運(yùn)用RGRR-I構(gòu)造5RP混聯(lián)機(jī)器人手臂的構(gòu)型研究*

顧若波,劉勇蘭,姜 銘

(南通科技職業(yè)學(xué)院,江蘇南通 226000)

運(yùn)用RGRR-I構(gòu)造5RP混聯(lián)機(jī)器人手臂的構(gòu)型研究*

顧若波,劉勇蘭,姜 銘

(南通科技職業(yè)學(xué)院,江蘇南通 226000)

傳統(tǒng)的串聯(lián)結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié)式機(jī)器人手臂存在在剛度低的缺點(diǎn)。并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)RGRR-玉剛度高,且有著工作空間/機(jī)構(gòu)尺寸比大、活動(dòng)構(gòu)件少、制造容易等一系列優(yōu)點(diǎn)?；陉P(guān)節(jié)式機(jī)器人手臂的工作要求,運(yùn)用并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)RGRR-玉構(gòu)造出實(shí)現(xiàn)繞XYZ三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)移動(dòng),兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軸坐標(biāo)回轉(zhuǎn)的混聯(lián)五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)器人手臂,并分析其工作機(jī)理,建立起有關(guān)模型。該研究也為其他混聯(lián)機(jī)器人手臂的設(shè)計(jì)研究提供了借鑒。

混聯(lián);機(jī)器人手臂;剛度;自由度

0 引 言

關(guān)節(jié)式機(jī)器人手臂動(dòng)作靈活[1],工作空間大,廣泛運(yùn)用于工業(yè)機(jī)器人[2]。但是目前關(guān)節(jié)式機(jī)器人手臂大多是多自由度的串聯(lián)結(jié)構(gòu)[3],工作時(shí)承受很大彎矩和扭矩,不容易獲得高的結(jié)構(gòu)剛度[4];另外各環(huán)節(jié)變形量相迭加,手臂不易獲得高的精度,在一定程度上影響了機(jī)器人手臂的似人效果[5]。

并聯(lián)機(jī)構(gòu)由于其機(jī)構(gòu)剛度強(qiáng)、承載能力大、位置精度高等優(yōu)點(diǎn)[6],并聯(lián)機(jī)構(gòu)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了串聯(lián)機(jī)構(gòu)剛度差、精度低的不足,使得機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)剛性差、機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)高度化難這兩大瓶頸得以突破[7],因此利用并聯(lián)構(gòu)造新型的機(jī)器人、機(jī)床構(gòu)型的研究成為當(dāng)今學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)[8]。

并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)RGRR-玉剛度高[9],且有著工作空間/機(jī)構(gòu)尺寸比大、耦合為零、制造容易等一系列的優(yōu)點(diǎn)[10]。本文在RGRR-玉轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究基礎(chǔ)上,運(yùn)用2個(gè)RGRR-玉轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、一個(gè)移動(dòng)機(jī)構(gòu)P、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)R構(gòu)造混聯(lián)5RP機(jī)器手臂。所構(gòu)造的5RP機(jī)器手臂,其組合的構(gòu)型數(shù)目多,當(dāng)這些方案中不止一個(gè)符合條件時(shí),對(duì)其進(jìn)行構(gòu)型分析,從而進(jìn)行優(yōu)化選擇,進(jìn)而使所構(gòu)造的混聯(lián)機(jī)器人滿足六個(gè)自由度、有解析解的正、反解、工作空間大、剛度高等一系列優(yōu)點(diǎn)。筆者的研究為RGRR-玉混聯(lián)5RP機(jī)器人手臂的進(jìn)一步深入研究及運(yùn)用打下了基礎(chǔ),也為其它并聯(lián)、混聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型研究提供的借鑒。

1 RGRR-I并聯(lián)雙自由度機(jī)構(gòu)原理

如圖1所示為RGRR-I并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(簡(jiǎn)稱(chēng)RGRR—I)簡(jiǎn)圖,構(gòu)件0為機(jī)架,圓錐齒輪1 (中心輪)和圓錐齒輪2(行星輪)在嚙合于K點(diǎn),圓錐齒輪1與圓錐齒輪2的回轉(zhuǎn)軸心線相交于O點(diǎn),圓錐齒輪1的運(yùn)動(dòng)輸入控制圓錐齒輪2繞著其自身軸線的旋轉(zhuǎn),幅度為0°～360°;系桿3的運(yùn)動(dòng)輸入控制圓錐齒輪2繞著系桿3的軸線進(jìn)行擺動(dòng),幅度為-90°～90°;因此圓錐齒輪2的運(yùn)動(dòng)輸出是雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)圓錐齒輪1、系桿3作為運(yùn)動(dòng)輸入,分別轉(zhuǎn)動(dòng)β1、β3角度時(shí),圓錐齒輪2作為運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件在固定坐標(biāo)系中的空間旋轉(zhuǎn)矩陣即為：

