超高壓線路下方畸變電場(chǎng)測(cè)量與計(jì)算研究

李慧慧，杜志葉，甘艷，周濤濤，安晨帆，阮江軍

(1．武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430072;2．華中電網(wǎng)有限公司，湖北武漢430077)

超高壓線路下方畸變電場(chǎng)測(cè)量與計(jì)算研究

李慧慧1，杜志葉1，甘艷2，周濤濤1，安晨帆1，阮江軍1

(1．武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430072;2．華中電網(wǎng)有限公司，湖北武漢430077)

由輸電線路跨越居民區(qū)而引起的電磁環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到關(guān)注，因此民房附近工頻畸變電場(chǎng)的測(cè)量與計(jì)算成為研究重點(diǎn)。目前對(duì)房屋周圍畸變電場(chǎng)研究多側(cè)重于理論計(jì)算，而實(shí)際測(cè)量主要針對(duì)單一分量，且工頻探頭距房屋有效測(cè)量距離并不明確。本文采用EFA-300電磁場(chǎng)分析儀對(duì)某條500kV超高壓輸電線路附近房屋周圍各個(gè)分量的工頻電場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，并通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行3D建模分析，其仿真結(jié)果與測(cè)量結(jié)果比較吻合，驗(yàn)證了測(cè)量與計(jì)算的有效性?；诜抡娼Y(jié)果總結(jié)了房屋附近工頻畸變電場(chǎng)的分布特征，并通過(guò)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)該房屋沒(méi)有良好接地，存在安全隱患。多次研究結(jié)果顯示該三維電場(chǎng)測(cè)量?jī)x的有效測(cè)量位置應(yīng)距房屋表面0.5m及以上。

超高壓線路;畸變電場(chǎng);有限元方法;有效測(cè)量距離

1 引言

隨著我國(guó)電力行業(yè)的發(fā)展，高壓輸電線路越來(lái)越靠近居民區(qū)。輸電線路周圍的電磁環(huán)境引起了人們的極大關(guān)注，部分線路曾被報(bào)道有居民遭遇暫態(tài)電擊等問(wèn)題［1］。伴隨著特高壓線路的建立，輸電線路跨越民房時(shí)工頻畸變電場(chǎng)測(cè)量與計(jì)算成為研究熱點(diǎn)。

早在1983年國(guó)外就開(kāi)始了對(duì)不均勻電場(chǎng)測(cè)量的研究，并且得出了半球和方形自由體探頭可以測(cè)量不均勻電場(chǎng)的結(jié)論，但是其測(cè)量結(jié)果存在誤差［2］。美國(guó)新澤西洲PSGE公司使用工頻電場(chǎng)測(cè)試儀model110測(cè)量了某條500kV線路附近房屋的電場(chǎng)，表明房屋可以屏蔽工頻電場(chǎng)［3］。美國(guó)軍隊(duì)建設(shè)工程研究實(shí)驗(yàn)室對(duì)靠近220kV線路辦公樓工頻電磁場(chǎng)分兩次進(jìn)行測(cè)試，既測(cè)量水平分量也測(cè)量了豎直分量，同樣分析了房屋對(duì)電場(chǎng)的屏蔽特性［4］。文獻(xiàn)［5］也對(duì)工頻電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量并用數(shù)值方法進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［6］采用EFM-309對(duì)7個(gè)不同國(guó)家輸電線路和變電站工頻電場(chǎng)豎直分量進(jìn)行測(cè)量，并采用數(shù)值方法驗(yàn)證，結(jié)果顯示測(cè)量值均滿足國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)(ICNIRP)的推薦限值。

