波浪動(dòng)力因素變化對(duì)沙質(zhì)岸灘演變的影響

蔣昌波，伍志元，陳杰*，劉靜，肖桂振，楊武

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410004）

波浪動(dòng)力因素變化對(duì)沙質(zhì)岸灘演變的影響

蔣昌波1，2，伍志元1，陳杰1，2*，劉靜1，肖桂振1，楊武1

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410004）

通過(guò)波浪水槽實(shí)驗(yàn)，對(duì)海平面變化造成的波浪動(dòng)力因素改變引起的沙質(zhì)岸灘形態(tài)響應(yīng)開(kāi)展機(jī)理性研究。實(shí)驗(yàn)采用1∶10單一沙質(zhì)斜坡概化岸灘，利用3種不同實(shí)驗(yàn)水深模擬海平面變化，考慮橢圓余弦波、非規(guī)則波、規(guī)則波和孤立波4種類型波浪作用。實(shí)驗(yàn)對(duì)波浪在斜坡上的傳播變形、破碎、上爬和回落過(guò)程的波高及波浪作用后的岸灘地形進(jìn)行了測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，橢圓余弦波、規(guī)則波和非規(guī)則波作用下，平衡岸灘呈現(xiàn)出灘肩形態(tài)，孤立波作用下則呈沙壩形態(tài)。海平面上升造成波浪動(dòng)力增強(qiáng)，沙質(zhì)岸灘平衡剖面形狀基本保持不變向岸平移，槽谷、灘肩、沙壩位置以及岸線蝕退距離，均呈現(xiàn)出良好規(guī)律性。

岸灘演變；波浪；海平面上升；分形；Bruun法則

1 引言

海平面變化是海洋科學(xué)和地理科學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容［1］。海平面上升將使海岸淹沒(méi)和侵蝕范圍進(jìn)一步擴(kuò)大、程度日益加劇，對(duì)沿海地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境安全構(gòu)成重大威脅［2］，海平面上升一般通過(guò)兩種方式引起岸灘響應(yīng)，一是直接淹沒(méi)陸地，造成侵蝕基面升高、海岸線后退［3］；二是使海岸動(dòng)力因素增強(qiáng)，破壞海岸既有平衡而造成海岸侵蝕［4］。因此，有必要深入探討海平面變化引起的波浪動(dòng)力因素改變對(duì)沙質(zhì)岸灘剖面形態(tài)的影響。

岸灘剖面形態(tài)對(duì)灘前水動(dòng)力條件，包括水深、入射波波要素等的響應(yīng)是海岸地貌學(xué)和海岸動(dòng)力學(xué)傳統(tǒng)研究?jī)?nèi)容。Comaglia（1898）在研究淺水區(qū)域波浪的不對(duì)稱性對(duì)海灘泥沙的作用時(shí)，提出了海灘泥沙的中立線假說(shuō)。大量學(xué)者根據(jù)實(shí)測(cè)海灘剖面數(shù)據(jù)結(jié)合機(jī)理分析，又提出了許多的平衡剖面形態(tài)模型，主要包括Dean模型［5］、Bodge模型［6］、Lee模型［7］、Larson-Kraus模型［8］。為了預(yù)測(cè)岸線后退速率，探討海灘侵蝕與海平面上升的函數(shù)關(guān)系，許多學(xué)者對(duì)于海灘發(fā)育的動(dòng)態(tài)模式進(jìn)行研究，最典型的是由Bruun［9］根據(jù)觀測(cè)資料建立了平衡岸灘計(jì)算公式、提出海平面上升引起海岸侵蝕加劇的觀點(diǎn)［10］，Bruun的觀點(diǎn)得到了很多學(xué)者的認(rèn)同，并被逐漸發(fā)展為Bruun法則［11－12］，同時(shí)也引發(fā)了激烈爭(zhēng)論［13—16］，認(rèn)為Bruun法則的假設(shè)在自然條件下基本不存在，而且Bruun法則基于沙質(zhì)岸灘提出，而我國(guó)海灘大多為淤泥質(zhì)岸灘，不滿足運(yùn)用Bruun法則的前提條件［17］。

