不同激勵方式對有界空間超聲場分布的影響

閆 晶，朱菲菲，張明鐸，鄭保寧，李洋洋

(陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，陜西省超聲學(xué)重點實驗室，陜西 西安 710119)

不同激勵方式對有界空間超聲場分布的影響

閆 晶，朱菲菲，張明鐸*，鄭保寧，李洋洋

(陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，陜西省超聲學(xué)重點實驗室，陜西 西安 710119)

根據(jù)波的疊加原理分析了矩形空間的超聲場分布，并對不同激勵方式下的聲場分布進行了實驗研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn):單頻正弦信號激勵時，聲源頻率越高，聲場分布越均勻；多頻合成信號激勵時，由于聲波間的不相干性，聲場的空間均勻性比單頻信號激勵時有顯著改善，且頻率越高，改善效果越明顯。研究表明：就改善聲場均勻性而言，應(yīng)結(jié)合超聲系統(tǒng)的諧振特性合理選擇合成信號的帶寬。

單頻信號；合成信號；超聲場分布；均勻性

PACS: 43.35.+d

在大功率超聲技術(shù)的各類應(yīng)用中，聲場分布特性[1-3]對應(yīng)用效果的影響一直受到重視，其中相當(dāng)一部分應(yīng)用對聲場的均勻性有一定的要求。為了改善聲場均勻性，人們進行了各種嘗試，如改變槽體形狀形成擴散聲場[4]、改變換能器的布陣方式[5-8]、設(shè)計薄板彎曲振動共振輻射器[9]來改變聲波的輻射方向、采用復(fù)頻或調(diào)頻方式減少聲場中的駐波[10-14]等。文獻[4-9,14]所述方法實施起來結(jié)構(gòu)和工藝復(fù)雜，而文獻[10-13]所述調(diào)頻方式在系統(tǒng)工作的任一瞬間實際上只有一個頻率，復(fù)頻方式一般是2～3個頻率。本文針對應(yīng)用較多的矩形槽式換能振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的諧振特性，從激勵信號著手，利用具有一定帶寬范圍的多頻合成信號激發(fā)，不僅結(jié)構(gòu)簡單，效果更為理想。

1 理論分析

根據(jù)波的疊加原理[15]，同頻、固定相位差的兩列波在空間相遇時：

p=p1+p2=pacos(ωt-φ)。

(1)

式中

p1=p1acos(ωt-φ1),

p2=p2acos(ωt-φ2)，

ω為聲源振動的圓頻率。合成聲場的平均能量密度為

(2)

其中ρ0為空間媒質(zhì)密度，c0為聲波傳播速度。由(1)、(2)式可以看出，同頻合成聲場的聲壓及平均能量密度與兩列聲波到達此位置的相位差Ψ有關(guān)。兩列波以相同的相位到達時，合成聲場的聲壓及平均能量密度最大；反之，聲壓及平均能量密度最小。

對于不同頻率的兩列波在空間相遇時，聲場平均能量密度:

(3)

依據(jù)波動聲學(xué)理論，頻率為f的聲源在有界空間激發(fā)的聲場是由大量簡正聲波疊加而成的。大量簡正聲波疊加的結(jié)果，會在一定程度上“平均”掉駐波效應(yīng)，使空間聲場分布趨向均勻。頻率為f的聲源在一定矩形空間激發(fā)的簡正聲波總數(shù)為

(4)

其中V、S、L分別代表空間體積、壁面總面積、空間邊線總長。由(4)式可知，聲源頻率越高，或者聲場空間幾何尺寸越大，簡正波的數(shù)目越多，空間聲場分布越均勻。

綜上，通過不同頻率聲波的疊加或者增加聲場中的簡正聲波數(shù)目(本文通過提高頻率實現(xiàn))，都可在一定程度上改善聲場均勻性。

2 實驗系統(tǒng)

實驗用不銹鋼板制成的矩形槽，其幾何尺寸為280 mm×200 mm×185 mm，3種換能振動系統(tǒng)的諧振頻率分別為23.94、36.08和56.77 kHz。換能器均勻分布在槽底，排列方式如圖1所示，其中右側(cè)的小圓表示排水口。

實驗中，整套振動系統(tǒng)分別用兩種信號激勵，一種是正弦信號(頻率為換能振動系統(tǒng)的諧振頻率)；另一種是由多種頻率的等幅正弦信號疊加而成的具有一定帶寬的合成信號(中心頻率為換能振動系統(tǒng)的諧振頻率)，即

