基于隊(duì)形相對運(yùn)動(dòng)帶的艦艇編隊(duì)規(guī)避航向優(yōu)選方法*

李 偉，易成濤，王書曉，黃 謙

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

基于隊(duì)形相對運(yùn)動(dòng)帶的艦艇編隊(duì)規(guī)避航向優(yōu)選方法*

李 偉，易成濤，王書曉，黃 謙

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

機(jī)動(dòng)規(guī)避是艦艇編隊(duì)避開潛艇威脅的重要措施。針對編隊(duì)隊(duì)形模型的特點(diǎn)，從艦艇編隊(duì)規(guī)避潛艇于預(yù)定距離之外的角度出發(fā)，深入分析了編隊(duì)隊(duì)形相對運(yùn)動(dòng)帶與規(guī)避距離關(guān)系，提出了基于隊(duì)形相對運(yùn)動(dòng)帶艦艇編隊(duì)規(guī)避航向優(yōu)選方法。通過戰(zhàn)術(shù)想定實(shí)例表明，基于編隊(duì)隊(duì)形運(yùn)動(dòng)帶的優(yōu)選航向能夠成功引導(dǎo)編隊(duì)避開潛艇威脅，極大地簡化了繪算，可為艦艇編隊(duì)反潛提供一定的理論依據(jù)。

相對運(yùn)動(dòng)帶，艦艇編隊(duì)，規(guī)避航向

0 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)條件下，水面艦艇編隊(duì)在海上行動(dòng)的各個(gè)階段所受威脅主要來自空中和水下，最直接的水下威脅是遭受潛艇魚雷攻擊。尤其是對于護(hù)航運(yùn)輸編隊(duì)或反潛能力偏弱的水面艦艇編隊(duì)而言，目標(biāo)大、隱蔽機(jī)動(dòng)困難、組織協(xié)同難度大、行動(dòng)易暴露，遭遇潛艇或潛艇戰(zhàn)斗群攻擊的可能性、危險(xiǎn)性和損失更大［1-2］。因此，當(dāng)通過有敵潛艇威脅的海區(qū)時(shí)，艦艇編隊(duì)?wèi)?yīng)根據(jù)戰(zhàn)場情況使兵力處于對潛艇相應(yīng)戒備狀態(tài)。為了執(zhí)行預(yù)定任務(wù)，避免被敵方潛艇發(fā)現(xiàn)或攻擊，可以規(guī)避潛艇于某一預(yù)定距離之外，而預(yù)定距離的大小，則主要取決于敵我雙方態(tài)勢、潛艇位置準(zhǔn)確性、潛艇觀察器材作用距離及潛艇武器有效射程等因素［3］。根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)原理，通過三角函數(shù)變換，單艦規(guī)避潛艇問題已經(jīng)構(gòu)建了相應(yīng)模型，但對于更為復(fù)雜的編隊(duì)條件下的規(guī)避問題還缺乏深入的研究。本文在單艦規(guī)避方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究考慮戰(zhàn)術(shù)需求的艦艇編隊(duì)，在保持編隊(duì)隊(duì)形的前提下，探討了規(guī)避敵方潛艇于預(yù)定距離之外的航向優(yōu)選方法。

1 問題描述

1.1 單艦艇相對運(yùn)動(dòng)態(tài)勢分析

在研究敵我雙方艦艇運(yùn)動(dòng)態(tài)勢的繪算中，基本出發(fā)點(diǎn)是將艦艇位置作為一個(gè)幾何點(diǎn)，同時(shí)把艦艇運(yùn)動(dòng)看作是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)［4］。為研究問題方便，需要確立相對運(yùn)動(dòng)的基準(zhǔn)，如將敵方潛艇視為靜止點(diǎn)，則本艦沿相對航向?qū)撤綕撏鄬\(yùn)動(dòng)態(tài)勢如圖1所示。

圖1 單艦艇相對運(yùn)動(dòng)態(tài)勢

本艦與潛艇初始分別位于M0、T0點(diǎn)，本艦航向Cm，獲知潛艇舷角為Q，距離為D，則本艦對潛艇的相對航向?yàn)镃r，潛艇對本艦的相對航向線為Crt。定義本艦航向線與相對航向線的夾角ρ為本艦相對航向線舷角［5］，潛艇方位線與本艦相對航向線的夾角γ為潛艇相對舷角，則有：

