有限區(qū)域內(nèi)核材料復合裝置爆炸仿真模擬研究

袁偉，左莉，陳顯波，陸曉鵬，李霄

（第二炮兵裝備研究院，北京 100085）

有限區(qū)域內(nèi)核材料復合裝置爆炸仿真模擬研究

袁偉，左莉，陳顯波，陸曉鵬，李霄

（第二炮兵裝備研究院，北京 100085）

采用計算機有限元仿真技術，設計了特定質(zhì)量比例的炸藥與核材料復合結(jié)構(gòu)，建立了爆炸計算模型，分析了不同工況下鈾殼的平均吸收能量及動態(tài)響應過程，并開展了容器安全性分析。計算表明，非接觸爆炸不利于鈾能量吸收，其吸收能量小于接觸爆炸，且隨著藥殼質(zhì)量比減小平均吸收能量迅速減少，并證明選定容器在爆炸過程中未發(fā)生明顯結(jié)構(gòu)變化。有關分析結(jié)果，將作為下一步開展有限區(qū)域內(nèi)核材料復合結(jié)構(gòu)裝置爆炸模擬試驗的技術依據(jù)，以指導后續(xù)試驗工作。

核材料；爆炸；能量吸收；復合結(jié)構(gòu)

隨著軍事現(xiàn)代化建設的快速發(fā)展，涉核材料武器部件的運輸、檢查以及調(diào)運的數(shù)量和頻率逐步增加，活動區(qū)域不斷擴大，軍隊面臨的核事故風險日趨增大。在此類部件操作使用過程中，需要將高能炸藥和核材料存放在同一個結(jié)構(gòu)之中。這種結(jié)構(gòu)在猛烈碰撞或跌落等異常情況下，極易引起雷管起爆炸藥引發(fā)爆炸事故。爆炸瞬間，爆轟波作用到核材料上，沖擊壓縮核材料，使得其內(nèi)能增大、溫度升高、密度增大，當核材料吸收的能量大于該材料的汽化熱后會發(fā)生汽化，形成放射性氣溶膠，將對操作人員、環(huán)境造成輻射和污染。

作為全球首屈一指的核大國，美國曾經(jīng)在20世紀分別開展了多次炸藥爆炸后钚氣溶膠反應形態(tài)和擴散分布的技術研究，實驗數(shù)據(jù)為核武器等重大事故的后果分析與危害評估提供了有力的依據(jù)。美國LNLL Roller Coaster研究工作組設計了4組不同形式的炸藥和钚材料的放置環(huán)境，探索了钚在不同條件下發(fā)生意外事故的源項參數(shù)和形態(tài)特征。此外，美國還在密閉腔室內(nèi)進行過重金屬（如鎢、貧鈾）武器高速穿甲模擬實驗，得到了高溫摩擦后產(chǎn)生氣溶膠的形態(tài)特點和粒徑分布。在國內(nèi)，如中國工程物理研究院等有關單位也曾開展過金屬銀、銅和炸藥的密封爆炸實驗研究，通過氣體取樣方法在粒子撞擊器上得到不同粒徑范圍的氣溶膠顆粒。

筆者設計一種具有一定質(zhì)量的炸藥與核材料復合結(jié)構(gòu)并建立相應的計算機仿真計算模型。在研究工程中，分析了3種工況炸藥球殼一點起爆情況下，單位質(zhì)量鈾殼的平均吸收能量及其動態(tài)響應過程，開展了炸藥爆炸時容器的安全性分析。研究成果將為下一步開展有限區(qū)域內(nèi)核材料復合結(jié)構(gòu)裝置爆炸模擬試驗，提供主要的理論基礎與技術依據(jù)，并指導相關試驗設計工作。

1 計算模型設計

1.1 模型結(jié)構(gòu)

為了研究核材料在炸藥一點起爆條件下的沖擊壓縮特性及能量吸收情況，建立了如圖1所示的結(jié)構(gòu)裝置，其結(jié)構(gòu)為雙層同心球殼，外層為炸藥（炸藥上端為起爆雷管），內(nèi)層為金屬鈾。設計爆炸時，將該裝置放置于如圖2所示的容器中，容器材料為16MnR鋼，具體外形尺寸見圖2。