(5)

其中：f代表換能器振動系統(tǒng)的諧振頻率，N=Δf/0.2(N為整數(shù))，Δf為合成信號的頻帶寬度。由于相鄰信號頻率差別很小(0.1 Hz)，合成信號的頻譜可以近似看作在f-Δf/2到f+Δf/2范圍內(nèi)是連續(xù)的。實驗中Δf分別取1、2和3 kHz。

圖1 矩形槽底部換能器排布方式Fig.1 The arrangement of transducers at the bottom of the rectangular groove

正弦激勵時，信號由DG1022U型函數(shù)發(fā)生器直接產(chǎn)生。合成信號激勵時，信號由計算機用Matlab軟件編程產(chǎn)生(采樣頻率為409 600 Hz，時長為10 ms)，經(jīng)由函數(shù)發(fā)生器的USB接口導(dǎo)入函數(shù)發(fā)生器。功率放大器選用AG1012型功率放大器，其作用是將函數(shù)發(fā)生器輸出的電平信號放大到驅(qū)動換能振動系統(tǒng)工作所需功率。示波器選用TDS3012B型數(shù)字熒光示波器，其作用是監(jiān)視和分析電信號。圖2為實驗方框圖。

圖2 正弦信號(a)和合成信號(b)激勵實驗方框圖Fig.2 The block diagram under the incentive of the sine signal(a) and composite signals(b)

3 實驗方法

向槽中加入一定濃度的亞甲基藍水溶液，同時將銅版紙按一定方式浸入并固定在液體中，在超聲場作用下，染料將優(yōu)先附著在聲能量較強處。這樣，經(jīng)過聲場短時間輻照后，在銅版紙上就可以得到代表聲場空間分布的染料圖案[16]。

實驗時亞甲基藍水溶液液面高度為120 mm。先將銅版紙沿豎直或水平方向浸入液體，豎直放置時，紙下端緊挨槽底，水平放置時紙面距槽底40 mm。然后啟動激勵信號(正弦信號或合成信號)，系統(tǒng)工作20 s后取出銅版紙，晾干整平，即可獲得不同信號激勵下豎直和水平方向的聲場分布。最后用掃描儀掃描染色后的圖案以供分析。

4 實驗結(jié)果分析

實驗中功率放大器的輸出功率約310 W，施加給換能振動系統(tǒng)的有載功率分別約240、250、270 W。實驗結(jié)果如圖3—10，所示圖像均是由槽底部向液面上的聲場分布情況按比例縮放的結(jié)果。

4.1 聲源頻率對聲場分布的影響

圖3—4是正弦信號激勵下，不同頻率的矩形槽超聲振動系統(tǒng)空間聲場分布情況。從圖3看出，在單頻正弦信號激勵下，由于聲波的相干性，豎直方向上聲壓及聲能量密度都會出現(xiàn)極大、極小值的起伏變化，聲場呈近似帶狀分布。如果取液體中的聲速c=1 480 m/s，用公式λ=c/f計算3種諧振頻率下的波長分別為62、41、26 mm，可見聲源頻率越高，波長越短，帶狀變得不明顯，聲場逐漸均勻。3種頻率下的聲波在矩形有界空間中傳播時，激起簡正波的個數(shù)由(4)式計算分別為113、389、1 531，可見隨著頻率的增加，空間簡正波數(shù)目增加得更明顯，大量的簡正振動方式疊加“平均”掉空間聲場的駐波效應(yīng)，這是聲場分布趨向均勻的另一個方面。由圖4可知，水平方向聲場分布隨聲源頻率變化趨勢與豎直方向相同，在整個平面內(nèi)呈現(xiàn)起伏變化，即隨著聲源頻率的增加，聲場逐漸趨于均勻。

圖3 正弦信號激勵下的豎直方向上的聲場分布Fig.3 The acoustic field distribution on the vertical direction under the incentive of sine signal

圖4 正弦信號激勵下的水平方向上的聲場分布Fig.4 The acoustic field distribution on the horizontal direction under the incentive of sine signal

