基于STGP-ETCBMeMBer濾波器的擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤算法

吳孫勇 呂曉燕 薛秋條 周于松

（1.桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣西桂林 541004；2.廣西密碼學(xué)與信息安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林 541004）

1 引言

多目標(biāo)跟蹤（Multi-target tracking，MTT）的目的是利用受噪聲、雜波干擾的傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在早期的研究中通常假設(shè)每個(gè)目標(biāo)在給定的時(shí)間步長(zhǎng)最多產(chǎn)生一個(gè)量測(cè)值，但隨著傳感器分辨率的提高或者在近距離跟蹤的情況下，目標(biāo)可能會(huì)占據(jù)傳感器的多個(gè)分辨單元，從而在分辨單元產(chǎn)生多個(gè)量測(cè)，在這種情況下需要將目標(biāo)建模成擴(kuò)展目標(biāo)，此外擴(kuò)展目標(biāo)與量測(cè)數(shù)據(jù)之間不再是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題變得更為復(fù)雜。Mahler 首次將隨機(jī)有限集（Random Finite Set，RFS）思想引入到擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域［1］，把擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)集和量測(cè)數(shù)據(jù)集建模成隨機(jī)有限集，避免了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題。之后基于RFS 理論的一系列濾波器，如概率假設(shè)密度（Probability Hypothesis Density，PHD）濾波器［2-3］、MB 濾波器［4］、CBMeMBer 濾波器［5］和標(biāo)簽多伯努利（Labeled Multi-Bernoulli，LMB）濾波器［6-7］等被引入到擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中。

如何利用傳感器接收到的量測(cè)信息估計(jì)出目標(biāo)的最優(yōu)輪廓是擴(kuò)展目標(biāo)研究中的重要問(wèn)題，近幾年來(lái)針對(duì)該問(wèn)題的研究，學(xué)者們?nèi)〉昧艘恍┲匾某晒och利用對(duì)稱(chēng)正定的隨機(jī)矩陣（Random Matrix，RM）將目標(biāo)外形建模成橢圓［8］，并首次將貝葉斯理論應(yīng)用于橢圓外形的擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤，給出貝葉斯估計(jì)的封閉形式解。文獻(xiàn)［9］在考慮傳感器誤差情況下，對(duì)文獻(xiàn)［8］的遞歸步驟進(jìn)行修正，取得了更好的跟蹤性能。隨著傳感器精度和分辨率的提高，橢圓外形的假設(shè)有一定的局限性，因此不規(guī)則外形的建模方法引起了關(guān)注。Lan 等人運(yùn)用多個(gè)橢圓來(lái)描述一個(gè)不規(guī)則的目標(biāo)外形，提出了多橢圓隨機(jī)矩陣［10-11］法。該方法利用多個(gè)橢圓逼近整體目標(biāo)外形，每個(gè)橢圓看作一個(gè)子目標(biāo)并采用隨機(jī)矩陣法進(jìn)行建模。這種方法假設(shè)子目標(biāo)的數(shù)目是固定的且先驗(yàn)信息已知，當(dāng)目標(biāo)外形在跟蹤過(guò)程發(fā)生變化時(shí)，無(wú)法自適應(yīng)地調(diào)整子目標(biāo)數(shù)目來(lái)對(duì)外形進(jìn)行精確描述。Baum 等人提出了使用隨機(jī)超曲面模型（Random Hypersurface Model，RHM）來(lái)描述目標(biāo)外形［12-13］，假設(shè)量測(cè)源分布在形狀邊界的一個(gè)縮放版本上，將縮放因子建模成一個(gè)隨機(jī)變量，采用傅里葉系數(shù)對(duì)角度與半徑之間的函數(shù)關(guān)系建模，以此來(lái)描述星凸形目標(biāo)在極坐標(biāo)系中的輪廓，但該方法只能在一定程度上對(duì)復(fù)雜外形進(jìn)行描述。文獻(xiàn)［14］利用高斯過(guò)程（Gaussian Process，GP）對(duì)半徑函數(shù)建模，與傅里葉級(jí)數(shù)不同的是，由GP 建模的半徑函數(shù)可以描述后驗(yàn)分布，并且GP 定義在空間域，可以靈活地描述多種形狀。Aftab 等人在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上，將時(shí)間也考慮為徑向函數(shù)的變量，利用時(shí)空高斯過(guò)程［15］（Spatio-temporal Gaussian Process，STGP）描述擴(kuò)展目標(biāo)外形，STGP 不僅繼承了GP 可以用徑向函數(shù)描述后驗(yàn)分布和分析復(fù)雜形狀的能力，且與GP 相比STGP 方法描述的徑向函數(shù)考慮了時(shí)間和角度這兩個(gè)維度，可以更準(zhǔn)確的估計(jì)目標(biāo)形狀。本文在RHM 的方法中利用STGP 學(xué)習(xí)目標(biāo)形狀的半徑函數(shù)，完成對(duì)不規(guī)則星凸形擴(kuò)展目標(biāo)的精確建模。

