蔣葵
“可能性”這一教學(xué)內(nèi)容在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個全新的內(nèi)容,屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一知識領(lǐng)域中“概率”的范疇。由于概率知識本身比較抽象,小學(xué)生在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時(shí),存在一定困難。所以教學(xué)這些內(nèi)容時(shí),應(yīng)以直觀內(nèi)容教學(xué)為主,滲透一些概率的思想。下面就幾個教學(xué)片段來談?wù)勛约旱乃伎己腕w會。
[片段一] ?激趣導(dǎo)入
上課伊始,教師和學(xué)生談心:同學(xué)們喜歡打乒乓球嗎?你最喜歡的乒乓球運(yùn)動員是誰?
(同學(xué)們表現(xiàn)得都非常興奮。有的說王浩,有的說馬林,頓時(shí)課堂熱鬧起來。)
師:今天老師給大家?guī)砹艘欢瓮鮿钋诤婉R林比賽的錄像。課件播放王勵勤和馬林比賽的錄像。
教師提問:用拋硬幣的方法決定誰先發(fā)球公平嗎?為什么?
(沉思片刻)
生1:我覺得非常公平,因?yàn)橛矌胖挥姓磧蓚€面,不管猜哪個面可能性都是相同的。
生2:我也覺得是公平的,因?yàn)槌霈F(xiàn)正反面的可能性各占一半。
生3:也就是出現(xiàn)正反面的可能性都是 。
教師適時(shí)小結(jié):對了,硬幣有正反兩個面,硬幣落下后只會出現(xiàn)其中的一種情況,所以對于雙方隊(duì)員來說猜對的可能性都可以用 來表示,所以非常公平。這就是我們今天要研究的內(nèi)容:(課件演示出示課題)《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》
思考:數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過:“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去?!彼晕以诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,課始創(chuàng)設(shè)的乒乓球比賽情境,不僅能讓學(xué)生想起以前學(xué)習(xí)過的有關(guān)可能性的知識,并能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這一事件發(fā)生的可能性是相等的,由此想到可能性都是二分之一。以此為橋梁,將可能性由以前的定性描述過渡到定量刻畫,這就比較容易讓學(xué)生接受,從而引出課題讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
[片段二] ? 引導(dǎo)探究
教師:再來做一個摸球的游戲。
第一個摸到紅球的可能性是幾分之幾?()為什么?
生:因?yàn)橹挥袃蓚€球,且其中只有一個是紅球,所以摸到紅球的可能性就是。
教師提問:是不是說明摸兩次必有一次摸到紅球呢?(不一定)那不是矛盾了嗎?其實(shí)不然。感興趣的科學(xué)家做了一個這樣的實(shí)驗(yàn):通過數(shù)據(jù)讓學(xué)生感覺到隨著拋硬幣的次數(shù)的不斷增多,正反面出現(xiàn)的可能性越來越接近。從而理解到這里的摸到紅球的可能性 ,并不是摸2次3次而是經(jīng)過無數(shù)次的摸,摸到紅球的可能性就是 。
教師提問:要使摸到紅球的可能性為,口袋里的球至少應(yīng)怎樣放?
小組討論:
生1:放一個紅球,3個黃球。
生2:放一個紅球,3個別的顏色的球。
……
教師:那誰愿意總結(jié)一下,到底怎樣放,摸到紅球的可能性就是?
