楊向群：致力于馬爾可夫過程論研究

張書志

數(shù)學(xué)星空，群星璀燦，其中有一顆十分耀眼奪目。這顆星就是湘籍?dāng)?shù)學(xué)家楊向群。他對(duì)國(guó)際上概率論研究中的一個(gè)重要而又困難的問題——馬爾可夫過程進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的研究，并取得了突出的成績(jī)。在上世紀(jì)60年代初，中國(guó)大部分高校連概率論課程都開不出的時(shí)候，楊向群已深研馬爾可夫過程并發(fā)表論文，而且多篇論文被美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)譯成英文在美國(guó)發(fā)表。60年代至今，楊向群一直活躍在馬氏過程的理論研究和應(yīng)用教學(xué)上。他發(fā)表論文90余篇，出版專著5本，先后獲得全國(guó)和湖南省科技大會(huì)獎(jiǎng)、國(guó)家教委科技進(jìn)步獎(jiǎng)、湖南省重大科技成果獎(jiǎng)、全國(guó)優(yōu)秀科技圖書獎(jiǎng)等4個(gè)二等獎(jiǎng)和國(guó)家教育部科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，并被授予國(guó)家有突出貢獻(xiàn)專家、全國(guó)高等學(xué)校優(yōu)秀科技工作者等稱號(hào)。

楊向群的業(yè)績(jī)受到黨和政府的尊重、學(xué)界的推崇。他先后被推選為第七屆全國(guó)人大代表、第七、八屆國(guó)家自然科學(xué)基金會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)審組成員、湖南數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)等。

步入了浩瀚的知識(shí)殿堂

楊向群原名楊廣通，又名楊超群，1939年9月23日出生于湖南省藍(lán)山縣古城鄉(xiāng)古城村一個(gè)農(nóng)民家庭。他5歲入基圣小學(xué)，天資聰穎，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異。進(jìn)六里小學(xué)讀高小時(shí)喪父，家貧，不得不輟學(xué)。他酷愛學(xué)習(xí)，想繼續(xù)讀書，竟以高小肄業(yè)考取藍(lán)山縣立中學(xué)。他刻苦攻讀，全面發(fā)展，尤以數(shù)學(xué)成績(jī)突出。1953年考取郴州市一中，編入高14班，任班學(xué)習(xí)委員、團(tuán)支部宣傳委員，先后獲“三好學(xué)生”稱號(hào)、學(xué)校全面發(fā)展獎(jiǎng)?wù)?、校作文比賽一等?jiǎng)、全市數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)等。

1956年參加高考，楊向群以優(yōu)異成績(jī)考取全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)南開大學(xué)，攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)。這所學(xué)校曾是周恩來、鄧穎超的母校，具有光榮的革命傳統(tǒng)，而且?guī)熧Y力量很強(qiáng)，學(xué)習(xí)環(huán)境好。當(dāng)時(shí)，南開大學(xué)有許多我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，如吳大任、胡國(guó)定、鄧漢英、周學(xué)光，以及剛從蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)攻讀概率論，學(xué)成回國(guó)的王梓坤博士等。王梓坤講授概率論出神入化，深深地吸引了楊向群，并培養(yǎng)了他后來對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)的熱愛和執(zhí)著。1961年，他由本科畢業(yè)直升該校數(shù)學(xué)系的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究生，在導(dǎo)師王梓坤的指導(dǎo)下，從事馬爾可夫過程的研究，從此奠定了他終身從事概率論研究的人生道路。

王梓坤是與陳景潤(rùn)齊名的數(shù)學(xué)家。他是第一個(gè)將馬爾可夫過程引入我國(guó)，并進(jìn)行系統(tǒng)研究的人，后來他成為中國(guó)科學(xué)院院士，并任北京師范大學(xué)校長(zhǎng)。他為青年教師和本科生開設(shè)概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用課程，培養(yǎng)、造就了概率論的教學(xué)和科研隊(duì)伍。楊向群在這所著名的高等學(xué)府和這位名師的指導(dǎo)下，開展研究工作，如魚得水。他逐步掌握了科學(xué)理論研究思維方式，并善于在紛繁復(fù)雜的問題體系中抓出主要問題。

