轉子臨界轉速無極調節(jié)支承的設計與分析

張立華, 張 雷, 陳巍巍, 劉秋皊

(1.上海理工大學機械工程學院,上海200093;2.上海理工大學管理學院,上海200093)

轉子臨界轉速無極調節(jié)支承的設計與分析

張立華1, 張 雷1, 陳巍巍1, 劉秋皊2

(1.上海理工大學機械工程學院,上海200093;2.上海理工大學管理學院,上海200093)

轉子系統支承剛度對轉子系統的臨界轉速有很大影響,由此推出一種轉子整體剛度可調節(jié)的新型轉子支承系統.本系統設計了四軸聯動機構、對稱式彈性機構以及變剛度機構,可以對轉子系統進行精確定位,增加轉子系統的穩(wěn)定性,延長轉子系統的壽命,并且該支承可對轉子支承的整體剛度進行調節(jié),從而對轉子系統的臨界轉速進行控制.在這種新型的支承方式下,運用傳遞矩陣法對支承機構轉子系統的臨界轉速可調節(jié)性作了理論分析,并運用有限元法以及試驗方法對其分析結果作了相應驗證.結果證明該新型轉子支承系統可有效地調節(jié)轉子系統的臨界轉速.

轉子;支承剛度;臨界轉速;廣義影響系數法;有限元法

轉子系統以及旋轉機械已經被廣泛應用于發(fā)電、工業(yè)、農業(yè)、交通運輸、航天、太空等關系國計民生的重大領域,旋轉機械質量的優(yōu)劣直接影響著國家整個工業(yè)的現代化水平.然而,由于轉子的臨界轉速與轉子的工作轉速相同或相近引起共振的危害是相當大的,輕則損壞轉子系統,重則傷人.本文提出一種新型轉子支承系統可對轉子進行彈性支承,加強了轉子轉動的穩(wěn)定性,延長轉子系統及各零部件的壽命,最重要的是本支承可以對轉子系統的支承剛度進行無級調節(jié),對調節(jié)轉子系統臨界轉速的大小十分方便,從而可有效地避免轉子系統產生共振.

1 轉子臨界轉速無級調節(jié)支承的結構設計

轉子的支承剛度[1-2]對轉子固有頻率有很大的影響,為提高轉子支承與轉子的配合精度,實現轉子系統的彈性支承[3]以及剛度的無級調節(jié),本文設計了四軸聯動以及對稱式變剛度彈性的新型轉子支承.

四軸聯動主要包括:水平縱向運動機構、水平橫向運動機構、水平面內旋轉機構、垂直運動機構.對稱式彈性支承主要包括:對稱式彈性機構和變剛度機構.其結構設計如圖1所示.

圖1 變剛度轉子支承結構Fig.1 Variable stiffness rotor supporting structure

新型轉子支承的水平縱向運動機構結構原理為:底板用地腳螺栓與地面聯接,縱向運動塊沿位于底板上的導向塊進行縱向運動,同時縱向運動的手動輪調節(jié)機構固定在底板上,手動輪上固聯螺紋桿,手動輪與縱向運動塊之間用螺紋副相聯接,通過旋轉手動輪來完成縱向運動塊的進給與后退,當位置確定后,用螺栓對縱向運動塊與底板進行剛性固定.

橫向運動機構與縱向運動機構原理相同.

水平旋轉機構原理為:旋轉塊與固定在橫向運動塊上的圓塊進行相對旋轉運動,其運動是由固定在橫向運動塊上的較小的蝸輪蝸桿機構來完成的.當位置確定后,用螺栓對水平旋轉塊與橫向運動塊進行剛性固定,并且為提高機構的整體穩(wěn)定性,在相對位置確定后,在旋轉塊的兩邊用角型鋼板將旋轉塊與固定在底板上的剛性塊進行剛性固定.

