MU-MIMO用戶調度和預編碼跨層聯(lián)合優(yōu)化

王軍選, 劉 陽

(西安郵電大學 通信與信息工程學院， 陜西 西安 710121)

MU-MIMO用戶調度和預編碼跨層聯(lián)合優(yōu)化

王軍選, 劉 陽

(西安郵電大學 通信與信息工程學院， 陜西 西安 710121)

針對多用戶多輸入多輸出(Multi-User Multiple Input Multiple Output，MU-MIMO)系統(tǒng)中用戶調度和預編碼傳統(tǒng)算法性能不佳和分層設計導致系統(tǒng)復雜度高的問題，利用最大信漏噪比(Signal to Leakage plus Noise Ratio，SLNR)算法的優(yōu)越性，提出一種基于SLNR算法的用戶調度和預編碼的跨層聯(lián)合優(yōu)化策略，利用迭代搜索最優(yōu)用戶組，并在預編碼中加入功率分配。仿真結果表明，新策略比傳統(tǒng)算法能夠提升系統(tǒng)吞吐量,并改善誤碼率性能，同時使系統(tǒng)具有較低的復雜度。

多用戶多輸入多輸出；最大信漏噪比算法；用戶調度；預編碼

用戶對通信的速率和可靠性等要求在不斷提升。多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技術利用多天線進行空時復用，在不增加發(fā)射功率和帶寬的情況下可以對無線通信系統(tǒng)的容量和可靠性帶來巨大提升。在實際應用中，系統(tǒng)需要一個多天線基站(Base Station，BS)同時和多個移動臺(Mobile Station，MS)進行通信，也就是所謂的多用戶多輸入多輸出(MU-MIMO)。MU-MIMO技術可以利用多用戶增益，提高移動通信蜂窩小區(qū)的通信效率，因此被作為LTE-A等未來主流通信標準的核心技術之一[1]。

多用戶MIMO下行鏈路中，基站以相同頻率同時向多個用戶發(fā)送數據，并且用戶間沒有協(xié)作，用戶之間會產生共信道干擾(Co-Channel Interference，CCI)，CCI是影響MU-MIMO系統(tǒng)性能的主要因素之一。為了抑制CCI，在發(fā)射端需要對信號進行預編碼處理，以達到增強有用信號、抑制干擾信號的目的。目前的預編碼技術可分為線性和非線性兩大類。以臟紙編碼(Dirty Paper Coding，DPC)[2]為代表的非線性預編碼在理論上可以獲得理想的系統(tǒng)容量，但其復雜度高，在實際MU-MIMO系統(tǒng)中難以實現(xiàn)。線性預編碼目前應用較為廣泛，具有代表性的線性預編碼算法主要有：迫零算法(Zero Forcing，ZF)[3-5]，最小均方誤差算法(Minimum Mean Square Error，MMSE)[4-5]，塊對角化算法(Block Diagonal，BD)[4]和最大信漏噪比算法(SLNR)[4-8]。

在MU-MIMO下行鏈路中，基站同時向不同用戶發(fā)送信號，但同時服務的用戶數有限，需要設計用戶調度方案來提高系統(tǒng)容量和性能。同樣地，在多小區(qū)多用戶MIMO協(xié)作多點傳輸系統(tǒng)(Coordinated Multi-Point Transmission，CoMP)[9]中，中心用戶組的選取也需要進行用戶調度。目前已經提出的的用戶調度算法有輪叫調度算法(Round-Robin)，最大信道增益調度算法，基于最大信干噪比的調度算法(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)和基于最大信漏噪比的調度算法(SLNR)[10]等。

之前的研究通常都是將用戶調度和預編碼分開進行，沒有形成對兩層技術的聯(lián)合優(yōu)化，并且傳統(tǒng)算法難以達到理想的性能表現(xiàn)。本文提出了一種在有限反饋MU-MIMO系統(tǒng)中，基于SLNR算法的用戶調度和預編碼的聯(lián)合設計方法，并對原有的SLNR調度策略做出了改進。該方法從預編碼到用戶調度，統(tǒng)一使用了SLNR算法，易于實現(xiàn)，仿真結果驗證了該方案的有效性。

文中使用的數學符號定義如下：用黑斜體表示矩陣，斜體表示變量。Cm×n表示m×n維的數域，AT、AH和A-1分別表示矩陣A的轉置、共軛轉置和逆矩陣，‖A‖F(xiàn)表示矩陣A的F范數。