本文針對(duì)不規(guī)則形狀多擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，首先利用STGP 方法描述星凸形擴(kuò)展目標(biāo)的量測(cè)源分布，將外形狀態(tài)與內(nèi)部參考點(diǎn)（Internal Reference Point，IRP）狀態(tài)增廣為擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)并建模成多伯努利隨機(jī)有限集，并在此基礎(chǔ)上與多擴(kuò)展目標(biāo)CBMeMBer濾波器算法相結(jié)合，給出STGP-ETCBMeMBer濾波算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。然后在對(duì)于同一目標(biāo)的量測(cè)子集得到的多個(gè)似然函數(shù)的乘積其服從高斯分布的假設(shè)基礎(chǔ)上，研究其濾波算法的高斯混合實(shí)現(xiàn)方式。最后通過(guò)構(gòu)造跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提算法的有效性。

2 目標(biāo)模型

考慮密度均勻的星凸形物體［12］，這種情況下質(zhì)心即為物體的中心（Center of the Object，CoO），擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)包含質(zhì)心和外形參數(shù)。質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與選取的內(nèi)部參考點(diǎn)（Internal Reference Point，IRP）和關(guān)鍵點(diǎn)有關(guān)，其中IRP 可以在外形邊界內(nèi)的任意位置選取，關(guān)鍵點(diǎn)則通過(guò)給定角度的函數(shù)映射得到，并作為外形估計(jì)參數(shù)，如圖1所示。

圖1 目標(biāo)模型Fig.1 The target model

2.1 狀態(tài)模型

其中u(θ，t)和κ(θ，θ'；t，t')分別代表STGP 模型的均值和協(xié)方差核。

STGP類(lèi)似于GP，是多元高斯概率分布的推廣，在不受輸入噪聲影響的情況下，STGP 回歸過(guò)程與GP 的回歸過(guò)程類(lèi)似［15］。假設(shè)在[0，2π]的角度域內(nèi)取B個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的角度θ=[θ1，θ2，…，θB]T作為STGP模型的多元輸入，如圖2所示，則擴(kuò)展目標(biāo)的外形狀態(tài)向量可表示為

圖2 關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)B=4時(shí)STGP非線性函數(shù)估計(jì)Fig.2 STGP Nonlinear function estimation When the number of key points B=4

其中外形狀態(tài)xE由B個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的半徑值及其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)組成。

IRP狀態(tài)向量與外形狀態(tài)向量的演化過(guò)程為

其中，fI代表IRP的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，F(xiàn)E代表外形的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。w和Q分別表示對(duì)應(yīng)的過(guò)程噪聲和過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣。

2.2 量測(cè)模型

量測(cè)模型考慮輸入噪聲和量測(cè)噪聲，量測(cè)產(chǎn)生于目標(biāo)的輪廓［13］，因此單個(gè)量測(cè)方程為

2.3 CoO模型

其中Ar為多邊形的面積，Ts為時(shí)間采樣間隔。

3 STGP-ETCBMeMBer濾波器

假設(shè)IRP 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與外形狀態(tài)是相互獨(dú)立的，可將兩者增廣為擴(kuò)展目標(biāo)的狀態(tài)模型，在多擴(kuò)展目標(biāo)的CBMeMBer 濾波［5］框架下實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)的遞歸估計(jì)。接下來(lái)將介紹增廣狀態(tài)的演化過(guò)程，并給出了STGP-ETCBMeMBer 濾波器的預(yù)測(cè)和更新過(guò)程。

3.1 增廣狀態(tài)模型

令χI為IRP 的狀態(tài)空間，χE為外形的狀態(tài)空間，則增廣的狀態(tài)空間為

其中×代表笛卡爾積，假設(shè)在k-1時(shí)刻xk-1=[xI，xE]∈χ代表增廣狀態(tài)，則k時(shí)刻的增廣狀態(tài)為

其中F為狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣，包含了IRP 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和外形狀態(tài)的轉(zhuǎn)化，vk是協(xié)方差為Q的高斯白噪聲。

其中FI為IRP 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，類(lèi)似于點(diǎn)目標(biāo)。FE為外形轉(zhuǎn)移矩陣，A為系統(tǒng)矩陣，IB為單位矩陣，Ts為采樣時(shí)間間隔。