我國(guó)學(xué)者邵方殷最早采用等場(chǎng)強(qiáng)法對(duì)交流500kV線路下方民房屋外、屋內(nèi)以及屋頂處畸變電場(chǎng)進(jìn)行實(shí)測(cè)與研究［7，8］，并通過(guò)靜電感應(yīng)模擬實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證。武漢大學(xué)的甘艷［9］、重慶大學(xué)的俞集輝［10］和國(guó)網(wǎng)電科院的劉震寰［11］分別采用有限元法分析、有限元模擬電荷混合法和3D模擬電荷法對(duì)高壓交流輸電線附近房屋周圍的工頻電場(chǎng)進(jìn)行研究，表明房屋會(huì)引起工頻電場(chǎng)畸變，屋外廓尖角畸變最劇烈;武漢大學(xué)的張廣州對(duì)三萬(wàn)線I回鄰近民房附近的電場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量和計(jì)算驗(yàn)證［12］;上海電力設(shè)計(jì)院有限公司的朱景林對(duì)上海某條線路房屋周圍工頻電場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量并用模擬電荷法得到驗(yàn)證［13］;華中科技大學(xué)葉青［14］和華北電力大學(xué)的趙志斌［15］對(duì)特高壓線路進(jìn)行了測(cè)量并且通過(guò)仿真計(jì)算得到驗(yàn)證。以上研究較多側(cè)重于理論分析，測(cè)量只針對(duì)單一豎直分量而非綜合分量，同時(shí)少有研究房屋附近電場(chǎng)測(cè)量的有效范圍，因此在這些方面需要進(jìn)一步研究。

本文采用EFA-300電磁場(chǎng)分析儀對(duì)某500kV實(shí)際線路跨越房屋周圍工頻畸變電場(chǎng)的三個(gè)分量電場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，并采用商業(yè)軟件ANSYS建模計(jì)算，測(cè)量與計(jì)算結(jié)果基本吻合，表明該三維電磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x可以有效地測(cè)量房屋附近0.5m處的電場(chǎng)。

2 相關(guān)理論基礎(chǔ)

2.1 控制方程

超高壓線路全檔距內(nèi)弧垂效應(yīng)并不明顯，考慮地線時(shí)工頻電場(chǎng)約減小1%～2%［16］，因此可以對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略絕緣子、金具和避雷線等影響，將線路等效為無(wú)限長(zhǎng)直與地面平行的光滑圓柱體，地面為無(wú)窮大導(dǎo)體面［17］。

時(shí)變電磁場(chǎng)的控制方程為式(1)和式(2)，式(1)此時(shí)電場(chǎng)和磁場(chǎng)解耦。由式(2)有:

若只考慮電場(chǎng)，則用電流連續(xù)性方程代替式(1)，且不考慮方程式(3)，則準(zhǔn)靜態(tài)電場(chǎng)的控制方程可表示為:

2.2 有限元方法

有限元計(jì)算的原理是將研究對(duì)象的場(chǎng)域離散為若干個(gè)單元，分別對(duì)每個(gè)單元建立微分方程，將所有的微分方程線性化處理后得到整體的計(jì)算矩陣，每個(gè)單元的解可以用相對(duì)比較簡(jiǎn)單的差值函數(shù)來(lái)表達(dá)。

有限元法電場(chǎng)求解的關(guān)鍵是求解場(chǎng)域內(nèi)的電位分布。對(duì)于節(jié)點(diǎn)上的電位值應(yīng)用一組線性獨(dú)立的嘗試函數(shù)待定系數(shù)來(lái)表示方程的近似解，并用加權(quán)余數(shù)法或變分法來(lái)求解該待定系數(shù)。矩陣方程的形式為:

其中，K為n×n階系數(shù)矩陣;b為n×1階節(jié)點(diǎn)勢(shì)函數(shù)矩陣;f為n×1階激勵(lì)矩陣。該方程表示了整個(gè)區(qū)域內(nèi)未知?jiǎng)莺瘮?shù)值與問(wèn)題的幾何結(jié)構(gòu)和激勵(lì)源的關(guān)系。

