復(fù)合材料補片鋪層的仿真計算與優(yōu)化設(shè)計

空軍第一航空學(xué)院 王新軍 代永朝

空軍駐上海地區(qū)軍事代表局 黃飛波

復(fù)合材料膠接修理是將已固化、半固化或者未固化的復(fù)合材料預(yù)浸料補片膠接到損傷部位進行局部增強，以達(dá)到延長結(jié)構(gòu)使用壽命的一種方法。相比傳統(tǒng)的機械連接修補方法，該方法具有強度重量比高、修理效率高、修理時間短、成本低等優(yōu)點。20世紀(jì)70年代，澳大利亞國防科學(xué)與技術(shù)研究中心航空和海運研究所（AMRL）的Baker[1]等開始研究利用復(fù)合材料膠接修理受損的金屬結(jié)構(gòu)，隨后美國和澳大利亞成功將復(fù)合材料膠接技術(shù)應(yīng)用于軍用飛機F/A-18、F-16、F-111、C-141、C-130，民航飛機L1011、DC-10和海軍FFG-7導(dǎo)彈護衛(wèi)艦等多種裝備的損傷修理，取得了重大經(jīng)濟和軍事效益[2-3]。

近年來，國內(nèi)許多學(xué)者對復(fù)合材料膠接修補進行了大量理論和技術(shù)研究，白澤金[4]采用“雙板-彈簧”有限元修正模型，考察了補片直徑、厚度等參數(shù)對修復(fù)效果的影響，發(fā)現(xiàn)補片厚度對修復(fù)效果的影響最大；趙立濤等[5]分析了補片厚度和固化劑剪切模量對應(yīng)力強度因子的影響，結(jié)果表明，為了提高修補效率，必須使用足夠厚度的補片；朱新宇等[6]利用三維有限元模型分析了6種補片形狀的應(yīng)力分布，通過將矩形補片的直角改為圓弧角，能夠在一定程度上減小應(yīng)力集中；嚴(yán)沾謀等[7]分析了膠粘劑性能對補片端頭應(yīng)力的影響，結(jié)果顯示，高彈性模量固化劑在膠層內(nèi)會引起更大的應(yīng)力分布不均勻。

在實際工程應(yīng)用中，為了保證修補效率，通常選用高彈性模量的固化劑和提高增強補片的厚度，這種方式雖然能夠有效減小裂紋的應(yīng)力強度因子，卻會造成膠層剪應(yīng)力分布不均，補片端頭脫粘成為膠接修補結(jié)構(gòu)疲勞失效的主要破壞方式。近年來，許多學(xué)者通過仿真計算發(fā)現(xiàn)，合理設(shè)計鋪層方向和臺階長度能夠有效減小修補區(qū)的應(yīng)力集中[8]。但是，現(xiàn)有的研究成果針對每個修補問題需要進行有限元建模和仿真計算，這在實際工程應(yīng)用中往往難以實現(xiàn)。本文利用ANSYS有限元分析平臺對鋁合金含裂紋板件膠接修補模型進行三維有限元建模與仿真計算，分析復(fù)合材料補片鋪層臺階長度和纖維方向?qū)δz層最大剪應(yīng)力的影響，在此基礎(chǔ)上給出飛機機體典型鋁合金結(jié)構(gòu)膠接修補的補片鋪層和臺階長度設(shè)計參數(shù)表。

1 有限元分析模型

本文考慮的裂紋修補結(jié)構(gòu)見圖1，裂紋板材為航空常用的2024鋁合金，長度LP=400mm，寬度WP=300mm，厚度tP=3mm，中心裂紋長度2a=20mm，裂紋板上垂直于裂紋方向的拉伸載荷σ=100MPa。圖2是對稱修補補片含3級臺階的修補模型，圖3是單側(cè)修補補片含3級臺階的修補模型，其中L i為第i級臺階的長度，復(fù)合材料為國內(nèi)常用的碳纖維/環(huán)氧樹脂，材料性能參數(shù)如表1所示。

圖1 膠接修補含裂紋板Fig.1 Cracked plate repaired by bonding

圖2 對稱修補3臺階補片F(xiàn)ig.2 3-step patch by symmetric repairing

圖3 單側(cè)修補3臺階補片F(xiàn)ig.3 Plate bonded with 3-step patch by unilateral repairing

對于含多級臺階的補片，其每一級補片可能由多個鋪層構(gòu)成，假設(shè)第k級包含m個鋪層，用下標(biāo)l表示第k級補片的第l鋪層，則其有效剛度可通過下式計算：

由于單側(cè)修補時彎矩對修補區(qū)的受力有較大影響，采用三維有限元模型能更加真實反映修補區(qū)不同部位受拉伸和彎矩作用的影響。因此，鋁合金與膠層采用20節(jié)點Solid185各向同性三維非線性單元，復(fù)合材料補片采用20節(jié)點Solid186各向異性三維非線性單元，臺階通過三維拉伸形成不同高度的三維體元，每個臺階用SECTYPE設(shè)置補片鋪層結(jié)構(gòu)，劃分網(wǎng)格后的三維有限元模型如圖4所示。

