孔板蒸汽流量計非穩(wěn)定狀態(tài)測量分析

周明正 劉云焰 趙瑞昌 樊煥然

(國家核電技術研發(fā)中心，北京 102209)

孔板蒸汽流量計非穩(wěn)定狀態(tài)測量分析

周明正 劉云焰 趙瑞昌 樊煥然

(國家核電技術研發(fā)中心，北京 102209)

流量計通常針對穩(wěn)定工況條件設計，當運行工況為非穩(wěn)定狀態(tài)時，其測量精度會受到較大影響。針對非穩(wěn)定運行的工作條件，分析了影響孔板式蒸汽流量計測量的各項因素。通過對穩(wěn)定測量條件下的計算公式進行修正，獲得非穩(wěn)態(tài)條件下的計算公式，并通過實驗方式進行質量平衡標定。結果表明：當實際運行工況與設計參數(shù)發(fā)生偏離時，蒸汽的膨脹性系數(shù)會偏離設計值，進而影響測量結果。修正后的流量計，可以適用于非穩(wěn)定條件下的蒸汽測量，計算精度有了明顯提高。

孔板流量計 計算公式 膨脹性系數(shù) 非穩(wěn)定狀態(tài) 蒸汽

0 引言

水蒸氣是工業(yè)生產過程中使用的重要介質，許多蒸汽流量計的使用和分析人員對蒸汽流量的準確計量進行了研究，并積累了一些經驗[1-7]。目前最常用的蒸汽流量計為差壓式流量計和渦街流量計，并配以蒸汽密度補償。而蒸汽密度補償一般采用蒸汽壓力、溫度補償?shù)姆椒?，分別由安裝在管道上的壓力變送器和溫度變送器來實現(xiàn)[8-10]。通常工業(yè)使用蒸汽流量測量用于穩(wěn)態(tài)測量，工作狀態(tài)變化較小，流量計的設計狀態(tài)與實際使用狀態(tài)差別較小，若按照正確合理的方式選擇、安裝流量計，并進行溫度壓力補償，則基本可以滿足測量要求。

然而對于利用蒸汽進行的實驗過程，很多情況下要求在不同工作條件下進行工作，工作狀態(tài)跨度較大，且經常需要瞬態(tài)測量。例如：在縮比例模擬核電站大破口狀態(tài)下蒸汽噴放整個質能釋放過程時，流量要求可能在1～100 t/h范圍內變化。這種跨度很大的蒸汽流量測量，在實現(xiàn)時會通過幾條支路分別供應，但也只能分成有限的大小支路提供，難以滿足蒸汽流動參數(shù)隨時變化條件下的蒸汽流量測量。本文從孔板式流量計基本計算公式出發(fā)，分析公式中各參數(shù)對變狀態(tài)流量測量的影響，結合實驗數(shù)據，擬合獲得能夠適應變工況參數(shù)的蒸汽流量測量公式，提高蒸汽流量在不穩(wěn)定狀態(tài)條件下的測量精度。

1 孔板質量流量計計算公式

1.1 理論計算公式

差壓式流量計的理論依據是伯努利方程和流動連續(xù)性方程。當流體流經節(jié)流裝置，部分壓力能轉換為動能，同時產生差壓信號。該差壓值與流量的平方成正比，其數(shù)學模型對于孔板式差壓流量計質量流量基本計算公式為[11]：

(1)

式中：Q為質量流量，kg/s；C為流出系數(shù)；β為孔徑與管徑比(d/D)；d為孔板當量孔徑，m；ε為蒸汽膨脹系數(shù)；D為設計管徑，m；ΔP為流量計壓差值，Pa；ρ為蒸汽密度，kg/m3。

設計最大流量可采用下式進行計算：

(2)

式中:下標d表示設計值。

1.2 簡化計算公式

通常流量計廠家進行設計時，會根據設計工況及結構參數(shù)給出設計流量值，在使用過程中根據測量獲得的測量信號及溫壓補償參數(shù)進行對比計算，從而獲得實際流量值，如下式所示：

(3)

式中:T為蒸汽溫度，K；P為蒸汽壓力，MPa；無下標P、T為實際值，下標d為設計值。

(4)

2 測量影響因素分析

影響質量流量計測量結果的因素有很多，包括孔板結構、取壓形式及孔位置、流量計安裝、工作介質、差壓表精度以及工作狀態(tài)對應的流體物性參數(shù)等。本文主要針對穩(wěn)態(tài)測量和非穩(wěn)態(tài)測量工作狀態(tài)可能造成差異的幾個因素進行分析，如流出系數(shù)、膨脹性系數(shù)、蒸汽溫度、壓力及流量等。