剖面形態(tài)的變化是岸灘對(duì)外界動(dòng)力因素改變的響應(yīng)，海平面的上升使外灘水深加大、波浪作用加強(qiáng)。根據(jù)Brunn法則，較小的海平面上升都有可能造成很大程度的岸灘侵蝕。依據(jù)淺水波動(dòng)力學(xué)原理，波能與波高的平方成正比，波能傳播速度與水深的平方根成正比，當(dāng)外灘水深增加1倍時(shí)，波能將增加4倍，波能傳播速度將增加1.4倍，波浪作用強(qiáng)度可增加到5.6倍［18］。波浪動(dòng)力變化直接決定岸灘剖面形態(tài)的變化。為探討海平面變化下，波浪動(dòng)力因素改變對(duì)岸灘剖面形態(tài)演變的影響，本文通過(guò)可控條件下的實(shí)驗(yàn)室模擬，在概化模型基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)理性探討，考慮相同波高和波周期下，采用不同實(shí)驗(yàn)水深的方法，研究海平面升降導(dǎo)致波浪動(dòng)力因素變化情況下，海岸線和各種海岸地貌（灘肩、沙壩和沙槽等）的響應(yīng)規(guī)律。

2 實(shí)驗(yàn)概況

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與布置

實(shí)驗(yàn)在長(zhǎng)沙理工大學(xué)水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的波浪水槽內(nèi)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)水槽全長(zhǎng)40 m，寬0.5 m，高0.8 m，水槽配有造波系統(tǒng)，兩側(cè)為透明玻璃，兩端有良好的消浪設(shè)施。實(shí)驗(yàn)布置如圖1所示，以斜坡起點(diǎn)為原點(diǎn)、波浪傳播方向?yàn)閤軸正方向、豎直向上為z軸正方向，建立立面二維坐標(biāo)系統(tǒng)。

圖1 實(shí)驗(yàn)布置示意圖Fig.1 Sketch of experimental setup

實(shí)驗(yàn)采用概化模型，為研究海平面單一因素變化對(duì)岸灘剖面的影響，岸灘地形采用1∶10的單一沙質(zhì)斜坡進(jìn)行概化。斜坡起點(diǎn)位于x＝0 m位置，采用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)篩篩好的泥沙鋪成。對(duì)泥沙進(jìn)行3次隨機(jī)取樣分析，篩分結(jié)果顯示泥沙平均中值粒徑D50為0.363 mm，平均不均勻系數(shù)（Cu＝D60／D10）為2.85，平均曲率系數(shù)［Cc＝D230／（D10D60）］為1.11。海平面上升是一個(gè)緩慢而持續(xù)的過(guò)程，為研究海平面上升對(duì)波浪作用下岸灘演變的影響，且產(chǎn)生明顯的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，本次實(shí)驗(yàn)研究中考慮h＝0.30 m、0.35 m、0.40 m 3個(gè)實(shí)驗(yàn)水深，入射波采用橢圓余弦波、非規(guī)則波、規(guī)則波、孤立波4種類型，具體實(shí)驗(yàn)工況如表1所示。參考淺水波動(dòng)力學(xué)原理，在h＝0.30 m實(shí)驗(yàn)水深基礎(chǔ)上，若波高統(tǒng)一，h＝0.35 m和0.40 m情況下，波能分別增加1.36倍和1.78倍，傳播速度將增加1.08倍和1.15倍，波浪作用強(qiáng)度增加1.47倍和2.05倍。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Tab.1 Experimental parameters

由于近岸地區(qū)沖流水深較淺，采用接觸式的電容式浪高儀無(wú)法測(cè)量整個(gè)沖流過(guò)程的水深變化，特別是中、高沖瀉區(qū)的水深變化。為了獲得近岸地區(qū)的水深時(shí)空變化特征，本實(shí)驗(yàn)利用浪高儀測(cè)量斜坡前和離岸區(qū)波高、利用超聲波水位計(jì)無(wú)接觸測(cè)量斜坡上中、高沖瀉區(qū)波高。接觸式的電容式浪高儀采用加拿大RBR公司生產(chǎn)的WG-50型浪高儀，精度可達(dá)0.15%。超聲波水位計(jì)（UWG）的采集頻率為20 Hz，測(cè)量精度達(dá)0.2 mm。浪高儀通過(guò)升降水位進(jìn)行嚴(yán)格標(biāo)定，超聲波水位計(jì)采用自制率定圓筒進(jìn)行率定。實(shí)驗(yàn)前將WG1浪高儀和UWG1水位計(jì)布置于同一位置，驗(yàn)證浪高儀和超聲波水位計(jì)測(cè)量的統(tǒng)一性，所有浪高儀和水位計(jì)均布置在水槽中間斷面。地形采用URI-IIU型河床模型地形測(cè)量?jī)x測(cè)量，該儀器利用超聲波準(zhǔn)確測(cè)量水下地形，地形測(cè)量水深為0.55 m，測(cè)量精度達(dá)1 mm，垂直誤差小于0.3 mm。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法及步驟