1 系統(tǒng)模型

MU-MIMO的系統(tǒng)模型如圖1所示。本文僅考慮MU-MIMO單基站系統(tǒng)的下行鏈路?；就ㄟ^接收用戶端的導頻信號(TDD系統(tǒng))[11]或者碼本序號(FDD系統(tǒng))[12]來獲得對信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)的估計。利用CSI，系統(tǒng)可以進行用戶調度和對發(fā)送信息的預編碼。

假設基站天線數為Nt，每個用戶的天線數為Nr，單基站系統(tǒng)中的待選用戶數為W，基站能夠同時服務的用戶數為K，即基站最多可以調度K個用戶進行傳輸。

圖1 MU-MIMO系統(tǒng)模型

在進行預編碼后，基站發(fā)送給用戶k的信號sk可以表示為

(1)

2 用戶調度

在MU-MIMO下行鏈路中，基站同時服務的用戶數有限，需要設計用戶調度方案來提高系統(tǒng)的容量和性能。目前已經提出的用戶調度算法都是選取一個性能指標，如信道增益度(Channel-norm)、信干噪比(SINR)、信漏噪比(SLNR)等，按照這個性能指標對待選用戶集內所有用戶進行排序，選取排名靠前的K個用戶進行傳輸。這些方案看似有效，但在實際傳輸過程中未被選擇的用戶是不會進行信號傳輸的，而上述性能指標都是在假設所有用戶均進行信號傳輸的情況下計算的，所以，用這樣的方法很難將最優(yōu)的用戶組選擇出來。本節(jié)在分析了SLNR算法作為性能指標的優(yōu)越性之后，提出了一種基于SLNR算法的改進用戶調度算法，該方法通過迭代進行用戶選擇，能夠提高系統(tǒng)性能。

2.1 SLNR算法的最優(yōu)解

SLNR算法同時考慮了噪聲和CCI兩個因素，兼顧了期望信道和干擾信道。不同于SINR算法，用戶信漏噪比的計算僅僅依賴于自身的預編碼矩陣，與其他用戶的預編碼矩陣無關。假設用戶均為單天線用戶，根據式(1)，用戶k的信漏噪比可以表示為

其中

用戶信漏噪比的計算可以被優(yōu)化為廣義的瑞利熵問題解決[7]。對于單天線用戶k，當其優(yōu)化預編碼向量Wk是矩陣

最大特征值對應的特征向量時，用戶k的SLNR值能夠取得最大，其值即為該最大特征值。

對于多天線用戶k，其滿足最大信漏噪比準則的優(yōu)化預編碼矩陣Wk是矩陣A的前Nr個大特征值對應的特征向量組成的Nt×Nr維矩陣，其每根天線的最大信漏噪比依次為矩陣A的前Nr個大特征值。

2.2 改進的SLNR調度算法

前面已經分析了SLNR算法的優(yōu)越性，本文對原有SLNR用戶調度算法做出了改進，不再單一進行用戶信漏噪比性能的排序，而是通過迭代去搜索最優(yōu)用戶組進行傳輸。假設單基站系統(tǒng)的已選用戶集為Q，待選用戶集為P。改進算法的用戶調度步驟如下。

第1步 初始化并計算所有用戶對于其他用戶的SLNR值，將所有用戶按SLNR值由大到小排序(對于多天線用戶，相同用戶的不同天線所感知到的SLNR值近似相等，所以多天線用戶只選取其Nr個SLNR值中的最大值)。選取前K/2(若K為奇數，則選取(K+1)/2)個用戶作為優(yōu)選用戶直接進入已選用戶集Q，將排名在3×K位之后的用戶剔除。其余用戶進入待選用戶集P。

第2步 迭代。將P中的用戶逐個加入Q并計算其SLNR值，每個用戶計算完成后需取出并換下一個用戶進行加入和計算。一輪結束后選擇具有最大SLNR值的用戶正式加入Q，并更新P。

第3步 重復第2步，直到Q中的用戶數達到K個。

整個迭代過程可用偽代碼表示如下。

Q={q1,q2,…,qm}, P={p1,p2,…,pn};

for i=m:K-1

for j=1:n

candidate=pj;

Hj=HPj;

SLNRj=max eigvalue [A];

end for

qm+1=argmax SLNRj;

Q=Q∪{qm+1}; P=P{qm+1};

n=n-1;

end for

3 預編碼和用戶調度的聯(lián)合處理

在計算用戶SLNR值的瑞利熵問題中，已經計算出了用戶的預編碼向量。后續(xù)的仿真結果也驗證了SLNR預編碼對比于其他預編碼算法的性能優(yōu)勢。但對于發(fā)送信號來說，僅僅經過預編碼處理難以獲得理想的誤碼率性能。對發(fā)送信號進行功率分配不僅可以獲得誤碼率性能的提升，并且符合當今綠色通信的需求。