2.1 流出系數(shù)

流出系數(shù)主要受孔板結構即孔徑比β和雷諾數(shù)影響。對于特定流量計β基本不變?？装辶髁坑嬃鞒鱿禂?shù)與雷諾數(shù)的關系如圖1所示。

圖1 流出系數(shù)C隨雷諾數(shù)Re的變化

由圖1可見，在低、中雷諾數(shù)時，C值隨雷諾數(shù)而變化，而在高雷諾數(shù)(大于10 000，紊流區(qū))區(qū)域，C值變化較小[6]。本文設計的流量計根據出廠報告可知實際工況均遠大于10 000，所以實驗工況基本處在紊流區(qū)，不同工況下流出系數(shù)變化較小。

2.2 膨脹系數(shù)

膨脹系數(shù)是對流出系數(shù)在可壓縮性流體中密度變化的修正。對于孔板流量計，由于流量計膨脹既是軸向的又是徑向的，目前主要按照經驗公式計算。按照ISO 5167，孔板的三種取壓方式采用同一可膨脹性系數(shù)公式，適用于空氣、蒸汽及天然氣等介質，如下式所示[11]：

式中：β為孔徑與管徑比，是結構相關參數(shù)，正常使用時可認為不變；k為物性參數(shù)，跟工質有關。

因此，膨脹系數(shù)大小主要受孔板上下游的壓力影響。設計最大流量時膨脹系數(shù)為最大流量下的對應值。如在0.8 MPa(表壓)、流量10 t/h時膨脹系數(shù)約為0.88左右。實際蒸汽噴放時，如果工作上下游壓力沒有處在穩(wěn)定狀態(tài)時，運行工況偏離設計工況，實際膨脹系數(shù)與設計膨脹系數(shù)不符，從而影響流量測量。

2.3 工作壓力、溫度影響

當進行穩(wěn)態(tài)流量計設計時，流量計的工作壓力基本恒定，給定工作壓力和流量下均有對應的膨脹性系數(shù)，而在瞬態(tài)測試或者背壓變化較大時工作壓力會發(fā)生較大變化。不同溫度和工作壓力下膨脹性系數(shù)的數(shù)值如表1所示。本文設計實驗條件背壓可能會從0(表壓)逐漸增加至約1.0 MPa(隨背壓變化而變化)。

表1 不同參數(shù)下蒸汽膨脹系數(shù)值

從表1給出的膨脹系數(shù)數(shù)值可以看出，相同流量下，工作溫度和壓力越低，膨脹系數(shù)越小。

2.4 流量影響

如表1所示，在相同工作壓力下，流量越小，相應的膨脹系數(shù)越大，即更接近于1。在非穩(wěn)定瞬態(tài)測量時，溫度壓力直接的作用可通過測得的溫度及壓力數(shù)值進行溫壓補償處理，不會影響瞬態(tài)測量。當對于蒸汽工質，溫度和壓力的變化會影響綜合壓力和流量對膨脹系數(shù)的作用。以蒸汽1.5 t/h噴放為例，工作壓力0.1 MPa時為0.952 3；0.2 MPa時為0.977 8。0.5 MPa下、流量2 t/h時，膨脹系數(shù)為0.989 4。當流量上升到6 t/h時，膨脹系數(shù)降為0.906 3，相差10%左右。整個實驗過程實驗工作壓力從0變化為0.8 MPa左右。如果采用固定的膨脹系數(shù)計算質量流量會導致10%以上的計算誤差。

3 流量計測量修正方案

依據上述分析，對于蒸汽質量流量計，目前流量計測量主要誤差主要源于膨脹系數(shù)的偏離。水蒸氣膨脹系數(shù)ε常用計算公式為：

式中：P1、P2分別為流量計上游壓力及下游壓最低點的壓力。

嘗試采用流量計采集的差壓信號作為(P1- P2)的壓差帶入計算后發(fā)現(xiàn)ε數(shù)值變化很小，基本接近于1,而這與流量計設計計算給出的ε也相差較大。從壓力定義看，P2為孔板下游流速最大、壓力最低點的壓力值，這與流量計取壓孔獲取壓力有一定的區(qū)別。這里在取信流量計設計提供的ε的基礎上，利用設計提供的不同條件下的ε值擬合出P2與流量計差壓信號的關系，結果如下：

P2=P1-(8ΔP3-4ΔP2+1.88ΔP)

(5)

4 實驗系統(tǒng)及實驗結果分析比較

4.1 實驗系統(tǒng)