3.2 預(yù)測(cè)

在k-1 時(shí)刻，擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)為增廣后的狀態(tài)，并將擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)建模成多伯努利RFS，其概率密度為

在擴(kuò)展目標(biāo)CBMeMBer［4-5］框架下給出STGPETCBMeMBer預(yù)測(cè)過(guò)程，假設(shè)k-1時(shí)刻的多目標(biāo)后驗(yàn)密度是多伯努利的形式

那么STGP-ETCBMeMBer 濾波器預(yù)測(cè)步的多目標(biāo)后驗(yàn)密度為

3.3 更新

假設(shè)量測(cè)數(shù)目服從均值為γ的泊松分布，采用文獻(xiàn)［19］中的距離劃分方法對(duì)量測(cè)集進(jìn)行劃分。記Pk∠Zk為量測(cè)數(shù)據(jù)的一種劃分結(jié)果，w?Pk為集合Pk的子集。記pD，k(x)為傳感器的檢測(cè)概率，pD，k(x)(1-e-γ)表示在k時(shí)刻擴(kuò)展目標(biāo)被有效檢測(cè)的概率［4］，預(yù)測(cè)步驟得到的多目標(biāo)多伯努利后驗(yàn)密度為，因此STGP-ETCBMeMBer濾波器更新步的多目標(biāo)后驗(yàn)密度也是多伯努利形式，由漏檢和量測(cè)更新兩部分組成

漏檢部分的存在概率和空間概率密度函數(shù)為

量測(cè)更新部分的存在概率和空間概率密度函數(shù)為

其中g(shù)k(z|x)為在k時(shí)刻量測(cè)z關(guān)于給定狀態(tài)x的似然函數(shù)，λ為雜波率，c(z)為雜波的空間分布。

劃分Pk對(duì)應(yīng)的權(quán)重為

4 STGP-ETCBMeMBer濾波器的高斯混合實(shí)現(xiàn)

本節(jié)推導(dǎo)了存在目標(biāo)新生、死亡、漏檢的情況下，STGP-ETCBMeMBer 高斯混合實(shí)現(xiàn)的封閉形式解，給出了高斯混合實(shí)現(xiàn)的步驟。

假設(shè)每個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)都服從線性高斯的運(yùn)動(dòng)模型

其中N(·；m，P)代表均值為m和協(xié)方差為P的高斯密度，F(xiàn)k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Qk-1為過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣。

在量測(cè)劃分后，每個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)對(duì)應(yīng)多個(gè)量測(cè)，需要考慮如何有效地計(jì)算似然函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［17］的多量測(cè)模型，假設(shè)每個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)對(duì)應(yīng)劃分得到的量測(cè)似然函數(shù)的乘積服從高斯分布，即

實(shí)際上

1）預(yù)測(cè)：假設(shè)存活概率和檢測(cè)概率與狀態(tài)之間是相互獨(dú)立的，STGP-ETCBMeMBer 預(yù)測(cè)步的高斯混合形式和點(diǎn)目標(biāo)預(yù)測(cè)步的高斯混合形式類(lèi)似［20］，由k-1 時(shí)刻存活的高斯分量和k時(shí)刻新生目標(biāo)的高斯分量組成，假設(shè)已知k-1 時(shí)刻多目標(biāo)后驗(yàn)密度為，其中。

預(yù)測(cè)的多目標(biāo)后驗(yàn)密度為

更新的多目標(biāo)后驗(yàn)密度也是高斯混合的形式，由漏檢和量測(cè)更新兩部分組成

漏檢的存在概率為

將式（37）和式（46）代入式（31），并根據(jù)高斯引理［21-22］得到量測(cè)更新的存在概率為

其中，由式（35），式（37）和式（46）有

再由式（50）和式（51），得到量測(cè)更新部分高斯分量的存在概率為

其中

類(lèi)似地，推導(dǎo)量測(cè)更新部分的空間概率密度函數(shù)，將式（37）和式（46）代入式（33），并根據(jù)高斯恒等式［21-22］得到

所以得到量測(cè)更新部分高斯分量的概率密度為

其中

量測(cè)劃分Pk對(duì)應(yīng)的權(quán)重為

在表1 給出GM-STGP-ETCBMeMBer 算法的實(shí)現(xiàn)步驟。

表1 GM-STGP-ETCBMeMBer算法部分偽代碼Tab.1 Partial pseudocode of GM-STGP-ETCBMeMBer algorithm

