基于BP神經網絡的高精度陀螺恒流源補償方法*

王健康，王雪濤，嚴 嶸，陳 斌，王春元

(北京控制工程研究所，北京 100190)

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基于BP神經網絡的高精度陀螺恒流源補償方法*

王健康，王雪濤，嚴 嶸，陳 斌，王春元

(北京控制工程研究所，北京 100190)

為了提高陀螺恒流源精度，提出一種基于BP神經網絡的陀螺恒流源補償方法.采用BP神經網絡訓練恒流源控制指令與恒流源輸出之間的非線性映射穩(wěn)態(tài)模型，以實時估計恒流源輸出偏差.設計恒流源控制指令補償判據，當輸出偏差超出設定裕度時，按比例對恒流源控制指令值進行實時補償，使得恒流源輸出更接近控制目標值，以實現(xiàn)更優(yōu)的精度.通過實物在回路仿真驗證了上述方案的有效性，并通過與傳統(tǒng)對控制指令進行分段線性標定方法相比較，顯示了上述方案的恒流控制優(yōu)勢.

陀螺；恒流源；BP神經網絡；非線性模型；標定方法

0 引 言

恒流源是一類常用的基準源，其作用是向負載提供恒定電流，主要用于差動放大電路、脈沖產生電路和各種測試系統(tǒng)中，但這里所謂的“恒流”只是一種習慣叫法，并不是電流值絕對不變，而是指電流變化相當小、在一定的工作范圍內能夠保持足夠的穩(wěn)定性[1-2].隨著半導體集成技術的發(fā)展，恒流源技術已在航空、航天等多個領域得到了廣泛的關注，典型的應用有放大電路偏置電流的設置、負載的有源模擬、信號監(jiān)測等[3-4].

一般在衛(wèi)星控制系統(tǒng)測試設備中，為精確實現(xiàn)對陀螺信號的激勵與采集，就需要設計專門的高精度恒流源模塊來構建陀螺信號源[5-6]，其中電流大小的調節(jié)通過發(fā)送的控制指令來實時控制，控制指令由恒流源模塊上板載單片機接收并進行解析，而后通過DA模塊產生一個穩(wěn)定的模擬量，進而控制恒流源輸出電流的大小.由此過程可以看出，恒流源的特性將直接關系到整個陀螺信號源模塊的性能指標及正常工作.為提高衛(wèi)星控制系統(tǒng)測試設備中陀螺信號源的恒流輸出精度，傳統(tǒng)的方法是對陀螺信號源的恒流源板進行標定，采用分段線性方法設計恒流源的控制指令與實際輸出之間的一次函數(shù)關系，進而在實際使用中對控制指令進行修正.在這種標定方法中，將恒流源的控制指令輸入與電流輸出看作為近似線性關系，在精度要求不高的情況下很具有實用性，但這種方法只是粗略修正，并沒有將恒流源板中各模塊輸入輸出間的非線性關系表征出來，因而若線性分段太疏就會導致精度不足，分段太密又會增大標定工作量與程序的復雜度，所以上述分段線性修正方法在高精度的恒流源模塊中仍具有一定的缺陷.

本文利用非線性建模補償?shù)乃悸罚瑢⑼勇莺懔髟茨K視為一個黑箱，首先基于BP神經網絡算法[7]訓練恒流源控制指令與實際電流輸出間的非線性映射模型，用以實時估計恒流源模塊的電流輸出，而后設計控制指令補償判據，若恒流輸出估計值未達到精度要求，則計算控制指令值與恒流輸出估計值之間的偏差，按比例對控制指令值進行實時補償，以此來確保恒流源的輸出精度.經實物在回路仿真驗證，本文所提的基于BP神經網絡補償方法能夠在保證實時性的前提下，在-10 mA～+10 mA恒流輸出范圍內達到1 μA的恒流輸出精度，在-70 mA～-10 mA、+10 mA～+70 mA恒流輸出范圍內達到4 μA的恒流輸出精度，比起傳統(tǒng)采用線性分段標定恒流源的方法，恒流控制精度提升了約2倍，因而在工程應用中更具優(yōu)勢.

1 陀螺恒流源模塊

由于陀螺是一種精密的慣性測量設備，陀螺信號源的精度要求也必然很高，本文所涉及的陀螺信號源共有6組互相隔離的恒流源信號，分別用于供3+1S二浮陀螺和光纖陀螺使用，均要求恒流輸出在-70 mA～+70 mA，其中-10 mA～+10 mA范圍內要求恒流輸出精度需優(yōu)于2.5 μA，+10 mA～+70 mA和-10 mA～-70 mA范圍內要求恒流輸出精度需優(yōu)于5 μA，這就對其核心部件——恒流源的提出了較高的精度要求與穩(wěn)定度要求.