1.2 模型計算工況

針對圖1所示的結(jié)構(gòu)裝置，開展了3種工況的計算機仿真研究。裝置的具體尺寸大小如表1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)裝置示意圖Fig.1Schematic diagram of the structure device

圖2 容器結(jié)構(gòu)示意圖（尺寸單位/mm）Fig.2Schematic diagram of the container structure（size/mm）

由表1可見，工況1、2為炸藥與鈾殼的接觸爆炸，且鈾殼較薄，炸藥質(zhì)量比相對較大；工況3為炸藥與鈾殼的非接觸爆炸，炸藥量較接觸爆炸有所減少。

2 仿真模型及算法選擇

表1 爆炸裝置工況Table 1Explosive devices condition

2.1 網(wǎng)格模型

在進行計算機有限元建模時，根據(jù)容器結(jié)構(gòu)特點，主要考慮爆炸時罐壁的動態(tài)響應，將容器看作一個中部為圓柱體，兩端為圓弧的柱狀結(jié)構(gòu)。根據(jù)試驗裝置及容器的物理模型，考察容器的動態(tài)響應時建立了四分之一的有限元仿真模型，其中炸藥、空氣劃分為歐拉網(wǎng)格，鈾殼、容器劃分為拉格朗日網(wǎng)格，均采用六面體常應力實體單元進行網(wǎng)格劃分，其有限元網(wǎng)格模型如圖3、4所示。

圖4 鈾殼1/4網(wǎng)格Fig.4The 1/4 grid of uranium shell

2.2 材料模型

2.2.1 炸藥的材料模型

炸藥用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程來共同描述［1］。爆轟過程中化學能釋放用燃燒反應率乘以高能炸藥狀態(tài)方程來控制，其表達式如下：

式中：F—炸藥燃燒釋放反應率；PEOS—來自于狀態(tài)方程的炸藥的爆轟產(chǎn)物壓力；P—任意時刻炸藥單元所釋放的壓力；A、B、R1、R2、ω—JWL狀態(tài)方程參數(shù)，其值由試驗確定；E—炸藥的內(nèi)能；V—當前相對體積［2］。

2.2.2 鈾殼的材料模型

根據(jù)工況，鈾殼與炸藥接觸或鈾殼與炸藥之間有2 mm的空隙，炸藥爆炸后產(chǎn)生高壓，需要用高壓下的材料模型來模擬鈾材料的動態(tài)響應。因此鈾材料模型選用*MAT_ STEINBERG，該模型給出材料在高壓下的剪切模量G和屈服強度σy的表達式為：

式中：G0—常壓下的剪切模量；σ0′—常壓下的屈服強度；p—壓力；V—相對體積；Ec—冷壓能；f—形變系數(shù)；R—氣體常數(shù)；Em—熔化能［3］。壓強由狀態(tài)方程給出，其狀態(tài)方程采用*EOS_GRUNEISEN進行具體描述。

2.2.3 容器材料模型

鋼選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該模型適合于模擬各向同性且包含率效應的隨動硬化塑性材料。它可用于梁、殼體和實體單元。該模型中考慮了材料的應變率效應，其屈服應力Y可以表示為：

2.3 算法選擇

由于炸藥爆炸作用，鈾殼將發(fā)生大的變形，因此采用ALE算法。將建立的ALE多物質(zhì)網(wǎng)格（炸藥和空氣網(wǎng)格）和Lagrange網(wǎng)格（鈾網(wǎng)格）首先通過關鍵字*SECTION_SOLID進行單元算法選擇，而后定義炸藥、空氣的多物質(zhì)場。ALE網(wǎng)格和Lagrange網(wǎng)格間通過關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID來實現(xiàn)流固耦合［4-5］。