楊向群思路開闊，表現(xiàn)出非凡的才華。從1964年開始，他的《一類生滅過程》《關(guān)于生滅過程構(gòu)造論的注記》《柯氏向后微分方程的邊界條件》《可列馬氏過程的積分型泛函和雙邊生滅過程的邊界性質(zhì)》《生滅過程的性質(zhì)》《雙邊生滅過程》等6篇論文相繼在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)進(jìn)展》《南開大學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表，并被美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)譯成英文收錄在美國(guó)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文選集》中。這些論文的發(fā)表和收錄，讓他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里引起了同行們的矚目。當(dāng)時(shí)湖南一位年輕的大學(xué)教師讀了這些論文后，很受教育和啟發(fā)，多次向楊向群求教并索取相關(guān)資料，若干年后，他也成了研究馬爾可夫過程的著名學(xué)者。

下放仍堅(jiān)持研究概率論

1965年，楊向群在南開大學(xué)研究生畢業(yè)，分配到江西師范學(xué)院任教，旋即被派往農(nóng)村搞“四清”工作。

1968年11月，由于“文革”的原因，江西師范學(xué)院的教師被下放農(nóng)村，楊向群來到江西省貴溪縣志光公社橫田大隊(duì)插隊(duì)落戶。當(dāng)時(shí)他還未成家，單身一人，便與同時(shí)下放到這里的10多名十五六歲的知識(shí)青年組成新家。這群孩子名為知識(shí)青年，實(shí)際上連初中生的水平都沒有。他們是“文革”初期的紅衛(wèi)兵，只會(huì)沖沖闖闖，打打殺殺，既沒有勞動(dòng)技能，更沒有勞動(dòng)習(xí)慣。楊向群成了“孩子王”，每天帶領(lǐng)他們下地干活，推獨(dú)輪車送肥，出完集體工后，再帶著他們回來種菜、做飯。這群在城市中長(zhǎng)大、嬌生慣養(yǎng)的孩子吃不消，鬧情緒。楊向群一到公社開會(huì)或外出辦事，他們就鬧事闖禍。楊向群考慮到實(shí)際情況，與公社、大隊(duì)干部研究，將他們轉(zhuǎn)到養(yǎng)豬場(chǎng)種菜、喂豬。養(yǎng)豬場(chǎng)有專人做飯、燒茶水，干活單純，也便于管理。楊向群想，現(xiàn)在這段時(shí)間對(duì)這群孩子來說，應(yīng)該是學(xué)文化長(zhǎng)知識(shí)的最好時(shí)期，如果耽誤，實(shí)在可惜。于是他利用農(nóng)閑，組織他們進(jìn)行學(xué)習(xí)。

身體瘦弱的楊向群在插隊(duì)落戶的4年多時(shí)間里，自己要帶頭干農(nóng)活，還要帶領(lǐng)跳皮王干好農(nóng)活，安排他們的生活。后來轉(zhuǎn)到橫田大隊(duì)豬場(chǎng)后，他不但要和這群知青一道去喂豬、種飼料，還要去殺豬賣肉。高等學(xué)府培養(yǎng)的出類拔萃的人才干這種體力重活，實(shí)在是對(duì)人才的摧殘。橫田大隊(duì)的干部、社員都很同情楊向群，有個(gè)老農(nóng)對(duì)他說：“你在這里受的苦太多了，忍受一下吧，不看重知識(shí)分子，不要文化，這種世道不會(huì)長(zhǎng)久，有一天，會(huì)有人把你請(qǐng)出去的。”

