三電平光伏并網(wǎng)逆變器兩相調(diào)制中點(diǎn)平衡控制

安少亮，來璐，孫向東，任碧瑩，張琦，翟莎

（1.西安理工大學(xué)電氣工程系，陜西 西安710048；2.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安710065）

隨著煤炭、石油等黑色能源的日漸枯竭，世界各國政府、企業(yè)對(duì)綠色環(huán)保等可再生清潔能源的研究和利用越來越重視，倍受青睞的光伏發(fā)電系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的裝機(jī)容量正逐年上升，設(shè)計(jì)、研發(fā)高性能、高效率光伏并網(wǎng)逆變器，不斷改進(jìn)主電路拓?fù)渑c控制算法，已經(jīng)成為眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。相對(duì)于傳統(tǒng)兩電平結(jié)構(gòu)，NPC三電平逆變電路拓?fù)湟蚱淇蛇x用低耐壓功率器件、具有更好的諧波性能、更高的變換效率正廣泛應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器［1］。中點(diǎn)電壓不平衡是NPC 三電平拓?fù)湫枰鉀Q的基本問題，若不進(jìn)行有效控制，則會(huì)導(dǎo)致輸出電壓偏離參考電壓，輸出電流中存在較大直流電流分量，甚至?xí)p壞功率器件［2］。

文獻(xiàn)［3-4］對(duì)中點(diǎn)電壓的波動(dòng)與振蕩問題進(jìn)行了深入分析。文獻(xiàn)［5］從載波調(diào)制算法的角度出發(fā)，對(duì)三相正弦參考電壓中注入諧波分量來實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)平衡控制；文獻(xiàn)［6］對(duì)直流母線電容為幾十μF時(shí)，采用零序分量注入法對(duì)中點(diǎn)電位進(jìn)行了很好的控制；文獻(xiàn)［7］從空間矢量調(diào)制算法的角度提出了滯環(huán)控制方法，這種方法通過檢測中點(diǎn)電位與相電流的方向，調(diào)整冗余小矢量的作用時(shí)間分配，來實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡，但這種方法中點(diǎn)電壓波動(dòng)幅度的大小與逆變器輸出側(cè)的功率因數(shù)角有關(guān)；文獻(xiàn)［8］提出了中點(diǎn)電壓波動(dòng)最小化的最近矢量選取原則，該方法可以將中點(diǎn)電壓波動(dòng)幅度降低50%；文獻(xiàn)［9］詳細(xì)分析了多種中點(diǎn)平衡控制方法的特點(diǎn)，著重對(duì)不同功率因數(shù)角下的中點(diǎn)平衡進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)［10］對(duì)采用SPWM 調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)平衡控制的理論依據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)與深入分析；文獻(xiàn)［11］在60°坐標(biāo)系下采用虛擬矢量法有效消除了中點(diǎn)電位低頻振蕩；文獻(xiàn)［12］同時(shí)考慮負(fù)載電流、開關(guān)頻率以及中點(diǎn)電位等因素，在基于雙調(diào)制波基礎(chǔ)上，通過改變中點(diǎn)電流補(bǔ)償量來平衡中點(diǎn)電位；文獻(xiàn)［13］提出了一種基于載波法實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)平衡控制的調(diào)制策略。

本文針對(duì)NPC三電平光伏并網(wǎng)逆變器，提出一種兩相調(diào)制中點(diǎn)電壓平衡控制算法。文中建立了中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型，闡述了中點(diǎn)電壓波動(dòng)的固有機(jī)理，分析了兩相調(diào)制方法的中點(diǎn)電壓偏移特點(diǎn)，搭建了NPC三電平光伏并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)兩相調(diào)制中點(diǎn)電壓平衡控制算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 中點(diǎn)電壓不平衡分析

圖1 所示為NPC 三電平光伏并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)?，圖1 中，vdc為直流母線電壓，取vdc為基本電壓，則NPC逆變器側(cè)三相正弦參考電壓為

式中：M為調(diào)制度，且0≤M≤1.15；ω 為逆變器輸出電壓角頻率（也是電網(wǎng)電壓角頻率）。

圖1 NPC三電平光伏并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)銯ig.1 Topolopy of NPC three-level inverter

