探究線(xiàn)段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的運(yùn)用

莊瓊

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，主要由于其包含了比較豐富的信息量，數(shù)量關(guān)系也較為復(fù)雜；而在這一年齡階段的學(xué)生的思維深度和廣度都不夠，對(duì)于比較復(fù)雜和抽象的問(wèn)題都不能有比較系統(tǒng)正確的分析；而單純的由老師逐題為學(xué)生分析問(wèn)題是不可行也是不現(xiàn)實(shí)的，我們應(yīng)該教會(huì)學(xué)生能自主的分析思考并能運(yùn)用正確的方法解答此類(lèi)型的問(wèn)題。而運(yùn)用線(xiàn)段圖的方法來(lái)輔助學(xué)生分析問(wèn)題，是解答小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的非常重要并有效的方法。其不僅能提高學(xué)生解答問(wèn)題的效率，也能拓展學(xué)生的思維能力，并且其作為一種有效的科學(xué)解題方法，能讓學(xué)生比較輕松愉快地分析思考問(wèn)題，在一定程度上也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)進(jìn)程也有莫大的幫助。

一、分析線(xiàn)段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的價(jià)值性

1.借助線(xiàn)段圖解題，可以將抽象的文字具體化、形象化、直觀化

由于在大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，題述包含了比較豐富信息的文字?jǐn)⑹觯覕?shù)量關(guān)系也較為復(fù)雜；但這一年齡階段的學(xué)生理解能力以及分析思考能力都不夠全面，則在面對(duì)比較多的文字?jǐn)⑹霾⒉荒軠?zhǔn)確提煉出有效的信息并找準(zhǔn)相關(guān)數(shù)字信息的數(shù)量關(guān)系。而運(yùn)用線(xiàn)段圖的方法能將抽象的文字轉(zhuǎn)化為比較形象、具體的圖形信息，并最終比較直觀地呈現(xiàn)出它們的數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的分析過(guò)程。

2.利用線(xiàn)段圖，可以化難為易，判斷準(zhǔn)確

對(duì)于一些比較難的應(yīng)用題，由于其所包含的信息量更大，數(shù)量管理也更為復(fù)雜；相應(yīng)的，學(xué)生會(huì)更難理清自己的解題思路，并做出正確的解答。而運(yùn)用線(xiàn)段圖的方法可以逐步地找出有效的題訴信息，并正確地分析出它們的數(shù)量關(guān)系，能化難為易，將比較復(fù)雜的應(yīng)用題分解開(kāi)來(lái)，并逐步地分析思考問(wèn)題，用正確的方法得出準(zhǔn)確的結(jié)論。

3.開(kāi)闊學(xué)生思維，幫助學(xué)生一題多解

由于運(yùn)用線(xiàn)段圖的方法來(lái)解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，能比較形象具體地呈現(xiàn)題述有效信息，并能化難為易，讓學(xué)生能比較輕松地分析出正確的解題思路。當(dāng)然，由于題述中的有效信息被學(xué)生分析的較為透徹，學(xué)生的解題思路也很清晰，所以運(yùn)用線(xiàn)段圖的方法也能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生能思考出更多的解題方法，這對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有著顯著的作用。

二、線(xiàn)段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用策略分析

1.采用線(xiàn)段圖解題

運(yùn)用線(xiàn)段圖解題，第一個(gè)步驟當(dāng)然是通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)找出正確的解題思路。要使學(xué)生能熟練地畫(huà)出比較規(guī)范的線(xiàn)段圖，首先要采用線(xiàn)段圖解一些簡(jiǎn)單題來(lái)進(jìn)行鍛煉。如通過(guò)解答例1：“甲數(shù)是68，比乙數(shù)大20，求甲乙的和”等比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用線(xiàn)段圖將題述中的數(shù)量信息清晰地表達(dá)出來(lái)，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系有序地進(jìn)行解題演練，能舉一反三，學(xué)會(huì)比較規(guī)范地繪制線(xiàn)段圖；能?chē)L試不同的方法解決問(wèn)題，遵循由易到難的原則，循序漸進(jìn)。