楊向群堅(jiān)信以后黨和國(guó)家-定會(huì)把科學(xué)研究工作重新提到日程上來，他感到時(shí)間緊迫。他想，現(xiàn)在不抓緊時(shí)間搞科研，等到日后要成果又拿不出來，那不很尷尬嗎？因此，盡管白天勞動(dòng)強(qiáng)度大，但到了晚上他就抓緊時(shí)間研究概率論。夜深人靜，人們熟睡之際，正是他思維活躍之時(shí)。他利用回南昌拿換洗衣被什物的機(jī)會(huì)，到圖書館查閱有關(guān)資料，密切注視國(guó)際上對(duì)概率論研究的動(dòng)向。在這段時(shí)間，他對(duì)“構(gòu)造論里的樣本軌道的極限過渡法”進(jìn)行了研究，解決了壽命為無限的生滅過程的構(gòu)造，用兩種不同的辦法來處理兩種不同的情況。這些研究為他日后撰寫論文，做好了思想和資料上的準(zhǔn)備工作。這在當(dāng)時(shí)是要冒很大風(fēng)險(xiǎn)的，輕則扣上“崇洋媚外”的帽子，重則會(huì)當(dāng)作對(duì)抗“五七”指示加以批斗。好在他掩飾得很好，晚上挑燈夜戰(zhàn)，白天辛勤勞動(dòng)，誰(shuí)也沒有發(fā)現(xiàn)他在默默無聞地做研究工作。

任校長(zhǎng)忙管理不忘研究

1972年，楊向群結(jié)束了插隊(duì)落戶的生活，被調(diào)往湖南邵陽(yáng)二紡子弟學(xué)校任教。他不僅教初中、高中，還教初小、高小，也教幼兒看圖識(shí)字。

粉碎“四人幫”后，迎來了科學(xué)的春天。他和王梓坤、侯振挺、郭青峰申報(bào)的論文《齊次可列馬爾可夫過程的研究與成果簡(jiǎn)介》榮獲1978年全國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。喜訊傳到二紡廠子校，師生們向他熱烈祝賀。1978年9月，楊向群被調(diào)到湘潭大學(xué)任教，并由助教破格晉升為副教授。10月，他的《齊次可列馬爾可夫過程的理論》獲湖南科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。1979年他又獲湖南省高等學(xué)?！傲濉逼陂g科研成果獎(jiǎng)。

1980年7月，楊向群的《Q過程W變換強(qiáng)極限及mavtin邊界理論》獲湖南省首屆重大科技成果二等獎(jiǎng)。1981年4月，他破格晉升為教授，時(shí)年42歲，成為當(dāng)時(shí)湖南省最年輕的教授，隨后被評(píng)為國(guó)家有突出貢獻(xiàn)的中青年專家，享受政府特殊津貼。1982年，他加入了中國(guó)共產(chǎn)黨。

1984年，全國(guó)高校進(jìn)行改革，一批新中國(guó)自己培養(yǎng)的卓有成就的專家學(xué)者相繼走上了領(lǐng)導(dǎo)崗位。楊向群不僅在學(xué)術(shù)界威望高，而且為人正直、謙虛、謹(jǐn)慎，被推選出任湘潭大學(xué)校長(zhǎng)?？墒?，他熱愛自己的專業(yè)，不愿意離開他的教學(xué)和科研，多次婉拒。1984年9月，主管文教的副省長(zhǎng)王向天找他談話：“出任湘大校長(zhǎng)，是工作需要，組織決定，不管你愿意不愿意，你是黨員，必須服從?！?/p>

走馬上任后，他不負(fù)眾望，兢兢業(yè)業(yè)抓學(xué)校建設(shè)管理。首先是穩(wěn)定教師隊(duì)伍，調(diào)走了一些不能勝任教學(xué)工作的人，接納了一部分學(xué)有專長(zhǎng)、能勝任教學(xué)、科研工作的骨干教師，使教職工隊(duì)伍相對(duì)穩(wěn)定下來。接著抓教學(xué)科研隊(duì)伍建設(shè)，提高教師隊(duì)伍整體素質(zhì)，鼓勵(lì)成才，鼓勵(lì)在教學(xué)科研中卓有成效的教職員工。再次是改造學(xué)校環(huán)境，添置必要的設(shè)施，提高教職工生活待遇，千方百計(jì)為教職工的工作、學(xué)習(xí)、生活創(chuàng)造優(yōu)美的環(huán)境。同時(shí)，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要，成立了成教部等。楊向群還廣納群言，鼓勵(lì)教職員工為學(xué)校發(fā)展獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。