3 計算結(jié)果分析

3.1 鈾殼動態(tài)響應

為了研究鈾殼在不同工況條件下的動態(tài)響應及爆炸載荷作用下鈾殼的能量吸收，本文對4種工況條件下實驗裝置的爆炸過程進行仿真計算，分別給出了這4種工況下鈾殼在不同時刻的壓力分布情況和爆炸載荷作用下鈾殼的能量吸收情況。計算過程中，炸藥采用圖1雷管所在位置的點起爆式，研究不同工況條件下，爆炸裝置爆炸時鈾材料的壓力分布。

圖5給出了工況1條件下不同時刻鈾材料的壓力分布及鈾殼的響應情況。

圖5 工況1不同時刻鈾壓力分布及動態(tài)響應Fig.5Uranium pressure distribution and dynamic response at different times under condition one

由圖5可見，炸藥起爆后，爆轟波傳播到鈾殼表面，鈾殼在沖擊波作用下，在起爆點附近首先發(fā)生變形，并向下運動。隨著炸藥爆轟的進行，與炸藥接觸的鈾殼受到壓縮，不斷開始向內(nèi)運動。炸藥中的爆轟波傳播到鈾殼正下方，炸藥開始起爆，壓縮鈾殼向內(nèi)收縮。當炸藥爆轟完畢后，臨近起爆點的鈾殼向內(nèi)翻轉(zhuǎn)，初步形成射流。

圖6給出了工況2的實驗裝置在不同時刻的壓力分布及鈾殼的響應情況。從炸藥爆轟及鈾殼的變形過程可以看出，炸藥爆轟過程基本與工況1相同，不同的是由于鈾殼相對較厚，臨近起爆點的鈾殼沒有翻轉(zhuǎn)，沒有形成明顯的射流。由于鈾殼內(nèi)表面反射稀疏波的作用，使得鈾殼內(nèi)表面質(zhì)點獲得較外表面質(zhì)點高的速度，鈾殼逐漸被拉長，內(nèi)表面出現(xiàn)了部分突起，鈾殼總的變形是呈現(xiàn)整體的向內(nèi)壓縮。

圖7給出了工況3條件下，實驗裝置在不同時刻的壓力分布及鈾殼的響應情況。圖7顯示，工況3與工況2的爆炸過程基本相同，只是由于空隙的存在，使得沖擊波傳播到鈾殼外表面較工況2滯后了一些，也沒有射流產(chǎn)生，且鈾殼內(nèi)表面的球形比工況2保持的要好，鈾殼的變形也是表現(xiàn)出整體的壓縮。

3.2 鈾殼能量吸收

圖6 工況2不同時刻鈾壓力分布及動態(tài)響應Fig.6Uranium pressure distribution and dynamic response at different times under condition two

圖7 工況3不同時刻鈾壓力分布及動態(tài)響應Fig.7uranium pressure distribution and dynamic response at different times under condition three

針對不同工況，通過計算機仿真分析，ls分別獲得了鈾殼吸收的內(nèi)能-時間歷程曲線，下面列出了工況1、工況2和工況3的內(nèi)能-時間歷程曲線。

工況1內(nèi)能-時間歷程曲線如圖8所示。

圖8 工況1鈾材料吸收的內(nèi)能-時間歷程曲線Fig.8Curve of energy absorption vs time of uranium materials under condition one

由圖8可見，鈾殼在約2.5 μs后開始發(fā)生變形，吸收炸藥能量。在7.5 μs之前，能量吸收較為緩慢，隨后，隨著炸藥爆轟的進行，鈾殼變形增大，吸收能量迅速增加，約11 μs時吸收的能量達到最大值，為1.616 3× 104J，單位質(zhì)量鈾殼吸收的平均能量為628.59 J·g。隨后，鈾殼吸收的能量發(fā)生小幅的振蕩，其彈性變形能得以釋放而趨于穩(wěn)定。

圖9 工況2鈾材料吸收的內(nèi)能-時間歷程曲線Fig.9Curve of energy absorption vs time of uranium materials under condition two

工況2的內(nèi)能-時間歷程曲線如圖9所示。由圖9可見，鈾殼約在14 μs時吸收能量達到最大值，為3.419 1×104J，單位質(zhì)量鈾殼吸收的平均能量為368.415 J·g-1。