5 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，將所提的GMSTGP-ETCBMeMBer濾波算法與GM-GP-ETCBMeMBer濾波算法［23］進(jìn)行比較，并進(jìn)行了100 次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。各算法的性能根據(jù)平均形狀精確率Pu、平均形狀召回率Ru 以及CoO 的均方根誤差（Root Mean Square Errors，RMSEa）評(píng)估

其中，RMSEa表示參數(shù)a的均方根誤差，分別表示真實(shí)值和估計(jì)值。Ti表示真實(shí)的外形，Ei表示估計(jì)的外形，∩為兩個(gè)星凸多邊形區(qū)域的交，Area(p)表示多邊形p的面積，NMC為蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)次數(shù)。Ru 衡量算法的精確率，即，被正確估計(jì)的形狀區(qū)域與被估計(jì)的形狀區(qū)域之比。Pu 衡量算法的召回率，即，被正確估計(jì)的形狀區(qū)域與應(yīng)被估計(jì)的形狀區(qū)域之比。當(dāng)平均形狀精確率和平均形狀召回率的值越高，對(duì)應(yīng)的形狀越相似。

5.1 仿真參數(shù)

本小節(jié)給出了仿真場(chǎng)景中的一些重要參數(shù)設(shè)置。采樣時(shí)間間隔為T(mén)s=，空間尺度lθ=15°，目標(biāo)存活概率為pS，k=0.90，傳感器的檢測(cè)概率為pD，k=0.90。量測(cè)的數(shù)目服從均值γ=20 泊松分布，并且隨機(jī)分布在目標(biāo)的輪廓。目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣Fk為

其中?表示克羅內(nèi)克積，時(shí)間尺度lt=2 s，核參數(shù)ν=，狀態(tài)過(guò)程噪聲協(xié)方差Qk為

5.2 仿真分析

仿真環(huán)境設(shè)置：在大小為[-300 m，300 m]×[-300 m，300 m]的監(jiān)控區(qū)域內(nèi)七個(gè)不對(duì)稱(chēng)十二邊形目標(biāo)做近似勻速運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擴(kuò)展目標(biāo)輪廓發(fā)生改變。假設(shè)新生目標(biāo)的多伯努利參數(shù)集為，其中空間概率密度函數(shù)為，存在概率為rb=0.1，跟蹤場(chǎng)景中有七個(gè)新生目標(biāo)，它們的狀態(tài)分別為

其中R0服從均值為mE，協(xié)方差為QE的多維正態(tài)分布，mE=r0n12×1?h，h=[1，0，0]，r0=20，nn×m表示n行m列元素全為1 的向量新生目標(biāo)的協(xié)方差矩陣為Pb=diag(PI，PE)，其中

θ=[θ1，θ2，…，θ12]表示將角度域[0，2π]劃分為12 等份得到的角度向量，IB表示維度為B×B的單位矩陣。

在GM-STGP-ETCBMeMBer 濾波器的遞推算法中，為了減少假設(shè)航跡的數(shù)量，設(shè)假設(shè)航跡閾值為T(mén)r=10-2，每條航跡的高斯分量權(quán)重的閾值為T(mén)el=0.1，狀態(tài)合并閾值Umer為6 m，每條航跡的高斯分量最大數(shù)Tmax=100。

實(shí)驗(yàn)1：將GM-STGP-ETCBMeMBer 濾波算法與GM-GP-ETCBMeMBer 濾波算法做仿真對(duì)比，并分析其性能。假設(shè)每個(gè)采樣周期的雜波數(shù)目服從均值為λ=5泊松分布，并且在監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)服從均勻分布。

由于在多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景中，目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)或者消失，難以在相同時(shí)刻清楚反映全部目標(biāo)的跟蹤效果，為了能更清晰地反映跟蹤情況，我們等間隔選取四個(gè)時(shí)刻給出各目標(biāo)的跟蹤情況，如圖3 所示，其中紅色曲線為真實(shí)的形狀，黑色曲線GM-GPETCBMeMBer 方法估計(jì)出的形狀，綠色曲線為GMSTGP-ETCBMeMBer 估計(jì)出的形狀，從圖中可以清楚地看到所提算法比GM-GP-ETCBMeMBer 算法給出更精確的外形估計(jì)。

