再入彈頭小不對(duì)稱俯仰氣動(dòng)特性測(cè)量技術(shù)研究

趙俊波, 付增良, 梁 彬, 張石玉, 高 清

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

再入彈頭小不對(duì)稱俯仰氣動(dòng)特性測(cè)量技術(shù)研究

趙俊波, 付增良*, 梁 彬, 張石玉, 高 清

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

再入彈頭小不對(duì)稱俯仰力矩的精確測(cè)量一直是風(fēng)洞試驗(yàn)領(lǐng)域的一個(gè)難題。設(shè)計(jì)了軸承鉸接式自由振動(dòng)系統(tǒng)，以同時(shí)測(cè)量模型的動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)和靜力矩系數(shù)。滾動(dòng)軸承提供系統(tǒng)在俯仰通道的自由度，同時(shí)在彈性梁斷裂時(shí)保護(hù)模型不受破壞；可拆卸彈性梁可根據(jù)試驗(yàn)要求更改結(jié)構(gòu)尺寸，調(diào)整系統(tǒng)振動(dòng)頻率及應(yīng)變片輸出信號(hào)的質(zhì)量。利用本系統(tǒng)在Φ500mm高超聲速風(fēng)洞進(jìn)行了模型風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性及試驗(yàn)穩(wěn)定性好，靜態(tài)力矩系數(shù)測(cè)量結(jié)果達(dá)到10-6量級(jí)，證明了系統(tǒng)的精確性與可靠性。

風(fēng)洞試驗(yàn)；再入彈頭；動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)；靜力矩；俯仰自由振動(dòng)

0 引 言

隨著導(dǎo)彈防御技術(shù)的不斷發(fā)展，戰(zhàn)略導(dǎo)彈的再入彈頭具備較高的機(jī)動(dòng)能力已經(jīng)成為現(xiàn)代國(guó)防發(fā)展的必然需求。這種短鈍體類彈頭再入過程中燒蝕和侵蝕導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)小不對(duì)稱量，由于燒蝕部位距飛行器質(zhì)心較遠(yuǎn)，會(huì)產(chǎn)生額外的俯仰力矩或偏航力矩，導(dǎo)致非預(yù)期俯仰配平迎角，并可能會(huì)由于配平迎角過大而產(chǎn)生大的橫向載荷，這些均會(huì)導(dǎo)致飛行器在飛行過程中逐漸改變方向，直接影響飛行器的落點(diǎn)精度[1-2]。同時(shí)，傳統(tǒng)軸對(duì)稱布局的飛行器通過安裝控制翼、底部削平等造成基本外形不對(duì)稱的方式來增強(qiáng)機(jī)動(dòng)能力[3-4]，導(dǎo)致其穩(wěn)定性變?nèi)?，不?duì)稱氣動(dòng)力影響更加顯著。為了預(yù)測(cè)飛行器氣動(dòng)特性，為氣動(dòng)設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，利用風(fēng)洞試驗(yàn)手段對(duì)再入彈頭燒蝕產(chǎn)生的小不對(duì)稱俯仰力進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量顯得尤為重要。

美國(guó)對(duì)于彈頭燒蝕產(chǎn)生小氣動(dòng)力問題的研究集中在20世紀(jì)70年代，研究?jī)?nèi)容涵蓋了燒蝕量的產(chǎn)生和確認(rèn)[5]、燒蝕產(chǎn)生小氣動(dòng)力的測(cè)量[6]以及小氣動(dòng)力對(duì)于再入彈道影響的試驗(yàn)與仿真研究[7]。國(guó)內(nèi)對(duì)于該問題的風(fēng)洞試驗(yàn)研究則主要集中在20世紀(jì)90年代至21世紀(jì)初，且主要關(guān)注點(diǎn)在于小滾轉(zhuǎn)力矩的測(cè)量[2, 8-9]。而在小俯仰力矩測(cè)量方面，主要有中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的呂治國(guó)等[10]在原有的激波風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)技術(shù)基礎(chǔ)上, 對(duì)天平結(jié)構(gòu)及其慣性補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行了技術(shù)改造, 同時(shí)采用重復(fù)性試驗(yàn)和對(duì)稱性試驗(yàn)等方法，在激波風(fēng)洞中完成了小俯仰力矩測(cè)量，獲得了10-4量級(jí)的俯仰力矩系數(shù)，但僅能夠獲得靜力矩，不能夠同時(shí)獲得試驗(yàn)對(duì)象的俯仰阻尼特性。

