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    過(guò)程圖像輔助解題的實(shí)例研究

    2015-06-03 16:02徐蘇華
    新課程·中學(xué) 2015年3期
    關(guān)鍵詞:桌布物塊作圖

    徐蘇華

    利用圖像分析和解決問(wèn)題,是物理教學(xué)的重要目標(biāo)。高中物理中常見(jiàn)的圖像包括兩類(lèi):一是表示受力情況或運(yùn)動(dòng)過(guò)程的過(guò)程圖像,二是表示物體各種規(guī)律的規(guī)律圖像,如速度圖像、位移圖像等。圖像作為一種特殊的語(yǔ)言,是物理解題思維的一種十分有用的工具。美國(guó)有位學(xué)者說(shuō)過(guò):“如果一個(gè)特定的問(wèn)題被轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形,那么,思想就整體地把握了問(wèn)題,并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法。”物理中的各類(lèi)圖像往往可以幫助我們建立起關(guān)于事物及變化的生動(dòng)圖景,對(duì)問(wèn)題形成正確合理的心理表征,同時(shí)它也為建立有關(guān)代數(shù)式奠定了基礎(chǔ),也可促進(jìn)對(duì)題意的理解。

    一、借助草圖建立方程

    例1:如圖1所示,質(zhì)量為10 kg的物體在F=200 N的水平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng),斜面固定不動(dòng),與水平地面的夾角θ=37°。力F作用2秒鐘后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25秒鐘后,速度減為零。求:物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移s。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2)

    本題是利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解的動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)問(wèn)題中的典型實(shí)例,學(xué)生若不規(guī)范作圖,對(duì)兩個(gè)過(guò)程中的加速度往往容易出錯(cuò),導(dǎo)致錯(cuò)解。如果學(xué)生能結(jié)合題意把前后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的受力圖示畫(huà)好,并將運(yùn)動(dòng)關(guān)系在圖中標(biāo)出(如圖2所示),就可以很方便地列出相應(yīng)的方程,從而大大提高解題的正確率。

    二、從圖形中尋找潛在關(guān)系

    例2:一小圓盤(pán)靜止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合,如圖3。已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2?,F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最后未從桌面掉下,則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)

    本題是兩個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的典型實(shí)例,最大的難度就在桌布與小圓盤(pán)兩者運(yùn)動(dòng)的關(guān)系不清楚,怎樣將兩者聯(lián)系起來(lái)?由于一般的學(xué)生不注重作圖,使得學(xué)生初次接觸時(shí),往往不易做對(duì)??梢哉f(shuō),能否正確作出過(guò)程的示意圖,找出桌布與小圓盤(pán)潛在的關(guān)系,是能否順利求解的關(guān)鍵所在。要正確求解,先根據(jù)題中的立體示意圖轉(zhuǎn)化為平面示意圖,以便作圖,再結(jié)合運(yùn)動(dòng)過(guò)程,作出相應(yīng)的示意圖(如圖4所示),找出小圓盤(pán)與桌布和桌面間的位置關(guān)系(S-S1= ,S1+S2≤ )以及小圓盤(pán)在桌布上加速和桌面上兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)(v=a1t1=a2t2),就可順利求解。

    三、通過(guò)圖形展現(xiàn)過(guò)程,加深對(duì)題意的理解

    例3:如圖5所示,在光滑的水平面上放著質(zhì)量都為m的三個(gè)物塊,其中B和C靜止,中間夾著一根質(zhì)量不計(jì)的彈簧,彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài),若物塊A以水平速度v0與物塊B發(fā)生碰撞,且黏合在一起,求整個(gè)過(guò)程中:(1)彈簧具有的最大彈性勢(shì)能;(2)物塊C的最大速度。

    本題是多物體、多過(guò)程的問(wèn)題。若不作圖,學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程往往是很模糊的,對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵循的規(guī)律會(huì)亂套公式,很容易漏失A、B兩物碰撞機(jī)械能損失的過(guò)程,也從而錯(cuò)解。在講解此類(lèi)問(wèn)題時(shí),要非常注重畫(huà)過(guò)程示意圖,通過(guò)作圖,來(lái)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,加深對(duì)題意的理解。當(dāng)然,作圖要結(jié)合力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,作關(guān)鍵時(shí)刻的圖示(如圖6所示)。一般來(lái)說(shuō),往往圖作好了,大部分學(xué)生對(duì)這個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程也清楚了,如圖6中(1)(2)A、B兩物體動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒,(2)之后的過(guò)程動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,(4)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊C的速度最大等,再利用相應(yīng)的規(guī)律,就可迎刃而解了。

    編輯 張珍珍

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