硬態(tài)切削表面殘余應(yīng)力分析研究*

西北工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 李萬鐘 屈健康 李娜娜 徐穎強

中航光電科技股份有限公司 郭彩虹

隨著切削技術(shù)的發(fā)展，尤其是超硬刀具材料陶瓷、聚晶立方氮化硼（PCBN）的出現(xiàn)，使得精密切削加工淬硬鋼成為可能，產(chǎn)生了“以車帶磨”的硬態(tài)切削加工技術(shù)。該技術(shù)具有加工效率高、污染小、加工柔性較高等優(yōu)點，可大大降低成本、減小污染，已經(jīng)在模具、軸承、齒輪、機床、汽車制造業(yè)及航空航天工業(yè)等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。

加工表面的殘余應(yīng)力場是機械載荷和熱載荷共同作用的結(jié)果。硬態(tài)切削是對高硬度的材料進行加工，而且在加工過程中不用或少用切削液，這導(dǎo)致了在切削加工過程中刀具和工件都承受了高的機械載荷和熱載荷。因此，硬態(tài)切削表面有著其獨特的殘余應(yīng)力場。

Wen等[1]運用有限元的方法模擬研究了加工表面殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，并與試驗結(jié)果進行了比較，其趨勢出現(xiàn)了較好的一致性。Umbrello等[2]運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，并結(jié)合有限元軟件模擬，預(yù)測了硬態(tài)切削中淬硬鋼52100的殘余應(yīng)力分布。Thiele等[3-4]研究結(jié)果表明：增大前角或刀尖圓弧半徑可增大表面壓應(yīng)力，通常是使壓應(yīng)力的深度和振幅都增大，而切削速度的增大會減小殘余壓應(yīng)力或使壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。國內(nèi)學(xué)者張雪萍等[5]運用正交試驗方法對精密干切削淬硬零件的表面完整性進行了分析。

目前，針對硬態(tài)切削這方面的研究主要集中在機理方面，而對硬車殘余應(yīng)力的預(yù)測研究較少。因此，通過數(shù)值模擬的方法預(yù)測硬態(tài)切削表面殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)，分析切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)對硬態(tài)切削表面殘余應(yīng)力場的影響，對于提高硬態(tài)切削的表面質(zhì)量具有重要的理論指導(dǎo)意義。

1 有限元模型的建立

1.1 材料的本構(gòu)模型

材料的動態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系是切削過程中被加工材料體現(xiàn)出來的力學(xué)行為，在切削加工的有限元仿真模型中起著至關(guān)重要的作用。本研究工件的材料是軸承鋼GCrl5，刀具采用的是PCBN刀具，表1和表2分別給出了工件的材料GCrl5和PCBN刀具材料的物理參數(shù)[6-7]。

在硬態(tài)切削過程中伴隨著高的應(yīng)變率和切削溫度，因此材料塑性本構(gòu)模型的選擇對于切削仿真的準(zhǔn)確性起著關(guān)鍵性作用。硬態(tài)切削中由于淬硬鋼的高硬度，將使其承受高的載荷和溫度，因此本文選擇適合大變形、高應(yīng)變率和高溫的Johnson-Cook本構(gòu)模型，該模型描述了應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度之間的關(guān)系，如式（1）所示[8-9]：

表1 工件的材料GCrl5的物理參數(shù)

表2 PCBN刀具材料的物理參數(shù)

式中，是等效應(yīng)力是等塑性應(yīng)變是塑性應(yīng)變率，是參考應(yīng)變率，Troom是室溫，Tmelt是熔化溫度。若A是初始屈服應(yīng)力，B為硬化模量，n是加工?；笖?shù)，C為依賴于應(yīng)變率的系數(shù)，m是熱軟化系數(shù)，表3給出了本研究中模擬GCrl5材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型數(shù)值。

表3 GCrl5材料的Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)

1.2 刀具與工件的摩擦模型

硬態(tài)切削過程中的摩擦是一個受工件材料、刀具材料、刀具幾何形狀以及切削用量等眾多參數(shù)影響的復(fù)雜量。摩擦模型對硬態(tài)切削溫度場的仿真起著至關(guān)重要的作用，因此選擇正確的摩擦模型對于殘余應(yīng)力場仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有重要影響。