理論而言，采用自由振動(dòng)試驗(yàn)方式能夠同時(shí)獲得試驗(yàn)對(duì)象的俯仰阻尼特性和靜力矩特性。然而，對(duì)于再入體這種短鈍體類飛行器，質(zhì)量分布相對(duì)集中，高機(jī)動(dòng)能力的要求又使得飛行器自然頻率進(jìn)一步降低，采用常規(guī)的一體式彈性鉸鏈很難兼顧系統(tǒng)強(qiáng)度與頻率要求：彈性梁薄，系統(tǒng)頻率低，卻容易斷裂；反之，彈性梁強(qiáng)度滿足要求時(shí)系統(tǒng)頻率又遠(yuǎn)大于減縮頻率。同時(shí)，由于燒蝕所造成的不對(duì)稱力矩通常較小，且模型重量相對(duì)較重，給直接測(cè)力方法帶來很大困難。

針對(duì)上述問題，專門開發(fā)了測(cè)量小俯仰氣動(dòng)力的軸承鉸接式自由振動(dòng)系統(tǒng)，外部激勵(lì)源提供系統(tǒng)的初始角位移，釋放后系統(tǒng)自由振動(dòng)。通過采集彈性梁上應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)信號(hào)，分別獲得模型的動(dòng)穩(wěn)定特性、靜力矩特性及燒蝕導(dǎo)致的小俯仰力矩。模型風(fēng)洞試驗(yàn)表明，本測(cè)量技術(shù)不僅能夠同時(shí)獲得試驗(yàn)對(duì)象的動(dòng)、靜態(tài)俯仰力矩特性，而且重復(fù)性好，技術(shù)可靠，精度滿足測(cè)量需求。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備和自由振動(dòng)系統(tǒng)

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)介

試驗(yàn)在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院FD-07高超聲速風(fēng)洞進(jìn)行。該風(fēng)洞采用更換噴管的方法改變馬赫數(shù)，Ma范圍為4.5～10，噴管出口直徑為500mm，帶封閉室的自由射流試驗(yàn)段尺寸為1 880mm×1 400mm×1 130mm。目前配備插入機(jī)構(gòu)的迎角變化范圍為：-10°～50°，側(cè)滑角變化范圍為：-10°～10°，并能夠進(jìn)行前后及上下平移。由于迎角機(jī)構(gòu)低頭偏轉(zhuǎn)角度較大，因此該風(fēng)洞一般定義模型低頭時(shí)迎角為正。

1.2 自由振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

自由振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，包括試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⑤S承鉸接式動(dòng)態(tài)天平和外部激勵(lì)裝置等。其中，單分量的軸承鉸接式動(dòng)態(tài)天平如圖2所示，滾動(dòng)軸承內(nèi)圈與活動(dòng)端剛性連接，提供系統(tǒng)在俯仰方向的自由度，外圈與固定端過盈配合安裝。上下2片可拆卸式彈性梁對(duì)稱安裝，連接固定端與活動(dòng)端，提供系統(tǒng)在俯仰方向的彈性恢復(fù)力。通過優(yōu)化彈性梁的結(jié)構(gòu)尺寸可調(diào)整系統(tǒng)的振動(dòng)頻率及改善應(yīng)變片輸出信號(hào)的質(zhì)量。試驗(yàn)過程中，固定端與活動(dòng)端分別通過錐配合與支桿和模型連接，氣缸推動(dòng)推桿頂入模型后端蓋限位，減小模型進(jìn)出流場(chǎng)時(shí)氣流對(duì)天平的沖擊，流場(chǎng)穩(wěn)定后撤出推桿，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自由振動(dòng)，通過測(cè)量彈性梁上應(yīng)變片的位移變化歷程得到模型的動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)和靜態(tài)力矩系數(shù)。