2.3 工頻電場(chǎng)限值

目前各國(guó)雖重視對(duì)房屋周圍電場(chǎng)分布的研究，但對(duì)畸變電場(chǎng)尚未得出明確的限值標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)內(nèi)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)［16］推薦暫時(shí)以4kV/m作為居民生活區(qū)場(chǎng)強(qiáng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，文獻(xiàn)［18，19］規(guī)定500kV交流架空輸電線路跨越非長(zhǎng)期居住人員的建筑物或鄰近房屋時(shí)，房屋的位置距離地面高度1m處最大未畸變電場(chǎng)不能超過(guò)4kV/m。因此，本文也采用綜合場(chǎng)強(qiáng)4kV/m作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

3 仿真計(jì)算模型

3.1 實(shí)測(cè)環(huán)境

實(shí)測(cè)的某500kV線路位于湖北省內(nèi)，該線下方為居民區(qū)住宅樓、汽車駕校辦公室、訓(xùn)練場(chǎng)地等人群密集區(qū)，線路鄰近三層住宅居民區(qū)而且橫跨駕校，駕校簡(jiǎn)易辦公室在線路走廊內(nèi)。

該線路單回水平排列，導(dǎo)線型號(hào)為4×LGJ-400/35，避雷線采用GJ-70，子導(dǎo)線按方形四角分布，分裂間距0.45m，導(dǎo)線對(duì)地高度24.5m，相間距為13m，房屋寬6.3m，高3.1m，前墻高2.3m，后墻高2.1m。辦公室左側(cè)40m處即為居民區(qū)，辦公室后方主要為樹(shù)木叢，辦公室的前方即為駕校的訓(xùn)練場(chǎng)地。

3.2 測(cè)量路徑

分別選取居民區(qū)住宅樓單元門(mén)前和駕校簡(jiǎn)易辦公室附近作為測(cè)量樣本，受客觀條件限制，居民區(qū)處測(cè)點(diǎn)布置較少，駕校辦公室附近測(cè)量布點(diǎn)較多，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量如圖1所示。

圖1 居民區(qū)工頻電場(chǎng)測(cè)量Fig．1Measurement of electric field around residential areas

測(cè)量采用美國(guó)Narda公司EFA-300電磁輻射分析儀并且由專業(yè)人士操作。測(cè)量分為多次，測(cè)量時(shí)溫度變化范圍為2～28℃，分別為夏、秋、冬三個(gè)季節(jié)，測(cè)量位置距地面1.5m。駕校辦公室附近典型測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。路徑1中當(dāng)測(cè)點(diǎn)靠近房屋時(shí)測(cè)點(diǎn)間距為0.5m，且同時(shí)記錄三個(gè)分量電場(chǎng)值，其他測(cè)點(diǎn)僅記錄垂直分量，測(cè)點(diǎn)間距為1m或?yàn)?m;路徑2和3測(cè)量起點(diǎn)位于后墻斷面，終止于距離前墻0.5m處，測(cè)點(diǎn)間距均為0.5m。

圖2 工頻電場(chǎng)測(cè)量路徑Fig．2Measurement paths of electric field strength

對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析整理發(fā)現(xiàn)，線路下方最大的場(chǎng)強(qiáng)位于線路左邊相對(duì)下方測(cè)試點(diǎn)處，其值為2.57kV/m，低于居民經(jīng)?；顒?dòng)區(qū)控制場(chǎng)強(qiáng)4kV/m;駕校的辦公簡(jiǎn)易房附近的最大場(chǎng)強(qiáng)位于靠近表面的測(cè)量點(diǎn)處，其場(chǎng)強(qiáng)值為3kV/m，且不再以垂直分量為主導(dǎo)，各個(gè)分量變化劇烈，表明電場(chǎng)畸變嚴(yán)重;居民住宅樓單元門(mén)附近的多處測(cè)量點(diǎn)的電場(chǎng)最大值為40.3V/m，基本上可以忽略，滿足標(biāo)準(zhǔn)限值規(guī)定。測(cè)量結(jié)果表明該線路跨越區(qū)域走廊電磁環(huán)境滿足限值。