上式中Z1和Z2分別為圓錐齒輪1和圓錐齒輪2的齒數(shù)。

2 混聯(lián)5RP機(jī)器人手臂關(guān)節(jié)排列分析

運(yùn)用RGRR-玉構(gòu)造的5RP混聯(lián)機(jī)器人手臂由四個(gè)關(guān)節(jié)組成,即并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)(RGRR-玉)、一個(gè)移動(dòng)副(P)、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副(R),根據(jù)排列組合我們可以知道它們共有12種不同的組合方案。

2.1 第一關(guān)節(jié)的優(yōu)化選擇

(1)在外力作用下混聯(lián)5RP機(jī)器人末端手爪的位置偏差與機(jī)器人各關(guān)節(jié)的剛度有著密切的聯(lián)系,對(duì)機(jī)器人手臂而言,遇靠近機(jī)架的關(guān)節(jié),其剛度要求愈高?？紤]到RGRR-玉剛度高于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)R、移動(dòng)關(guān)節(jié)P,因此把RGRR-玉并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)作為機(jī)器人第一關(guān)節(jié)。

(2)并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)RGRR-玉可實(shí)現(xiàn)繞固定坐標(biāo)系z(mì)軸的擺動(dòng),幅度為-90°～90°,以及繞擺動(dòng)軸x1軸的360°的轉(zhuǎn)動(dòng),將其作為第一關(guān)節(jié),可提高5RP混聯(lián)機(jī)器人手臂的多自由度靈活轉(zhuǎn)動(dòng)。

(3)將并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)RGRR-玉作為第一關(guān)節(jié),RGRR-玉上附帶的轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)和擺動(dòng)電機(jī)則直接和機(jī)器人手臂的機(jī)架相連接,轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)和擺動(dòng)電機(jī)的重量直接附加在機(jī)架上,這樣能夠有效的減少機(jī)器人手臂在運(yùn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,提高機(jī)器人手臂的運(yùn)動(dòng)精度,還使機(jī)器人下部重量增加,提高了機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性。

綜上考慮將RGRR-玉并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)作為機(jī)器人的第一關(guān)節(jié)。此時(shí)混聯(lián)5RP機(jī)器人的關(guān)節(jié)分布還有6種情況。如表1所列。

表1 以RGRR-I作為第一關(guān)節(jié)時(shí)混聯(lián)5RP機(jī)器人的關(guān)節(jié)排列組合

2.2 根據(jù)機(jī)構(gòu)的封閉解分析關(guān)節(jié)排列

傳統(tǒng)的6自由度串聯(lián)機(jī)器人看做由兩部分組成：前3個(gè)關(guān)節(jié)構(gòu)成手臂部分,后3個(gè)關(guān)節(jié)構(gòu)成手腕部分,手臂部分主要控制末端位置,手腕部分控制末端姿態(tài)為了得到封閉形式的位置逆解,一般采用所謂的球形手腕,即3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)軸線交于一點(diǎn),恰好滿PIEPER方法給出的具有封閉解的條件。本文中運(yùn)用三軸相交的PIEPER方法判斷發(fā)現(xiàn)僅表3中的2種結(jié)構(gòu),其最后3個(gè)關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)且關(guān)節(jié)軸相交于一點(diǎn),因此表3中所示2種關(guān)節(jié)排列得到的機(jī)器人手臂具有封閉解。

表2 具有封閉解的關(guān)節(jié)排列

2.3 根據(jù)剛度評(píng)價(jià)分析確定最終關(guān)節(jié)排列

根據(jù)表格2中的兩種排列分布,從剛度方面對(duì)這兩方案進(jìn)一步討論?？紤]到并聯(lián)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)較單自由度關(guān)節(jié)復(fù)雜,且需要兩個(gè)電機(jī),質(zhì)量大,所以我們討論剛度大小時(shí)主要根據(jù)并聯(lián)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)在串聯(lián)鏈上的位置來(lái)評(píng)定,由于單自由度質(zhì)量較小,為簡(jiǎn)便起見(jiàn),單自由度關(guān)節(jié)在串聯(lián)鏈上位置變化引起的剛度變化我們不作考慮。我們?cè)O(shè)定如下評(píng)定方法：從基座到末端關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)序號(hào)分別為1-2-3-4,若并聯(lián)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)在1處則為A,在2處則為B,在3處則為C,在4處則為D.最后將兩者相連,此處我們定義剛度比較原則為A＞B＞C＞D;則RGRR-玉-P-R-RGRR-玉型結(jié)構(gòu)和RGRR-玉-R-P-RGRR-玉型結(jié)構(gòu)的得分為AD,RGRR-玉-P-RGRR-玉-R型結(jié)構(gòu)的得分為AC。此可以得出：RGRR-玉-P-RGRR-玉-R構(gòu)型結(jié)構(gòu)剛度高于RGRR-玉-P-R-RGRR-玉型結(jié)構(gòu)。