圖1 自由振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

圖2 軸承鉸接式動(dòng)態(tài)天平

2 試驗(yàn)原理及方法

本試驗(yàn)技術(shù)能夠同時(shí)獲得試驗(yàn)對(duì)象的動(dòng)態(tài)阻尼特性及靜力矩特性。具體計(jì)算過程如圖3所示。對(duì)采集到的應(yīng)變天平動(dòng)態(tài)信號(hào)，首先利用幅值衰減明顯的大振幅區(qū)間段數(shù)據(jù)計(jì)算系統(tǒng)的直接阻尼導(dǎo)數(shù)，而對(duì)于幅值變化平緩的小振動(dòng)幅度區(qū)間，則認(rèn)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵研纬衫@平衡位置的小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，采用數(shù)值平均的方法，獲得平衡狀態(tài)靜力矩。對(duì)于靜力矩測(cè)量而言，對(duì)其小幅振動(dòng)信號(hào)的平均，實(shí)質(zhì)是對(duì)大量對(duì)稱性試驗(yàn)的重復(fù)及平均，以此降低試驗(yàn)系統(tǒng)隨機(jī)誤差。如對(duì)本文風(fēng)洞試驗(yàn)而言，系統(tǒng)采集頻率為1 000Hz，在小幅振動(dòng)區(qū)域采集2s時(shí)間，按照對(duì)半平均計(jì)算，相當(dāng)于開展了500次對(duì)稱性重復(fù)試驗(yàn)。同時(shí)，通過對(duì)試驗(yàn)振動(dòng)曲線的不同振幅區(qū)間段內(nèi)各點(diǎn)幅值求平均發(fā)現(xiàn)，當(dāng)曲線振幅小于最大振幅的1/5后，選取不同數(shù)據(jù)段得到的靜力矩幾乎完全一致。因此，數(shù)據(jù)處理時(shí)取幅值低于起始振幅1/5后的曲線進(jìn)行靜力矩計(jì)算。

圖3 試驗(yàn)原理示意圖

下文主要對(duì)阻尼導(dǎo)數(shù)和靜力矩系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行具體介紹[11-12]。

無風(fēng)時(shí)，模型俯仰通道的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中：D是模型—天平系統(tǒng)的機(jī)械阻尼系數(shù)，K為天平的剛度系數(shù)。設(shè)方程(1)的初始條件為：

當(dāng)t=0時(shí)，θ=θ0，dθ/dt=0，則方程(1)的解為：

(2)

式中：μ為阻尼系數(shù)，有

(3)

ω為圓頻率，有

(4)

φ為相位角，有

(5)

令T=2π/ω為振動(dòng)周期，則f=1/T為振動(dòng)頻率。若θm和θn分別為經(jīng)過m和n周振動(dòng)的振幅值(其中m和n為正整數(shù))，則：

對(duì)數(shù)衰減率為：

(6)

由(3)、(4)式可得：

(7)

試驗(yàn)測(cè)得ω=2πf，{θi}和{Ni}，利用最小二乘法計(jì)算出，

(8)

將公式(8)代入公式(7)可得：

(9)

同理，在風(fēng)洞試驗(yàn)中有：

(10)

則有：

(11)

靜力矩為計(jì)算區(qū)間內(nèi)所有采樣點(diǎn)幅值之和的平均值，無風(fēng)時(shí)的靜力矩為：

(12)

