APDL語(yǔ)言在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

徐海燕 戴 娜*

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013)

·計(jì)算機(jī)技術(shù)及應(yīng)用·

APDL語(yǔ)言在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

徐海燕 戴 娜*

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013)

結(jié)合通用有限元軟件ANSYS的有限元分析和APDL語(yǔ)言建立了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型，介紹了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本過(guò)程，并以周邊簡(jiǎn)支的正四角錐網(wǎng)架為例進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，分析結(jié)果驗(yàn)證了ANSYS在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的可行性。

ANSYS，APDL語(yǔ)言，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 概述

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)[1]是由多根桿件按照某種有規(guī)律的幾何圖形通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)而形成高次超靜定的空間桿件結(jié)構(gòu)。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)可以根據(jù)不同的分類方法劃分出不同類型的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)形式，按照外形可以分為平板型和曲面型，即網(wǎng)架和網(wǎng)殼。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用廣泛，主要是它具有以下一系列優(yōu)點(diǎn)：1)可實(shí)現(xiàn)的跨度大；2)施工快速，安裝方便；3)平面布置靈活；4)具有優(yōu)美的建筑造型；5)良好的抗震性能。

當(dāng)然，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)也有它的缺點(diǎn)，如節(jié)點(diǎn)耗鋼量大，制造、施工費(fèi)用較高等。因此在保證網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安全的條件下,利用優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)減輕結(jié)構(gòu)重量、降低用鋼量和結(jié)構(gòu)造價(jià)就顯得相當(dāng)?shù)挠幸饬x，也成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)[2]。

優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是有限元理論，采用的工具是計(jì)算機(jī)程序，兩者共同工作能大大提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量，從而找到一項(xiàng)滿足給定條件且經(jīng)濟(jì)的最佳設(shè)計(jì)方案[3]。優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程就是一個(gè)反復(fù)優(yōu)化改變?cè)O(shè)計(jì)變量(如桿件截面、寬度、高度等)以便在滿足約束條件(如應(yīng)力不能超過(guò)許用應(yīng)力、變形不能超過(guò)規(guī)定大小、容許長(zhǎng)細(xì)比不能超過(guò)規(guī)定等)下使目標(biāo)變量(如重量、造價(jià)、面積、應(yīng)力或者體積等)逼近最小值。

2 APDL語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

ANSYS是一種以有限元分析為基礎(chǔ)的大型通用CAE軟件，提供多種分析類型比如靜力分析、動(dòng)力分析、非線性分析、屈曲分析、熱力學(xué)分析等等，因此被廣泛應(yīng)用于土木、機(jī)械、熱工、水利、生物醫(yī)學(xué)等工程的科學(xué)研究[4-6]。ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(Ansys Parametric Design Language，APDL)屬于一種腳本語(yǔ)言，可以用來(lái)自動(dòng)完成有限元常規(guī)分析操作或通過(guò)參數(shù)化變量方式建立有限元模型，可以智能化地為用戶完成有限元分析過(guò)程，即可根據(jù)制定的函數(shù)、變量以及選用的分析類型來(lái)輸入程序，是完成優(yōu)化設(shè)計(jì)和自適應(yīng)網(wǎng)格分析的最主要基礎(chǔ)。ANSYS基于有限元分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)就是在滿足設(shè)計(jì)要求的條件下搜索最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，最優(yōu)設(shè)計(jì)方案是一個(gè)滿足所有設(shè)計(jì)要求的最經(jīng)濟(jì)高效率的可行設(shè)計(jì)方案。

較GUI方式而言，APDL(Ansys Parametric Design Language)有其不可忽視的優(yōu)點(diǎn)，可以利用文本文檔編輯命令流，這樣既方便保存攜帶且容量較GUI數(shù)據(jù)文件小很多，當(dāng)然經(jīng)過(guò)少許的修改可以多次重復(fù)計(jì)算，且可以編寫(xiě)一些宏命令、制作快捷鍵。用戶可以通過(guò)參數(shù)化變量方式快速地建立有限元分析模型，并且命令流不受操作系統(tǒng)、軟件版本的限制，可以在任何操作平臺(tái)上運(yùn)行。用戶進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和自適應(yīng)網(wǎng)格分析時(shí)一定是使用APDL文件，還可以利用APDL進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)等等。

大型通用有限元ANSYS進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)有以下四個(gè)基本要素：1)設(shè)計(jì)變量(DVs);2)狀態(tài)變量(SVs)；3)目標(biāo)函數(shù)(Objective Function)；4)優(yōu)化設(shè)計(jì)工具。ANSYS軟件提供了子問(wèn)題逼近法(零階法)、乘子法、一階優(yōu)化方法、隨機(jī)法等優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。子問(wèn)題逼近法(零階法)是最常用的零階方法，可以很好地處理絕大多數(shù)優(yōu)化分析的工程問(wèn)題。

利用APDL進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要過(guò)程如下[3]：

1)創(chuàng)建一個(gè)優(yōu)化分析文件；2)構(gòu)建優(yōu)化控制文件；3)根據(jù)已完成的優(yōu)化循環(huán)和當(dāng)前優(yōu)化變量的狀態(tài)修正設(shè)計(jì)變量,重新投入循環(huán)；4)查看優(yōu)化設(shè)計(jì)序列結(jié)果及優(yōu)化分析后結(jié)果處理。