用準(zhǔn)備好的泥沙按照設(shè)計(jì)地形鋪好斜坡，在水槽內(nèi)灌滿自來(lái)水浸泡斜坡12 h，再緩慢降低水位至地形測(cè)量水深，待水面充分平靜后測(cè)量初始地形。初始地形測(cè)量完成后，再將水位調(diào)整到實(shí)驗(yàn)水深，準(zhǔn)備開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。利用同步軟件同步時(shí)間后，點(diǎn)擊測(cè)量界面開(kāi)始使用浪高儀和超聲波水位計(jì)測(cè)量，同時(shí)觸發(fā)造波機(jī)，達(dá)到造波時(shí)間后停止造波，水面平靜后繼續(xù)緩慢加入自來(lái)水至地形測(cè)量水深測(cè)量波浪作用后床面地形。為研究波浪作用下岸灘演變規(guī)律，在同一初始地形上進(jìn)行多個(gè)時(shí)間段的波浪作用過(guò)程，一個(gè)時(shí)間段結(jié)束后，待水面完全平靜后，進(jìn)行岸灘地形的測(cè)量，測(cè)量完畢后開(kāi)始下一個(gè)時(shí)間段的波浪作用。實(shí)驗(yàn)中共進(jìn)行了3次波浪過(guò)程的作用，每次波浪作用后重復(fù)上述地形測(cè)量操作，測(cè)量地形變化，研究波浪作用下岸灘剖面演變規(guī)律。

為保證實(shí)驗(yàn)的可靠性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，除對(duì)浪高儀、超聲波水位計(jì)、造波機(jī)等儀器進(jìn)行逐個(gè)率定之外，在正式實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，還進(jìn)行了一些預(yù)備實(shí)驗(yàn)，對(duì)造波機(jī)的重復(fù)性、初始地形、地形變化重復(fù)性、實(shí)驗(yàn)儀器整體工作狀態(tài)和穩(wěn)定性等進(jìn)行測(cè)試。預(yù)備實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明浪高儀和超聲波水位計(jì)能統(tǒng)一度量浪高，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中各儀器穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案能滿足本次研究可靠性、重復(fù)性和穩(wěn)定性要求。根據(jù)預(yù)備實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在本實(shí)驗(yàn)條件下，斜坡床面在橢余波和規(guī)則波作用20 min、非規(guī)則波作用40～50 min、孤立波作用10個(gè)左右時(shí)，岸灘剖面趨于平衡，且呈現(xiàn)出來(lái)的床面地形在垂直于水槽方向基本無(wú)變化，展現(xiàn)出較好的二維特征，本次實(shí)驗(yàn)研究對(duì)水槽1／3和2／3寬度上兩個(gè)斷面進(jìn)行地形測(cè)量，每個(gè)斷面測(cè)量2次，最后取4次測(cè)量的平均值作為床面地形。為使得泥沙粒徑均勻，每個(gè)組次實(shí)驗(yàn)完成后，破壞整個(gè)斜坡，將泥沙充分?jǐn)嚢杌旌虾笾匦落伷?，再進(jìn)行下一組次實(shí)驗(yàn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Wright和Short［19］根據(jù)碎波尺度參數(shù)（surf-scaling parameter）ε劃分破波類型，ε＝abω2／（gtan2β），其中ab為破波振幅，ω為入射波弧頻，ω＝2π／T，β為岸灘坡度。當(dāng)2.0＜ε＜2.5時(shí)，為激破波；2.5＜ε＜20時(shí)，為卷破波；ε＞20時(shí)，為崩破波。在此基礎(chǔ)上將岸灘剖面形態(tài)分為：耗散型岸灘和反射型岸灘以及位于兩者之間的4種過(guò)渡型岸灘共6種類型，耗散型岸灘ε值較大，呈沙波形態(tài)，反射型岸灘ε值較小，呈灘肩形態(tài)，過(guò)渡型岸灘根據(jù)ε值的大小組合或呈沙壩形態(tài)、或呈灘肩形態(tài)、或兩者兼有。本次研究中各組次實(shí)驗(yàn)的破波尺度參數(shù)及破波類型如表2所示，可以看出橢圓余弦波、非規(guī)則波及規(guī)則波作用下的破波尺度參數(shù)ε均介于2.5～20之間，因此均為卷破波，這與實(shí)驗(yàn)過(guò)程觀察到的破波形態(tài)一致；而對(duì)于孤立波，由于其周期無(wú)法測(cè)定，故不能推算破波尺度參數(shù)，但從實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果來(lái)看，孤立波作用于岸灘上同樣發(fā)生卷破破碎。