蒸汽流量計使用的系統(tǒng)圖如圖2所示，圖2中蒸汽經過孔板質量流量計后進入罐體，罐體外表面有環(huán)形通風，可用于冷卻罐體。流量計前后布置有溫度、壓力補償測點，同時將流量計的實時測量結果進行采集匯總。蒸汽進入罐體后會提升關內壓力，同時會在罐內冷凝，冷凝的熱量通過罐外部冷卻帶走。進入罐內的蒸汽完全冷卻后可由下部出口將冷凝水排出稱重，將稱重結果與流量計實時測量結果進行對比，以驗證質量流量計變工況測量準確性。實驗過程中，隨著蒸汽進入罐體，罐內蒸汽難以及時完全冷凝，壓力會逐漸上升，這會導致上游流量計附近蒸汽狀態(tài)也會隨之變化，即流量計工作狀態(tài)與設計值相比在不斷變化，這種變化會隨著蒸汽流量的增大而逐漸增大。

圖2 蒸汽質量流量計測量系統(tǒng)圖

4.2 實驗結果比較分析

通過實驗獲得蒸汽流動過程中測得的各項參數(shù)，并使用通用公式及修正后的公式進行相應計算處理，獲得所需數(shù)據。如圖3所示為修正前后膨脹性系數(shù)隨時間變化的關系。

圖3 蒸汽膨脹性系數(shù)隨時間變化關系

從圖3可以看出，隨著時間的變化，膨脹性系數(shù)逐漸增大，6 000 s后流量計工作狀態(tài)保持穩(wěn)定，膨脹性系數(shù)基本保持不變。比較修正前后的膨脹性系數(shù)，修正后的膨脹性系數(shù)明顯小于修正前，與表1中數(shù)值更加接近。對膨脹性系數(shù)修正的結果可以代入式(1)中進行相應的蒸汽質量流量計算，結果如圖4所示。在經歷了一小段增長段后，質量流量基本保持穩(wěn)定，變化很小。相比于膨脹系數(shù)的逐漸減小過程，修正前后的質量流量差距在整個過程中保持穩(wěn)中有升的狀態(tài)。

對圖4中蒸汽質量流量數(shù)值進行時間積分，可獲得對應條件下的蒸汽輸入總質量。實驗完成，冷卻后通過實驗殼下端收集稱重裝置稱量獲得輸出的冷凝水的總質量，通過對比兩者差異來評價修正前后質量流量計測量的精度。結果如表2所示，實驗編號1為圖4中所示質量結果統(tǒng)計，編號2和3為另外兩次測試結果。質量平衡結果表明，修正之后的質量流量計公式可以明顯提高測量精度。

圖4 蒸汽質量流量隨時間變化關系

表2 蒸汽質量平衡匯總表

Tab.2 Summary of steam mass balance results

實驗編號修正前輸入質量/kg修正后輸入質量/kg收集冷凝水質量/kg修正前質量平衡/%修正后質量平衡/%15950．06531．86606．4-9．94-1．1324660．55049．65017．8-7．120．6334702．55111．05082．2-7．470．57

5 結束語

針對工作狀態(tài)發(fā)生變化的質量流量計工作環(huán)境，分析可能影響因素，并根據不同穩(wěn)態(tài)設計結果擬合獲得適合非穩(wěn)定狀態(tài)下的流量計修正計算公式，結論如下：(1)當實際運行工況與設計條件發(fā)生偏離時，質量流量計的測量準確性會降低；(2)蒸汽質量流量測量時，蒸汽的膨脹性系數(shù)對測量結果影響很大；(3)質量平衡結果表明，修正后的質量流量計，可以適用于變工況條件的蒸汽測量，計算精度有了明顯提高。

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Analysis of Measurement of Orifice Plate Steam Flowmeter under Unsteady State

Flowmeters are usually designed for stable operating conditions, so when flowmeters are operating under non-steady state, the measurement accuracy may be severely affected. Various factors affecting measurement of orifice plate steam flowmeter under non-steady state are analyzed. Through correcting the calculation formula for stable measurement conditions, the calculation formula for unstable condition is obtained, and the mass balance calibration is conducted through test method. The results show that when actual operating conditions deviate from the design conditions, the expansion coefficient of steam may deviate the design value and affect the measurement result. The revised flowmeter can suitable for steam measurement under non-steady condition, the calculation accuracy increases significantly.

Orifice plate flowmeter Calculation formula Expansion coefficient Unsteady state Steam

國家科技重大專項基金資助項目(編號：2010ZX06002-005-004)。

周明正(1982-)，男，2012年畢業(yè)于北京工業(yè)大學熱能工程專業(yè)，獲博士學位，工程師；主要從事熱工系統(tǒng)測量、流體流動傳熱分析及實驗研究。

TH715

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201509023

修改稿收到日期：2014-12-31。