任校長(zhǎng)期間，他認(rèn)真貫徹雙百方針，發(fā)揚(yáng)學(xué)術(shù)民主，不抓辮子、不戴帽子、不打棍子。有一位教黨史的教師，認(rèn)為清末李鴻章搞洋務(wù)運(yùn)動(dòng)有進(jìn)步的一面，在當(dāng)時(shí)也是實(shí)行“改革開放”。當(dāng)即有教師指出，這是異端邪說，要進(jìn)行批判。楊向群出面制止，說：“學(xué)術(shù)上可以允許不同觀點(diǎn)的爭(zhēng)鳴，不要進(jìn)行批判，當(dāng)然也不必向?qū)W生宣傳?！苯處焸兏械綄＜覍W(xué)者擔(dān)任校長(zhǎng)，了解教師，關(guān)心教師，給湘潭大學(xué)創(chuàng)造了一種寬松的學(xué)術(shù)環(huán)境。有一位教高等數(shù)學(xué)的老師，在評(píng)定副高職稱時(shí)，給教研室的同行每人送了兩包糖粒子，希望大家能幫他講講話，順利通過。隨即有人揭發(fā)他是搞賄賂。這件事鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)。楊向群出面做工作，說：“某老師做法欠妥，但他教書多年，取得不少成績(jī)，應(yīng)不影響他的職稱評(píng)定。我建議職稱評(píng)審委員會(huì)慎重研究?！笔潞?，這位老教師對(duì)楊向群辦事公道，堅(jiān)持原則，堅(jiān)持實(shí)事求是，深為感激，但是他本人和大家都從中受到了教育。

由于楊向群能大膽地真抓實(shí)干，年輕的湘大在短短的6年里發(fā)生了巨大變化，在省內(nèi)、國(guó)內(nèi)甚至海外名聲鵲起。

繁重的行政事務(wù)沒有中斷楊向群對(duì)馬爾可夫過程的研究。1987年12月，他的《可列馬爾可夫過程構(gòu)造論》獲1986年度國(guó)家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)；他的專著《可列馬爾可夫過程構(gòu)造論》出版，獲全國(guó)優(yōu)秀圖書二等獎(jiǎng)，隨后譯成英文由英國(guó)一家圖書公司出版發(fā)行。與此同時(shí)，他領(lǐng)銜申請(qǐng)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)碩士點(diǎn)，親自主講概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用，首次為湖南培養(yǎng)高水平的概率論人才。

1990年5月，因工作過于勞累，胃大出血，楊向群病倒在工作崗位上。由于病愈后身體狀況一直不佳，他辭去了湘大校長(zhǎng)職務(wù)。

省長(zhǎng)留住“孔雀”

1991年，楊向群調(diào)往長(zhǎng)沙水電師范學(xué)院任教。

此時(shí)，國(guó)家已允許高校人才流動(dòng)。湖南高校不少教師先后被東南沿海的高校高薪聘用，被人們喻為“孔雀東南飛”。廈門大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)慧眼識(shí)珠，決定聘請(qǐng)楊向群去廈大任教，并為他落實(shí)了住房，落實(shí)了他大兒子升大學(xué)、小兒子升重點(diǎn)中學(xué)的事，還讓他以廈門大學(xué)教授的身份填寫了申報(bào)博士點(diǎn)、博士生導(dǎo)師和國(guó)家自然科學(xué)基金的表格。廈門大學(xué)還要他領(lǐng)銜開辦概率論統(tǒng)計(jì)專業(yè)本科課程。這只“孔雀”已經(jīng)做好向東南飛的一切準(zhǔn)備工作了。

