授權用戶的活躍指數(shù)較低時,傳統(tǒng)模型中認知系統(tǒng)的吞吐量可能會優(yōu)于新模型,但是隨著指數(shù)的增高,新模型中認知系統(tǒng)的吞吐量要優(yōu)于傳統(tǒng)模型。這是因為當授權用戶活躍性指數(shù)降低,新模型中的H0,1和H1,1狀態(tài)很有可能退化為傳統(tǒng)模型中的兩種狀態(tài),由于p2＜p0,傳輸功率pm對系統(tǒng)吞吐量所做的貢獻就相對小一些。當授權用戶活躍性指數(shù)高時,授權用戶的狀態(tài)變化概率增大,在滿足平均干擾功率限制的條件下,感知授權用戶存在時傳輸功率p2＞p1,這時所提策略對提高系統(tǒng)吞吐量有顯著效果。

圖2 不同授權用戶活躍指數(shù)下兩種模型的吞吐量對比Fig.2 Comparison of throughput with primary user traffic index between the two models

圖3 表示隨著活躍指數(shù)的增加系統(tǒng)得到的最大吞吐量的變化趨勢,并將抽樣間隔Ts=20 μs與抽樣間隔Ts=100 μs進行吞吐量方面的對比。仿真結果表明,授權用戶活躍指數(shù)在逐漸增高時,所得到的吞吐量由剛開始的逐漸增大到后來呈現(xiàn)下降趨勢。這是因為,授權用戶非?；钴S時,則分配中間功率p2的概率越來越大,而p2對系統(tǒng)吞吐量所做的貢獻就相對較小,這時就會出現(xiàn)傳統(tǒng)模型在提高系統(tǒng)吞吐量方面又優(yōu)于新模型的情況,從而表明當主用戶過于活躍時,則不適合采用新的能量分配策略。從圖中還可以看出,通過減小抽樣間隔可以得到更多的吞吐量,這是因為抽樣間隔越大,抽樣次數(shù)越多,提高了系統(tǒng)的檢測概率PdN,降低了虛警概率PfaN,進而提高了系統(tǒng)的吞吐量。

圖3 不同活躍指數(shù)下兩種模型下的最大吞吐量對比Fig.3 Comparison of throughput with different traffic index between the two models

這里指出,當λ=μ分別等于0.5、2或5時,主用戶狀態(tài)不變的持續(xù)時間平均分別為2 s、0.5 s和0.2 s。

圖4為在不同授權用戶活躍指數(shù)下平均干擾功率限制和系統(tǒng)吞吐量的關系。從圖中可以看出,當平均干擾功率限制比較嚴格時,不同授權用戶活躍指數(shù)下,認知系統(tǒng)的吞吐量基本相等,隨著干擾限制變的越來越寬松,系統(tǒng)的吞吐量呈現(xiàn)出增大的趨勢,當干擾限制增大到一定值時,平均傳輸功率限制就成了主導條件,吞吐量的變化逐漸趨于平緩;并且授權用戶活躍指數(shù)高時,系統(tǒng)的吞吐量呈增加趨勢。

圖4 不同授權用戶系統(tǒng)吞吐量與平均干擾功率限制的對比Fig.4 Comparison of throughput for the secondary networks with different average interference power limitation

圖5 為當λ=μ=2時,不同授權用戶信噪比與感知時間和系統(tǒng)吞吐量的關系圖。從圖中可以看出,當授權用戶在認知用戶接收端的信噪比減小時,認知系統(tǒng)可得到的最大吞吐量隨之變小。首先認知用戶接收端授權用戶的信噪比減小,會造成感知的精度降低,感知授權用戶空閑時發(fā)送傳輸功率對系統(tǒng)的吞吐量的影響占主導地位。同時由于信噪比減小,授權用戶信號減弱,相應的所用的感知時間會增加。

圖5 不同授權用戶信噪比下系統(tǒng)吞吐量的對比Fig.5 Comparsion of throughput for the secondary networks with different detection thresholds