上述優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程可以用圖1所示流程圖來(lái)表示。

3 APDL優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例

如圖2所示的正方形平板網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，采用周邊簡(jiǎn)支的支撐方式，弦桿長(zhǎng)度均為3.0 m，網(wǎng)格數(shù)為10×10,上弦平面邊長(zhǎng)為30.0 m，下弦平面邊長(zhǎng)為27.0 m，網(wǎng)架高度為1.6 m。桿件材料采用Q235鋼，密度為7.8×103kg/m3,彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比為0.3。依據(jù)GB 50009—2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范，網(wǎng)架恒載標(biāo)準(zhǔn)值為0.5 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值為0.5 kN/m2，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，荷載僅取工況1.2恒載+1.4活載，實(shí)際施加荷載為均布荷載，文中采用簡(jiǎn)化方法將所有外荷載均按靜力等效原則將節(jié)點(diǎn)所轄區(qū)域內(nèi)的荷載轉(zhuǎn)化為施加在節(jié)點(diǎn)上的集中荷載，本文采用ANSYS提供的零階優(yōu)化方法。

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)計(jì)算基本假定：

1)網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)為鉸接，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度u,v,w，忽略節(jié)點(diǎn)剛度的影響；2)荷載作用在網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)上，桿件只承受軸向力；3)網(wǎng)架變形很小，由此產(chǎn)生的影響忽略；4)材料在彈性階段工作，符合胡克定律。

根據(jù)JGJ 7—91網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程建立滿足網(wǎng)架結(jié)構(gòu)幾何尺寸、桿件的強(qiáng)度、穩(wěn)定、撓度約束條件[8]下的重量最小優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：

其中，W(A)為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)總重量；Ai為桿件截面面積；li為桿件長(zhǎng)度;f為鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；φ為軸心受壓桿件的穩(wěn)定系數(shù);δmax,L2分別為豎向最大位移，短向跨度取值。

其中部分命令流如下：

/solu !進(jìn)入SOLU處理器

/input,gridboundary,txt !讀入邊界條件

......

/post1 !進(jìn)入后處理

*get,volume,ssum,,item,volu !提取總體積賦值給volume

rho=7800

wt=rho*volume !計(jì)算總重量

……

lgwrite,′gridopt′,′lgw′,′, !生成優(yōu)化分析的文件

/input,′gridopt′,′lgw′,′,,0

/opt!進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計(jì)處理器

opclr !清除優(yōu)化數(shù)據(jù)庫(kù)

opanl,′gridopt′,′lgw′, !制定優(yōu)化分析文件

opvar,a,dv,amin,amax !定義設(shè)計(jì)變量及其范圍

opvar,mstress,sv,mmin,mmax !定義狀態(tài)變量及其范圍

……

opsave,gridvar,opt !保存優(yōu)化設(shè)置到文件中

opvar,wt,obj !定義目標(biāo)函數(shù)

optype,subp !制定優(yōu)化方法

opsubp,30 !制定迭代次數(shù)

opeqn,2,0,2,0,0 !控制曲線擬合的方法

Opexe !開(kāi)始優(yōu)化運(yùn)行

……

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)整體用鋼量變化趨勢(shì)可以從網(wǎng)架重量隨優(yōu)化設(shè)計(jì)序列號(hào)變化的圖中觀察其變化規(guī)律，優(yōu)化后得出的用鋼量約為39 kg/m2。同樣，桿件截面面積的變化也可以從截面積隨優(yōu)化設(shè)計(jì)序列號(hào)的曲線圖觀察變量變化規(guī)律。優(yōu)化過(guò)程中桿件最大拉應(yīng)力為12 MPa，最大壓應(yīng)力為32 MPa，符合結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求。 綜上所述，優(yōu)化后的網(wǎng)架不但滿足桿件的強(qiáng)度、穩(wěn)定及撓度約束要求，而且用鋼量得到減少。

4 結(jié)語(yǔ)

1)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)和桿件很有規(guī)律性，因此APDL編制出來(lái)的建模程序可以稍作修改用以類似網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析中，避免了重新建立模型的工作量。

2)ANSYS中附帶的優(yōu)化方法是基于連續(xù)變量的，而網(wǎng)架結(jié)構(gòu)作為實(shí)際工程，其設(shè)計(jì)參數(shù)是基于離散變量的，因此ANSYS優(yōu)化分析的結(jié)果一般不能直接作為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，但可以參照優(yōu)化的結(jié)果選擇合理的截面，從而達(dá)到降低工程造價(jià)的目的。

[1] 沈祖炎,陳揚(yáng)驥.網(wǎng)架與網(wǎng)殼[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

[2] 孟文清,程 倩,張亞鵬.基于APDL語(yǔ)言的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào),2011(15):26-28.

[3] 嚴(yán) 云.基于ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004,21(4):52-55.

[4] 郝文化,葉于明,劉春山,等.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.

[5] 龔曙光,謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[6] 博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2004.

[7] 邢海東,郝繼平,徐國(guó)彬.基于APDL語(yǔ)言的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,29(2):35-38.

[8] GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

APDL language in the optimization design of space truss structure

Xu Haiyan Dai Na*

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)

Combining the common finite element analysis software ANSYS with the APDL language of parameter optimization model are obtained. It introduces the basic process of optimum design of grid structure, then the design process of structure optimization was discussed with an example of a square pyramid space simply supported at its perimeter， the results of analysis show that ANSYS is feasibility in the optimization of the grid structure.

ANSYS， APDL language， grid structure， optimum design

2014-11-28

徐海燕(1955- )，男，碩士，教授

戴 娜(1990- )，女，在讀碩士

1009-6825(2015)04-0255-02

TU356

A