1993年1月30日（正月初八）晚8時(shí)，時(shí)任湖南省副省長(zhǎng)的鄭培民和教委主任季益貴來到楊向群教授家。握手之后，鄭培民說：“今天來，一是給你全家拜年，二是受陳邦柱省長(zhǎng)的委托，代表省人民政府挽留你，留下來建設(shè)家鄉(xiāng)湖南?！编嵟嗝襁€說：“廈門大學(xué)可以給你提供優(yōu)良的條件，我們也可以提供。廈門大學(xué)能做到的事，我們省人民政府也能做到。相反，有的事廈門大學(xué)不能做到，我們省人民政府還能做到。我們也積極支持你申報(bào)博士點(diǎn)、博士生導(dǎo)師和申報(bào)國(guó)家自然科學(xué)基金。”鄭培民當(dāng)即同季益貴商量，決定將楊向群調(diào)到一所省屬重點(diǎn)大學(xué)，盡快申報(bào)博士生導(dǎo)師，并當(dāng)場(chǎng)解決了一些具體問題。末了，鄭培民深情地說：“老楊，湖南的月亮也是圓的。讓我們共同來為湖南的高等教育，為促進(jìn)家鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展做點(diǎn)工作吧！”

此時(shí)，楊向群已滿眼淚花：“湖南的山水把我養(yǎng)大，家鄉(xiāng)的父老教育我成人。今天，你們親自登門為我排憂解難，我沒有理由離開生我養(yǎng)我的家鄉(xiāng)，沒有理由不加倍地努力工作啊！”

隨后，省教委安排他到湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。寬松的環(huán)境，使他的學(xué)術(shù)得到長(zhǎng)足的發(fā)展。由于他有較高的學(xué)術(shù)造詣，經(jīng)申報(bào)為湖南師大、武漢大學(xué)博士生導(dǎo)師。他再次領(lǐng)銜，為湖南師大申請(qǐng)到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)碩士學(xué)位點(diǎn)，還領(lǐng)銜申請(qǐng)到了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士學(xué)位點(diǎn)和開辦概率統(tǒng)計(jì)本科專業(yè)。

1996年，他的又一本專著《兩參數(shù)馬爾可夫過程論》出版，于1999年榮獲國(guó)家教育部科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。湖南師大聘請(qǐng)他為終身教授。隨后，他被推選任湖南師范大學(xué)教學(xué)委員會(huì)主任、湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)理學(xué)科評(píng)審組成員。

楊向群熱愛教師職業(yè)，熱愛數(shù)學(xué)教學(xué)工作，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，有良好的教學(xué)效果。他不僅給本科生上課，而且培養(yǎng)了40多名研究生，造就了新的數(shù)學(xué)人才。他的這些學(xué)生大多數(shù)已成為國(guó)內(nèi)外各條戰(zhàn)線上的骨干，有的成為教授、副教授，有的獲得其他高級(jí)職稱。

研究成果豐碩

馬爾可夫過程的構(gòu)造問題是國(guó)際上概率論研究中一個(gè)重要而困難的問題，至今已有60余年的歷史。楊向群的導(dǎo)師王梓坤將馬爾可夫過程引入我國(guó)后，潛心研究，在概率論研究的方向上作出了許多重要的、出色的貢獻(xiàn)。

楊向群繼承了導(dǎo)師的研究成果，撰寫了《可列馬氏過程的積分型泛函和雙邊生滅過程的邊界性質(zhì)》，在《數(shù)學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表，后由美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)譯成英文在美國(guó)發(fā)表，備受世界各國(guó)概率論專家的關(guān)注。隨后，發(fā)表了《生滅過程與馬爾可夫鏈》，解決了雙有限構(gòu)造問題，打破了1964年以來一直由外國(guó)學(xué)者領(lǐng)先的結(jié)果。為此，美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聘請(qǐng)他為學(xué)會(huì)會(huì)員并兼任美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》雜志評(píng)論員。