式中：Q以本艦航向線為基準(zhǔn)，ρ和γ以本艦相對航向線為基準(zhǔn)，向左向右各180°，向左為“-”，向右為“+”。

1.2 潛艇魚雷有效攻擊范圍約束條件

潛艇使用魚雷攻擊水面艦艇時(shí)，敵我雙方一般都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受限于魚雷有效射程，為了保證一定的魚雷打擊目標(biāo)的命中概率，發(fā)射陣位的確定通常根據(jù)魚雷的某一預(yù)定命中概率圓，來求解潛艇占位速度。潛艇利用通過一定地機(jī)動(dòng)，到達(dá)預(yù)定的魚雷有利發(fā)射陣位時(shí)，才能滿足發(fā)射魚雷對目標(biāo)進(jìn)行攻擊的條件［6-7］。

潛艇與目標(biāo)艦初始分別位于T0、M0點(diǎn)，目標(biāo)艦航向Cm，目標(biāo)艦觀測潛艇舷角為Qm，距離為D，魚雷等概率圓半徑為Rp，偏心距為Ap，則潛艇到達(dá)魚雷極限射擊圓或者等概率圓的最小占位速度大小為Vrmin，則魚雷命中等概率圓與占位速度關(guān)系如圖2所示［8］。

圖2 魚雷命中等概率圓與占位速度關(guān)系

1.3 艦艇對潛艇規(guī)避航向選取

水面艦艇一旦在一定距離上及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛艇或通過其他途徑預(yù)先判明潛艇活動(dòng)區(qū)域，如果該距離大于敵潛艇發(fā)現(xiàn)并攻擊本艦的距離，則可以根據(jù)魚雷預(yù)定命中等概率圓大小以及潛艇最大占位航速Vrmax，確定本艦避開潛艇有效攻擊范圍的最短距離D預(yù)，選擇合適的機(jī)動(dòng)航向保持本艦于D預(yù)以外通過潛艇活動(dòng)區(qū)域［9］，如圖3所示。由于戰(zhàn)術(shù)上一般要求盡快通過潛艇威脅區(qū)域，故而一般選取航向改變量小的相對運(yùn)動(dòng)航線作為規(guī)避航向。

圖3 規(guī)避航向求解

雖然艦艇編隊(duì)可以解散編隊(duì)按照單艦規(guī)避的求解思路解決編隊(duì)規(guī)避問題，但是在一定的戰(zhàn)術(shù)背景下，編隊(duì)航行時(shí)部署優(yōu)化的約束條件很多。如編隊(duì)防空部署時(shí)，受兵器性能制約、艦間距離必須合理以及編隊(duì)機(jī)動(dòng)、指揮通訊、火力協(xié)同要求等因素影響［10］，即便編隊(duì)航向航速改變時(shí)，相應(yīng)防護(hù)區(qū)域應(yīng)跟隨基準(zhǔn)艦要素變換作相應(yīng)移動(dòng)，保證編隊(duì)隊(duì)形始終滿足約束條件，并盡可能保持原來隊(duì)形，防止編隊(duì)在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)區(qū)域防御漏洞。

2 編隊(duì)隊(duì)形模型分析

2.1 隊(duì)形相對運(yùn)動(dòng)帶

依據(jù)特定戰(zhàn)術(shù)背景，編隊(duì)中各艦的運(yùn)動(dòng)在進(jìn)行機(jī)動(dòng)繪算時(shí)，不能再當(dāng)作點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，而是根據(jù)編隊(duì)隊(duì)形配置的樣式當(dāng)作一條直線或一個(gè)區(qū)域面積的運(yùn)動(dòng)。因此，在求解編隊(duì)規(guī)避航向時(shí)，應(yīng)把編隊(duì)看作一個(gè)具有一定面積或?qū)挾鹊恼w在運(yùn)動(dòng)，這條直線或區(qū)域稱為編隊(duì)相對某一目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶［11］。

海上艦艇編隊(duì)以方位隊(duì)以航速Vm沿航向Cm航行，M1、M2、…、Mi多條艦艇構(gòu)成方位隊(duì)，編隊(duì)基準(zhǔn)艦為M1，且M1、M2分別為殿后艦和前導(dǎo)艦，兩艦艦間斜距為D，獲知存在潛艇T以航速Vt沿航向Ct航行。根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)原理可知，假定以潛艇為中心點(diǎn)，則M1與M2相對潛艇運(yùn)動(dòng)的相對航向均為Cr，并且編隊(duì)內(nèi)部任意一條艦艇Mi對潛艇的相對航向亦為Cr。按照定義，M1和M2的兩條相對航向線之間的區(qū)域，即為該編隊(duì)的相對運(yùn)動(dòng)帶［12］，如圖4所示。

圖4 編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶

2.2 編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶寬度

定義兩條相對航向線之間的垂直距離M2A為編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶寬度Dr，則

式中：α為基準(zhǔn)艦相對航向線與編隊(duì)隊(duì)列線的夾角，以基準(zhǔn)艦相對航向線為基準(zhǔn)，向左向右各180°，向左為“-”，向右為“+”，則