圖10 工況3鈾材料吸收的內(nèi)能-時間歷程曲線Fig.10Curve of energy absorption vs time of uranium materials under condition three

工況3的內(nèi)能-時間歷程曲線如圖10所示。由圖10可見，鈾殼在14.6 μs時吸收的能量達到最大值，為3.094 3×104J，單位質(zhì)量鈾殼吸收的平均能量為333.417 J·g-1。

比較3種工況內(nèi)能-時間歷程曲線可以看出，由于工況1的鈾殼厚度最小，在爆炸沖擊波的作用下材料不斷受到壓縮，內(nèi)能不斷增大。在11 μs時，臨近起爆點處的鈾殼產(chǎn)生的射流與下方的鈾殼相互碰撞，內(nèi)能達到最大值，此后發(fā)生幅度很小的震蕩便趨于穩(wěn)定。對于工況2，由于其鈾殼厚度比工況1鈾殼大，在炸藥的爆炸作用下鈾殼受到壓縮，內(nèi)能增大。但由于鈾殼較厚，射流不明顯，鈾殼發(fā)生碰撞后內(nèi)能達到最大，鈾殼碰撞后的內(nèi)能震蕩幅度較大。對于工況3，由于炸藥與鈾殼之間有2 mm的空氣層，使得鈾殼內(nèi)能達到最大的時間較工況2延遲了0.6 μs，且同樣發(fā)生較大的震蕩。3種工況條件下的單位質(zhì)量鈾殼的平均吸收能量列于表2。

表2 3種工況條件下鈾殼的平均吸收能量Table 2The average absorption energy of uranium shells under three working conditions

3.3 容器安全性分析

3.3.1 容器內(nèi)壓力分析

對3種工況而言，非接觸爆炸時的炸藥量較小，為安全起見，選擇炸藥量較大的接觸爆炸，且鈾殼變形過程中出現(xiàn)多次碰撞的工況1來研究考察容器的安全性及動態(tài)響應。

研究容器內(nèi)空氣場的壓力分布時，沿容器半徑方向，選擇距對稱中心距離分別為20（H282404）、30（H282416）、40（H323625）、50（H323728）、60（H667129）和70 cm（H667139）處的6個單元，如圖11所示。

圖11 容器內(nèi)空氣單元的位置Fig.11Position of air element within the container

這6個單元的壓力分布曲線如圖12所示。從圖中可以看出，隨著距離的增大，6個單元的沖擊波壓力逐漸衰減，當沖擊波傳播到容器壁面時發(fā)生反射。離容器壁面越近，反射沖擊波越強。圖中單元667129，其離壁面的距離最近為10 cm，則沖擊波在壁面發(fā)生反射后，反射沖擊波最先到達該單元，且其反射沖擊波壓力略低于入射沖擊波壓力。單元667139位于容器壁面上，其反射沖擊波壓力達到1.899 MPa。不同距離處的沖擊波壓力及沖擊波到達時間列于表3。

圖12 容器內(nèi)空氣單元的壓力-時間歷程曲線Fig.12Curve of pressure vs time of air unit

炸點距離/cm沖擊波到達時間/μs 203.98849.935 303.27094.948 401.953149.890 501.064219.873 600.704314.849 701.899464.688沖擊波峰值壓力/MPa

3.3.2 容器動態(tài)響應

根據(jù)容器的結(jié)構(gòu)特點，主要選取了中心點正對壁面、容器肩部壁面及容器頂部壁面上的節(jié)點（48324、48404和5185）及單元（H43576、H51871和H3676），如圖13和14所示。

圖15給出了中心點正對壁面和容器肩部的節(jié)點48324和48404在x方向的位移-時間歷程曲線，圖16給出了容器頂點的節(jié)點5185在z方向的位移-時間歷程曲線。

從圖中可以看出，當爆炸裝置在容器內(nèi)爆炸時，容器產(chǎn)生彈性振動，容器軸向壁面上單元的最大位移不超過0.45 mm，容器徑向上單元的最大位移不超過0.2 mm，表明容器形狀在爆炸過程中基本保持不變，且微小振動不會對容器產(chǎn)生破壞。因此，容器在復合裝置爆炸時是安全的。