可見單頻信號激勵時，不論是豎直還是水平方向，有界空間中的聲場分布都是隨著聲源頻率的增加而趨于均勻，這一結(jié)果與上述理論分析結(jié)論一致。所以，從改善有界空間的聲場均勻性的角度而言，高頻信號激勵優(yōu)于低頻信號激勵。

4.2 不同合成信號對聲場分布的影響

圖5—10為不同合成信號激勵時的聲場分布情況。與對應(yīng)的單頻正弦信號激勵相比，3種超聲振動系統(tǒng)聲場分布的均勻性都有明顯改善。究其原因，一方面是多頻信號的不相干性，使聲場中的聲壓及能量密度的空間不均勻度變小；另一方面，對每種超聲振動系統(tǒng)，合成信號激勵實際上是有較高頻率的信號參與激勵換能器工作，相當(dāng)于增加了聲場中的簡正聲波數(shù)目。

圖5 帶寬為1 kHz的合成信號豎直方向上的聲場分布Fig.5 The acoustic field distribution on the vertical direction under the composite signals of 1 kHz bandwidth

圖6 帶寬為1 kHz的合成信號水平方向上的聲場分布Fig.6 The acoustic field distribution on the horizontal direction under the composite signals of 1 kHz bandwidth

圖7 帶寬為2 kHz的合成信號豎直方向上的聲場分布Fig.7 The acoustic field distribution on the vertical direction under the composite signals of 2 kHz bandwidth

圖8 帶寬為2 kHz的合成信號水平方向上的聲場分布Fig.8 The acoustic field distribution on the horizontal direction under the composite signals of 2 kHz bandwidth

圖9 帶寬為3 kHz的合成信號豎直方向上的聲場分布Fig.9 The acoustic field distribution on the vertical direction under the composite signals of 3 kHz bandwidth

圖10 帶寬為3 kHz的合成信號水平方向上的聲場分布Fig.10 The acoustic field distribution on the horizontal direction under the composite signals of 3 kHz bandwidth

但分析圖5—10可知，合成信號在帶寬Δf=1 kHz和Δf=2 kHz時，對聲場均勻性的改善基本相同。Δf=3 kHz時，雖然對聲場均勻性也有較明顯的改善，但效果相對較差；且頻率越低，這一現(xiàn)象越顯著。這是由于超聲換能振動系統(tǒng)的諧振特性，頻帶較窄時，合成信號的頻率成分都在諧振頻率附近，換能器的輸出聲信號幅度幾乎相同，其疊加效果與上述理論分析結(jié)論基本一致。頻帶較寬時，由于激勵信號能量分布在較寬的頻率范圍，換能器的輸出聲信號幅度相差較大，對應(yīng)于偏離諧振頻率較遠的激勵頻率成分，換能器的輸出聲信號幅度很小，對聲場分布的影響幾乎可以忽略，其疊加效果以諧振頻率附近的信號為主。這表明合成信號的帶寬應(yīng)結(jié)合具體換能系統(tǒng)的諧振特性綜合考慮。

總之，在合成信號產(chǎn)生的多頻聲場中，由于聲波之間的不相干性，聲場的均勻性較單頻有明顯改善。對于不同頻率的超聲振動系統(tǒng)，Δf并非越寬越好，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的諧振特性選取合理的合成信號帶寬。

5 結(jié)論

本文以矩形槽式超聲振動系統(tǒng)為例，研究了不同激勵方式對有界空間超聲場分布的影響，從改善聲場均勻性角度而言，理論分析和實驗結(jié)果表明：

(1) 單頻信號激勵時，56.77 kHz優(yōu)于36.08 kHz優(yōu)于23.94 kHz，即聲源頻率越高，聲場分布越均勻。

(2) 一定帶寬下的多頻合成信號激勵時，從長時間平均效果來看，由于聲波之間的不相干性，相比單頻信號而言，聲場均勻性都有明顯的改善。

(3) 合成信號激勵時，23.94、36.08及56.77 kHz 3種頻率的結(jié)果與單頻激勵相似，即超聲換能振動系統(tǒng)的諧振頻率越高，合成信號激勵對聲場均勻性的改善越明顯。

(4) 實驗中，不同諧振頻率的系統(tǒng)均采用相同帶寬的合成信號。Δf=1 kHz和Δf=2 kHz時，對聲場均勻性的改善基本相同；Δf=3 kHz時，雖然對聲場均勻性也有較明顯的改善，但效果相對較差，且頻率越低，這一現(xiàn)象越顯著。也就是說，Δf并非越寬越好，應(yīng)根據(jù)換能振動系統(tǒng)的諧振特性，選取合適的帶寬。

[1] 張明鐸，任金蓮，牛勇.側(cè)面輻射聲化學(xué)反應(yīng)器的聲場研究[J].西北大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2009,39(6)：940-943.

