基于新息檢驗(yàn)的分布式雷達(dá)網(wǎng)虛假航跡鑒別

吳健平，王國(guó)宏，孫殿星，關(guān)成斌

（海軍航空工程學(xué)院信息融合技術(shù)研究所，山東煙臺(tái)264001）

基于新息檢驗(yàn)的分布式雷達(dá)網(wǎng)虛假航跡鑒別

吳健平，王國(guó)宏，孫殿星，關(guān)成斌

（海軍航空工程學(xué)院信息融合技術(shù)研究所，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)電子戰(zhàn)飛機(jī)（electronic combat air vehicle，ECAV）編隊(duì)對(duì)分布式雷達(dá)網(wǎng)的航跡欺騙干擾，提出了一種基于新息檢驗(yàn)的分布式雷達(dá)網(wǎng)虛假航跡鑒別方法。首先，分析了ECAV引入的虛假目標(biāo)位置誤差，研究了其對(duì)雷達(dá)量測(cè)所造成的影響。在此基礎(chǔ)上，采用Kalman濾波對(duì)虛假航跡進(jìn)行跟蹤，并在跟蹤的過(guò)程中提取歸一化新息平方，利用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)單部雷達(dá)對(duì)航跡真實(shí)性的判決，采用m／n邏輯加強(qiáng)判決結(jié)果的可靠性，突出了雷達(dá)網(wǎng)在信息融合方面的優(yōu)勢(shì)。仿真結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)虛假航跡的準(zhǔn)確鑒別。

雷達(dá)網(wǎng)；航跡欺騙；新息檢驗(yàn)；m／n邏輯

0 引 言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中電子對(duì)抗手段的廣泛應(yīng)用，傳感器系統(tǒng)所面臨的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益復(fù)雜。雷達(dá)作為戰(zhàn)場(chǎng)指揮的“千里眼”，提高其系統(tǒng)反隱身、抗干擾能力，對(duì)于提高武器系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)效能以及戰(zhàn)場(chǎng)裝備的生存周期具有十分重要的意義［12］。目前，各國(guó)軍事專(zhuān)家已公認(rèn)，雷達(dá)組網(wǎng)是對(duì)抗體系電子干擾最切實(shí)可行的手段［35］。通過(guò)雷達(dá)組網(wǎng)，各傳感器之間能夠?qū)崿F(xiàn)多站資源融合共享，充分發(fā)揮體系對(duì)抗的集成優(yōu)勢(shì)。但是近年來(lái)，針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)實(shí)施的干擾樣式不斷推陳出新，其中，航跡欺騙干擾［6］就是一種新穎的多對(duì)多雷達(dá)網(wǎng)電子干擾手段。在敵方實(shí)施航跡欺騙的過(guò)程中，多架裝備有電子對(duì)抗措施（electronic countermeasures， ECM）的隱身電子戰(zhàn)飛機(jī)（electronic combat air vehicle，ECAV）通過(guò)截獲各雷達(dá)發(fā)射的電磁脈沖，采用時(shí)間延遲技術(shù)產(chǎn)生距離假目標(biāo)，并且根據(jù)事先偵察獲知的雷達(dá)位置信息，使得各自轉(zhuǎn)發(fā)的距離虛假目標(biāo)在各雷達(dá)的時(shí)空上都能巧妙重合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)的欺騙。

目前，有關(guān)航跡欺騙干擾的研究大多集中在對(duì)ECAV飛行軌跡的優(yōu)化控制［7-14］。其中，文獻(xiàn)［7- 8］分析了ECAV編隊(duì)對(duì)雷達(dá)網(wǎng)實(shí)施航跡欺騙干擾的可行性，總結(jié)了有關(guān)航跡欺騙的基本概念；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［9］研究了飛行控制過(guò)程中ECAV的可飛行空域；文獻(xiàn)［10- 14］解決了二維空間和三維空間中動(dòng)力約束條件下ECAV的軌跡規(guī)劃難題；針對(duì)ECAV需要對(duì)雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行偵察定位，文獻(xiàn)［15］提出了一種高精度的定位算法。相比而言，在雷達(dá)網(wǎng)抗航跡欺騙干擾方面，很少有文獻(xiàn)進(jìn)行相關(guān)報(bào)道［16］。本文通過(guò)分析虛假航跡在空間分布上的基本特性，將ECAV引入的虛假點(diǎn)位置誤差視為附加的雷達(dá)量測(cè)誤差，在濾波的過(guò)程中構(gòu)造歸一化的信息平方作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，采用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)虛假航跡的鑒別。采用m／n邏輯對(duì)判決結(jié)果進(jìn)行了加強(qiáng)，突出了雷達(dá)網(wǎng)的信息融合優(yōu)勢(shì)。