5 結束語

本文在基于感知的頻譜共享接入模型中研究了一種多功率分配方法,在更接近實際場景的情況下,考慮到授權用戶在認知用戶一幀持續(xù)過程中的可能會隨時到達或離開,得出了主用戶感知過程的多種狀態(tài),并分配以3種不同的功率來最大化認知系統(tǒng)的容量。仿真結果表明,新模型的功率分配策略相對于傳統(tǒng)模型使得系統(tǒng)的吞吐量得到明顯提升;并且隨著活躍指數(shù)的提高,吞吐量逐漸增加,有效地抑制了主用戶活躍性對認知系統(tǒng)和感知質(zhì)量的影響。同時仿真驗證隨著平均干擾功率與主用戶接收端的信噪比的增加,系統(tǒng)的吞吐量都相應減小。在今后的工作中,可以考慮主用戶在感知時間內(nèi)允許多次狀態(tài)的改變,分配以更多種不同的功率來進行進一步的研究。

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YANG Shouyi was born in Zhengzhou,Henan Province,in 1965.He received the Ph.D.degree in 2003.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns wireless communication systems,cognitive radio,communication signal processing.

Email:iesyyang@zzu.edu.cn

寧 冰(1985—),女,河南鄭州人,2009年獲學士學位,現(xiàn)為鄭州大學博士研究生,主要研究方向為認知協(xié)作下的資源分配問題;

NING Bing was born in Zhengzhou,Henan Province,in 1985.She received the B.S.degree in 2009.She is currently working toward the Ph.D degree.Her research concerns resource allocation in cognitive radio networks.

Email:739840647@qq.com

王 芳(1972—),女,河南鄭州人,2010年獲博士學位,現(xiàn)為鄭州大學信息工程學院副教授,主要研究方向為寬帶無線通信、認知無線電技術。

WANG Fang was born in Zhengzhou,Henan Province,in 1972.She received the Ph.D.degree in 2010.She is now an associate professor.Her research concerns broadband wireless communication,cognitive radio technology.

Email:iefwang@zzu.edu.cn

Multi-power Allocation Strategy in the Condition of Primary User Traffic

LI Tingting,YANG Shouyi,NING Bing,WANG Fang
(School of Information Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China)

In consideration of the state that the main user of cognitive users may vary at any time in the process of information transmission,a new power allocation model called multi-power allocation strategy is put forward.In the system model based on spectrum sensing,the throughput capacity of cognitive system is regarded as the objective function to get many states of the cognitive process of the main user.In addition, three different powers are distributed and the capacity of cognitive system is maximized.Simulation result indicates that the power allocation strategy of new model is better than that of traditional method following the gradual rise of the traffic index of the main user.At the same time,the influence of average interference power and the signal-to-noise ratio of the receiving terminal of the primary user on the throughput capacity of cognitive system and the optimal cognitive time in the new power distribution is analyzed.In this way, the effectiveness of the new strategy is further verified.

cognitive radio;primary user traffic;spectrum sensing;multi-power allocation;maximize throughput

The National Natural Science Foundation of China(No.61271421)

date:2015-05-18;Revised date:2015-07-21

國家自然科學基金資助項目(61271421)

**通訊作者:yu2521benben@163.com Corresponding author:yu2521benben@163.com

TN92

A

1001-893X(2015)12-1342-07

李婷婷(1991—),女,河南商丘人,2013年于鄭州大學獲學士學位,現(xiàn)為碩士研究生,主要研究方向為認知無線電資源分配;

LI Tingting was born in Shangqiu,Henan Province,in 1991.She received the B.S.degree from Zhengzhou University in 2013.She is now a graduate student.Her research concerns resource allocation in cognitive radio networks. Email:yu2521benben@163.com

楊守義(1965—),男,河南鄭州人,2003年獲博士學位,現(xiàn)為鄭州大學信息工程學院教授、博士生導師,主要研究方向為無線通信系統(tǒng)、認知無線電、通信信號處理;

2015-05-18;

2015-07-21