2.理解解題用意，實(shí)現(xiàn)有效解題

線(xiàn)段圖的主要作用就是能將應(yīng)用題中比較抽象的文字具體化、形象化、直觀化，那么，在運(yùn)用線(xiàn)段圖解題的具體流程中，要認(rèn)真地審題，根據(jù)題目，能靈活地運(yùn)用，根據(jù)需要，有時(shí)用一根線(xiàn)段，有時(shí)要用兩根線(xiàn)段來(lái)表達(dá)，也要注意將題中的信息和條件標(biāo)注在相應(yīng)的線(xiàn)段旁。而在教學(xué)中，我們需要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生把題意準(zhǔn)確地通過(guò)線(xiàn)段圖表現(xiàn)出來(lái)。例如：在解答例2：“菜店運(yùn)來(lái)1噸大白菜，上午賣(mài)出4000千克，下午全部賣(mài)完。下午賣(mài)出的大白菜比上午少多少千克？”時(shí)，首先畫(huà)出表示代表一噸白菜的線(xiàn)段，然后分別表示上午和下午賣(mài)出的噸數(shù)的線(xiàn)段，并標(biāo)注為上午、下午，最后分析并求出問(wèn)號(hào)所在的數(shù)量，這樣有條不紊地分析題意，才能實(shí)現(xiàn)有效解題。

3.探討各數(shù)量之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)線(xiàn)段圖解題

線(xiàn)段圖旨在通過(guò)線(xiàn)段的長(zhǎng)短以及其他關(guān)系將應(yīng)用題中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系比較簡(jiǎn)潔地表達(dá)出來(lái)，而比較有利于學(xué)生有直觀的感受和思維。而在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系主要是差倍、和倍以及和差關(guān)系，而在解答如例3：“學(xué)校學(xué)生會(huì)的男生、女生一共有30人，其中男生的人數(shù)是女生的4倍，求男生、女生各多少人？”這樣的和倍關(guān)系問(wèn)題時(shí)，首先要確定一倍數(shù)即表示女生人數(shù)的線(xiàn)段，然后用一倍數(shù)線(xiàn)段表示出男生人數(shù)，并根據(jù)倍數(shù)關(guān)系求出男生人數(shù)和女生人數(shù)，這樣來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)用線(xiàn)段圖解題的過(guò)程。而解答其他類(lèi)型關(guān)系的問(wèn)題時(shí)也與此類(lèi)似，要準(zhǔn)確的探討各數(shù)量之間的關(guān)系。

4.探討線(xiàn)段圖解題做法，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

要提高和完善學(xué)生運(yùn)用線(xiàn)段圖解題的效率，需要對(duì)他們?cè)诮忸}過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析和總結(jié)，并不斷地探討不同的解題方法，拓展學(xué)生的思維。例如：在解答經(jīng)典的快慢車(chē)問(wèn)題時(shí)，如例4：“甲車(chē)速度40千米每小時(shí)，乙車(chē)速度30千米每小時(shí)，同時(shí)從甲乙兩地開(kāi)往對(duì)方，并在距離甲乙兩地中點(diǎn)5千米處相遇，求甲乙兩地路程?！笔紫染€(xiàn)段圖表示出甲乙的行駛路程，可以得出甲乙路程差為10km，速度差為10km/h，則可得出甲乙的行駛時(shí)間均為1小時(shí)，則甲乙路程=（40 km/h+30 km/h）×1h=70km，這是從總路程的角度分析，而從甲車(chē)的角度看甲乙路程=（40 km-5km）×2=70km，這樣引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來(lái)分析問(wèn)題，并訓(xùn)練類(lèi)似題型，鍛煉他們舉一反三的能力，從而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

三、培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖的能力

1.從簡(jiǎn)單題入手

在培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖能力時(shí)，要從簡(jiǎn)單題入手。不要讓學(xué)生認(rèn)為，線(xiàn)段圖的方法只是在解答數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)才使用的，要培養(yǎng)學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)養(yǎng)成使用線(xiàn)段圖的方法來(lái)分析題述中的有效信息。而只有在這一前提下，學(xué)生從簡(jiǎn)單的應(yīng)用題開(kāi)始練習(xí)畫(huà)線(xiàn)段圖，才能培養(yǎng)出他們能有用畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)提煉出題述中信息的數(shù)量關(guān)系的解題習(xí)慣，而學(xué)生只有擁有良好的思維習(xí)慣和正確的解題方法，并經(jīng)過(guò)不斷的練習(xí)，才能提高學(xué)生的應(yīng)用題解題效率，讓這一小學(xué)數(shù)學(xué)考試中的重難點(diǎn)真正成為他們的得分點(diǎn)。

