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    經(jīng)驗,賦予學(xué)生“思”的力量

    2015-06-02 08:25:49葉萍
    新課程·上旬 2015年2期
    關(guān)鍵詞:小數(shù)乘法經(jīng)驗

    葉萍

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程必須充分關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗。學(xué)生經(jīng)驗不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)、課程的重要組成部分,也是學(xué)生思維發(fā)展的基礎(chǔ)。

    數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累不僅為學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能打下基礎(chǔ),更為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、提高思維水平提供了一條重要的途徑。作為數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí),不斷積累更為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗,促進(jìn)思維的發(fā)展,實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的有效構(gòu)建,使學(xué)生的思維水平不斷提高。

    一、經(jīng)驗卷入,引發(fā)學(xué)生“思”的需求

    課前我們要將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際緊密地聯(lián)系起來,預(yù)設(shè)學(xué)生熟悉的生活問題,搜集與課程目標(biāo)有關(guān)的素材,給學(xué)生充分的探究空間和時間,把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使求知成為一種內(nèi)動力,直接獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,從而產(chǎn)生濃厚的探究興趣,從而使學(xué)生的思維表現(xiàn)產(chǎn)生“碰撞”,獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗。

    例如,在學(xué)習(xí)《小數(shù)的認(rèn)識》時,課前收集生活中的小數(shù),如最常見的商品價格,從價格中尋找小數(shù),結(jié)合基本生活經(jīng)驗,初步感受小數(shù)的應(yīng)用價值,體會到學(xué)習(xí)的必需。有了與現(xiàn)實生活經(jīng)驗,再與兒童經(jīng)驗的對接,使學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識不是停留在教師直接的講解和“告訴”,而是讓學(xué)生充分展開探索過程,借助于直觀圖示的形象支撐,建立起一位小數(shù)的“直觀模型”(長方形等分、涂色)。即學(xué)生頭腦中先有“小數(shù)”,然后通過探究發(fā)現(xiàn)“一位小數(shù)實際上就是分母是10的分?jǐn)?shù)”,讓學(xué)生有一種“頓悟”、有一種發(fā)現(xiàn)了隱藏的秘密的快樂。讓學(xué)生的生活經(jīng)驗真正在概念學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用,進(jìn)而找到分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的連接點,也打開學(xué)生思維的張力。

    二、經(jīng)驗積淀,觸動學(xué)生“思”的核心

    張奠宙教授曾撰文指出:“數(shù)學(xué)其實不完全是從現(xiàn)實生活情景中直接產(chǎn)生的,人們基于日常生活經(jīng)驗,還必須通過一些感性或理性的特有數(shù)學(xué)活動,才能把握數(shù)學(xué)的本質(zhì),理解數(shù)學(xué)的意義?!彼哉f在課堂上,當(dāng)學(xué)生已有經(jīng)驗無法解決新問題時,教師可以為學(xué)生搭建活動平臺,讓學(xué)生切實經(jīng)歷新舊經(jīng)驗有效對接過程,讓經(jīng)驗持續(xù)發(fā)展,利用既往經(jīng)驗造就新的、更好的經(jīng)驗,從而使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗逐步積淀,走向豐富,只有不斷積累,反思,再積累,再反思,才可能使數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生“張力”,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以厚積薄發(fā),學(xué)生的思維才可能產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

    例如,在學(xué)習(xí)《乘法分配律》時,在教學(xué)中,許多教師都讓學(xué)生列舉了大量的體現(xiàn)乘法分配律外形特征的算式,并引導(dǎo)學(xué)生通過計算和比較,看結(jié)果是否相等,以驗證猜想是否成立。筆者認(rèn)為僅僅這樣做還不夠。因為學(xué)生只是通過計算從外形上發(fā)現(xiàn)兩邊結(jié)果相等,還未從本質(zhì)上探明為什么兩邊得數(shù)會相等??梢宰寣W(xué)生想辦法證明為什么相等,有的學(xué)生用乘法意義來證明,75個6加25個6等于100個6,所以(75+25)×6=75×6+25×6;也有的學(xué)生把算式放到剛才買衣服的情景中解釋,把75當(dāng)成上衣的單價,25當(dāng)成褲子的單價,配套買,一套75+25=100元,再算6套是600元,分開買,衣服是75×6=450元,褲子是25×6=150元,合起來也是6套衣服的總價;還有的學(xué)生用數(shù)形圖來解釋:

    75 75 75 75 75 75

    25 25 25 25 25 25

    橫看是6個75的和加6個25的和,豎看是6個75與25的和。

    這樣學(xué)生從本質(zhì)上證明了乘法分配律,從具體到抽象,從特殊到一般,從感性到理性,學(xué)生逐步經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”的過程,不但知其然,而且知其所以然,于是便可能有意義地接受規(guī)律。

    三、經(jīng)驗升華,提升學(xué)生“思”的水平

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有累積性,后一階段的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上的,是對前一階段知識與經(jīng)驗的深化與發(fā)展。因此,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗重點在“積累”,教師不可“包辦代替”,同時,也應(yīng)看到僅停留在感性層面的經(jīng)驗是粗淺的,需要通過一定的教學(xué)手段予以提升。在質(zhì)疑交流中使得學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞,并使其在碰撞中不斷改造自己的經(jīng)驗,完善自己的經(jīng)驗體系,提升思維水平,促使經(jīng)驗的再生長。

    例如,在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》時,在出示分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之后讓學(xué)生說說對于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)還有什么問題想問。當(dāng)老師問道:“你還有問題嗎?”一只只小手像雨后春筍舉起來,一個個問題不應(yīng)而生,“分?jǐn)?shù)的大小不變,分?jǐn)?shù)的意義變了嗎?”“分?jǐn)?shù)的分子和分母同是乘或除以同一個數(shù),這個數(shù)可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)嗎?”“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加或減同一個數(shù),分?jǐn)?shù)的大小變嗎?”學(xué)生提的問題是多么到位,多么精到,“這些問題誰能解決?”教師的又一問激起了學(xué)生的大討論,學(xué)生通過舉例子的方法一一解決學(xué)生自己提出的問題,在和諧的氣氛中不斷合作、交流、沖突和爭辯,在層層深入思考中獲得對問題解決的策略,最終合理而智慧地發(fā)現(xiàn)問題、確定問題和解決問題,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是問題解決的過程。

    我們要將學(xué)生已有的經(jīng)驗做根,使根經(jīng)驗?zāi)艿玫皆偕牧α?。新知識通過前面的喚醒、積累、深化、提煉以后,新的知識又變成學(xué)生舊的經(jīng)驗。這個經(jīng)驗又成為下一個新問題的支點,應(yīng)該是一個良性的循環(huán)。學(xué)生正是在這一系列具有思維層次、波瀾起伏的活動中,不斷積累實踐操作經(jīng)驗、思維活動經(jīng)驗和反思的經(jīng)驗,獲得解決問題的方法,學(xué)生的思維能力也得到進(jìn)一步的提升。

    ?誗編輯 謝尾合

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