本文采用基于載波的SPWM 注入3 次諧波電壓分量的調(diào)制策略，對(duì)式（1）注入3次諧波電壓分量vz后得到新的三相參考電壓為［14］

三相并網(wǎng)電流為

式中：Im為三相并網(wǎng)電流幅值；φ 為并網(wǎng)電流相對(duì)于逆變器三相參考電壓的功率因數(shù)角。

對(duì)于無中性點(diǎn)的3 橋臂三相并網(wǎng)逆變器而言，三相電流之和為零，且每個(gè)橋臂輸出電壓只有3種狀態(tài)：正直流母線電壓（該相橋臂通過功率器件連接到正母線）、中點(diǎn)電壓（該相橋臂通過功率器件連接到中性點(diǎn)）、負(fù)直流母線電壓（該相橋臂通過功率器件連接到負(fù)母線）。只有當(dāng)三相中的某一相橋臂連接到中性點(diǎn)時(shí)，該相橋臂電流會(huì)通過鉗位二極管流入或流出中性點(diǎn)，從而影響中點(diǎn)電壓，定義流入中性點(diǎn)電流為正，則中性點(diǎn)電流瞬時(shí)值［13］可表示為

圖2 所示為與式（1）對(duì)應(yīng)的三相正弦參考電壓vas,vbs,vcs標(biāo)幺化后的波形，將一個(gè)基波周期按照圖中所示每隔60°劃分為6 個(gè)區(qū)間，如圖中1，2，3，4，5，6，這樣劃分區(qū)間的特點(diǎn)為：在任意一個(gè)區(qū)間內(nèi)，總會(huì)有一相正弦參考電壓的符號(hào)與另外兩相的符號(hào)相反，總結(jié)為表1所示。

圖2 三相正弦參考電壓Fig.2 Three-phase sinusoidal reference voltages

表1 三相參考電壓在不同區(qū)間內(nèi)的符號(hào)Tab.1 Symbols of three-phase reference voltages in different sections

當(dāng)三相參考電壓位于圖中的區(qū)間1 時(shí)，假設(shè)一個(gè)采樣周期內(nèi)，三相并網(wǎng)電流保持不變，結(jié)合表1，將式（2）代入式（4），可以得到區(qū)間1 內(nèi)的平均中點(diǎn)電流io如下式所示：

進(jìn)一步，將式（3）代入式（5）得到區(qū)間1 內(nèi)的平均中點(diǎn)電流表達(dá)式如下式所示：

式（6）中點(diǎn)電流包含兩部分：其一是含有調(diào)制度M的多項(xiàng)式ios，反映了三相正弦參考電壓產(chǎn)生的電流對(duì)平均中點(diǎn)電流的影響，定義ios為中點(diǎn)電流的正弦反應(yīng)分量；其二是含有3次諧波分量vz的多項(xiàng)式ioz，反映了注入的3次諧波產(chǎn)生的電流對(duì)平均中點(diǎn)電流的影響，定義ioz為中點(diǎn)電流的零序反應(yīng)分量；同理，可以推導(dǎo)得到其余5個(gè)區(qū)間內(nèi)的平均中點(diǎn)電流表達(dá)式，總結(jié)如表2所示。

表2 中點(diǎn)電流表達(dá)式Tab.2 Expressions of neutral point current

由表2 可以看出：中點(diǎn)電流的正弦反應(yīng)分量ios與調(diào)制度M、并網(wǎng)電流幅值Im、逆變器側(cè)功率因數(shù)角、電網(wǎng)電壓相位角ωt 有關(guān)，對(duì)于電網(wǎng)側(cè)為單位功率因數(shù)的并網(wǎng)逆變器而言，電流幅值確定后，調(diào)制度與逆變器側(cè)的功率因數(shù)角也就確定了，因此中點(diǎn)電流的正弦反應(yīng)分量僅與并網(wǎng)電流幅值、相位角有關(guān)，且是關(guān)于橫軸對(duì)稱的周期函數(shù)，波動(dòng)頻率為基波頻率的3 倍，當(dāng)M=0.8，Im=1.0，φ=π/12 采用SVPWM 調(diào)制時(shí)中點(diǎn)電流的正弦反應(yīng)分量如圖3a所示，另根據(jù)下式，中點(diǎn)電壓是對(duì)中點(diǎn)電流的積分，因此中點(diǎn)電壓也具有波動(dòng)頻率為3倍基波頻率且關(guān)于橫軸對(duì)稱這一固有特性：

一旦電流幅值確定，零序電壓分量vz從根本上決定了零序反應(yīng)電流波動(dòng)的頻率、幅度及其直流偏移量，因此通過改變零序電壓分量的直流偏移就能動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)中點(diǎn)電壓。采用SVPWM 調(diào)制時(shí)零序電壓分量為無直流分量的3 次諧波電壓，此時(shí)對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)電流零序反應(yīng)分量如圖3b所示，根據(jù)式（7），中點(diǎn)電壓vo的波動(dòng)頻率為3 倍基波頻率且關(guān)于橫軸對(duì)稱，式（7）中C=（C1+C2）/2，圖3c為對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)電流。

圖3 SVPWM調(diào)制下的中點(diǎn)電流Fig.3 Neutral point current based on SVPWM

2 基于兩相調(diào)制的中點(diǎn)電壓平衡控制

2.1 兩相調(diào)制時(shí)的零序電壓分量特點(diǎn)