圖3 目標(biāo)的跟蹤情況Fig.3 Tracking of the target

圖4和圖5分別表示GM-GP-ETCBMeMBer算法和GM-STGP-ETCBMeMBer 算法的平均形狀精確率Pu 和平均形狀召回率Ru 的比較圖。由圖可知，所提算法的平均形狀精確率Pu 和平均形狀召回率Ru均比GM-GP-ETCBMeMBer 算法更接近1，說(shuō)明該算法對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)外形的估計(jì)更為精確。另外隨著時(shí)間的推移，兩種算法的差距越來(lái)越大，造成兩種算法出現(xiàn)差異的原因是跟蹤過(guò)程中的目標(biāo)外形動(dòng)態(tài)變化時(shí)，STGP方法在時(shí)間和空間兩個(gè)維度上描述外形，相比于GP方法僅在空間維度上描述外形，能取得更好的估計(jì)效果且整體上較為穩(wěn)定，此外由圖6可知，STGP方法對(duì)質(zhì)心的估計(jì)效果也更優(yōu)。圖中顯示在第15、30等時(shí)刻，平均形狀精確率Pu和平均形狀召回率Ru會(huì)突然下降，其原因是目標(biāo)出現(xiàn)或者消失會(huì)影響勢(shì)估計(jì)，從而造成外形估計(jì)的效果不佳。

圖4 平均形狀精確率Fig.4 The mean shape precision

圖5 平均形狀召回率Fig.5 The mean shape recall

圖6 質(zhì)心誤差Fig.6 The error of CoO

由圖7可知，圖6質(zhì)心誤差會(huì)突然增大是因?yàn)樵谀繕?biāo)出現(xiàn)或者消失的時(shí)刻對(duì)目標(biāo)數(shù)目估計(jì)不準(zhǔn)確造成的，之后又趨于穩(wěn)定說(shuō)明了本文算法的有效性。同時(shí)從圖7 可知，兩種算法對(duì)目標(biāo)數(shù)目估計(jì)都是無(wú)偏的，與CBMeMBer濾波器的無(wú)偏估計(jì)性質(zhì)一致。

圖7 目標(biāo)數(shù)目Fig.7 Target number

實(shí)驗(yàn)2：在其他仿真環(huán)境相同的條件下，分別設(shè)置跟蹤區(qū)域內(nèi)的雜波均值為λ=7，λ=12，λ=17，以此來(lái)驗(yàn)證GM-STGP-ETCBMeMBer 濾波算法在不同條件下的估計(jì)性能。

通過(guò)觀察分析圖8～圖11的結(jié)果，可以得出結(jié)論：GM-STGP-ETCBMeMBer濾波器的估計(jì)結(jié)果受雜波影響。從圖8 和圖9 顯示可知，GM-STGP-ETCBMeMBer濾波算法在不同雜波均值下均能有效地估計(jì)擴(kuò)展目標(biāo)的形狀，再通過(guò)對(duì)比不同雜波均值下的Pu值和Ru值可知，算法在低雜波率下對(duì)目標(biāo)的形狀估計(jì)更為精確。隨著雜波率的增加，由圖10 可知GM-STGPETCBMeMBer濾波算法對(duì)質(zhì)心估計(jì)的誤差更大，同時(shí)根據(jù)圖11 可以看出，GM-STGP-ETCBMeMBer 濾波算法可以有效估計(jì)目標(biāo)數(shù)量，但在低雜波率條件下的估計(jì)結(jié)果更準(zhǔn)確，并且估計(jì)結(jié)果受跟蹤場(chǎng)景中雜波的影響，在低雜波的條件下算法表現(xiàn)出更好的跟蹤性能。

圖8 不同雜波均值下的Pu值Fig.8 Pu value under different clutter mean values

圖9 不同雜波均值下的Ru值Fig.9 Ru value under different clutter mean values

圖10 不同雜波均值下的質(zhì)心估計(jì)誤差Fig.10 Centroid estimation error under different clutter values

圖11 不同雜波均值下的目標(biāo)數(shù)目估計(jì)Fig.11 Cardinality estimation under different clutter values

6 結(jié)論

針對(duì)不規(guī)則的多擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，提出了STGP-ETCBMeMBer 濾波算法。該算法首先將外形狀態(tài)與內(nèi)部參考點(diǎn)狀態(tài)增廣為擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)，并基于隨機(jī)集統(tǒng)計(jì)理論將其描述為多伯努利隨機(jī)有限集合，其次利用STGP 模型描述擴(kuò)展目標(biāo)的量測(cè)源分布，并在多擴(kuò)展目標(biāo)多伯努利濾波理論框架下推導(dǎo)了算法的高斯混合實(shí)現(xiàn)的閉式解，最后通過(guò)構(gòu)造實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境驗(yàn)證了算法的有效性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，相比于GP-ETCBMeMBer 濾波算法，在相同的仿真環(huán)境下本文提出的算法對(duì)不規(guī)則擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形狀能進(jìn)行更精確估計(jì)，且相比于高雜波環(huán)境，所提算法在低雜波環(huán)境的跟蹤效果更優(yōu)。