表2 實(shí)驗(yàn)破波尺度參數(shù)及破波形態(tài)Tab.2 Surf-scaling parameters of breaking wakes and their types

圖2分別給出了1∶10沙質(zhì)斜坡上橢圓余弦波、非規(guī)則波、規(guī)則波和孤立波作用后岸灘剖面地形的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出，4種類型波浪作用下，岸灘剖面均發(fā)生了明顯變化。從圖2a～c中可以看出，橢圓余弦波、非規(guī)則波和規(guī)則波作用下，岸灘剖面呈灘肩形態(tài)，在破波點(diǎn)附近形成沖刷坑，泥沙隨波浪爬坡在向岸區(qū)堆積形成灘肩。隨著水位的升高，波浪動(dòng)力因素隨之發(fā)生改變，波能、波能傳播速度以及波浪作用強(qiáng)度都增大，沖刷坑和灘肩的位置均上移，沖刷坑的大小和灘肩的高度隨水位變化不明顯。比較3種不同類型波浪的灘肩高度和沖刷坑大小，可以發(fā)現(xiàn)，橢圓余弦波作用下灘肩高度和沖刷坑最大，規(guī)則波次之，非規(guī)則波最小。從圖2d可以看出，孤立波作用下，岸灘剖面呈沙壩形態(tài)，即向岸區(qū)床面發(fā)生侵蝕，泥沙淤積在離岸區(qū)形成沙壩。隨著水位上升，侵蝕區(qū)域和沙壩形成位置向岸推進(jìn)，最大侵蝕點(diǎn)深度及沙壩高度基本不變。

圖2 岸灘剖面變化結(jié)果Fig.2 Experimental results for different bed profiles

3.2 結(jié)果討論

為進(jìn)一步分析岸灘剖面形態(tài)演變規(guī)律，取相對(duì)床面變化值為床面高程變化量與入射波波高H的比值，相對(duì)位置為水平坐標(biāo)x和靜水面與初始床面交界面位置x’的比值，故相對(duì)床面變化值的正負(fù)表示床面的淤積和沖刷，相對(duì)位置小于1表示在靜水面以下、大于1則表示在靜水面以上。圖3給出了不同水位下4種不同類型波浪作用后相對(duì)床面變化情況。

從圖3a中可以看出，不同水位下，橢余波作用后岸灘剖面最大沖刷坑和最大淤積相對(duì)位置基本相同，沖淤平衡點(diǎn)位置也相同，水深較小時(shí)，沖刷坑深度和淤積厚度較大。圖3b中可以看出，不同水位下，非規(guī)則波作用后岸灘剖面變化均較小，且隨作用時(shí)間不同，最大沖刷坑和最大淤積位置發(fā)生變化，但與橢圓余弦波相似，水深較小時(shí)，沖刷坑深度和淤積厚度較大。圖3c規(guī)則波作用下，岸灘剖面形成一大一小的雙灘肩形態(tài)，隨著水位增加，第一沖刷坑位置、第一灘肩位置以及第二沖刷坑位置均向岸移動(dòng)，但移動(dòng)幅度依次減小，第二灘肩位置基本不變，第一沖刷坑深度也基本相當(dāng)。如圖3d所示，孤立波作用下，岸灘剖面呈沙壩形態(tài)，隨水位的上升，沙壩位置略有離岸運(yùn)動(dòng)，最大沖刷坑位置向岸運(yùn)動(dòng)，且無(wú)論沙壩高度還是沖刷坑深度，均在水位高時(shí)較大。