因此按照RGRR-玉-P-RGRR-玉-R關(guān)節(jié)順序排列構(gòu)造的混聯(lián)5RP機(jī)器人手臂應(yīng)該為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示,虛擬樣機(jī)如圖3所示。

圖2 RGRR-玉-P-RGRR-玉-R結(jié)構(gòu)機(jī)器人簡(jiǎn)圖

圖3 混聯(lián)5RP機(jī)器人虛擬樣機(jī)

3 結(jié) 論

(1)RGRR-玉并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有剛度高、工作空間大的優(yōu)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件(行星輪)支撐主要由系桿的端面實(shí)現(xiàn)的,中心輪與行星輪這對(duì)運(yùn)動(dòng)副主要傳遞轉(zhuǎn)矩,擺動(dòng)由系桿實(shí)現(xiàn),故RGRR-玉并聯(lián)雙自由度轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)適合作為機(jī)器人手臂關(guān)節(jié)。

(2)按照RGRR-玉-P-RGRR-玉-R關(guān)節(jié)順序排列構(gòu)造的混聯(lián)5RP機(jī)器人手臂應(yīng)該為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

(3)運(yùn)用RGRR-玉構(gòu)造5RP混聯(lián)機(jī)器人手臂的構(gòu)型研究為其他混聯(lián)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供借鑒。

[1] MERLET J P.Parallel robots[M].Netherland：Kluwer Academic Publishers,2006.

[2] 李 彬,黃 田,張利敏,等.一種新型五自由度混聯(lián)機(jī)械手的概念設(shè)計(jì)及尺度綜合[J].中國(guó)機(jī)械工程,2011,22(16)：1900-1905.

[3] HARA.Synthesis of Parallel Micromanipulators[J].Journal of Mechanisms Transmissions Automation Design,2008(111)：34-39.

[4] LU Yi,HU Bo.Solving driving forces of 2(3-SPR)serialparallel manipulator by CAD variation geometry approach[J].Journal of Mechanical Design,2006(128)：1349-1351.

[5] Roberto Horowitz,Li Yun feng,Kenm Oldham.Dualstage Servo Systems and Vibration Compensation in Computer Hard Disk Drives [J].Control Engineering Practice,2007,15(3)：291-305.

[6] DLrries Scharmann Technologie GmbH.Spr int Z3[EB/OL].2006 -12-10.

[7] 姜 銘,孫 釗,秦康生,等.混聯(lián)機(jī)器人的分析及研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2009,31(1)：61-65.

[8] Liang C G,Rong H.A Direct Displacement Solution to the Stewart Platform Mechanical H and[J].Journal of Mechanical Engineering, 1991,27(2)：26-30.

[9] 姜 銘,易 紅.RGRR-玉構(gòu)造混聯(lián)6R機(jī)器人[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2010,46(1)：30-36.

[10] 姜 銘,李鷺揚(yáng),易 紅,等.并聯(lián)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)RGRR的研究及分析[J].中國(guó)機(jī)械工程,2009,20(5)： 577-580.

Architectural Research on 5RP Hybrid Robot Arm Based on RGRR-I

GU Ruo-bo,LIU Yong-lan,JIANG Ming
(Nantong Science and Technology College,Nantong Jiangsu 226000,China)

The typical series machine tools have the disadvantage of low stiffness,while the RGRR-玉has the characteristics of high stiffness,and the advantages of fewer moving parts,bigger comparison of workspace to dimension,easy manufacturing, etc.Based on the requirements of hybrid machine tool,the hybrid machine tool which can travels along the axis of XYZ and rotate with two axis of revolution is researched,and its working principle is also analyzed to set up the model.The study also provides the reference of design and manufacturing to other hybrid machine tools.

hybrid;robot arm;stiffness;degree of freedom

TP215

A

1007-4414(2015)04-0099-03

2015-06-07

顧若波(1987-),男,江蘇常熟人,助教,碩士研究生,主要從事機(jī)械制造與自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)教學(xué)研究。