1 問(wèn)題描述

理想的航跡欺騙場(chǎng)景如圖1所示。假設(shè)雷達(dá)網(wǎng)由R1、R2、R33部?jī)勺鴺?biāo)雷達(dá)組成。具有隱身性能的ECAV成功躲避了雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)與跟蹤，并且一對(duì)一地利用自身攜帶的電子戰(zhàn)裝備截獲各部雷達(dá)發(fā)射的電磁脈沖，對(duì)截獲信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行延遲，之后按原路轉(zhuǎn)發(fā)回雷達(dá)，完成各自對(duì)單部雷達(dá)的距離欺騙。在此基礎(chǔ)上，ECAV通過(guò)相互之間的協(xié)同控制，使得各自轉(zhuǎn)發(fā)的距離虛假目標(biāo)在時(shí)間和空域上巧妙重合，如圖1中P1、P2所示。經(jīng)時(shí)間序列上的推移，最終形成了一條虛假航跡。

圖1 虛假航跡產(chǎn)生原理

從上述分析可知，在航跡欺騙過(guò)程中，ECAV的航路規(guī)劃十分復(fù)雜，相關(guān)學(xué)者對(duì)此也做了大量的研究［7-14］。首先，ECAV編隊(duì)需要對(duì)雷達(dá)網(wǎng)實(shí)施全面的偵查定位，獲取各部雷達(dá)的位置坐標(biāo)、工作參數(shù)等相關(guān)信息；其次，各ECAV的位置必須限制在各自所對(duì)應(yīng)的雷達(dá)站到虛假目標(biāo)點(diǎn)之間的方向線(xiàn)上；再者，每架ECAV都需要安裝高精度的信號(hào)截獲轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備；最后，在滿(mǎn)足上述要求的同時(shí)，各ECAV還必須考慮自身的氣動(dòng)性能。復(fù)雜的協(xié)同控制過(guò)程使得ECAV不可避免地會(huì)引入各種控制誤差，這些誤差使得同一時(shí)刻經(jīng)由3架ECAV轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生的距離虛假目標(biāo)在空間上不再重合，但是依然被認(rèn)定為是同一目標(biāo)，如圖2所示。各雷達(dá)分別對(duì)P11、P12、P13進(jìn)行“量測(cè)”，量測(cè)結(jié)果所體現(xiàn)出來(lái)的總誤差要大于雷達(dá)自身探測(cè)精度所決定的誤差，導(dǎo)致跟蹤過(guò)程中歸一化的新息平方大于真實(shí)值。

2 基于新息檢驗(yàn)的虛假航跡鑒別

2.1 系統(tǒng)模型及誤差分析

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，首先針對(duì)雷達(dá)1（針對(duì)雷達(dá)2和雷達(dá)3的分析方法完全相同）進(jìn)行分析。假設(shè)由雷達(dá)1自身探測(cè)精度所決定的量測(cè)誤差為W11，對(duì)于兩坐標(biāo)雷達(dá)，此處有W11＝［Δρ11，Δθ11］T，其協(xié)方差矩陣為

式中，Δρ11、Δθ11分別表示該雷達(dá)的距離和方位角量測(cè)誤差，它們服從均值為零的高斯分布，方差分別為和1。同時(shí)，假設(shè)由雷達(dá)1所對(duì)應(yīng)的ECAV1引入的誤差為W12，在同一坐標(biāo)系中，W12＝［Δρ12，Δθ12］T，其協(xié)方差矩陣為

式中，Δρ12、Δθ12分別表示由ECAV1引入的附加在雷達(dá)距離和方位角量測(cè)上的誤差；它們也服從均值為零的高斯分布，方差分別為σρ212和σθ212。由于兩種誤差是由敵我雙方各自所引起的，二者之間不存在任何相關(guān)性，因此，總的誤差可以表示為二者之和

即在虛假航跡情況下，雷達(dá)1對(duì)虛假航跡進(jìn)行跟蹤時(shí)的系統(tǒng)模型為

圖2 ECAV轉(zhuǎn)發(fā)的虛假點(diǎn)

需要注意的是，此處我們將ECAV1引入的雷達(dá)量測(cè)誤差W12考慮進(jìn)了系統(tǒng)的量測(cè)方程，但是在濾波遞推的過(guò)程中新息協(xié)方差陣S（k＋1）卻并未包含R12（k＋1），下面做具體分析。