針對(duì)橢余波、規(guī)則波和非規(guī)則波3種不同類型波浪，斜坡岸灘在其作用后均呈灘肩形態(tài)，從相對(duì)床面變化情況同樣可以看出，橢圓余弦波作用下灘肩高度和沖刷坑最大，規(guī)則波次之，非規(guī)則波最小。對(duì)于孤立波，平衡岸灘呈沙壩形態(tài)，沙壩高度和沖刷坑大小與橢圓余弦波作用下相當(dāng)，甚至更大。根據(jù)波浪理論可知，波浪能量集中于波浪表面，而橢余波較規(guī)則波而言，波谷坦長(zhǎng)、波峰陡短，因此波能更加集中，與岸灘作用更加劇烈，導(dǎo)致沖刷坑大小和灘肩高度更大。非規(guī)則波由于單個(gè)波浪波高不同，導(dǎo)致爬坡高度不同、破碎位置不同，沖刷和淤積位置亦實(shí)時(shí)變化，因此盡管在長(zhǎng)時(shí)間作用后呈現(xiàn)出灘肩形態(tài)，但是其高度較小，同時(shí)沖刷坑也較小。而孤立波波浪形態(tài)與橢余波相似，屬于橢圓余弦波的極限情況，波峰完全位于靜水面之上、波谷與靜水面齊平，但是由于孤立波作用岸灘屬于單個(gè)作用，且由于波能聚集于波峰，故其在斜坡上沖流范圍更大，平衡岸灘形態(tài)亦有所不同，高速回落薄層水流挾帶泥沙在離岸淤積形成沙壩，文獻(xiàn)［20］對(duì)沖淤機(jī)理進(jìn)行了解釋。

圖3 水位變化對(duì)相對(duì)床面變化的影響Fig.3 Variations of normalized bed elevation influenced by water level change

分形維數(shù)常用于描述岸灘形態(tài)的不規(guī)則程度和穩(wěn)定性分析［21—22］，維數(shù)越大表明岸灘剖面形態(tài)越復(fù)雜，分形理論由Hansdorff（1919）提出，Mandelbrot［23］在其基礎(chǔ)上建立了分形幾何學(xué)，用于研究自然界中無(wú)特征長(zhǎng)度但有自相似性的圖形，本文運(yùn)用分形理論計(jì)算波浪作用下的岸灘平衡形態(tài)，得到波浪作用下岸灘剖面不同階段的維數(shù)D，如圖4所示。文獻(xiàn)［23］中將分形定義為Hansdorff維數(shù)大于拓?fù)渚S數(shù)的集合，本文中維數(shù)D的確定方法采用Kolmogorov從測(cè)度的角度定義的：D＝lnN（r）／ln（1／r），其中，r是測(cè)量單元的尺寸，N（r）是測(cè)度得到的規(guī)則圖形的測(cè)量單元數(shù)。本次研究利用盒子計(jì)數(shù)法對(duì)本實(shí)驗(yàn)岸灘剖面進(jìn)行計(jì)算，求得波浪作用下岸灘剖面的維數(shù)D，采用歐式幾何中的線段作為基本測(cè)量單元，特征長(zhǎng)度r為0.01 m。

本文實(shí)驗(yàn)岸灘剖面維數(shù)D均介于1.00～1.02之間，其中，橢圓余弦波與規(guī)則波作用后的岸灘剖面維數(shù)較大，而孤立波與非規(guī)則波作用后的岸灘維數(shù)較小，即橢余波和規(guī)則波作用后岸灘剖面形態(tài)較孤立波與非規(guī)則波作用后的岸灘剖面形態(tài)復(fù)雜、不規(guī)則性更強(qiáng)，這與前文分析相同，灘肩形態(tài)岸灘，特別是雙灘肩形態(tài)岸灘比孤立波作用下的沙壩形態(tài)岸灘更加不規(guī)則，而非規(guī)則波作用下的岸灘雖然同樣呈灘肩形態(tài)，但是由于變化較小，故剖面維數(shù)D亦較小?？v向分析可知，從初始時(shí)刻（t＝0 min，D＝1）開(kāi)始，波浪作用下的岸灘剖面維數(shù)急劇增加，床面形態(tài)變化顯著；但隨著時(shí)間的推移，剖面維數(shù)減小或者增加幅度減小，

圖4 波浪作用下岸灘剖面的維數(shù)Fig.4 Fractal dimension of beach profiles under the wave action