垂直運動機構原理為:由蝸輪蝸桿機構驅動絲杠的轉動,再由絲杠的轉動驅動絲杠聯接塊的垂直運動,從而帶動整個三角鋼板的上下運動.其中蝸桿由與之相聯接的軸上的手輪進行驅動,兩邊與蝸桿聯接的軸中間用聯軸器進行聯接以保證兩邊運動的同步性,并且整個蝸桿機構用支撐塊與旋轉塊相聯接,絲杠上邊與連接在旋轉塊上的絲杠保持架用滾珠軸承相聯接,下邊與固定在旋轉塊上的滾珠軸承相聯接.軸承當位置確定后,將絲杠上下分別用螺栓對絲杠進行剛性固定,并且在絲杠連接塊的上下同樣用螺栓進行剛性固定.

對稱式彈性機構如圖2所示,其原理主要是將板簧對稱安裝在轉子周圍,剛性環(huán)通過滑動軸承與轉子相聯接(其中滑動軸承可取不同尺寸系列,以方便對不同尺寸的轉子的支承),通過板簧的彈性來達到對轉子的彈性支承,其對稱放置的目的是方便使轉子整體剛度均勻對稱.

圖2 對稱式彈性機構Fig.2 Symmetric elastic mechanism

變剛度機構如圖3所示,其工作原理為:在板簧下邊的一塊角型連接板上聯接有兩塊角型板,用于固定變剛度調節(jié)的手輪,在旋轉手輪上固聯有正螺紋的螺紋桿,螺紋桿聯接變剛度調節(jié)聯軸器,在聯軸器的另一側聯接反螺紋的螺紋桿,在兩邊的螺紋桿上聯接有滑動塊.當轉動手輪時,可以調節(jié)兩塊滑動塊的同時靠近和遠離,通過改變板簧的實際接入長度來改變板簧的剛度,在位置固定后用螺栓將滑動塊、板簧及角型連接板進行固定.

圖3 變剛度機構Fig.3 Variable stiffness institutions

2 變剛度支承性能的理論分析

2.1 板簧接入剛度

本設計通過改變板簧的接入長度從而改變支承的整體剛度,其中每套板簧滑塊剛度調節(jié)裝置的計算模型如圖4所示.圖中,L為板簧接入長度;a為板簧寬度;b為板簧厚度.

圖4 計算模型Fig.4 Calculation model

表1 支承剛度Tab.1 Supporting stiffness

由表1可知,無論是理論方法還是有限元方法,都表明隨著板簧接入長度的增加,其支承剛度逐漸變小.有限元法是按照實體建模,實體建模后,中間質量塊的截面慣性矩等因素造成了垂直剛度有限元值與理論計算的差異.

2.2 廣義影響系數法求臨界轉速

廣義影響系數法[5]是對傳統影響系數法的一種改進和推廣,主要運用材料力學中求撓度的方法求出各質量點以及彈性支承對結構中的柔度影響系數,并將其代入到系統頻率的計算公式中,求得系統的固有頻率.建立如圖5所示的數學模型,在一根等直徑軸上以不等距L1,L2,…,Ln+1分布有集中質量m1,m2,…,mn,設軸的彎曲剛度為EI.

圖5 轉子模型Fig.5 Rotor model

根據材料力學的有關知識以及柔度影響系數的定義,可求得各柔度影響系數.

系統的柔度矩陣

對柔度矩陣求逆可得剛度矩陣,代入求系統頻率的計算公式,從而可求得系統的臨界轉速.

2.3 實例分析

某轉子系統的簡圖如圖6所示,其中m1= m4=2 kg,m2=m3=5 kg,其支承剛度與表1中的不同板簧接入長度支承剛度一致,分別為3.61, 2.09,1.32 MN/m.且左右兩邊支承剛度相同,忽略轉盤陀螺力矩[6]的影響,在計算中軸的重力不計.在運用有限元方法[7-8]計算轉子系統的固有頻率時,軸采用BEAM3單元,每10 mm一個單元,質量轉盤采用MASS21單元,轉子支承采用COMBIN14單元.計算結果如表2所示.