其中，ρ為相對航向線舷角；β為基準(zhǔn)艦的艦首尾線與隊(duì)列線之間的夾角，也稱為隊(duì)列角，以基準(zhǔn)艦航向線為基準(zhǔn)，向左向右各180°，向左為“-”，向右為“+”。

根據(jù)式（2），Dr的計(jì)算以相對航向線Cr為基準(zhǔn)，向左為“-”，向右為“+”，符號與α角符號相同。

當(dāng)α＞0時(shí)，Dr為“-”，說明相對運(yùn)動(dòng)帶偏在基準(zhǔn)艦相對運(yùn)動(dòng)航向線右側(cè)。

當(dāng)α＜0時(shí)，Dr為“+”，說明相對運(yùn)動(dòng)帶偏在基準(zhǔn)艦相對運(yùn)動(dòng)航向線左側(cè)。

2.3 相對運(yùn)動(dòng)帶與規(guī)避距離關(guān)系

分別代入不同的編隊(duì)隊(duì)形，例如人字隊(duì)、梯隊(duì)、單縱隊(duì)、單橫隊(duì)等等，均可以求解編隊(duì)隊(duì)形運(yùn)動(dòng)帶寬度。因此，編隊(duì)無論采用何種隊(duì)形運(yùn)動(dòng)，都有一定的相對運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)帶寬度，在解決編隊(duì)對潛艇規(guī)避機(jī)動(dòng)問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮綜合編隊(duì)隊(duì)形的相對運(yùn)動(dòng)帶寬度影響。

對于2.1節(jié)想定的編隊(duì)?wèi)B(tài)勢而言，潛艇置于編隊(duì)運(yùn)動(dòng)帶左側(cè)通過，M2A為編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶寬度Dr。過T0作Cr的垂線，垂足分別為M1′、M2′，定義基準(zhǔn)艦規(guī)避潛艇距離為D基，該編隊(duì)運(yùn)動(dòng)帶距離潛艇的最近距離為Dmin，如圖5所示。

由于M1為編隊(duì)基準(zhǔn)艦，根據(jù)式（2），Dr為“+”，相對運(yùn)動(dòng)帶偏在基準(zhǔn)艦相對運(yùn)動(dòng)航向線右側(cè)，則

如果M2為編隊(duì)基準(zhǔn)艦，則

Dr為“-”，相對運(yùn)動(dòng)帶偏在基準(zhǔn)艦相對運(yùn)動(dòng)航向線左側(cè)，則

圖5 編隊(duì)規(guī)避距離

同理，如果潛艇置于編隊(duì)運(yùn)動(dòng)帶右側(cè)通過，亦可證明，對于方位隊(duì)形，以基準(zhǔn)艦相對航向線為基準(zhǔn)，滿足：

在敵我機(jī)動(dòng)性能一定的情況下，利用隊(duì)形運(yùn)動(dòng)帶，只要選擇規(guī)避航向保證編隊(duì)距離潛艇最近距離Dmin≧D預(yù)，就能避開潛艇威脅。如果以基準(zhǔn)艦展開繪算，代入式（7），則可確定規(guī)避距離：

3 編隊(duì)規(guī)避航向優(yōu)選

3.1 背景假定

5艘艦艇組成080°.0方位隊(duì)，以18 kn航速沿航向090°.0航行，艦間斜距5 cab，航渡過程中獲知在基準(zhǔn)艦方位100°.0、距離200 cab處發(fā)現(xiàn)敵潛艇活動(dòng)，據(jù)通報(bào)敵潛艇最大航速12 kn。為保證攻防態(tài)勢，編隊(duì)欲保持原隊(duì)形從敵艦100 cab外通過，出于最大程度降低潛艇威脅考慮，要求編隊(duì)盡快通過潛艇威脅區(qū)域。為了計(jì)算方便，不考慮編隊(duì)轉(zhuǎn)向時(shí)間滯后及相對位置變化。

判斷編隊(duì)規(guī)避效果，必須考慮編隊(duì)內(nèi)部所有艦艇的規(guī)避情況，實(shí)質(zhì)就是把編隊(duì)各艦的相對航向線置于規(guī)定的范圍內(nèi)，滿足約束條件限制。具體來說，在確定規(guī)避潛艇預(yù)定距離D預(yù)后，應(yīng)分別標(biāo)繪編隊(duì)內(nèi)部每一艘艦艇的規(guī)避航向，并將所有繪算結(jié)果提供給編隊(duì)其他艦艇按照各自態(tài)勢迭代計(jì)算，滿足編隊(duì)所有艦艇的規(guī)避航向作為編隊(duì)的最佳規(guī)避航向，這種方式在實(shí)施中顯然過于繁瑣。