并向著平衡方向發(fā)展，表明波浪長(zhǎng)時(shí)間作用下，岸灘剖面呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)平衡，這也與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)現(xiàn)象相同。在水位變化引起的波浪動(dòng)力因素變化情況下，同一種波浪作用下的平衡岸灘剖面維數(shù)相近，表明岸灘剖面維數(shù)D與水位變化的相關(guān)性較差。

圖5 海平面上升導(dǎo)致岸線蝕退示意圖Fig.5 Shoreline retrogradation by sea-level rise

海平面上升將使波浪動(dòng)力因素發(fā)生改變，使岸灘上波能、波能傳播速度以及波浪作用強(qiáng)度都增大，加劇海岸侵蝕，探討海平面上升與岸線蝕退距離之間的函數(shù)關(guān)系，如圖5所示，岸線的蝕退距離R與海平面上升幅度S有關(guān)。由于不同水深情況下入射波高H不同，可取相對(duì)蝕退距離為蝕退距離R與入射波波高H之比R／H；水位相對(duì)上升高度為沿海灘的變化值S／i（i為岸灘床面平均坡度）與入射波波高H之比，即S／（iH）；在初始水位h＝0.30 m的基礎(chǔ)上，由淺水波動(dòng)力學(xué)計(jì)算相對(duì)水位上升引起的相對(duì)波浪作用強(qiáng)度。

如圖6a所示，給出了4種不同類型波浪作用下，水位上升與岸線蝕退距離及波浪作用強(qiáng)度的關(guān)系，并擬合相關(guān)線，水位上升與岸線蝕退距離線性關(guān)系較好，與Bruun法則反映的規(guī)律相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了Bruun法則在沙質(zhì)岸灘二維形態(tài)響應(yīng)中的適應(yīng)性；同樣可以看出波浪作用強(qiáng)度與岸線蝕退距離有較好的相關(guān)性。圖6b給出了橢圓余弦波、非規(guī)則波及規(guī)則波3種波浪作用下，平衡岸灘的槽谷、灘肩及沙壩位置及波浪作用強(qiáng)度隨水位上升的變化情況，擬合直線及相關(guān)系數(shù)顯示同樣具有良好的線性關(guān)系。由此可知，海平面上升引起的波浪動(dòng)力因素改變，直接反映在波浪作用強(qiáng)度的改變，而波浪作用強(qiáng)度的改變將導(dǎo)致岸灘的響應(yīng)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出：槽谷位置、灘肩位置、沙壩位置和岸線蝕退距離，都與波浪動(dòng)力因素改變具有較好的相關(guān)性。

圖6 水位變化對(duì)相對(duì)蝕退距離的影響Fig.6 Normalized retrogradation changes influenced by water level change

4 結(jié)論

本文考慮橢圓余弦波、非規(guī)則波、規(guī)則波和孤立波4種波浪作用于斜坡岸灘，在概化模型基礎(chǔ)上開(kāi)展機(jī)理性研究，考慮波高和波周期統(tǒng)一的情況下，通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)水深改變來(lái)概化海平面變化造成的波浪動(dòng)力因素改變，對(duì)岸灘剖面形態(tài)進(jìn)行探討，主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)于1∶10單一斜坡沙質(zhì)岸灘，橢圓余弦波、規(guī)則波和非規(guī)則波作用下，平衡岸灘呈現(xiàn)出灘肩形態(tài)，橢余波作用下灘肩高度和沖刷坑大小最大，規(guī)則波次之，非規(guī)則波最??；而孤立波作用下則呈沙壩形態(tài)，沙壩高度與橢余波作用下灘肩高度相當(dāng)。

（2）隨著水位的上升，波浪作用強(qiáng)度增大，橢余波、規(guī)則波和非規(guī)則波作用下，岸灘沖刷坑和灘肩的位置均上移，沖刷坑的大小和灘肩的高度隨水位變化不明顯。孤立波作用下，岸灘侵蝕區(qū)域和沙壩位置向岸推進(jìn)，最大侵蝕點(diǎn)深度及沙壩高度基本不變。