2.由教師指導(dǎo)、示范、點(diǎn)撥

要全面地提高學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)畫(huà)線(xiàn)段圖的能力，當(dāng)然離不開(kāi)老師的指導(dǎo)、示范和點(diǎn)撥。由于在這一年齡階段的學(xué)生，各方面的能力都在培養(yǎng)階段；對(duì)于畫(huà)線(xiàn)段圖，難免存在著一些問(wèn)題，例如：線(xiàn)段圖不夠美觀，呈現(xiàn)的數(shù)量信息不夠完善等。而在老師培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖能力的教學(xué)工作中，首先要指導(dǎo)學(xué)生怎樣正確地分析出有效的數(shù)學(xué)信息，然后示范出能具體、直觀地呈現(xiàn)出題述數(shù)量關(guān)系的規(guī)范作圖方法，并對(duì)學(xué)生在自主畫(huà)線(xiàn)段圖的作業(yè)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析和歸納，最后點(diǎn)撥學(xué)生，讓學(xué)生能對(duì)作業(yè)中存在的不足之處進(jìn)行改善以及提高，旨在能讓學(xué)生了解畫(huà)線(xiàn)段圖的規(guī)范方法，并能在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中能熟練運(yùn)用，從而提高了學(xué)生的畫(huà)圖效率。

3.理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系

學(xué)生要畫(huà)出正確、規(guī)范的線(xiàn)段圖，首先要能正確地理解題意，并準(zhǔn)確地找出數(shù)量關(guān)系。而在大部分的應(yīng)用題型中，都包含了比較豐富信息的文字?jǐn)⑹?，?zhǔn)確地提煉出有效的數(shù)量關(guān)系是解答此類(lèi)問(wèn)題的非常重要的環(huán)節(jié)。所以，在培養(yǎng)學(xué)生作線(xiàn)段圖能力的教學(xué)工作中，首先要求學(xué)生能認(rèn)真審題并準(zhǔn)確地理解題意，找出重要的數(shù)學(xué)信息；而在具體的作圖過(guò)程中，對(duì)于不同大小的數(shù)值要用不同長(zhǎng)短的線(xiàn)段來(lái)表示，盡量顯得比較美觀，能形象地呈現(xiàn)出題述中相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并且在線(xiàn)段圖中，能按照應(yīng)用題中的敘述順序，將題述中的條件相因的標(biāo)注說(shuō)明，從而明確所求的問(wèn)題。而要準(zhǔn)確地找準(zhǔn)題述中的數(shù)量關(guān)系，也需要在實(shí)際解決問(wèn)題進(jìn)行大量的訓(xùn)練，按照規(guī)范的作圖方法來(lái)降低錯(cuò)誤率。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，應(yīng)用題是一個(gè)非常重要的板塊，其對(duì)于學(xué)生的綜合能力要求也較高。而由于應(yīng)用題包含了豐富的信息量，數(shù)量關(guān)系也較為復(fù)雜，是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而引入線(xiàn)段圖來(lái)輔助解答小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是非常有效的科學(xué)方法，不僅能提高學(xué)生的解題效率，并能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和思考能力，所以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線(xiàn)段圖解答應(yīng)用題的能力也應(yīng)該是非常值得我們重視的教學(xué)環(huán)節(jié)，我們應(yīng)該規(guī)范小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)工作的具體流程，并能達(dá)到讓學(xué)生熟練地運(yùn)用線(xiàn)段圖解答應(yīng)用題這一最終目標(biāo)，讓學(xué)生能比較輕松、愉快地掌握到這一高效的解題技巧。

（作者單位：福建泉州市泉港莊重文實(shí)驗(yàn)小學(xué)）