初中數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練

1.下列運算中，正確的是（ ）.

A.（a+b）2=a2+b2 B.（-a2）3=a6

C.-3a-2 =- D.-a2-2a2=-3a2

2.下列圖中陰影部分的面積與算式-+2+2-1的結(jié)果相同的是（ ）.

A. B. C. D.

3. 如圖1，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE.若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）.

A.BD⊥AC B.AC2=2AB·AE

C.△ADE是等腰三角形 D.BC=2AD

4.一把大遮陽傘，傘面撐開時可近似地看成是圓錐形，如圖2，它的母線長是2. 5米，底面半徑為2米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（ ）平方米.（接縫不計）

A.3π B.4π C.5π D.π

5. 若m2-5m+2= 0，則2m2-10m+2015= .

6.若不等式組x-a>2b-2x>0的解集是-1

7.化簡：（1-）÷=________.

8.如圖3，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積 是 （結(jié)果保留π）.

9. 如圖4，已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A坐標(biāo)為（0，8），點B坐標(biāo)為（4，0），點E是直線y=x+4上的一個動點，若∠EAB=∠ABO，則點E的坐標(biāo)為 .

10.如圖5，在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB =90°，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC、BC相切于E、F，與AB分別交于點G、H，且EH的延長線和CB的延長線交于點D.

（1）求證：AE=CE；

（2）求tan∠DEC的值.

11.如圖6，拋物線y=x2-x-9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC.

（1）求AB和OC的長；

（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行于BC，交AC于點D.設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）.

（答案見下期）