[2] 魏鑫，吳勝舉，許昊，等.槽壁邊界對超聲清洗聲場特性的影響[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012,40(3)：42-45.

[3] 李娟，張明鐸，馬奭文.矩形聲化學(xué)反應(yīng)器空化場分布的研究[J].化學(xué)工程，2012，40(11)：52-55.

[4] 沈壯志，尚志遠.用聲波擴散改善清洗場中小功率聲場的均勻性[J].應(yīng)用聲學(xué)，1999,189(5):41-43.

[5] 任金蓮，張明鐸，牛勇.改善大功率超聲清洗聲場均勻性的一種方法[J].壓電與聲光,2003,25(4):347-350.

[6] 梁召峰，周光平，莫喜平.換能器布陣數(shù)量對超聲清洗聲場特性的影響[J].壓電與聲光,2009，31(5):760-762.

[7] Jiang Leimeng,Verhaagen B,Versluis M,et al.The influence of ultrasonic intensity on the cleaning efficacy of passive ultrasonic irrigation[J].Journal of Endodontics,2011,37(5):688-692.

[8] 劉麗艷，聞精精，楊洋，等.固體顆粒對超聲空化場的影響[J].化學(xué)工業(yè)與工程，2013,30(1):59-66.

[9] 林書玉，張福成.關(guān)于改善超聲清洗聲場均勻性的研究[J].應(yīng)用聲學(xué)，1992,12(2):34-38.

[10] 蔣建國，楊世輝，張群芳.槽式雙頻超聲波發(fā)生器改善污泥脫水性能研究[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報,2009,17(6):852-858.

[11] 任金蓮，牛勇，張明鐸.復(fù)頻超聲波清洗器的研制[J].壓電與聲光,2006,28(3):305-307.

[12] 姚文葦.復(fù)頻聲場的研究[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,36(s1):20-22.

[13] 嚴勇文，隆志力，何將三.變頻式超聲波發(fā)生器的高速鎖相研究[J].電子與封裝,2010,10(2):35-39.

[14] 任金蓮，牛勇，張明鐸.復(fù)合頻率超聲波清洗聲場均勻性研究[J].聲學(xué)學(xué)報，2003,23(2):127-129.

[15] 杜功煥，朱哲民，龔秀芬.聲學(xué)基礎(chǔ)[M].南京：南京大學(xué)出版社,2010: 226-230.

[16] 方啟平, 顏忠余, 黃金蘭,等. 用染色法記錄液體中大功率超聲場的分布[J]. 聲學(xué)技術(shù), 1996，15(4):177-179.

〔責(zé)任編輯 李 博〕

The effect of different incentive methods on ultrasonic field distribution in bounded space

YAN Jing, ZHU Feifei, ZHANG Mingduo*, ZHENG Baoning, LI Yangyang

(School of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University,Shaanxi Key Laboratory of Ultrasonics, Xi′an 710119, Shaanxi, China)

Based on the sound wave superposition principle, the acoustic field distribution in a rectangular space is analyzed. The ultrasonic field distributions are experimentally studied under different incentives.It can be found that under single frequency sine signal, the sound field induced by higher frequency sound source distribute more uniformity.Because of incoherence among sound waves, the sound field uniformities under synthetic signals are observably improved than the single frequency signal.Further more the uniformity of sound field is obviously improved as the increasing of frequency.The results indicate that the bandwidths of synthetic signals should be choose to gain more uniformity sound field.Key words: single frequency signal; synthetic signal; ultrasonic field distribution; uniformity

1672-4291(2015)04-0039-04

10.15983/j.cnki.jsnu.2015.04.243

2014-07-30

國家自然科學(xué)基金(10574086)；陜西省教育廳科學(xué)研究計劃(05JK165)

閆晶，女，碩士研究生，研究方向為功率超聲。E-mail:1030996284@qq.com

*通信作者：張明鐸，男，副研究員。E-mail:zmduo@snnu.edu.cn.

O426.2

A