在兩電平逆變器系統(tǒng)中，相對(duì)于傳統(tǒng)調(diào)制方法，兩相調(diào)制策略可以實(shí)現(xiàn)每相橋臂功率器件在1/3 的基波周期中不動(dòng)作，從而減小開關(guān)損耗，提高逆變器效率。文獻(xiàn)［15］對(duì)6 種典型兩相調(diào)制方法進(jìn)行了深入分析，進(jìn)一步研究了并網(wǎng)逆變器的兩相調(diào)制算法，但在NPC 三電平逆變器系統(tǒng)中，單一的兩相調(diào)制方法對(duì)中點(diǎn)電壓的影響各有不同。

基于載波法實(shí)現(xiàn)兩相調(diào)制時(shí)，根據(jù)注入零序電壓分量特點(diǎn)可將兩相調(diào)制算法分為3種：

1）零序電壓分量為3 倍基波頻率的周期函數(shù)，無直流分量，且關(guān)于橫軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)［14］中 的DPWM0，DPWM1，DPWM2，DPWM3（簡 稱DPWMx，x=0，1，2，3），注入的vzpn由下式?jīng)Q定：

其中，k 每隔60°區(qū)間交替取1 或0，vmax=max（vas,vbs,vcs）代表某一時(shí)刻標(biāo)幺化的三相正弦參考電壓最大值，vmin=min（vas,vbs,vcs）代表某一時(shí)刻標(biāo)幺化的三相正弦參考電壓最小值，當(dāng)M=0.8采用DPWMx調(diào)制時(shí)的零序電壓分量vzpn的波形如圖4a所示；

2）零序電壓分量為3 倍基波頻率的周期函數(shù)，但含有正的直流分量，在一個(gè)基波周期內(nèi)始終大于零，不關(guān)于橫軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)［15］中的DPWMMAX，注入的零序電壓分量vzp由下式?jīng)Q定，如圖4b所示，

3）零序電壓分量為3 倍基波頻率的周期函數(shù)，但含有負(fù)的直流分量，在一個(gè)基波周期內(nèi)始終小于零，不關(guān)于橫軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)［15］中的DPWMMIN，注入的零序電壓分量vzn由下式?jīng)Q定，如圖4c所示，

特別地，對(duì)于式（8），若取k=0.5，則零序分量電壓vzsv如下式所示，對(duì)應(yīng)圖4d，

此時(shí)基于載波注入零序分量的調(diào)制方法與空間電壓矢量調(diào)制SVPWM 在諧波含量、母線電壓利用率是等同的。

圖4 不同調(diào)制策略下的零序電壓分量Fig.4 Zero-sequence voltage components of different modulation method

2.2 基于兩相調(diào)制的中點(diǎn)電壓平衡控制策略

由圖4b、圖4c 知，對(duì)于DPWMMAX 與DPWMMIN 兩相調(diào)制方法，其注入零序電壓分量中存在符號(hào)相反的直流分量，因此，將這兩種兩相調(diào)制方法應(yīng)用到NPC三電平逆變系統(tǒng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)電流也存在符號(hào)相反的直流分量，如圖5所示。可以看到，圖5a 中DPWMMAX 調(diào)制方法的中點(diǎn)電流具有負(fù)直流分量；圖5b 中，DPWMMIN調(diào)制方法的中點(diǎn)電流具有正直流分量。

圖5 兩相調(diào)制DPWMMAX與DPWMMIN中點(diǎn)電流Fig.5 Neutral point currents of two-phase modulation of DPWMMAX and DPWMMIN

綜上所述，根據(jù)兩相調(diào)制中點(diǎn)電流特點(diǎn)，提出分別采用DPWMMAX 與DPWMMIN 兩相調(diào)制方法來調(diào)節(jié)中點(diǎn)電壓的方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)的有效控制。圖6為采用載波層疊法實(shí)現(xiàn)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器的中點(diǎn)電壓平衡控制的脈沖生成示意圖。此處的正弦參考電壓vas,vbs,vcs,注入零序分量后得到新的參考電壓va,vb,vc,分別與正、負(fù)三角載波交接得到1，0 信號(hào)，兩組1，0 信號(hào)經(jīng)過減法器得到三相橋臂的開關(guān)函數(shù)QA，QB，QC。

圖6 兩相調(diào)制中點(diǎn)電壓平衡控制脈沖生成Fig.6 Pulse generating of two phase modulation neutral point voltage balancing control

