初一幾何入門教學(xué)

許碧青

平面幾何教學(xué)普遍存在著“入門難”的問題，而“入門難”是由幾何入門教學(xué)的“四新”特點造成的。幾何入門教學(xué)的特點有：（1）新對象。幾何學(xué)習(xí)的對象是圖形及其性質(zhì)，而初一的學(xué)生在此之前主要學(xué)習(xí)的是數(shù)量關(guān)系，因此由“數(shù)”到“形”引起的突變，學(xué)生常常不能適應(yīng)。（2）新方法。由于學(xué)習(xí)對象的變化，因而學(xué)習(xí)方法也發(fā)生了變化，學(xué)習(xí)幾何重在理解、分析，而與之前學(xué)習(xí)代數(shù)常用背誦的方法、解題又習(xí)慣于套用公式有很大的不同。（3）新內(nèi)容。從教學(xué)內(nèi)容看，平面幾何入門教學(xué)的基礎(chǔ)知識多而集中，抽象的名詞、概念多，不利于學(xué)生消化吸收。（4）新要求。平面幾何教學(xué)需要學(xué)生逐步具備識圖、畫圖、作圖，正確理解和表示幾何語言，運用“三段論證”的方法進(jìn)行演繹推理的技能，這些技能是學(xué)生在學(xué)習(xí)平面幾何以前沒有得到過系統(tǒng)的訓(xùn)練。針對幾何入門教學(xué)的特點，結(jié)合本人的教學(xué)實踐，在此談?wù)劤跻粠缀稳腴T教學(xué)的一些體會。

一、抓好幾何概念教學(xué)是讓學(xué)生順利入門的前提

幾何概念是學(xué)好幾何的“鋪路石”，正確理解和掌握幾何概念是順利入門的前提和基礎(chǔ)，概念不清，會導(dǎo)致學(xué)生不能正確運用。而初學(xué)幾何的學(xué)生，由于受過去不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的影響，往往以機械記憶、背誦定義的方式學(xué)習(xí)幾何概念，因此出現(xiàn)會背不會用的情況。

1. 直觀感知。在分清概念主次的基礎(chǔ)上，要著力搞好重要概念的教學(xué)。讓學(xué)生直觀感知就是要借助實物、教具、圖片，讓學(xué)生用眼、耳、口、手多種感官，通過看、聽、說、畫等多種形式共同參與識記某個概念的活動。例如在講垂線時，先用兩根吸管（或小木棒）做成一個兩條線相交的模型；再復(fù)習(xí)對頂角、鄰補角等概念；最后把其中一條吸管固定，轉(zhuǎn)動另一條吸管，在轉(zhuǎn)動的過程中，讓學(xué)生直觀感受所成的角度的變化，并在這個變化過程中觀察當(dāng)其中一個角為90°時，另外三個角各是多少度，從而引出垂線的概念。

2. 強化概念的本質(zhì)屬性。在直觀感知后，必須強化概念的本質(zhì)屬性，以加深學(xué)生對概念的理解。例如垂線這個概念的本質(zhì)屬性是兩條直線相交所成的四個角中，只要有一個角為90°，就可以說這兩條直線互相垂直。為什么不需要說四個角都為90°呢？因為知道一個角為90°，則可以求出另外三個角均為90°，如果四個角為90°，則顯得條件多余，不嚴(yán)謹(jǐn)。

3. 把概念翻譯成結(jié)合圖形的符號語言。在揭示概念的本質(zhì)屬性后，要及時地把概念的文字語言翻譯成結(jié)合圖形的符號語言，從而幫助學(xué)生克服死記硬背的毛病，也為以后的推理論證打好基礎(chǔ)。

二、抓好識圖教學(xué)是讓學(xué)生順利入門的基礎(chǔ)

平面幾何是研究圖形性質(zhì)的一門學(xué)科，所以圖形教學(xué)是幾何的中心環(huán)節(jié)，正確、清晰的識圖是推理論證圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)。

1. 識圖教學(xué)要由淺入深，逐步推進(jìn)。作為起始階段的幾何教學(xué)，首先要加強簡單圖形的教學(xué)，并在此基礎(chǔ)上從簡單圖形過渡到復(fù)雜圖形，有層次地進(jìn)行識圖訓(xùn)練。

2. 加強“標(biāo)準(zhǔn)圖形”的教學(xué)，注重圖形的變式教學(xué)。標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形既反映了本質(zhì)特征，且易于認(rèn)識，是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但只掌握標(biāo)準(zhǔn)圖形是不夠的，因為幾何的圖形是千變?nèi)f化的，但萬變不離其宗，這些變化多端的圖形與標(biāo)準(zhǔn)圖形又是緊密聯(lián)系的。因此要重視標(biāo)準(zhǔn)圖形的教學(xué)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行圖形的變式教學(xué)。

三、抓好幾何語言教學(xué)是讓學(xué)生順利入門的關(guān)健

幾何語言是學(xué)習(xí)幾何的有效工具，正確使用幾何語言是學(xué)好幾何的“橋梁”。幾何語言包括文字語言、圖形語言、符號語言等。在教學(xué)中，要求學(xué)生能準(zhǔn)確使用每一種語言，更要重視文字語言與結(jié)合圖形的符號語言之間的互譯訓(xùn)練。

文字語言與結(jié)合圖形的符號語言之間的互譯是幾何語言訓(xùn)練的重點，它可以為以后的幾何表達(dá)能力打好基礎(chǔ)。因此在互譯的訓(xùn)練中要小步走，逐步提高。第一步，做好詞語的翻譯，如“平行”譯為“∥”，“垂直”譯為“⊥”，等等。第二步，做好句子的翻譯，如“AB平行CD”譯為“AB∥CD”，“AB垂直CD”譯為“AB⊥CD”。第三步，把概念、定義、定理、性質(zhì)、判定的文字語言翻譯為結(jié)合圖形的符號語言。

總之，在初一幾何入門教學(xué)中，只要堅持做好明析幾何概念，做好文字語言、圖形語言和符號語言之間的互譯，在推理論證教學(xué)中由“扶”到“半扶半放”，再到“放”，就能順利引導(dǎo)學(xué)生步入學(xué)好幾何的門內(nèi)，并為今后學(xué)好幾何打下一個堅實的基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯 羅 峰