圖6 新支承下轉子系統簡圖(單位:mm)Fig.6 New rotor supporting system(unit:mm)

表2 結果比較Tab.2 Results comparison

由表2可知,隨著支承剛度的逐漸增大,轉子系統的各階固有頻率也逐漸增大.

3 變剛度支承性能的實驗分析

本實驗采用南京安正軟件公司的CRAS系統[9]中的“隨機信號與振動分析系統”,運用錘擊法得到該種支承轉子系統的垂直方向的固有頻率進行實驗分析,其實驗儀器及器材如圖7所示.

本實驗的實際轉子系統尺寸與圖7所示模型相同,采用固定測量移動激勵的方法,當板簧的實際接入長度分別為290,240,190 mm時,其實驗所得轉子的固有頻率如表3所示.

圖7 實驗儀器及器材Fig.7 Experimental apparatus and equipments

表3 實驗結果Tab.3 Experimental results

實驗所得轉子各階固有頻率與理論方法及有限元方法所得的各階固有頻率并不相同,其主要原因有:a.理論方法是對實際問題的極大簡化,并且對轉子質量集中到幾個點,其簡化后的模型與實際問題有一定差距,因此不可避免造成誤差.b.實際試驗時,其具體零件的安裝精度、制造精度、實驗儀器等方面都存在著誤差.因此試驗方法、理論方法以及有限元方法對該實際問題所求得的固有頻率存在誤差.

通過實驗分析可知,隨著板簧接入長度的減小,轉子垂直方向的各階固有頻率都在增大(水平方向與垂直方向原理相同),這與理論方法和有限元方法的結論一致.實驗表明,本文設計的轉子剛度調節(jié)裝置可以有效調節(jié)轉子的固有頻率,并且隨著板簧接入長度的變化進行無級調節(jié).通過板簧支承剛度的公式以及實驗結果可知,板簧接入長度與支承剛度并非線性關系,隨著板簧接入長度的減小,其支承剛度變化幅度不斷增大.

4 結 論

設計了一種新型轉子支承,該支承不僅可以實現轉子系統的對稱式彈性支承,加強了轉子轉動的穩(wěn)定性,最重要的是可以無級調節(jié)轉子支承整體的支承剛度.通過對轉子支承剛度的調節(jié),可對轉子的固有頻率進行無級調節(jié),從而可以有效避免或利用轉子系統的固有頻率與工作頻率相近而引起的共振,減小設計轉子系統的難度.此種支承方式下,通過多種方法對該變剛度支承改變轉子固有頻率的性能進行驗證,其結果一致.

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(編輯:董 偉)

Design and Analysis of Rotor Supporting System for Critical Speeds Adjustment

ZHANGLihua1, ZHANGLei1, CHENWeiwei1, LIUQiuling2
(1.School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

A new type of supporting structure in a rotor system was presented,where four-axis linkage mechanism,symmetry elastic mechanism and rigidity adjustment mechanism were applied in order to make the precise match,to increase the stability,to prolong the lifetime and to adjust the supporting rigidity of the rotor system.A theoretical analysis was carried out by using the transfer matrix method.The results of the analysis were verified with the help of finite element method and experimental method.The results show that the new type of rotor supporting mechanism can effectively adjust the critical speed of rotor system.

rotor;supporting rigidity;critical speed;generalized influence coefficient method;finite element method

TH 113

A

1007-6735(2015)01-0067-05

10.13255/j.cnki.jusst.2015.01.012

2013-11-18

上海市科學技術發(fā)展基金資助項目(1612128)

張立華(1986-),男,碩士研究生.研究方向:機械振動.E-mail:631757275@qq.com

張 雷(1952-),男,教授.研究方向:機械振動、噪聲控制.E-mail:zhangl@usst.edu.cn