在硬態(tài)切削過程中，沿刀具前刀面流出的切屑受到劇烈的摩擦和擠壓，在刀尖附近由于高壓和高溫的作用，導(dǎo)致接觸界面上發(fā)生粘結(jié)現(xiàn)象。而在距刀尖一段距離處的滑動區(qū)，由于受到較小的正壓力，所以摩擦力也較小，屬于外摩擦。在粘結(jié)區(qū)，切屑和前刀面之間的摩擦轉(zhuǎn)化為切屑和刀具粘結(jié)層與其上層金屬之間的內(nèi)摩擦。內(nèi)摩擦的實質(zhì)是金屬材料內(nèi)部的滑移剪切，影響內(nèi)摩擦的是材料的流動應(yīng)力特性以及粘結(jié)層面積的大小等因素。如果用外摩擦的定義去定義刀具前刀面的切屑的摩擦，就會有比較大的誤差在數(shù)值仿真時產(chǎn)生。因此眾多學(xué)者將刀具與切削的接觸部分劃分為滑移區(qū)和粘結(jié)區(qū)2個部分，如圖1所示[10]。

圖1 硬態(tài)切削中刀具前刀面正應(yīng)力和摩擦應(yīng)力分布Fig.1 Normal stress and friction stress distribution of tool rake face in hard cutting

本研究在進行有限元分析時，基于庫倫摩擦定理，建立適合硬態(tài)切削的摩擦模型，其表示形式如式（2）所示[10]，分別表示滑移區(qū)和粘結(jié)區(qū)的摩擦力：

實際的切削過程中摩擦系數(shù)會隨接觸壓力的變化而變化，但是在硬態(tài)切削過程中切削用量很小，導(dǎo)致建立準(zhǔn)確的摩擦系數(shù)較為困難，在本文的模擬仿真中根據(jù)刀具材料和工件材料的性能，采用平均摩擦系數(shù)。

1.3 硬態(tài)切削中的接觸

由摩擦模型可知，在硬態(tài)切削中的接觸問題存在于刀具前刀面和切屑、刀具后刀面和已加工工件表面之間。接觸問題是一種非線性的行為，需要較大的計算資源，因此在數(shù)值模擬中要分析研究的對象，選擇合適的接觸類型和接觸方式，對于模擬時間的節(jié)約具有十分重要的作用。

接觸問題主要由2種形式：柔體對柔體的接觸和剛體對柔體的接觸。在硬態(tài)切削中，由于PCBN是人造氮化硼其硬度遠遠高于工件軸承鋼GCrl5的硬度。因此本研究將刀具視為彈性剛體，工件則是彈塑性體，因此本研究的接觸為剛體對柔體的接觸。

ABAQUS軟件在剛體對柔體的接觸中提供了3種接觸方式：點-點接觸，點-面接觸和面-面接觸。許多研究者運用有分離線的拉格朗日分析模型，這種方法需要預(yù)先定義切削的形狀，采用的是面-面接觸。然而對于形成鋸齒狀的硬態(tài)切削來說，預(yù)先定義好切屑的形狀，不能準(zhǔn)確反映形成切屑的形狀。基于切屑的變形與切削力有著密切聯(lián)系，為更好地分析硬態(tài)切削中切削力的形成機理，有必要對硬態(tài)切削的切屑形狀進行模擬，因此本研究沒有預(yù)先定義切削的形狀，而是采用點-面接觸的方式，在切削過程中自動形成切屑如圖2所示。

圖2 點-面接觸Fig.2 Point-surface contact

1.4 硬態(tài)切削有限元模型的建立

本研究要建立二維的正交切削模型，因此要將較復(fù)雜的三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題。在直角正交切削過程中，工件和刀具之間是恒定的相對運動。在主運動方向，在平行于基面的平面上，被切除的工件材料截面是一個矩形，根據(jù)有限元的離散思想，可以把工件看成許多這樣的矩形截面片的疊加，就相當(dāng)于把工件外表面的被切削層展開。切削深度方向上，只有一條切削刃參加切削，而且切削刃上的各個點都是等效的。因此，可以把三維的六面體單元簡化為具有一個厚度參數(shù)的四邊形平面單元來處理。被假設(shè)為剛性的刀具沒有了變形的影響，若在工件的下表面施加全約束，就可以把工件的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為刀具沿主運動方向的直線運動。