功率分配可以通過將信道增益度[7]、SINR、SLNR[8]等性能指標作為權值來實現(xiàn)。相比于信道增益度和SINR算法，SLNR算法無論在性能還是實現(xiàn)復雜度方面都具有優(yōu)越性。將用戶的SLNR值作為權值應用到預編碼的功率分配當中。對于用戶k，其功率分配權值pk可以表示為

其中Ptotal是總的發(fā)送功率。這樣，加入功率分配權值后基站發(fā)送給用戶k的信號sk可以表示為

用戶k的接收信號yk可以表示為

用戶調度和預編碼的聯(lián)合處理過程可以表述為：基站通過本文所提的改進SLNR調度算法進行用戶選擇，完成后進行基于SLNR算法的預編碼和功率分配，最后進行傳輸和接收。整個處理過程只用到了SLNR算法，降低了系統(tǒng)實現(xiàn)的復雜度。同時，在進行預編碼矩陣的設計和功率分配時只進行了一次SLNR值的計算，減輕了系統(tǒng)的計算量。

4 仿真結果

為驗證本文所提方案的有效性，對整個系統(tǒng)進行了仿真。在所有仿真中，信道均為平坦衰落信道，服從均值為0，方差為1的復高斯隨機變量。噪聲采用加性高斯白噪聲，信號的調制方式采用QPSK調制。接收端采用匹配濾波器，譯碼矩陣為

圖2比較了四種預編碼算法分別在完美信道狀態(tài)信息和不完美信道狀態(tài)信息下的系統(tǒng)吞吐量，在預編碼之前都進行了相同的用戶調度?？梢钥闯?，SLNR算法無論在完美還是不完美信道狀態(tài)信息下，相比于其他三種預編碼算法都具有明顯的性能優(yōu)勢。

圖3仿真了三種經典用戶調度算法的吞吐量性能，并與之比較了本文所提的SLNR改進算法和其加入功率分配的性能，所有算法在調度完成后均進行了SLNR預編碼?？梢钥闯?，本文所提的SLNR改進算法相比于經典SLNR調度算法具有明顯的系統(tǒng)吞吐量優(yōu)勢。加入功率分配后，系統(tǒng)吞吐量有微弱降低。但從圖4可以看出，功率分配只以犧牲少量吞吐量為代價卻換來了較為明顯的誤碼率性能增益。

圖2 預編碼算法性能比較(Nt=8,Nr=2,K=4)

圖3 用戶調度算法性能比較(Nt=4,Nr=1,K=4,W=20)

圖4 功率分配算法性能比較(Nt=4,Nr=1,K=4,W=20)

5 結論

在經典SLNR用戶調度算法的基礎上提出了一種SLNR改進算法，該算法通過迭代實現(xiàn)了更好的系統(tǒng)性能。對預編碼和用戶調度這兩層技術進行了聯(lián)合優(yōu)化，在使用所提出的改進用戶調度算法完成用戶調度后，進行了SLNR預編碼，并在預編碼處理中加入了以SLNR為權值的功率分配。整個跨層優(yōu)化過程僅僅使用了SLNR這一種算法，且在預編碼和功率分配過程中只進行了一次信漏噪比的計算，降低了系統(tǒng)復雜度，仿真結果驗證了整個過程的優(yōu)越性。

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[責任編輯:孫書娜]

Joint scheduling and precoding in MU-MIMO system

WANG Junxuan, LIU Yang

(School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121，China)

The user scheduling and precoding schemes in Multi-User Multiple Input Multiple Output (MU-MIMO) system have the problem of high complexity and the performance of traditional criteria is not good. A cross-layer design of user scheduling and precoding scheme based on SLNR criteria is proposed in this paper. Iteration procedure is used in user scheduling and power allocation in precoding. Numerical results show that the design can improve the performance of sum capacity and average BER and the system also has lower complexity.

MU-MIMO，SLNR criteria，user scheduling，precoding scheme

2014-08-01

國家高技術研究發(fā)展計劃資助項目(2014AA01A703，2014AA01A705)

王軍選(1970-)，男，博士，教授，從事移動通信研究。E-mail:wangjx@xupt.edu.cn 劉陽(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為寬帶無線通信。E-mail:phx_liu@126.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.01.003

TN929.53

A

2095-6533(2015)01-0014-05