3.2 基于隊(duì)形運(yùn)動(dòng)帶的計(jì)算過程及結(jié)果

3.2.1 基本態(tài)勢判斷

將D預(yù)代入，作預(yù)定距離圓切線定為初始相對運(yùn)動(dòng)航向線，潛艇初始位于編隊(duì)右前方，向左規(guī)避航向改變量較小，故選擇向左規(guī)避，規(guī)避相對航向Cr1=070°.0。由圖6可知，以基準(zhǔn)艦相對運(yùn)動(dòng)航向線為基準(zhǔn)，該編隊(duì)隊(duì)形運(yùn)動(dòng)帶背向敵潛艇異側(cè)。

圖6 編隊(duì)規(guī)避繪算

3.2.2 編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶寬度計(jì)算

根據(jù)式（2）計(jì)算出編隊(duì)運(yùn)動(dòng)帶寬度Dr=-4 Cab。

3.2.3 基準(zhǔn)艦規(guī)避距離確定

根據(jù)式（8），可計(jì)算出基準(zhǔn)艦規(guī)避距離。

3.2.4 編隊(duì)規(guī)避相對航向線確定

根據(jù)單艦規(guī)避潛艇于預(yù)定距離的繪算方法，將D基代入重新作左半圓切線定為編隊(duì)規(guī)避相對航向線，則Cr2=069°.0。

3.2.5 編隊(duì)規(guī)避航向計(jì)算

在T1點(diǎn)根據(jù)Cr2標(biāo)繪速度三角形可得編隊(duì)避讓航向Cm2=026°.9。從圖6可以看出，采用該規(guī)避航向，到達(dá)與潛艇最近距離時(shí)，編隊(duì)中基準(zhǔn)艦與潛艇距離最大為104 cab，編隊(duì)最外側(cè)艦艇與潛艇距離最近為100cab，其余各艦距離介于兩值之間，滿足規(guī)避要求。

嚴(yán)格來說，編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶寬度Dr應(yīng)該以編隊(duì)實(shí)際規(guī)避相對運(yùn)動(dòng)線Cr2為基準(zhǔn)計(jì)算得到，但由于Cr1和Cr2的差值一般比較小，所生成的編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶寬度基本保持不變，Cr1代替Cr2計(jì)算所產(chǎn)生的誤差很小，能夠滿足機(jī)動(dòng)繪算精度要求。因此，在實(shí)際機(jī)動(dòng)繪算過程中，為簡化步驟，提高繪算速度，可以用Cr1代替Cr2求取編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶寬度。

4 結(jié)束語

利用編隊(duì)自身的機(jī)動(dòng)能力實(shí)現(xiàn)規(guī)避是艦艇編隊(duì)避開潛艇威脅的重要措施。本文結(jié)合相對舷角和編隊(duì)相對運(yùn)動(dòng)帶描述，提出了編隊(duì)規(guī)避航向標(biāo)繪的方法和相關(guān)數(shù)學(xué)模型，極大地簡化了繪算過程，是對編隊(duì)規(guī)避航向選取繪圖實(shí)現(xiàn)的一種探索。從實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果來看，該模型能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)編隊(duì)最佳規(guī)避航向計(jì)算，且規(guī)避效果理想。但是應(yīng)該考慮到，艦艇編隊(duì)在海上活動(dòng)時(shí)，規(guī)避航向的選取可能還會受到海區(qū)條件及戰(zhàn)場整體態(tài)勢的約束，因此，在實(shí)際應(yīng)用過程中，可用編隊(duì)運(yùn)動(dòng)帶原理結(jié)合具體情況具體進(jìn)行分析。

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A Optimum Seeking Method of Ship Formation Evasion Course Based on Relative Movement Strip

LI Wei，YI Cheng-tao，WANG Shu-xiao，HUANG Qian
（Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Manoeuvre evasion is an important countermeasure for ship formation to throw off the threat of submarine.In view of the characteristics of ship formation，this paper starts off ship formation evades submarine outside the preconcerted distance and makes some research on the relationships between relative movement strip and evasion distance，then presents the optimum seeking method of ship formation evasion course based on relative movement strip.The tactical instance show that the evasion course can lead ship formation to throw off the threat of submarine successfully，predigest plot and calculation.The results obtain from this paper can provide direction for ship formation evasion manoeuvre.

relative movement strip，ship formation，evasion course

E911

A

1002-0640（2015）03-0075-04

2014-01-05

2014-03-17

海軍大連艦艇學(xué)院科研發(fā)展基金資助軍事學(xué)術(shù)項(xiàng)目

李 偉（1981- ），男，湖北天門人，碩士，講師。研究方向：軍事航海相關(guān)理論與方法。