本研究的重點是已加工工件表面的性能，如圖3所示，在劃分網(wǎng)格時，采用密度撒種和四邊形劃分，接近工件表面的位置網(wǎng)格密度較大。刀尖附近的是刀具變化較為明顯的位置，因此前后刀面也采用密度撒種，刀尖附近的網(wǎng)格密度較大。刀具不是本研究的重點，為了提高計算速度，刀具采用三角形劃分。

圖3 硬態(tài)切削的有限元模型Fig.3 Finite element model of hard cutting

切削模型中，假設(shè)切削刀刃是絕對鋒利的，即切削刀刃圓弧半徑為0。為了研究切削速度、切削層厚度以及刀具前角對硬態(tài)切削溫度場和殘余應(yīng)力場的影響，在模擬仿真中切削速度、切削層厚度和刀具前角為變量，有限元仿真采用的模擬參數(shù)見表4。

表4 硬態(tài)切削的有限元模擬參數(shù)

邊界條件為在切削加工階段，工件左邊界和工件下邊界X、Y方向的自由度均被約束，給定刀具切削時以速度v1從右向左切入工件，退刀時以速度v2反向退出工件，同時設(shè)定工件和刀具的初始溫度為25℃。在卸載恢復(fù)室溫的過程中，工件的約束為2點約束，僅僅限制其剛體位移。

2 仿真結(jié)果及討論

2.1 模型驗證

X方向的應(yīng)力S11是工件表層的主要應(yīng)力，Y方向的應(yīng)力S22相對較小，大部分的研究忽略Y方向的應(yīng)力場，將X方向的應(yīng)力默認(rèn)為工件的殘余應(yīng)力。為了驗證本研究應(yīng)力場的正確性，首先將本模擬結(jié)果與美國學(xué)者Guo等[10]的模擬和試驗結(jié)果進行了對比，對比結(jié)果如圖4所示。可見，二者具有同樣的變化趨勢，即最大殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在工件表面，沿著深度的增加工件內(nèi)部的殘余應(yīng)力由殘余壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為殘余拉應(yīng)力，并逐漸趨向于零，證明了本研究結(jié)果的正確性。由于本文的切削參數(shù)與美國學(xué)者Guo等[10]的切削參數(shù)不一樣，所以出現(xiàn)了數(shù)值上的差異。

圖4 工件內(nèi)部殘余應(yīng)力分布規(guī)律正確性驗證Fig.4 Correctness validation of residual stress distribution law in workpiece

2.2 切削速度對加工表面殘余應(yīng)力的影響

切削速度分別為 210m/min、274m/min、360m/min，切削層厚度為0.127mm，刀具前角為-7°，后角為6°時，已加工表面殘余應(yīng)力隨切削速度的變化情況如圖5所示。

圖5 切削速度對殘余應(yīng)力的影響Fig.5 Effect of cutting speed on residual stres s

由模擬結(jié)果可以看出，隨著切削速度的增大，總體上工件表面的殘余壓應(yīng)力有稍稍的減小，但是沒有太大的變化。當(dāng)切削速度較小時，在工件內(nèi)部卻出現(xiàn)了相對較大的殘余拉應(yīng)力。另外，零點和曲線的交點反映了工件表層的殘余壓應(yīng)力層，由圖5可知切削速度對工件的殘余壓應(yīng)力層也沒有太大的影響。工件表面殘余壓應(yīng)力幅值較小，一方面是因為隨著切削速度的增大，切削力有稍稍減小的趨勢，另一方面切削速度的增大也導(dǎo)致了切削熱的增多，因此隨著切削速度的增大，工件表面殘余壓應(yīng)力的幅值有減小的趨勢。由于機械載荷起主要作用所以變化趨勢不明顯，殘余壓應(yīng)力層也沒有太大的變化。隨著深度的增加，熱載荷對殘余應(yīng)力的貢獻相對較大，雖然切削速度越大，產(chǎn)生的切削熱較多，但隨著切削速度的增大，在工件內(nèi)部切削熱的下降速率增大，在0.15mm處，切削速度越小切削溫度反而較大，因此出現(xiàn)了切削速度較小時，工件內(nèi)部卻出現(xiàn)了相對較大的殘余拉應(yīng)力。