圖13 容器壁面節(jié)點Fig.13 Vessel wall node

圖14 容器壁面單元Fig.14Vessel wall unit

圖15 節(jié)點在x方向位移-時間歷程曲線Fig.15Curve of x direction displacement vs time of nodes

圖16 節(jié)點在z方向位移-時間歷程曲線Fig.16Curve of z direction displacement vs time of nodes

4 結(jié)論

通過開展核材料復合裝置在容器中爆炸的仿真研究，建立了爆炸裝置和容器的計算機仿真模型，確定了所涉及材料的材料模型及材料參數(shù)，分析了3種工況下鈾殼的動態(tài)響應過程，得到鈾材料的壓力分布、鈾殼能量吸收歷程規(guī)律以及爆炸時容器壁面的動態(tài)響應過程。通過分析研究，得到如下結(jié)論：

1）針對接觸爆炸和非接觸爆炸兩種類型的爆炸裝置，其鈾殼的變形模式和響應是不同的。接觸爆炸時，隨著炸藥的不斷爆轟，與炸藥接觸的鈾殼逐漸開始運動，會產(chǎn)生聚能效應，形成射流；非接觸爆炸時，由于有空氣層的存在，且鈾殼相對較厚，鈾殼的變形表現(xiàn)為整體的向內(nèi)壓縮，無射流出現(xiàn)。

2）提高鈾材料的平均吸收能量，可增大炸藥與鈾殼的質(zhì)量比。對非接觸爆炸而言，空氣層的存在增大了炸藥能量的耗散，不利于鈾殼能量的吸收，鈾殼的平均吸收能量小于接觸爆炸時的情況，且隨著藥殼質(zhì)量比的減小，鈾殼的平均吸收能量迅速減少。

3）密閉容器在爆炸過程中沒用發(fā)生明顯的結(jié)構(gòu)變化，容器在爆炸沖擊波的作用下僅產(chǎn)生了彈性振動，其承受的載荷數(shù)值小于其屈服強度。整個結(jié)構(gòu)在爆炸時是安全的，且具有較高的安全系數(shù)。

以上分析結(jié)果，將作為下一步開展有限區(qū)域內(nèi)核材料復合結(jié)構(gòu)裝置爆炸模擬試驗的技術依據(jù)，以指導相關試驗工作。

［1］唐立強，田德謨.一個壓力敏感性材料的本構(gòu)方程［J］.哈爾濱船舶工程學院學報，1994，6（1）:6-12.

［2］盧來潔，馬愛軍，馮雪梅.沖擊響應譜試驗規(guī)范述評［J］.振動與沖擊，2002，21（2）:18-22.

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［4］楊軍，蔣建偉，門建兵.準球形爆炸成型彈丸的形成飛行及侵徹過程的數(shù)值模擬［J］.高壓物理報，2006，20（4）:429-433.

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Simulation study on the explosion of nuclear material composite structure in the finite region

YUAN Wei，ZUO Li，CHEN Xianbo，LU Xiaopeng，LI Xiao
（The Secondary Artillery Equipment Academy，Beijing 100085，China）

Using finite element simulation technology，the explosives and nuclear materials composite structure were designed，the calculation model of explosion was established，the average energy absorption and dynamic response process of uranium shells under different working conditions were analyzed，and the analysis of vessel safety was also carried out.The simulation result suggests that non-contact explosion was less conducive to uranium energy absorption than contact explosion，and the average absorption energy decreases rapidly with the reduce of medicine shell mass ratio，and the structure of selected container changes little in the explosion process.The analysis results will be regarded as technology basis for composite structure device explosion simulation test in the next step so as to guide the subsequent work.

nuclear materials；explosion；energy absorption；composite structure

TJ01；TP391.9；P619.14結(jié)果A

1672-0636（2015）03-0179-08

10.3969/j.issn.1672-0636.2015.03.009

2014-05-31

袁偉（1983—），男，江蘇南京人，助理研究員，主要研究領域為核事故后果評估技術。

E-mail：yuanwei128@sohu.com