在傾聽中洞察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

胡采金

數(shù)學(xué)被稱為思維的體操，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方式是多種多樣的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師習(xí)慣于運(yùn)用講授法啟迪學(xué)生思維，而對(duì)學(xué)生真實(shí)的想法知之甚少。事實(shí)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有時(shí)異想天開有時(shí)敏捷縝密，充滿了靈性。因此，要想真正走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心，就需要教師俯下身來(lái)甘做一名“傾聽者”。通過(guò)傾聽，教師了解了學(xué)生的所思所想，也能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之花綻放光彩。

一、引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)

德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！毙W(xué)生天生具有思維敏捷、樂(lè)于表現(xiàn)的特點(diǎn)，思維活動(dòng)往往通過(guò)語(yǔ)言交際表現(xiàn)出來(lái)。正所謂，言為心聲。因此，教師要根據(jù)小學(xué)生這一階段的年齡特點(diǎn)，激勵(lì)和喚醒他們的表達(dá)欲望，“耳聽八方”廣開言路，以此來(lái)洞察他們的數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如在講解蘇教版四年級(jí)“植樹問(wèn)題”時(shí)，教師可以出示這樣一題：“在全長(zhǎng)20米的路邊種樹，每隔5米栽一棵，需要幾棵樹？”對(duì)于這樣毫無(wú)“難度”的問(wèn)題，很多同學(xué)都表現(xiàn)出了不屑一顧的神情。教師“故弄玄虛”地說(shuō)：“這道題看似簡(jiǎn)單，但內(nèi)藏‘玄機(jī)，請(qǐng)考慮好的同學(xué)告訴我答案……”話音未落，就有同學(xué)迫不及待地舉起了手。學(xué)生回答說(shuō)：“老師，這是最簡(jiǎn)單的除法問(wèn)題，結(jié)果是4。20÷5=4?！倍械膭t回答：“老師，不對(duì)，應(yīng)該是8，題目里說(shuō)是路邊，應(yīng)該是路的兩邊，乘以2才對(duì)?！薄袄蠋煟瑧?yīng)該是5或10，我剛剛計(jì)算過(guò)了，如果路的兩頭都種上樹，那么一邊是5棵；如果是兩邊的話，那么就是10棵?！薄叭绻悄菢拥脑?，答案是3或6也對(duì)，如果路的兩頭兒都沒(méi)有種樹呢？”……大家爭(zhēng)得面紅耳赤、不可開交。

學(xué)生們的暢所欲言，使原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)活潑起來(lái)。教師也能夠從學(xué)生們的談話中深深感悟到了數(shù)學(xué)思維的多樣性，這為教師后續(xù)教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)學(xué)生反思

著名教育家成尚榮說(shuō)：“傾聽，是一種教育的言說(shuō)，是一種特殊的教育。有時(shí)，傾聽本身就是處理教育事件的藝術(shù)和智慧。”作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要掌握與學(xué)生溝通的技巧，其中傾聽就是重要的形式。由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維正處于發(fā)展階段，因此他們分析與思考問(wèn)題的能力也是有限的，考慮不周甚至是考慮失誤都是在所難免的。其實(shí)，有時(shí)教師也可以充分利用“錯(cuò)誤資源”，以學(xué)生的視角，按照學(xué)生的思路進(jìn)行推理，采取“將錯(cuò)就錯(cuò)”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。

如在講解蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)的“三角形”單元時(shí)，如何根據(jù)三角形角的度數(shù)來(lái)判斷三角形的形狀，即銳角、直角（等腰直角）、鈍角。這既是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，也是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。在教學(xué)時(shí)，教師可以刻意找些易錯(cuò)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。問(wèn)題：一個(gè)三角形中最小的一個(gè)角是50°，那么這個(gè)三角形是個(gè)（ ）三角形。

在與學(xué)生交流中，有的學(xué)生回答：“這個(gè)三角形既可能是銳角三角形，也可能是直角或鈍角三角形?！苯處焼?wèn)：“為什么會(huì)這樣呢？”生：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，而其中一個(gè)角的度數(shù)是50°，另外兩個(gè)角的度數(shù)和是130°，因此其中的一個(gè)角就有可能是直角或銳角、鈍角。”然而在學(xué)生進(jìn)行板演過(guò)程中，卻無(wú)法畫出直角或鈍角三角形。教師因勢(shì)利導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考：“剛才這位同學(xué)在分析上出現(xiàn)了哪些錯(cuò)誤？正確的結(jié)果又是怎樣的？”在接下來(lái)的師生討論中，大家會(huì)逐漸統(tǒng)一思想，一致認(rèn)為這是一個(gè)銳角三角形。

將錯(cuò)就錯(cuò)，體現(xiàn)了教師的教學(xué)智慧，能夠?qū)W(xué)生的錯(cuò)誤思維起到“撥亂反正”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生反思的目的。

三、引導(dǎo)學(xué)生概括

美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波莉亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！苯?gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的過(guò)程其實(shí)就是知識(shí)體系的自我構(gòu)建過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于較為淺顯的知識(shí)內(nèi)容，教師應(yīng)嘗試做一名“小學(xué)生”，做一名“傾聽者”，給學(xué)生提供一個(gè)充分展示自己的舞臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)概括與總結(jié)，綻放出數(shù)學(xué)思維的精彩。

如在解答行程應(yīng)用題時(shí)，教師可通過(guò)“一題多解”來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)新性。教師要精選習(xí)題，采取小組合作的方式給予學(xué)生一定的探究時(shí)間，最后由各小組長(zhǎng)將解題的思路進(jìn)行歸納和總結(jié)，全班各個(gè)小組再進(jìn)一步針對(duì)不同的解法進(jìn)行分析、討論，最終確定最佳解題方法。

這樣的教學(xué)方式，學(xué)生會(huì)很享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，不僅減少了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，而且也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納、概括能力，真可謂一箭雙雕。

傾聽是一種教學(xué)藝術(shù)，更是一種教學(xué)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)俯身做一名“傾聽者”。通過(guò)傾聽走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心世界，通過(guò)傾聽聽出童趣、聽出質(zhì)疑、聽出精彩。我們有理由相信：傾聽是實(shí)現(xiàn)師生溝通的紐帶與橋梁，數(shù)學(xué)課堂因“傾聽”而變得高效起來(lái)。

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖區(qū)永豐小學(xué)）

□責(zé)任編輯：范宏芳