對(duì)于雷達(dá)1，狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)為

預(yù)測(cè)值的誤差為

量測(cè)預(yù)測(cè)為

在濾波的過(guò)程中，定義量測(cè)的預(yù)測(cè)值和量測(cè)值之間的差值為新息

將式（5）和式（8）代入式（9），得到

此時(shí)，對(duì)應(yīng)的新息協(xié)方差為

在實(shí)際濾波流程中，新息v1（k＋1）由式（9）直接求得，但是新息協(xié)方差卻不包含R12（k＋1）項(xiàng)，表示為

即，v1（k＋1）與S1（k＋1）不匹配。事實(shí)上，S1（k＋1）所對(duì)應(yīng)的“新息”表達(dá)式為

由上述分析可知，若雷達(dá)1所處理的航跡是一條真實(shí)目標(biāo)的航跡，則W12（k＋1）＝0，從而v1（k＋1）＝v′1（k＋1）；若航跡是由ECAV通過(guò)協(xié)同控制產(chǎn)生的，則W12（k＋1）≠0，從而v1（k＋1）＞v′1（k＋1）。需要說(shuō)明的是，此處的“＞”號(hào)僅僅表示統(tǒng)計(jì)意義上的大小關(guān)系。

2.2 歸一化新息平方檢驗(yàn)

借鑒機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的思想，本文構(gòu)造了歸一化的新息平方，即

從上述分析可知，對(duì)于真實(shí)目標(biāo)

式中，ε′1（k）是具有nZ個(gè)自由度的χ2分布隨機(jī)變量，nZ為量測(cè)的維數(shù)。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)可知，ε′1（k）的方差為

對(duì)于虛假航跡

相應(yīng)的有D［ε1（k）］≠2nz。

因此，如果能夠?qū)V波過(guò)程中歸一化新息平方ε1（k）作為樣本，并且對(duì)其方差進(jìn)行檢驗(yàn)，那么就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)虛假航跡的鑒別。兩個(gè)假設(shè)如下：

（1）H0：D［ε1（k）］＝2nz?航跡為真實(shí)航跡；

（2）H1：D［ε1（k）］≠2nz?航跡為真實(shí)航跡。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，首先，選取合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并且明確其概率分布。本文構(gòu)造χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

當(dāng)χ2≤（N－1）時(shí)，接受H0，判定航跡為真實(shí)航跡；當(dāng)χ2＞（N－1）時(shí)，接受H1，判定航跡為虛假航跡。

對(duì)于整個(gè)雷達(dá)網(wǎng)，首先假設(shè)在融合中心由各雷達(dá)提供的虛假航跡已經(jīng)成功關(guān)聯(lián)。在上述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了提高算法可靠性，采取m／n邏輯對(duì)判決結(jié)果進(jìn)行加強(qiáng)。對(duì)于本文由3部?jī)勺鴺?biāo)雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)，取m／n＝2／3。即，在一次蒙特卡羅仿真過(guò)程中，如果有兩部或者兩部以上的雷達(dá)同時(shí)認(rèn)為受檢驗(yàn)的航跡為虛假航跡，則總體判決H1成立；否則，判決H0成立。整個(gè)算法的流程如圖3所示，具體步驟如下：

步驟1 對(duì)各雷達(dá)的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布式Kalman濾波；

步驟2 提取濾波過(guò)程中的新息與新息協(xié)方差；

步驟3 求解歸一化的新息平方εi（k）；

步驟4 根據(jù)實(shí)際情況確定樣本容量，構(gòu)造χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；

步驟5 確定顯著性水平α以及對(duì)應(yīng)的置信門(mén)限，進(jìn)行單雷達(dá)的χ2檢驗(yàn)；

步驟6 對(duì)整個(gè)雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行2／3邏輯檢驗(yàn)；

步驟7 完成系統(tǒng)總體判決。

圖3 虛假航跡鑒別系統(tǒng)框圖

3 仿真分析

3.1 仿真初始條件

仿真以3部?jī)勺鴺?biāo)雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)為例進(jìn)行分析，假設(shè)以雷達(dá)1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，雷達(dá)2位于（50 000 m，0 m），雷達(dá)3位于（120 000 m，0 m），3部雷達(dá)的采樣周期均為1 s；設(shè)擬生成的虛假目標(biāo)的航跡起始位置為（30 000 m，100 000 m），其X軸和Y軸方向的速度分別為380 m／s和－200 m／s。雷達(dá)網(wǎng)對(duì)其進(jìn)行跟蹤200 s，檢驗(yàn)顯著性水平α＝0.05。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)一