圖6 中，虛線框?yàn)閮上嗾{(diào)制中點(diǎn)平衡控制中的零序電壓計(jì)算算法，其具體實(shí)施步驟為：

1）根據(jù)式（9）、式（10）分別計(jì)算DPWMMAX與DPWMMIN 兩相調(diào)制方法需要注入的零序電壓分量vzp與vzn，并根據(jù)檢測到的直流母線電容C1、電壓vdc1與電容C2、電壓vdc2，計(jì)算中點(diǎn)電壓反饋值vdco=vdc1-vdc2；

2）根據(jù)中點(diǎn)電壓反饋值vdco的大小，判斷需要注入哪一種兩相調(diào)制方法的零序電壓分量。若vdco大于正的滯環(huán)寬度Δ，則選擇注入式（9）所示的DPWMMAX零序電壓分量vzp；若vdco小于負(fù)的滯環(huán)寬度Δ，則選擇注入式（10）所示的DPWMMIN 零序電壓分量vzn；若vdco介于滯環(huán)寬度Δ 之間，即-Δ ≤vdco≤Δ，則選擇注入式（11）所示的SVPWM的零序電壓分量vzsv。

從圖6 的NPC 三電平逆變器載波層疊脈沖生成以及圖7兩相調(diào)制中點(diǎn)電壓平衡控制算法流程圖可以看出，該中點(diǎn)平衡控制算法簡單易行。

圖7 兩相調(diào)制中點(diǎn)電壓平衡控制算法流程圖Fig.7 Flow chart about neutral point voltage-balancing control algorithm based on two-phase modulation

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于兩相調(diào)制中點(diǎn)平衡控制算法的正確性，按照圖1搭建NPC三電平系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)中采用的電路參數(shù)為：母線電容標(biāo)稱容量C1=C2=1 000 μF，光伏電池板開路電壓voc=100 V，短路電流Isc=6 A，工頻電網(wǎng)相電壓有效值30 V，電網(wǎng)頻率50 Hz，線路等效電阻R=0.8 Ω，電網(wǎng)側(cè)濾波電感L=2 mH，電網(wǎng)側(cè)濾波電容C=0.75 μF，系統(tǒng)數(shù)字控制器采用Infineon 公司XE164FM-72F80L，開關(guān)頻率10 kHz，死區(qū)時(shí)間3 μs，NPC 三 電 平 功 率 模 塊 為Infineon 公 司FZ06NPA070FP。

圖8a為無中點(diǎn)平衡控制時(shí)的電網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流、中點(diǎn)電壓，可以看出中點(diǎn)電壓存在-10 V的直流偏移，且按照3倍的電網(wǎng)頻率波動(dòng)，波動(dòng)幅度大約5 V，并網(wǎng)電流因中點(diǎn)電壓不平衡產(chǎn)生畸變；圖8b為采用基于兩相調(diào)制中點(diǎn)平衡控制時(shí)的電網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流、中點(diǎn)電壓，可以看出中點(diǎn)電壓基本恒定為零，此時(shí)并網(wǎng)電流波形質(zhì)量得到明顯改善。

圖9a 為與圖8a 中并網(wǎng)電流對(duì)應(yīng)的總諧波畸變（THD），可以看出THD 為6.23%，高于國際諧波標(biāo)準(zhǔn)IEEE 519—1992 中5%的規(guī)定；圖9b 為與圖8b 對(duì)應(yīng)的采用基于兩相調(diào)制中點(diǎn)平衡控制時(shí)的并網(wǎng)電流THD，THD從6.23%減小到2.96%，滿足IEEE 519—1992的諧波標(biāo)準(zhǔn)。

圖8 有無兩相調(diào)制中點(diǎn)平衡控制的輸出波形比較Fig.8 Experimental waveforms with or without neutral point balancing control based on two-phase modulation

圖9 有無兩相調(diào)制中點(diǎn)平衡控制時(shí)的并網(wǎng)電流THDFig.9 THDs of grid-connected current with or without neutral point balancing control based on two-phase modulation

4 結(jié)論

本文針對(duì)單位功率因數(shù)并網(wǎng)的NPC 三電平三相光伏并網(wǎng)逆變器，提出了一種基于三角載波的兩相調(diào)制中點(diǎn)電壓平衡控制算法。對(duì)中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型深入分析表明，改變?nèi)鄥⒖茧妷褐泻邢喾粗绷髌频牧阈螂妷悍至?，就能改變中點(diǎn)電流的直流偏移，而兩相調(diào)制方法中的DPWMMAX與DPWMMIN策略能分別產(chǎn)生相反直流偏移的中點(diǎn)電流，因此根據(jù)中點(diǎn)電壓反饋值選擇相應(yīng)的兩相調(diào)制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電壓靜態(tài)偏移與動(dòng)態(tài)波動(dòng)的有效控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了兩相調(diào)制中點(diǎn)電壓平衡控制算法的正確性。

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