（3）本實(shí)驗(yàn)岸灘剖面維數(shù)D介于1.00～1.02之間，橢圓余弦波與規(guī)則波作用后的岸灘剖面維數(shù)較大，孤立波與非規(guī)則波作用后的岸灘剖面維數(shù)較小，波浪長(zhǎng)時(shí)間作用下，岸灘剖面維數(shù)向平衡方向發(fā)展。本實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)波浪作用強(qiáng)度增大時(shí)，4種類型波浪作用下的沙質(zhì)岸灘平衡剖面形狀基本保持不變向岸平移，無(wú)論是槽谷位置、灘肩位置、沙壩位置還是岸線蝕退距離，基本上均呈現(xiàn)出良好的相關(guān)性。

（4）本次實(shí)驗(yàn)在相同波高和波周期下，通過(guò)不同實(shí)驗(yàn)水深，研究由于海平面升降導(dǎo)致波浪動(dòng)力因素變化情況下，海岸線和各種海岸地貌的響應(yīng)規(guī)律。隨著海平面的上升，動(dòng)力作用區(qū)域也將不斷向岸側(cè)延伸，早期形成的岸灘形態(tài)對(duì)后期海平面上升后的岸灘演變有一定影響，該方向?qū)⒊蔀楹Ｆ矫嫔仙龑?duì)岸灘演變影響研究的新重點(diǎn)。

［1］ 任美鍔.海平面研究的最近進(jìn)展［J］.南京大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000，36（3）：269－279.

Ren Meie.Recent advances in sea-level research［J］.Journal of Nanjing University（Natural Sciences），2000，36（3）：269－279.

［2］ 李恒鵬，楊桂山.海平面上升的海岸形態(tài)響應(yīng)研究方法與進(jìn)展［J］.地球科學(xué)進(jìn)展，2000，15（5）：598－603.

Li Hengpeng，Yang Guishan.Response of coast to sea-level rise：A review of study methods［J］.Advance in Earth Sciences，2000，15（5）：598－603.

［3］ Nicholls R J.Coastal flooding and wetland loss in the 21st century：changes under the SRES climate and socio-economic scenarios［J］.Global Environmental Change，2004，14（1）：69－86.

［4］ Valentim J M，Vaz N，Silva H，et al.Tagus estuary and Ria de Aveiro salt marsh dynamics and the impact of sea level rise［J］.Estuarine，Coastal and Shelf Science，2013，130（20）：138－151.

［5］ Dean R G.Equilibrium beach profile：Characteristics and application［J］.Journal of Coastal Reseach，1991，7（1）：53－84.

［6］ Bodge K R.Representing of equilibrium beach profile with an exponential expression［J］.Journal of Coastal Reseach，1992，8（1）：47－55.

［7］ Lee P Z.The submarine equilibrium profile：a physical model［J］.Journal of Coastal Reseach，1994，10（1）：1－17.

［8］ Larson M，Kraus N C，Wise R A.Equilibrium beach profile under breaking and non-breaking waves［J］.Coastal Engineering，1999，36（1）：59－85.

［9］ Bruun P.Coast erosion and the development of beach profiles［M］.Washington：U.S.Army Corps of Engineers，Beach Erosion Board，1954.

［10］ Bruun P.Sea-level rise as a cause of shore erosion［J］.Journal of the Waterways and Harbors Division，1962，88：117－130.

［11］ Schwartz M.The Bruun theory of sea-level rise as a cause of shore erosion［J］.Journal of Geology，1967，75（1）：76－92.

［12］ Stanley D J，Swift D J P.Marine sediment transport and environmental management［M］.New York：Jonh Wiley＆Sons，1976.

［13］ Wright L D.Morphodynamics of Inner Continental Shelves［M］.Boca Raton，F(xiàn)L：CRC Press，1995：241.

［14］ Thieler E R，Brill A L，Hobbs C H，et al.Geology of the Wrightsville Beach，North Carolina shoreface：Implications for the concept of shoreface profile of equilibrium［J］.Marine Geology，1995，126（1／4）：271－287.

［15］ Schwab WC，Thieler E R，Allen JR，et al.Influence of inner-continental shelf geologic framework on the evolution and behavior of the barrier-island system between Fire Island Inlet and Shinnecock Inlet，Long Island，New York［J］.Journal of Coastal Research，2000，16（2）：408－422.

［16］ Cooper J A G，Pilkey O H.Sea-level rise and shoreline retreat：time to abandon the Bruun Rule［J］.Global and Planetary Change，2004，43（3）：157－171.