設(shè)3部雷達(dá)的測(cè)距誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為100 m，測(cè)角誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0．1°；設(shè)由3架ECAV所引入的虛假目標(biāo)位置誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為95 m，方位角誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0．085°。在上述條件下，進(jìn)行300次蒙特卡羅仿真，得到雷達(dá)1（以雷達(dá)1為例，其他兩部雷達(dá)的跟蹤效果與雷達(dá)1相當(dāng)）對(duì)虛假目標(biāo)的跟蹤情況，如圖4所示。

圖4 雷達(dá)1跟蹤情況圖

采用本文提出的方法對(duì)航跡的真假進(jìn)行鑒別，其中，樣本容量均取為N＝25，樣本起始時(shí)刻均為N_start＝30 s，得到單部雷達(dá)對(duì)虛假航跡的正確鑒別率分別為88%、89%和91%，整個(gè)雷達(dá)網(wǎng)對(duì)虛假航跡的正確鑒別率為96．3%。

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)二

仿真初始條件不變，其他參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)一相同，改變雷達(dá)1的距離量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，使其從100 m均勻地增大到300 m，得到雷達(dá)1的距離量測(cè)誤差對(duì)其自身以及雷達(dá)網(wǎng)的虛假航跡正確鑒別率的影響，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 雷達(dá)1距離量測(cè)誤差對(duì)其自身虛假航跡正確鑒別率的影響

圖6 雷達(dá)1距離量測(cè)誤差對(duì)雷達(dá)網(wǎng)虛假航跡正確鑒別率的影響

與前文類(lèi)似，改變雷達(dá)1的角度量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，使其從0．1°增大到0．3°，得到雷達(dá)1的方位角量測(cè)誤差對(duì)其自身以及雷達(dá)網(wǎng)的虛假航跡正確鑒別率的影響，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 雷達(dá)1角度量測(cè)誤差對(duì)其自身虛假航跡正確鑒別率的影響

圖8 雷達(dá)1角度量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)雷達(dá)網(wǎng)虛假航跡正確鑒別率的影響

從圖5和圖7可以看出，隨著雷達(dá)1距離量測(cè)精度和方位角量測(cè)精度的下降，其自身的虛假航跡正確鑒別率呈明顯下降趨勢(shì)，這是由于雷達(dá)1量測(cè)誤差的增大會(huì)使其對(duì)應(yīng)的無(wú)人機(jī)引入的虛假點(diǎn)位置誤差相對(duì)減小，從而導(dǎo)致虛假航跡與真實(shí)航跡在量測(cè)誤差上的差異性減小，使虛假航跡的鑒別難度加大，因此正確鑒別率降低。

受雷達(dá)1的影響，整個(gè)雷達(dá)網(wǎng)的虛假航跡正確鑒別率也有小幅下降，如圖6和圖8所示。雷達(dá)網(wǎng)的正確鑒別率之所以沒(méi)有隨雷達(dá)1大幅下降，是因?yàn)樵诳傮w判決中2／3邏輯綜合了整個(gè)網(wǎng)的探測(cè)精度，一部雷達(dá)探測(cè)精度的下降不足以影響全局虛假航跡的正確鑒別。

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)三

仿真初始條件不變，其他參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)一相同，改變ECAV1引入的雷達(dá)1距離量測(cè)誤差，使其從60 m均勻地增大到260 m，得到ECAV1引入的距離量測(cè)誤差對(duì)雷達(dá)1以及整個(gè)雷達(dá)網(wǎng)的虛假航跡正確鑒別率的影響，仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

與前文類(lèi)似，改變ECAV1引入的雷達(dá)1角度量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，使其從0．05°均勻地增大到0．15°，得到ECAV1引入的方位角量測(cè)誤差對(duì)雷達(dá)1以及整個(gè)雷達(dá)網(wǎng)的虛假航跡正確鑒別率的影響，仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖9 ECAV1引入的距離量測(cè)誤差對(duì)雷達(dá)1虛假航跡正確鑒別率的影響

圖10 ECAV1引入的距離量測(cè)誤差對(duì)雷達(dá)網(wǎng)虛假航跡正確鑒別率的影響

圖11 ECAV1引入的角度量測(cè)誤差對(duì)雷達(dá)1虛假航跡正確鑒別率的影響

從圖9和圖11可以看出，隨著ECAV1引入的雷達(dá)量測(cè)誤差逐漸增大，雷達(dá)1對(duì)虛假航跡的正確鑒別率呈明顯上升趨勢(shì)。不難理解，ECAV引入的虛假目標(biāo)位置誤差越大虛假航跡的逼真性就越差，因此，虛假航跡也就越容易被鑒別。