表1 材料力學(xué)特性和幾何尺寸

圖4 劃分網(wǎng)格后的三維有限元模型Fig.4 Meshed 3D FEM model

2 結(jié)果分析

2.1 單個臺階仿真計算結(jié)果

目前常見修補方式補片只有1個臺階，假設(shè)補片厚度為1.6mm，單層碳纖維布厚0.16mm，增強纖維方向與裂紋垂直，圖5所示為采用ANSYS12有限元仿真計算結(jié)果的剪應(yīng)力分布圖。顯然，最大剪應(yīng)力發(fā)生在補片端頭，這與補片端頭容易發(fā)生脫粘破壞的實踐經(jīng)驗一致。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是補片端頭修補區(qū)的剛度由鋁合金板的剛度EPtP突變?yōu)殇X合金板與增強補片的剛度之和，從而引起補片端頭的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖5 單個臺階補片剪應(yīng)力分布圖Fig.5 Shear stress distribution figure of the patch with one step

2.2 多個臺階仿真計算結(jié)果

為了減小補片端頭的應(yīng)力集中，將補片分為多個間距均勻且各臺階剛度相同的均勻臺階，在后續(xù)的計算中，以均勻臺階為基礎(chǔ)，通過改變臺階的間距和纖維方向計算不同參數(shù)對應(yīng)的最大剪應(yīng)力，經(jīng)過多次有限元計算可以得出不同臺階數(shù)剪應(yīng)力最小時的參數(shù)（見表2）。可以看出，當(dāng)臺階數(shù)大于5時，剪應(yīng)力最大值變化很小，說明對于厚3mm的2024鋁合金含裂紋板采用5級臺階就能夠獲得均勻分布的剪應(yīng)力，仿真計算結(jié)果顯示的膠層剪應(yīng)力分布圖如圖6所示，其最大剪應(yīng)力下降了85%。

表2 不同鋪層對應(yīng)的最大剪應(yīng)力

圖6 5個均勻臺階補片剪應(yīng)力分布圖Fig.6 Shear stress distribution figure of the patch with 5 uniform steps

2.3 不同修補方式的鋪層優(yōu)化參數(shù)表

在實際施工中，由于時間和人員等因素的約束不可能針對每個修補問題建立有限元模型進行優(yōu)化計算，為此，針對飛機常用的2～6mm厚度的鋁合金板，通過有限元仿真優(yōu)化分別計算出單側(cè)修補和對稱修補2種方式下的鋪層參數(shù)?？紤]到鋁合金板厚度對修補區(qū)的剛度影響最大，因此，以典型結(jié)構(gòu)的最佳鋪層參數(shù)為基礎(chǔ)，將鋁合金板厚度看作鋪層參數(shù)的自變量，將各鋪層臺階間距長度和鋪層方向作為未知量進行擬合，可得到單側(cè)修補補片鋪層優(yōu)化參數(shù)表（見表3）和對稱修補補片鋪層優(yōu)化參數(shù)表（見表4）。與傳統(tǒng)單臺階修補方式相比，按照表中的設(shè)計參數(shù)可將修補區(qū)的最大剪應(yīng)力降低85%左右。

表3 單側(cè)修補復(fù)合材料補片鋪層優(yōu)化參數(shù)表

表4 對稱修補復(fù)合材料補片鋪層優(yōu)化參數(shù)表

3 結(jié)論

（1）利用復(fù)合材料膠接修補鋁合金板時，在膠接修補區(qū)剛度突變的部位容易引起應(yīng)力集中，對于只有一級臺階的補片，補片端頭的剪應(yīng)力最大；

（2）設(shè)計不同長度的補片臺階能夠優(yōu)化修補區(qū)的剛度分布，從而有效減小膠層的應(yīng)力集中；

（3）設(shè)計不同纖維方向的復(fù)合材料鋪層能夠優(yōu)化修補區(qū)的剛度分布，從而有效減小膠層的應(yīng)力集中；

（4）以被修補鋁合金板的厚度為設(shè)計參數(shù)，按照優(yōu)化參數(shù)表中的設(shè)計參數(shù)可將修補區(qū)的最大剪應(yīng)力降低85%左右。

[1] Baker A A. Fiber composite repair of cracked metallic aircraft components practical and basic aspects. Composites，1987，18(4):293-307.

[2] Baker A A. Repair of cracked of defective metallic aircraft components with advanced fiber composites-an overview of Australian work. Composite Structures，1984，2:153-181.

[3] Alias M N， Brown R. Corrosion behavior of carbon fiber composites in the marine environment. Corrosion Science，1993，35:31-54.

[4] 白金澤.復(fù)合材料補片膠接補強修補技術(shù)參數(shù)分析. 機械科學(xué)與技術(shù)，2001，20(5): 748-750.

[5] 趙立濤，王志璟.復(fù)合材料膠接修補金屬裂紋板的應(yīng)力強度因子研究.飛機設(shè)計，2011，31(2): 67-50.

[6] 朱新宇，盧俊文.基于剩余強度的復(fù)合材料補片形狀優(yōu)化研究.中國民航飛行學(xué)院學(xué)報，2011，22(3):8-11.

[7] 嚴(yán)沾謀，游敏，余海洲，等. 膠粘劑彈性模量對鋁合金單搭接接頭應(yīng)力應(yīng)變分布的影響.航空材料學(xué)報，2006，26(4):39-42.

[8] Kaye R H，Heller M. Through-thickness shape optimization of bonded repairs and lap-joints. Adhesion & Adhesives，2002，22:7-21.