楊向群1986年出版的專著《可列馬爾可夫過程構(gòu)造論》，被譽(yù)為該專業(yè)具有世界先進(jìn)水平的科研論文，全書除第一章中必須引用前人的成果外，其余基本上都是楊向群的研究成果，其中新得到的結(jié)果目前國(guó)際上仍然是領(lǐng)先的。該書主要采取概率方法和分析方法相結(jié)合的方法，這種結(jié)合是楊向群所首創(chuàng)和系統(tǒng)使用的。著名概率論專家、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士、劍橋大學(xué)教授D.G.Kendall為該書英文版作序。序中寫道：“這部專著首先井井有條地闡述了馬爾可夫過程的基本結(jié)構(gòu)，接著在后面的篇章中進(jìn)一步闡述了主要是楊向群自己的以及其他幾位中國(guó)學(xué)者新近研究的先進(jìn)的學(xué)術(shù)成果?！敝母怕收搶＜襊.G.Pollet在Annal of probability雜志上撰專文對(duì)該書進(jìn)行評(píng)價(jià)：“楊的書的英文版的出版是及時(shí)的，它與西方的研究者們?cè)跇?gòu)造論中重新燃起的興趣相一致。本書報(bào)告了近20年來中華人民共和國(guó)的概率論學(xué)者作出的激動(dòng)人心的成就?！庇?guó)Wiley&Sons出版公司在新書介紹中也寫道：“一本該領(lǐng)域中延伸到研究前沿的新書。構(gòu)造論是馬爾可夫過程理論的核心課題。楊向群是一位卓越的中國(guó)學(xué)者，他處于該領(lǐng)域的前沿?！睏钕蛉汉蛯W(xué)生合著的《兩參數(shù)馬爾可夫過程論》出版后也受到高度評(píng)價(jià)：“本書在多參數(shù)馬爾可夫過程的研究領(lǐng)域中，達(dá)到了國(guó)際領(lǐng)先水平，是該領(lǐng)域不可多得的優(yōu)秀理論專著?！薄犊茖W(xué)通報(bào)》雜志有專文評(píng)述：“專著全面總結(jié)了這一分支在國(guó)內(nèi)外的研究進(jìn)展。當(dāng)然，大部分成果是作者自己獲得的。該書是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究多參數(shù)馬爾可夫過程的唯一專著。本書對(duì)兩參數(shù)馬爾可夫過程的研究建立了一個(gè)基本的理論框架。”

1996年后，楊向群又重新開始生滅過程的理論研究。

2000年后，楊向群帶領(lǐng)學(xué)生們轉(zhuǎn)向概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用研究，研究數(shù)理金融學(xué)和風(fēng)險(xiǎn)理論，用數(shù)學(xué)特別是用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法，來研究金融學(xué)和保險(xiǎn)學(xué)的定量問題，發(fā)表了一批該方向的論文，培養(yǎng)了一批該方向的碩士生和博士生。

楊向群的研究工作長(zhǎng)期得到國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)的資助，得到國(guó)家教育部、湖南省政府以及所在工作單位和同事們的大力支持。他的科研成果豐碩，多次獲得湖南省和全國(guó)科技成果大獎(jiǎng)。他雖年過七旬，始終不離教席，每周仍給本科生及碩、博研究生上課。他勤學(xué)、刻苦鉆研、勇攀高峰的精神，誨人不倦、謙虛謹(jǐn)慎的品德受到同行和學(xué)生們的愛戴、尊敬。2002年，他被評(píng)為湖南師大首屆十佳師德標(biāo)兵；2004年，他榮獲湖南省優(yōu)秀教師稱號(hào)。

目前，楊向群與他的學(xué)生們一道，正在從事馬爾可夫過程爆發(fā)后的性質(zhì)研究、保險(xiǎn)和數(shù)理金融的理論及其應(yīng)用研究。

老驥伏櫪，壯心不已。祝愿他在新的征途取得新的科研成果。