本文僅以3+1S二浮陀螺中的X陀螺恒流源為例進行介紹，圖1為陀螺信號源的實現(xiàn)框圖，其中FPGA負責與動力學控制器進行數(shù)據交互并且控制陀螺信號源的信號產生邏輯，DA采用的18位的高精度DA芯片，并且采用了高穩(wěn)定性基準和采樣電阻，由于星上部分采集電路并不兼容信號源輸出的TTL電平信號，在調理模塊中采用了運放進行接口匹配，運放選用的是低溫漂、高線性度的儀表運放，此外在電源方面，采用獨立的線性電源供電，并使恒流源電路地平面和其余設備地平面完全隔離，以保證恒流源電路的穩(wěn)定性.最終，恒流源板電路輸出電流的分辨率可達到1 μA，紋波穩(wěn)定度優(yōu)于±0.5 μA.

圖1 陀螺信號源的實現(xiàn)框圖Fig.1 Block diagram of the gyro signal source

2 基于BP神經網絡的恒流源補償方法

鑒于神經網絡具有很好實時性與泛化能力，對任意非線性對象具有無限逼近的功能，且易于實現(xiàn)，本文即采用BP神經網絡來訓練恒流源指令輸入與恒流源電流輸出間的非線性映射穩(wěn)態(tài)模型，該模型拓撲結構如圖2所示，其中X表示模型輸入，Y表示模型輸出，p表示模型輸入變量個數(shù)，q表示模型輸出變量個數(shù)，N表示隱含層神經元個數(shù).下面對模型的輸入輸出、樣本采點、模型訓練等具體設計分別進行介紹.

1)確定模型的輸入、輸出.由于上述模型的作用是為了計算恒流輸出偏差，進而對控制指令進行補償，因而可將模型設計為單輸入單輸出模型，即p=q=1，其輸入變量為發(fā)給恒流源的控制指令值，輸出變量為恒流源的電流輸出值，兩者之差即為恒流輸出偏差的估計值，若估計值達到一定精度，利用該偏差估計值對控制指令按比例修正，即可得到理想的恒流輸出結果.

圖2 BP神經網絡拓撲結構圖Fig.2 Sketch map of a BP neural network

2)設計樣本采點.由于神經網絡類似于一個非線性插值器，在內插時精度較高，而外插時精度較低，因而所選的訓練數(shù)據應盡量包含各變量可能出現(xiàn)的最大最小值.根據陀螺信號源要求的恒流輸出范圍，選取恒流源輸入指令范圍為-70 mA～+70 mA，采點間隔0.5 mA，共計281個采點狀態(tài)，以這些狀態(tài)的恒流源輸入指令為模型輸入，恒流源輸出電流為模型輸出，并按5 ∶1的比例將其劃分為模型的訓練樣本與測試樣本.

3)模型歸一化.為了提高模型精度，將模型輸入、輸出均作歸一化處理[8]，使模型輸入參數(shù)、輸出參數(shù)均處于0～1的數(shù)量級，而在模型實際使用過程中，對模型的輸出進行反歸一化處理即可.本文的歸一化公式如下：

y=(y-ymin)/(ymax-ymin)

(1)

式中，y代表模型輸入參數(shù)或輸出參數(shù)，ymin代表輸入參數(shù)或輸出參數(shù)的最小值，ymax代表輸入參數(shù)或輸出參數(shù)的最大值.

4)確定模型的訓練參數(shù).本文通過調試法在神經元個數(shù)N=4～20的范圍內進行訓練精度比較，選取較優(yōu)的BP神經網絡訓練參數(shù)，最終選擇神經元個數(shù)N=15，最大訓練步數(shù)Eepochs=1 500，訓練目標最小誤差Ggoal=1×10-15，這樣設計的目的是為了使模型訓練精度達不到該Ggoal的數(shù)量級，從而使模型得到最大步數(shù)的充分訓練迭代計算，以盡可能提高模型精度，即在模型訓練步數(shù)達到1 500后，結束模型訓練.最終，該模型的訓練結果如圖3所示，其中圖3(a)與圖3(c)為模型歸一化時的訓練誤差E1-train與測試誤差E1-test，圖3(b)與圖3(d)為模型反歸一化后的訓練誤差E2-train與測試誤差E2-test，此處的誤差均為相對誤差，表達式為

(2)

圖3 基于BP神經網絡的恒流源模型訓練結果Fig.3 Test results of the constant-current source model based on BP neural network

3 實物在回路仿真

本文在衛(wèi)星控制推進測試設備中，利用上述基于BP神經網絡建立的恒流源模型來改善恒流源模塊，實現(xiàn)對陀螺信號的激勵與采集，其設計結構如圖4 所示，其中X表示陀螺恒流源的控制指令輸入，ΔX為其補償量，X′表示控制指令的修正值，Y表示恒流源模型輸出，η表示控制指令的補償系數(shù)，i表示模型的迭代計算次數(shù).