3.3 仿真模型建立

為了研究房屋附近工頻電場(chǎng)的變化規(guī)律，對(duì)駕校辦公室采用ANSYS軟件進(jìn)行3D有限元建模，對(duì)附近的電場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。該辦公室由鐵皮構(gòu)成，經(jīng)調(diào)查是在線路建立后駕校培訓(xùn)機(jī)構(gòu)自行建設(shè)在線路下方，測(cè)量人員無(wú)法確定其是否良好接地，故模型建立考慮了兩種情況:房屋接地和房屋不接地。整體的模型包含三個(gè)部分:房屋(理想導(dǎo)體)、房屋外空氣、線路和外包截?cái)噙吔缈諝?，其中房屋不接地時(shí)需要在房屋與地面處另建立一小層空氣。以線路橫截面方向?yàn)閤方向、豎直方向?yàn)閥方向、線路走向?yàn)閦方向建立三維實(shí)體模型，仿真模型如圖3所示。

圖3 3D有限元仿真模型Fig．33D-FEM simulation model

三種材料的相對(duì)介電常數(shù)均取1，模型求解邊界區(qū)域?yàn)閤(200m)，y(200m)，z(100m)。采用靜電實(shí)體SOLID123四面體單元對(duì)實(shí)體剖分，并對(duì)導(dǎo)線、房屋表面以及附近空氣介質(zhì)進(jìn)行加密剖分，用以對(duì)敏感區(qū)域網(wǎng)格控制;加載時(shí)對(duì)導(dǎo)線表面電位采用實(shí)部電位和虛部電位分別加載，最外面的無(wú)窮遠(yuǎn)空氣層和地面均施加零電位，當(dāng)接地時(shí)房屋各節(jié)點(diǎn)也需要施加零電位，不接地時(shí)耦合房屋節(jié)點(diǎn)電位即可。接地時(shí)房屋附近地面上方1.5m處電場(chǎng)計(jì)算云圖如圖4所示，其輪廓尖角處電場(chǎng)明顯增大。

圖4 電場(chǎng)分布云圖Fig．4Contour plot of electric filed distribution

4 結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比

將路徑1不同的計(jì)算結(jié)果用Matlab處理后，房屋前方0.5m截面處電場(chǎng)分布如圖5所示。

從圖5不同情況下的計(jì)算值可發(fā)現(xiàn)房屋接地時(shí)由于地面電位的抬升，房屋輪廓截面處電場(chǎng)畸變明顯，電場(chǎng)各分量變化比較劇烈，其電場(chǎng)值要大于不接地時(shí)的電場(chǎng)值。

圖6為實(shí)測(cè)值與不接地計(jì)算對(duì)比曲線，可以看出實(shí)測(cè)和計(jì)算的x、y和z三個(gè)電場(chǎng)分量的曲線趨勢(shì)相同，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值基本吻合。從測(cè)量結(jié)果可以分析出該房屋沒(méi)有良好接地，存在安全隱患。由于x和z分量不能忽略，因此對(duì)房屋附近工頻電場(chǎng)評(píng)價(jià)要選用綜合分量。房屋周圍測(cè)量綜合電場(chǎng)的最大值為1.84 kV/m，位于路徑3與房屋前墻平行處，該值小于推薦標(biāo)準(zhǔn)4kV/m。

圖5 接地與不接地時(shí)電場(chǎng)分布曲線圖Fig．5Distribution curves of electric field under grounding and unearthing conditions

圖6 實(shí)測(cè)與計(jì)算對(duì)比Fig．6Comparison between simulations and measurements

實(shí)測(cè)曲線表明房屋側(cè)電場(chǎng)豎直分量要小于無(wú)房屋側(cè)，綜合電場(chǎng)變化規(guī)律與此一致，這說(shuō)明房屋對(duì)其附近一定范圍內(nèi)工頻電場(chǎng)具有屏蔽作用。實(shí)測(cè)值略小于計(jì)算值，主要是因?yàn)樵撧k公室距離線路桿塔較近，桿塔對(duì)其附近的空間電場(chǎng)具有屏蔽作用。仿真建模時(shí)并沒(méi)有對(duì)桿塔建模，因此仿真計(jì)算值略大。

