電液力伺服系統(tǒng)模型參考控制方法

王 韜，馬訓(xùn)鳴，劉 霞，齊雪婷

（西安工程大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西西安 710048）

電液力伺服系統(tǒng)模型參考控制方法

王 韜，馬訓(xùn)鳴，劉 霞，齊雪婷

（西安工程大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西西安 710048）

針對彈性負載情況下的電液力伺服系統(tǒng)非線性的問題，首先，以車用板簧力伺服系統(tǒng)為研究對象，對電液力伺服系統(tǒng)進行控制系統(tǒng)設(shè)計；其次，選擇一階參考模型跟隨自適應(yīng)控制算法作為控制策略對系統(tǒng)進行Simulink仿真分析；最后，對板簧進行力伺服控制實驗.結(jié)果表明，電液力伺服系統(tǒng)力輸出波形失真問題得到改善，取得良好的控制效果.該方法對模外動態(tài)和外加干擾都不敏感，可以抑制不確定性因素對系統(tǒng)的影響，具有較高的動態(tài)跟蹤性能.

一階參考模型；自適應(yīng)控制；電液伺服系統(tǒng)

0 引 言

電液力伺服系統(tǒng)通常是不確定的非線性系統(tǒng).在電液伺服系統(tǒng)中最常用的控制方法是PID或PI控制［12］，這些方法對具有非線性和不確定性系統(tǒng)的控制非常有限.在受到負載變化大，液壓系統(tǒng)漏損等因素影響時，系統(tǒng)的模型不僅復(fù)雜而且參數(shù)變化較大，傳統(tǒng)控制算法難以取得滿意的控制效果［3］.為了解決控制對象參數(shù)在大范圍變化時的控制問題，文獻［4］提出了構(gòu)造自適應(yīng)控制器的設(shè)想.模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)［4］是目前應(yīng)用廣泛的一類自適應(yīng)控制系統(tǒng).在系統(tǒng)運行中，自適應(yīng)控制器依靠不斷采集的控制信息，確定被控對象當(dāng)前工作狀態(tài)，產(chǎn)生自適應(yīng)規(guī)律，實時地調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)或參數(shù)，使系統(tǒng)始終工作在最優(yōu)的運行狀態(tài)，從而使整個控制系統(tǒng)獲得滿意的性能［5］.

彈性負載情況下的電液力伺服系統(tǒng)也是不確定的非線性系統(tǒng).對這類系統(tǒng)的控制問題，使用傳統(tǒng)控制理論和方法難以實施.目前常用控制方法為模型參考自適應(yīng)控制方法（MRAC），在應(yīng)用MRAC方法時，推導(dǎo)自適應(yīng)律中大多使用的是李亞普諾夫函數(shù)法，或者用Popov超穩(wěn)定理論或魯棒控制法、模糊集方法來設(shè)計自適應(yīng)律.目前，在應(yīng)用中大多是對一階和二階系統(tǒng)的自適應(yīng)控制，當(dāng)系統(tǒng)階數(shù)較高時，自適應(yīng)算法趨于復(fù)雜，對高階系統(tǒng)常常采用先降階再推導(dǎo)自適應(yīng)律的方法.液壓伺服系統(tǒng)一般都是三階以上，所以大多數(shù)液壓伺服系統(tǒng)自適應(yīng)控制都是位置控制系統(tǒng)，如何設(shè)計較高階的液壓速度伺服系統(tǒng)和液壓力伺服系統(tǒng)正是所關(guān)注的重點.本文選擇一階參考模型跟隨自適應(yīng)控制控制算法作為控制策略，改善了電液力伺服系統(tǒng)力輸出波形失真問題，取得良好的控制效果.

1 控制系統(tǒng)設(shè)計

電液力伺服系統(tǒng)是由計算機控制的機—電—液一體化裝置［6］，系統(tǒng)原理圖如圖1所示.

圖1 電液力伺服系統(tǒng)原理圖Fig.1 Electro hydraulic servo system schematic diagram

本系統(tǒng)按功能分為液壓系統(tǒng)、計算機控制系統(tǒng)、信號調(diào)理電路、電氣控制系統(tǒng)4個部分.液壓系統(tǒng)主要包括液壓源、控制動力源、油箱及附件、過濾部件組和閥控液壓缸；計算機控制系統(tǒng)由工控機和數(shù)據(jù)采集卡組成，通過A／D采集板采集被控對象的輸出及其他外部信息，供控制器作出決策，按照一定的控制算法計算控制量，并將控制量送至D／A轉(zhuǎn)換器，經(jīng)伺服放大器轉(zhuǎn)換為伺服閥電流；對整個系統(tǒng)進行監(jiān)控，完成必要的保護功能［7］；計算機控制系統(tǒng)軟件由Labview軟件進行控制，軟件的功能模塊由系統(tǒng)自檢、增益調(diào)整、波形選擇和運行分析［8］組成.控制系統(tǒng)框圖如圖2所示.