2.3 切削層厚度對加工表面殘余應(yīng)力的影響

切削層厚度分別為0.127mm、0.180mm、0.240mm，切削速度為274m/min，刀具前角為-7°，后角為6°時，已加工表面殘余應(yīng)力總體上隨切削層厚度的變化情況如圖6所示。

分析圖6可知，工件表面殘余應(yīng)力總體上隨著切削層厚度的增大而增大，當(dāng)切削層厚度從0.127mm增大到0.180mm時，工件表面的殘余壓應(yīng)力增大趨勢較為明顯，而當(dāng)切削層厚度繼續(xù)增大時，這種趨勢逐漸變緩。這是因為雖然隨著切削層厚度的增大，切削力呈線性增大，但是切削熱也隨著切削層厚度的增大而增大。另外工件的殘余壓應(yīng)力層隨切削層厚度的增大呈上升趨勢，因為在工件表面殘余應(yīng)力主要由機械載荷引起，這種變化趨勢與切削層厚度對切削力的影響趨勢是一致的。另外，在工件內(nèi)部出現(xiàn)了部分殘余拉應(yīng)力，而且切削層厚度越大，殘余拉應(yīng)力的幅值越大。這是由于在工件內(nèi)的殘余拉應(yīng)力主要由熱載荷引起，而工件表面節(jié)點溫度隨著切削層厚度的增大而升高，并且在同一切削速度下，熱量向下的傳導(dǎo)速率是一樣的，所以在同一深度位置，切削層厚度越大，熱載荷越大，引起的殘余拉應(yīng)力越大。

圖6 切削層厚度對殘余應(yīng)力的影響Fig.6 Effect of cutting lay thickness on residual stress

2.4 刀具前角對加工表面殘余應(yīng)力的影響

刀具前角分別為 -7°、0°、5°，切削速度為 274m/min，切削層厚度為0.127mm，刀具后角為6°時，已加工表面殘余應(yīng)力隨刀具前角的變化情況如圖7所示。

從模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)?shù)毒咔敖侵饾u增大時，表層的殘余壓應(yīng)力值總體上逐漸減小。這主要由于加大刀具前角，增強了刀具的切削作用，同時刀刃前方金屬的壓縮變形及刀具對已加工表面的擠壓與摩擦作用減小，從而減小了殘余壓應(yīng)力并向殘余拉應(yīng)力過渡。相反，減小刀具前角刀具的切削作用減弱，擠壓作用加強，使被切削金屬的塑性變形范圍和變形的程度增大，進而使已加工表面的殘余壓應(yīng)力增大。

圖7 刀具前角對殘余應(yīng)力的影響Fig.7 Effect of angle of cutting edge on residual stress

3 結(jié)論

（1）硬態(tài)切削加工工件內(nèi)部殘余應(yīng)力分布規(guī)律：最大壓殘余應(yīng)力出現(xiàn)在工件表面，沿著深度的增加工件內(nèi)部的殘余應(yīng)力由殘余壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為殘余拉應(yīng)力，并逐漸趨向于零。

（2）隨著切削速度的增大，殘余應(yīng)力變化規(guī)律不明顯，切削速度對硬態(tài)切削加工表面殘余應(yīng)力的影響較小。

（3）隨著切削層厚度的增大，硬態(tài)切削加工工件表面的殘余壓應(yīng)力幅值和殘余壓應(yīng)力層總體上呈現(xiàn)增大的趨勢。

（4）隨著刀具前角的增大，總體上硬態(tài)切削表面殘余壓應(yīng)力幅值減小，殘余壓應(yīng)力層則呈現(xiàn)了增大的趨勢。

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