路徑2和路徑3的測(cè)量結(jié)果同樣與房屋不接地時(shí)計(jì)算結(jié)果吻合，路徑3中8個(gè)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)誤差如表1所示。表1中z分量誤差較大，這是因?yàn)槁窂?靠近房屋右墻，房屋表面的電場(chǎng)主要是法向分量，因此房屋附近的測(cè)量點(diǎn)主要是垂直于房屋x分量和垂直于地面的y分量，z分量即沿線路走向分量比較小，探頭處于極不均勻電場(chǎng)中對(duì)該處電場(chǎng)有明顯影響，由于靠近房屋處電場(chǎng)畸變比較明顯，因此該分量誤差最大。路徑2測(cè)量數(shù)據(jù)同樣有如此規(guī)律，因此采用3D有限元法進(jìn)行電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，能夠比較有效地對(duì)房屋周圍畸變電場(chǎng)的分布趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測(cè)，為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和電磁環(huán)境評(píng)估提供參考。

表1 路徑3電場(chǎng)各分量相對(duì)誤差Tab．1Electric field relative errors of path 3

4.2 電場(chǎng)變化規(guī)律

從圖6電場(chǎng)各分量的變化可以看出，不論房屋是否接地，房屋表面以及房屋周圍的電場(chǎng)都會(huì)發(fā)生畸變。無(wú)房屋時(shí)，綜合分量主要是豎直分量，這是因?yàn)榈孛鏋閷?dǎo)體，電場(chǎng)分量主要為垂直地面分量，線路截面分量較小。當(dāng)房屋存在時(shí)，房屋表面的電場(chǎng)畸變嚴(yán)重，電場(chǎng)的三個(gè)分量明顯增大，曲線出現(xiàn)明顯的奇點(diǎn)，x分量和z分量急劇增大。電場(chǎng)的三個(gè)分量在靠近房屋處數(shù)值較大且高于無(wú)房屋時(shí)?？拷课蓦妶?chǎng)值急劇增大，電場(chǎng)變化率不斷增大;遠(yuǎn)離房屋電場(chǎng)值迅速減小，電場(chǎng)變化率不斷減小。

電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定［20］測(cè)量探頭應(yīng)放入電場(chǎng)為均勻電場(chǎng)或近似均勻的場(chǎng)域，且探頭的尺寸應(yīng)使得引入探頭進(jìn)行測(cè)量時(shí)，產(chǎn)生電場(chǎng)的邊界面(帶電或接地表面)上的電荷分布沒(méi)有明顯的畸變。因?yàn)楣ゎl電場(chǎng)探頭為金屬元件，其工作原理是測(cè)量引入到被測(cè)電場(chǎng)的一個(gè)孤立導(dǎo)體的兩部分之間的工頻感應(yīng)電流和感應(yīng)電荷［21］，在劇烈變化的極不均勻電場(chǎng)中，工頻探頭介入會(huì)使得電場(chǎng)分布更加不均勻，故電場(chǎng)變化越劇烈，測(cè)量誤差越大，測(cè)量結(jié)果差異性越大。在距離房屋不同位置不同時(shí)間重復(fù)測(cè)量的典型結(jié)果表明，當(dāng)測(cè)點(diǎn)與房屋表面距離大于0.5m時(shí)，電場(chǎng)三個(gè)分量的多次測(cè)量結(jié)果比較接近;而當(dāng)測(cè)量點(diǎn)小于0.5m時(shí)，測(cè)量結(jié)果不太穩(wěn)定，多次測(cè)量的數(shù)據(jù)具有較大的分散性;特別是金屬房屋墻壁的近表面，測(cè)量誤差較大，可信程度較低;距離房屋表面越遠(yuǎn)時(shí)，兩次測(cè)量結(jié)果誤差越小，這是因?yàn)殡妶?chǎng)變化率不斷減小。綜合分析，認(rèn)為該工頻三維電磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x可以有效地測(cè)量距離房屋表面0.5m處畸變電場(chǎng)。因而在對(duì)房屋周圍的畸變電場(chǎng)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，測(cè)量點(diǎn)應(yīng)布置在距離房屋附近0.5m及以外的距離。

