對(duì)水中物體折射成像的探討

王艷春

摘 要：人們?cè)谏钪袝?huì)經(jīng)常遇到光的折射現(xiàn)象。教材和有些資料中就有這樣的問題，讓學(xué)生觀察判斷水中虛像的位置與物體實(shí)際位置的關(guān)系，所給出的答案也有分歧，造成學(xué)生認(rèn)識(shí)模糊，甚至有的教師也不十分清楚。我在學(xué)校聽課時(shí)，就遇到過老師對(duì)此問題的疑惑。

關(guān)鍵詞：水中物體；折射成像；探討

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）03-365-01

在人教社2012年6月第1版的八年級(jí)物理教科書82頁中，有這樣一段敘述：“魚在清澈的水中游動(dòng)，可以看得很清楚。然而，沿著你看見魚的方向去叉它，卻叉不到。有經(jīng)驗(yàn)的魚民都知道，只有瞄準(zhǔn)魚的下方才能叉到魚?！辈⒏接新嬍降牟鍒D，還新增加了一幅池水變“淺”了的圖片。新版之前的教科書48頁也有同樣的內(nèi)容，并在下面多配了一幅說明人看到的魚的像與魚的實(shí)際位置相比較的圖片。從這幅圖片中表現(xiàn)出來的是像的位置在魚的上方并靠近人眼的位置。這幅圖片雖說能表現(xiàn)像的大體情況，可并不嚴(yán)謹(jǐn)，會(huì)給學(xué)生一種錯(cuò)覺，誤認(rèn)為像就是圖中所畫的那樣。

水中的物體因光的折射成像的情況到底如何呢？對(duì)此作一下探討?，F(xiàn)在的初中物理課本中對(duì)光的折射規(guī)律表述為：“光從空氣斜射入水中或其他介質(zhì)中時(shí)，折射光線向法線方向偏折，折射角小于入射角。當(dāng)入射角增大時(shí)，折射角也增大。當(dāng)光從空氣垂直射入水中或其他介質(zhì)中時(shí)，傳播方向不變。”從表述的內(nèi)容來看，只是定性的說明了折射光線與入射光線的大致關(guān)系，并沒有提及折射角與入射角之間的定量關(guān)系。若進(jìn)一步地學(xué)習(xí)還可以知道，透明介質(zhì)都有自己的折射率，就是光在真空中的傳播速度與在介質(zhì)中傳播速度的比值，也等于光從真空折射入介質(zhì)時(shí)入射角的正弦與折射角的正弦之比。依據(jù)光折射的定性關(guān)系就能判斷像與物位置的大致關(guān)系。若通過對(duì)定量關(guān)系的分析，還能推斷出觀察位置對(duì)像位置的影響。

物體通過折射所成的像，就是物體上每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)的集合體。為了處理問題方便，我們把物體理想化為一個(gè)發(fā)光的物點(diǎn)，確定其相應(yīng)的像點(diǎn)，這樣也能把問題弄清楚。人們看到的像是由物發(fā)出的光經(jīng)過折射后進(jìn)入人眼的光線的反向延長線的交點(diǎn)，在眾多的光線中選取其中的任意兩條就能確定像的位置。為了簡化問題，在兩條光線中，選取一條特殊的光線，即與介質(zhì)表面相垂直的那條光線，如圖1所示。由于與介面垂直的光線不發(fā)生偏折，其反向延長線與本身是重合的，而另一條發(fā)生折射的光線的折射角大于入射角，偏離法線，其反向延長線會(huì)在入射光線的上方與垂直光線所在的直線相交，其交點(diǎn)S 就是發(fā)光點(diǎn)S（物）的像。從圖中可以直觀地看到，像是在物的正上方。

當(dāng)人們觀察位置變化時(shí)，像的位置會(huì)變化嗎？若變化的話，與觀察位置又有怎樣的關(guān)系？下面我們就來討論分析一下這個(gè)問題。

我們知道光在空氣中的傳播速度接近在真空中的速度C，在水中的速度約為 C。光在空氣中傳播可以近似按在真空中傳播來處理。我們還是以水中物體的折射現(xiàn)象為例來作以說明。如圖2所示。

從發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的一條光線SA由水中折射入空氣中進(jìn)入人眼，此時(shí)看到的像是S 點(diǎn)。若入射角為α，折射角為β。由幾何關(guān)系可知，∠O S A=β，∠OSA=α。根據(jù)折射規(guī)律，有： =n，n是水的折射率。sinβ= ，sinα= ，所以，有： =n。我們?cè)赟O上取一個(gè)分點(diǎn)N，使得 =n，過N點(diǎn)作一水面的平行線與SA交于m點(diǎn)，則有： =n。由此可知|S A|=|mA|。像點(diǎn)就是以A點(diǎn)為圓心，以|mA|為半徑畫圓與SO的交點(diǎn)S 。

如果人眼是在水面上物的正上方逐漸向外側(cè)移動(dòng)來觀察物體折射的像的情況，也就是進(jìn)入人眼的折射光線的入射點(diǎn)是由垂直入射點(diǎn)O向外逐漸變化的過程，相當(dāng)于把入射點(diǎn)A作為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)O向外推移的過程。在入射點(diǎn)A接近點(diǎn)O時(shí)，也就是人眼在接近與水平面垂直的位置觀察，像S 的位置接近分點(diǎn)N的位置，若在入射點(diǎn)A向外逐漸推移時(shí)，總會(huì)找到這樣一個(gè)位置，使得|AO|=|Am|，A點(diǎn)的位置也就達(dá)到了臨界位置，像點(diǎn)S 的位置也就接近了點(diǎn)O的位置。在這個(gè)漸變的過程中，當(dāng)人眼觀察的位置在水面上方向外遠(yuǎn)離物體時(shí)，像的位置也是在漸變升高的。入射點(diǎn)A的位置若達(dá)到或超過臨界位置，就不會(huì)有折射光線進(jìn)入空氣中，也就是發(fā)生了全反射現(xiàn)象。通過以上分析推理可知，水中的物體通過折射所成的像，在物的正上方，像位置的深淺，與觀察的位置有關(guān)，在水平位置上越遠(yuǎn)離物體觀察，像的位置就越高（或在水面下就越淺）。