受雷達(dá)1對(duì)虛假航跡正確鑒別率逐漸提高的影響，整個(gè)雷達(dá)網(wǎng)對(duì)虛假航跡的鑒別情況也進(jìn)一步得到了改善，如圖10和圖12所示。

圖12 ECAV1引入的角度量測(cè)誤差對(duì)雷達(dá)網(wǎng)虛假航跡正確鑒別率的影響

3.5 仿真實(shí)驗(yàn)四

仿真初始條件不變，其他參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)一相同，改變樣本容量的大小，仿真結(jié)果如表1所示。從表1中可以得出，隨著樣本容量逐漸增大，虛假航跡正確鑒別率不斷提高，這是由于樣本反應(yīng)了航跡的基本信息，樣本越大其包含的信息就越全面，越能夠反應(yīng)總體的統(tǒng)計(jì)特征，在此基礎(chǔ)上，雷達(dá)就可以更準(zhǔn)確地鑒別航跡的真?zhèn)巍?/p>

__表1 樣本容量對(duì)虛假航跡正確鑒別率的影響%

3.6 仿真結(jié)果分析

通過(guò)以上的仿真實(shí)驗(yàn)可知，本文的方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)虛假航跡的準(zhǔn)確鑒別，同時(shí)，正確鑒別率與雷達(dá)的量測(cè)精度、ECAV引入的虛假點(diǎn)位置誤差以及樣本容量大小密切相關(guān)。為了提高正確鑒別率，需要注意以下兩點(diǎn)：一是盡可能地提高組網(wǎng)雷達(dá)的量測(cè)精度；二是要在兼顧計(jì)算速度的同時(shí)適當(dāng)選取樣本大小。

4 結(jié) 論

本文以ECAV對(duì)雷達(dá)網(wǎng)實(shí)施航跡欺騙為背景，從虛假航跡形成的基本原理出發(fā)，分析了虛假航跡在空間上的離散性，提出了一種在濾波過(guò)程中實(shí)現(xiàn)雷達(dá)網(wǎng)抗航跡欺騙干擾的新方法；進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法計(jì)算強(qiáng)度小，對(duì)虛假航跡的正確鑒別率較高，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有一定的理論指導(dǎo)意義。

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［12］Lee I H，Bang H．A cooperative line-of-sight guidance law for a three-dimensional phantom track generation using unmanned aerial vehicles［J］．Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part G：Journal of Aerospace Engineering，2013，227（6）：897- 915.

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［14］Xu Y，Basset G．Real-time optimal coherent phantom track generation via the virtual motion camouflage approach［J］．Journal of Dynamic Systems，Measurement，and Control，2011，133（5）：1- 10．

［15］Purvis K B，Astrom K J，Khammash M．Estimation and optimal configurations for localization using cooperative UAVs［J］．IEEE Trans.on Control Systems Technology，2008，16（5）：947- 958.

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Phantom track discrimination based on inspection of innovation in distributed radar network

WU Jian-ping，WANG Guo-hong，SUN Dian-xing，GUAN Cheng-bin
（Institute of Information Fusion Technology，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

Aiming at phantom track deception released by electronic combat air vehicles（ECAVs）formation for distributed radar network，a discrimination method is proposed，which is based on the inspection of innovation．Firstly，the position error of the phantom target introduced by ECAV is explored with its influence for the radar measurement．And in this basis，the phantom track is filtered using the Kalman algorithm．The normalized innovation square is constructed during the filtering and the statistical testing is used to utilize the discrimination work for single radar．M／n logic is carried out to enhance the reliability of the judgement，and it also reflects the advantage of the radar network．Simulation results show that phantom track can be discriminated by using the proposed method．

radar network；phantom track deception；innovation inspection；m／n logic

TN 953

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．01．12

吳健平（1989-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤?、雷達(dá)組網(wǎng)。

E-mail：860343510＠qq．com

王國(guó)宏（1963-），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤?、雷達(dá)組網(wǎng)、目標(biāo)跟蹤。

E-mail：wangguohong＠vip．sina．com

孫殿星（1983-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤?、雷達(dá)組網(wǎng)。

E-mail：Sdxdd．hi＠163．com

1001-506X（2015）01-0067-06

網(wǎng)址：www．sys-ele．com

2014- 04- 28；

2014- 05- 21；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 06- 12。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20140612．1506．023．html

國(guó)家自然科學(xué)基金（61002006，61102167）；“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助課題