5 結(jié)論

本文采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和3D電場(chǎng)數(shù)值仿真分析相結(jié)合的方法，對(duì)超高壓輸電線路附近民房周圍工頻電場(chǎng)進(jìn)行研究，可得到如下結(jié)論:

(1)建立3D有限元仿真模型可以對(duì)線路、房屋模型進(jìn)行精細(xì)建模，獲得房屋表面以及周圍空間內(nèi)任意位置的畸變電場(chǎng)值，給測(cè)量提供有效的參考和大量輔助分析數(shù)據(jù)。

(2)房屋對(duì)其附近的工頻電場(chǎng)具有屏蔽作用。與無(wú)房屋時(shí)的情況相比，通常房屋周圍一定范圍內(nèi)的電場(chǎng)會(huì)降低，但房屋表面的電場(chǎng)畸變嚴(yán)重，數(shù)值較大，并且隨著與房屋距離的增大而迅速下降。

(3)三維工頻電場(chǎng)測(cè)試儀可以有效地測(cè)量畸變電場(chǎng)的三個(gè)分量，當(dāng)測(cè)量距房屋表面0.5m以及更遠(yuǎn)處電場(chǎng)時(shí)，數(shù)據(jù)較為可靠。對(duì)房屋周圍的畸變電場(chǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，宜選取距離房屋附近0.5m以外的距離。

(4)本文研究對(duì)象中的民房沒(méi)有良好接地，存在安全隱患。這說(shuō)明實(shí)際線路走廊附近可能存在著不少的安全隱患，希望電力安全運(yùn)營(yíng)部門(mén)予以重視。

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Study on measurement and calculation of distorted electric field under EHV transmission lines

LI Hui-hui1，DU Zhi-ye1，GAN Yan2，ZHOU Tao-tao1，AN Chen-fan1，RUAN Jiang-jun1
(1．College of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China; 2．Central China Grid Company Limited，Wuhan 430077，China)

More and more people concern the electromagnetic environment caused by extra high voltage(EHV) transmission lines when lines are near the residential areas．Thus，the measurement and calculation for the distorted electric field around houses become a focus of study．However，studies are more emphasized on theoretical calculations while most of the measurements are focused on the single component of the power frequency electric field．And the validity measurement distance between the probe and the house is not definite．In this paper，the different components of the field near a house under a 500kV transmission line is measured by the EFA-300 electromagnetic analyzer and calculated by a 3D Finite Element Method(FEM)model in ANSYS．The results verify the correctness of measurements and simulations．Then the distribution characteristics of distorted electric field are summarized and through the comparison of measurements and simulations，and the fact that the house is not well grounded，which may exists security risks，is found．Based on many results，it is found that the validity measurement distance of the 3D-electromagnetic analyzer is 0.5m or more away from the surface of the house．

EHV transmission line;distorted electric field;FEM;validity measurement distance

TM726

A

1003-3076(2015)08-0075-06

2014-07-13

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973項(xiàng)目)(2011CB209404)

李慧慧(1989-)，女，河北籍，碩士研究生，研究方向?yàn)檩旊娋€路電磁環(huán)境、電磁場(chǎng)計(jì)算和外絕緣;杜志葉(1974-)，男，河南籍，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)數(shù)值計(jì)算、電網(wǎng)故障與安全、電磁兼容等。