圖4 基于BP神經網絡補償?shù)耐勇莺懔髟丛O計結構圖Fig.4 Gyro constant-current source implementation based on BP neural network compensation

從圖4可以看出，由于恒流源BP神經網絡的輸出值Y僅是恒流源輸出電流的估計值，無論模型達到如何高的精度，誤差仍不可避免，因而本文在修正恒流源控制指令時設計了控制指令補償判據，并非是一步修正到位，而是按比例逐步迭代修正，經驗證如此設計更有利于提升模型的輸出精度并減少模型迭代次數(shù).本文設計的控制指令補償判據如下：

1)首先預設定一個較小的判讀裕度ε=0.1 mA，用來判斷恒流輸出是否滿足精度要求，若達不到要求則在最大迭代次數(shù)內進行模型的迭代計算，不斷修正模型輸入；

2)預設模型最大迭代次數(shù)M=100，若模型迭代次數(shù)達到了最高值，則停止模型迭代計算；

3)當模型輸出Y與控制指令輸入X的偏差大于ε時，按Xi+1=Xi+ΔXi，對模型輸入進行更新，并進行下一次的模型迭代計算，直至Yi-X≤ε或者模型迭代次數(shù)大于M，停止迭代計算，其中ΔXi=η·(Xi-Yi)，i∈[0,M]，補償系數(shù)η=0.1；

基于上述思路，本文將該方案應用到陀螺信號源設計中，并與傳統(tǒng)的對恒流源控制指令進行分段線性標定的方法相比較，其結果如圖5所示.其中，采點間隔為1mA，圖5a表示未對恒流源控制指令進行修正的恒流輸出偏差圖，圖5b表示對恒流源控制指令進行修正后的恒流輸出偏差圖，包括傳統(tǒng)的線性分段修正法與本文的BP神經網絡補償法的試驗結果.

傳統(tǒng)的分段線性標定方法中各段的線性擬合參數(shù)(斜率k與截距b)見表1，按電流大小平均分為6段進行設計，實際使用中根據恒流源控制指令輸入所在的分段范圍，對控制指令執(zhí)行Y=kX+b進行修正.

從圖5(a)可以看出，未采取恒流源控制指令修正時，恒流源的輸出精度較差，最大偏差為220μA，隨著電流的增大偏差越大，具有近似的線性關系.再看圖5(b)，在-10mA～+10mA恒流輸出較小時，采用線性分段標定方法可使恒流輸出偏差小于2μA，而采用BP神經網絡補償方法可達到1μA以內；而在-70mA～-10mA、+10mA～+70mA恒流輸出較大時，采用線性分段標定方法僅能達到8μA的恒流輸出精度，而采用BP神經網絡補償方法則可達到4μA的輸出精度.由以可以看出，采用BP神經網絡補償方法能夠很好的實現(xiàn)陀螺恒流源輸出控制效果，與傳統(tǒng)分段線性標定方法相比，恒流輸出精度提升了約2倍.

圖5 基于BP神經網絡補償與基于線性分段標定的恒流源仿真比較Fig.5 Simulation comparison between BP neural network compensation method and segmented linear correction method

序號分段范圍/mA斜率k截距b1-70～-401.0028890.0045532-40～-201.0030270.0102953-20～01.003050.0107940～201.0030070.010066520～401.0029960.010202640～701.0028710.015496

4 結 論

本文利用BP神經網絡設計了陀螺信號源的恒流源模型，并以該模型為基礎設計恒流源控制指令的實時修正策略，利用模型估計出恒流源輸出偏差量，進而對恒流源控制指令按比例進行補償.在實物在回路仿真試驗中，通過與傳統(tǒng)采用線性分段標定方法對比，體現(xiàn)了本文方法在恒流控制方面的有效性及優(yōu)越性，并且由于設計方法的通用性，本文方法在其他領域的高精度恒流源設計中也具有很好的應用前景.

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The Design of Precise Gyro Constant-Current SourceBased on BP Neural Network Compensation

WANG Jiankang， WANG Xuetao， YAN Rong, CHEN Bin， WANG Chunyuan

(Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China)

In order to improve the accuracy of gyro constant-current source, a compensation method of gyro constant-current source is proposed based on back propagation (BP) neural network. Firstly, with BP neural network, a nonlinear steady-state model that represents the relationship between the control input and the output of gyro constant-current source is trained. The model is used to estimate the output deviation of constant-current source. Secondly, a compensation criterion is confirmed, which is used to determine whether or not to modify the control command. Once the constant-current output deviation exceeds the margin, a certain proportion deviation is added up to the control command. Finally, the HIL(hardware-in-the-loop) simulation is carried out. The results show that the proposed method improves the output accuracy of the gyro constant-current greatly compared with the conventional piecewise linear correction method.

gyro; constant-current source; BP neural network; nonlinear model; correction method

*國家自然科學基金資助項目(61403030).

2014-10-21

TP3

A

1674-1579(2015)06-0047-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2015.06.009

王健康(1986—)，男，工程師，研究方向為衛(wèi)星控制系統(tǒng)設計與測試；王雪濤(1972—)，男，高級工程師，研究方向為衛(wèi)星控制系統(tǒng)總體設計；嚴 嶸(1974—)，男，高級工程師，研究方向為衛(wèi)星控制系統(tǒng)總體設計；陳 斌(1986—)，男，工程師，研究方向為衛(wèi)星控制系統(tǒng)設計與測試；王春元(1982—)，男，工程師，研究方向為衛(wèi)星控制系統(tǒng)設計與測試.