生:就是要放四個球,其中只能放一個紅球。這樣摸到紅球的可能性就是 。(我豎起了大拇指)
思考:1.在游戲活動中引導(dǎo)學(xué)生探索事件發(fā)生的可能性,既有利于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的興趣,又能激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)。因此在教學(xué)中,我充分讓學(xué)生在活動去感知,如給充分的時(shí)間讓學(xué)生想怎樣放球可以使摸到紅球的可能性是,從學(xué)生們一個個精彩的答案中我知道他們的思維被激活了。2.注重對知識的深層挖掘。其實(shí),我們所研究的可能性、都是在無數(shù)次的實(shí)驗(yàn)后所得到的,如果在這個問題上不加以挖掘、強(qiáng)調(diào),那就會給學(xué)生造成知識性錯誤,他們就會對中獎率,而買100張獎券卻不一定中獎無法理解,所以在這里應(yīng)該花足時(shí)間讓學(xué)生充分理解。我覺得會做題,就猶如捕捉到了一條魚;掌握了題的實(shí)質(zhì),就猶如擁有了一張網(wǎng)?!皩W(xué)數(shù)學(xué)”與“學(xué)好數(shù)學(xué)”的區(qū)別就在于你是擁有了一條魚,還是擁有了一張網(wǎng)。六年級學(xué)生已經(jīng)有了較好的數(shù)學(xué)思維能力,因此課堂上,我們應(yīng)教會學(xué)生如何擁有一張網(wǎng),去捕獲所有的魚。
[片段三]活學(xué)活用
1.開心密碼
它是一個不重復(fù)的六位數(shù),由1~6這六個數(shù)字組成。
教師提問:同學(xué)們猜猜這個數(shù)的十萬位會是幾?猜對它的可能性是多少?萬位?其他位上呢?猜對個位的可能性是100%。
2.現(xiàn)場抽獎
用學(xué)生的學(xué)號進(jìn)行抽獎,感受到中獎的樂趣。
3.想一想
某次抽獎活動,主辦方宣稱本次抽獎活動中獎率為,同學(xué)們想一想是不是買100張獎券必有一張中獎?
生1:肯定能中,因?yàn)橹歇劼?說明100張獎券里必然有一張中獎。
生2:我覺得肯定中不了獎,因?yàn)槌楠劦莫勅袔兹f、幾十萬張,買100張?zhí)倭恕?/p>
生3:我覺得他們兩個說的都有一定道理,我覺得不一定,如果只有一百張獎券那肯定有一張中獎。如果超過100張那就不一定能中獎了。
教師:對了,中獎率 是指能中獎的獎券占總獎券的 ,是相對于整體來說的。
思考:布魯納說過:“學(xué)習(xí)的最好動機(jī)是對所學(xué)材料本身發(fā)生興趣,興趣是兒童探索知識的強(qiáng)大動力?!币箤W(xué)生對所學(xué)的知識產(chǎn)生濃厚的興趣就必須不斷地創(chuàng)設(shè)富有創(chuàng)意的新穎的問題情境。這三道題在設(shè)計(jì)上各具特色:開心密碼,讓學(xué)生在不斷地猜想中感受可能性的變化,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)規(guī)律的魅力;現(xiàn)場拿學(xué)生的學(xué)號進(jìn)行抽獎,在歡呼聲中讓學(xué)生身臨其境地感受到中獎的刺激和喜悅;想一想,讓學(xué)生在不斷理解、不斷補(bǔ)充中再次鞏固知識的重難點(diǎn),起到了畫龍點(diǎn)睛的作用,把課堂氣氛再次推向高潮。
縱觀整節(jié)課,感受最深的是課堂因?qū)W生而精彩,學(xué)生才是課堂的主宰者,教師只是個協(xié)作者。所以,整節(jié)課我注重:(1)重視創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使學(xué)生置身于熟悉的生活情境中,主動參與活動。(2)重視操作實(shí)踐,讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在教學(xué)過程中十分重視學(xué)生的實(shí)踐活動和直接經(jīng)驗(yàn),充分讓學(xué)生動手、動口、動腦,在活動中自己去探索數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法,在活動中體會成功的喜悅。(3)注重學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是為了解決生活問題,我們要創(chuàng)造讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的機(jī)會。當(dāng)數(shù)學(xué)與生活攜手共進(jìn)的時(shí)候,我們的數(shù)學(xué)也就擁有了活力、擁有了生機(jī)。?