式中：C為天平所承受的力矩與采集曲線幅值間轉(zhuǎn)換系數(shù)，通過天平的地面校準(zhǔn)得到；p,q分別為計(jì)算靜力矩所選正周期區(qū)間段的起點(diǎn)和終點(diǎn)索引值，p和q為正整數(shù)。

吹風(fēng)時(shí)的氣動(dòng)力矩為：

(13)

無量綱化可得

(14)

(15)

3 試驗(yàn)與討論

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榈湫偷亩题g類彈頭模型，使用光彈體配合模擬不同燒蝕彈頭的外形，來獲得不同燒蝕情況所產(chǎn)生的小俯仰靜力矩，同時(shí)獲得燒蝕對(duì)于彈頭俯仰動(dòng)態(tài)阻尼特性的影響。光彈體燒蝕彈頭設(shè)計(jì)有3種方案，即小燒蝕后退量、大燒蝕后退量和斜切方案，最小頭部頂點(diǎn)后退量為0.85mm，如圖4所示。風(fēng)洞試驗(yàn)馬赫數(shù)Ma=8，總壓p0=8×106Pa，動(dòng)壓Q=37 000Pa，總溫T0=766K，迎角范圍α=0°～10°。

圖4 彈頭燒蝕外形(單位: mm)

試驗(yàn)中，分別對(duì)光彈體理論外形和3種燒蝕外形進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，且每個(gè)迎角狀態(tài)重復(fù)2次。靜態(tài)俯仰力矩?cái)?shù)據(jù)處理過程中，端頭燒蝕外形試驗(yàn)結(jié)果扣除光彈體外形結(jié)果，即為燒蝕產(chǎn)生的小俯仰力矩。同時(shí)，由于靜態(tài)俯仰力矩是本試驗(yàn)技術(shù)關(guān)注重點(diǎn)，因此，在靜力矩處理過程中分別進(jìn)行了彈性角修正和天平校心與模型理論質(zhì)心之間的安裝誤差修正，確保了靜力矩測(cè)量結(jié)果的可靠性。

光彈體在迎角α=0°，β=0°狀態(tài)的靜力矩試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，2次重復(fù)性試驗(yàn)的俯仰力矩量級(jí)均在10-6范圍內(nèi)，且2次結(jié)果重復(fù)性較好。

表1 光彈體基準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果

3種燒蝕外形所產(chǎn)生的小俯仰力矩如圖5所示。由圖可知，3種燒蝕外形所產(chǎn)生的俯仰力矩在10-4量級(jí)，且在零迎角狀態(tài)，最小燒蝕量外形產(chǎn)生的俯仰力矩增量最小，2.65mm后退量外形和削平外形則基本相當(dāng)。但由于前2種模擬燒蝕外形為不規(guī)則曲線，因此隨著迎角增大，最小燒蝕外形和2.65mm后退量燒蝕外形所產(chǎn)生的小俯仰力矩分別呈現(xiàn)遞增和遞減趨勢(shì)，且在迎角α=6°附近交叉；而削平外形相當(dāng)于局部平板，隨著迎角增大平板的氣流撞擊角增大，因此所產(chǎn)生的小俯仰力矩呈單調(diào)遞減趨勢(shì)。

圖5 燒蝕產(chǎn)生的小俯仰力矩變化

3種燒蝕外形對(duì)彈頭俯仰動(dòng)穩(wěn)定性影響如圖6所示。由圖6可見，文中3種燒蝕方案對(duì)彈頭俯仰動(dòng)穩(wěn)定性整體影響基本相當(dāng)，且除迎角α=2°狀態(tài)以外，