［17］ 李從先，王平，范代讀，等.布容法則及其在中國(guó)海岸上的應(yīng)用［J］.海洋地質(zhì)與第四紀(jì)地質(zhì)，2000，20（1）：87－91.

Li Congxian，Wang Ping，F(xiàn)an Daidu，et al.Bruun Rule and its application to the coastal zone of China［J］.Marine Geology＆Quaternary Geology，2000，20（1）：87－91.

［18］ 季子修.中國(guó)海岸侵蝕特點(diǎn)及侵蝕加劇原因分析［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，1996，5（2）：69－79.

Ji Zixiu.The characteristics of coastal erosion and cause of erosion［J］.Jouanal of Natural Disasters，1996，5（2）：69－79.

［19］ Wright L D，Short A D.Morphodynamic variability of surf zones and beaches：a synthesis［J］.Marine Geology，1984，56（1／4）：93－118.

［20］ 蔣昌波，陳杰，程永舟，等.海嘯波作用下泥沙運(yùn)動(dòng)——Ⅰ.岸灘剖面變化分析［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2012，23（5）：665－672.

Jiang Changbo，Chen Jie，Cheng Yongzhou，et al.Study of sediment transport by tsunami waves：Ⅰ.Beach profile evolution［J］.Advances in Water Science，2012，23（5）：665－672.

［21］ Werner B，F(xiàn)ink T.Beach cusps as self-organized patterns［J］.Science，1993，260（5110）：968－971.

［22］ 戴志軍，李春初，王文介，等.華南弧形海岸的分形和穩(wěn)定性研究［J］.海洋學(xué)報(bào)，2006，28（1）：176－180.

Dai Zhijun，Li Chunchu，Wang Wenjie，et al.Research on stability and fractal of arc-shaped coast in South China［J］.Haiyang Xuebao，2006，28（1）：176－180.

［23］ Mandelbrot B B.The Fractal Geometry of Nature［M］.New York：Freeman，1983.

Effects of wave dynamic factors on the evolution of sandy beach

Jiang Changbo1，2，Wu Zhiyuan1，Chen Jie1，2，Liu Jing1，Xiao Guizhen1，Yang Wu1

（1.School of Hydraulic Engineering，Changsha University of Science&Technology，Changsha 410004，China；2.Hu’nan Province Key Laboratory of Water，Sediment Sciences&Flood Hazard Prevention，Changsha 410004，China）

A set of 2D wave flume experiments on a sandy beach were performed to investigate the morphological response of sandy beach to the wave dynamic factors causing sea-level changes.The initial 1／10 simplex beach slope was exposed to the following different wave actions，i.e.，cnoidal waves，irregular waves，regular waves and solitary waves actions，and three different experimental water depths were used to simulate the sea-level change.This study measured a series of free surface elevations for different waves at the time of wave propagation，wave breaking，uprush and backwash，and cross-shore beach profiles after undergoing wave actions.The results showed that the equilibrium beach profile showed wide high berm topography after undergoing cnoidal waves，irregular waves and regular waves，and yet it became sandbar form topography after undergoing solitary wave action.The equilibrium profile shapes were essentially unchanged but moved shoreward under sea-level rise，and the position of berm，trough，sandbar and the retrograde distance of shoreline show good correlations under the four different wave actions.

beach profile evolution；wave；sea-level rise；fractal method；Bruun rule

TV148.5

A

0253-4193（2015）03-0106-08

蔣昌波，伍志元，陳杰，等.波浪動(dòng)力因素變化對(duì)沙質(zhì)岸灘演變的影響［J］.海洋學(xué)報(bào)，2015，37（3）：106—113，

10.3969／j.issn.0253-4193.2015.03.011

Jiang Changbo，Wu Zhiyuan，Chen Jie，et al.Effects of wave dynamic factors on the evolution of sandy beach［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（3）：106—113，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2015.03.011

2014-02-18；

2014-06-26。

國(guó)家自然科學(xué)基金（51239001，51179015，51409022）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金新教師類資助課題（20124316120003）；港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目。

蔣昌波（1970—），男，陜西省石泉縣人，教授，主要從事河流、海岸動(dòng)力過(guò)程及其模擬技術(shù)研究。E-mail：jcb36＠vip.163.com

*通信作者：陳杰（1982—），男，廣西省桂林市人，博士，主要從事海岸動(dòng)力過(guò)程及其模擬技術(shù)研究。E-mail：chenjie166＠163.com