2 一階參考模型跟隨自適應(yīng)控制算法

當(dāng)采用一階參考模型時，被控對象與參考模型的狀態(tài)空間表達式［9］為

圖2 計算機控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Computer control system block diagram

式中，Xp（k）為可調(diào)并聯(lián)系統(tǒng)一維狀態(tài)矢量，Xm（k）為參考模型一維狀態(tài)矢量，ym（k）為參考模型輸入，yp（k）為被控對象輸出，up為被控對象輸入，um為參考模型輸出，ap，bp為系統(tǒng)參數(shù)，am，bm為常數(shù)，Ku為放大器放大系數(shù)，Km為調(diào)整信號，Kp為控制信號，一階系統(tǒng)自適應(yīng)算法結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示.

圖3 一階系統(tǒng)自適應(yīng)算法結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Adaptive algorithm structure diagram for first order system

定義輸出誤差為

設(shè)計參數(shù)為θ，｜θ｜＜1，有

式中，W為嚴(yán)格正實，要求系統(tǒng)滿足模型完全可跟隨條件，即

除要求｜θ｜＜1外，還要求

以Km＝－（am＋θ）K，則Ku＝bmK，模型可跟隨條件變形為

當(dāng)bp≠0時，上式有解，模型完全可跟隨條件自動滿足，實際可調(diào)參數(shù)只有兩個，因此對式（4）取z變換得

由于z／（z－θ）對應(yīng)1／（s＋α），為嚴(yán)正實函數(shù)，W（z）／ε（z）的嚴(yán)正實性取決于bp的符號，補償器D應(yīng)為

3 仿真與實驗

電液力伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)是零型三階系統(tǒng)，根據(jù)文獻［10－11］提供的參數(shù)可計算得出電液力伺服系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

為了便于分析，設(shè)電液伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其一階環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率為1rad／s，二階環(huán)節(jié)固有頻率約為15.3rad／s.取參考模型為

其轉(zhuǎn)角頻率為1rad／s，被控對象中固有頻率15.3rad／s的二階環(huán)節(jié)作為模外動態(tài)，采樣周期為0.8s，輸入方波信號周期為48s，幅值為1.在t＝160s時，過程輸出有一幅值為0.1的擾動.采用Simulink仿真［12］，結(jié)果如圖4所示.

仿真時Gp（s），Gm（s）均按帶有零階保持器的情況進行離散，過程和模型的離散傳遞函數(shù)為

另取參考模型為Gm（s）＝2／（s＋2），其轉(zhuǎn)角頻率為2rad／s，采樣周期為0.75s，過程和參考模型的離散傳遞函數(shù)為

圖4 方波信號輸入仿真圖Fig.4 Square wave signal input simulation

圖5 正弦信號輸入仿真圖Fig.5 Simulation of sinusoidal signal input

以正弦信號sin0.2t作為參考輸入，仿真結(jié)果如圖5所示.從圖4～圖5可以看出，上述一階系統(tǒng)算法對模外動態(tài)和外加干擾都不敏感，系統(tǒng)的曲線與模型所表示的線性系統(tǒng)曲線非常接近，具有良好的跟隨精度.

彈性負載的一種典型代表就是車用鋼板彈簧，車用鋼板彈簧由多層鋼板疊合，板簧的剛度是非線性變化的，所以彈性構(gòu)件的實際彈簧剛度并非常數(shù).

文中選擇5Hz，10Hz和20Hz的頻率進行了采用模型跟隨自適應(yīng)算法前后的力伺服控制實驗.實驗中，試件預(yù)緊力為1 200N，力幅值為600N.實驗結(jié)果顯示，采用自適應(yīng)方法前波形失真度分別為40%，55.6%和76.3%，采用該方法后波形失真度分別為9.3%，14.8%和6.3%，電液力伺服系統(tǒng)力輸出波形失真問題得到改善，取得良好的控制效果.

4 結(jié)束語

一

階參考模型跟隨自適應(yīng)控制算法對模外動態(tài)和外加干擾都不敏感，可以抑制不確定性因素對系統(tǒng)的影響，保證受控系統(tǒng)響應(yīng)特性與參考模型動態(tài)性能的一致性，對于改善電液力伺服系統(tǒng)力輸出波形失真的問題，取得了良好的效果.

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編輯、校對：趙 放

Control method of electro－h(huán)ydraulic force servo system model

WANG Tao，MA Xunming，LIU Xia，QI Xueting
（School of Mechanical and Electrical Engineering，Xi′an Polytechnic University，Xi′an 710048，China）

The electro hydraulic servo system with elastic load has a nonlinear problem.To solve the problem，firstly，laminated spring force servo control system was taken as the object of study，the control system of electro－h(huán)ydraulic force servo control system was designed.Secondly，with first－order reference model algorithms taking as control strategy，Simulation analysis of the system was carried out.Finally，spring force servo control system was tested.This method is insensitive to the external dynamics and the external interference，the influence of the uncertainties on the system can be restrained，and it has high dynamic tracking performance.

first－order reference model；adaptive model following control；electro－h(huán)ydraulic force servo control system

TP 273.2

A

1674－649X（2015）05－0589－05

10.13338／j.issn.1674－649x.2015.05.013

2015－06－11

馬訓(xùn)鳴（1963—），男，陜西省渭南市人，西安工程大學(xué)教授，研究方向為機電控制.E－mail：1538719183＠qq.com