圖6 燒蝕對(duì)俯仰阻尼影響

頭部燒蝕均導(dǎo)致彈頭俯仰動(dòng)穩(wěn)定性有所降低。

4 結(jié)論與展望

針對(duì)再入彈頭燒蝕產(chǎn)生的小俯仰力矩測(cè)量需求，建立了基于自由振動(dòng)試驗(yàn)原理的風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)。研究過程中，針對(duì)短鈍類再入飛行器質(zhì)量分布集中、減縮頻率低和燒蝕導(dǎo)致的不對(duì)稱力矩小的問題，設(shè)計(jì)了軸承鉸接式自由振動(dòng)系統(tǒng)，在高超聲速風(fēng)洞進(jìn)行了理論外形及燒蝕外形的風(fēng)洞試驗(yàn)。風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明，本試驗(yàn)技術(shù)能夠同時(shí)獲得試驗(yàn)對(duì)象的俯仰動(dòng)態(tài)阻尼特性以及靜力矩特性，且系統(tǒng)重復(fù)性及穩(wěn)定性好，試驗(yàn)技術(shù)不僅滿足再入彈頭小俯仰力矩測(cè)量需求，而且也在該領(lǐng)域風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)上取得顯著進(jìn)展。

試驗(yàn)技術(shù)本身也存在進(jìn)一步改進(jìn)和提高的研究空間。首先，由于基于軸承的鉸接式自由振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械阻尼相對(duì)較大，因此下一步將就軸承的摩擦特性進(jìn)行深入研究，建立精細(xì)化的阻尼模型并引入氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)手段，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。

同時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)頻率主要通過改變彈性梁結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸后需要重復(fù)加工和貼片過程。有時(shí)需加工十幾組彈性梁才能滿足模型減縮頻率的要求，耗時(shí)長(zhǎng)、成本高。目前，本項(xiàng)目組正在進(jìn)行立體視覺測(cè)量系統(tǒng)的研制，下一步將把軟件仿真與光學(xué)測(cè)量技術(shù)相結(jié)合，先利用軟件分析、預(yù)估彈性梁基本結(jié)構(gòu)尺寸，加工、裝配后直接用視頻測(cè)量系統(tǒng)追蹤模型的運(yùn)動(dòng)軌跡，計(jì)算出系統(tǒng)的振動(dòng)頻率，從而縮短系統(tǒng)加工及調(diào)試周期，降低風(fēng)洞試驗(yàn)成本。

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(編輯：李金勇)

Research on the wind tunnel test techniques for micro-pitching-aerodynamics of re-entry body

Zhao Junbo, Fu Zengliang*, Liang Bin, Zhang Shiyu, Gao Qing

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

To accurately measure the micro-asymmetric pitching-aerodynamics of re-entry body remains a challenge for wind tunnel tests. An articulated free-oscillation system based on ball bearings is introduced to measure the dynamic stability derivatives and the static moment simultaneously. The ball bearings provide the degree of freedom in the pitching channel and protect the test model from rupture when elastic beams are fractured because of fatigue. The oscillation frequency and signal quality of the model can be regulated by optimizing the structural dimension of the detachable elastic beam. The pitching free-oscillation test conducted inΦ500 hypersonic wind tunnel, where the pitching moment reaches the order of 10-6, demonstrates the accuracy and reliability of this system.

wind tunnel test;re-entry body;dynamic stability derivatives;static moment;pitching free-oscillation

1672-9897(2015)05-0055-05

10.11729/syltlx20150027

2015-02-15;

2015-06-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11302214，11402253)

ZhaoJB,FuZL,LiangB,etal.Researchonthewindtunneltesttechniquesformicro-pitching-aerodynamicsofre-entrybody.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 55-59. 趙俊波, 付增良, 梁 彬, 等. 再入彈頭小不對(duì)稱俯仰氣動(dòng)特性測(cè)量技術(shù)研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(5): 55-59.

V211.78

A

趙俊波(1979-)，男，河北藁城人，博士，高級(jí)工程師。研究方向：風(fēng)洞特種試驗(yàn)技術(shù)。通信地址：北京市7201信箱56分箱(100074)。E-mail: zjbo503@sina.com

*通信作者 E-mail: fzl435@126.com