基于Bass模型的網(wǎng)上支付行為擴散預測模型研究

王日爽 張雪麗

摘要：“兩個渠道辦銀行，兩個渠道辦業(yè)務”成為銀行未來發(fā)展的趨勢，網(wǎng)上支付業(yè)務已經(jīng)引起銀行界以及學術界的廣泛關注，而目前對于網(wǎng)上銀行支付行為擴散的預測研究仍然較少。文章將營銷領域創(chuàng)新擴散預測經(jīng)典Bass模型引入金融領域，并借鑒系統(tǒng)論思想，對網(wǎng)上支付行為擴散進行預測，并據(jù)此建立擴散預測模型。實證結果表明，系統(tǒng)擴散預測模型能夠使原本Bass模型無法預測的問題得以預測，且預測效果較好。

關鍵詞：Bass模型;網(wǎng)上支付;擴散;預測

一、 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術應用的普及，以互聯(lián)網(wǎng)為代表的新媒體正改變著銀行的業(yè)務方式。與傳統(tǒng)銀行業(yè)務相比，網(wǎng)上支付作為一種金融創(chuàng)新工具具有等多優(yōu)點：跨時空交易、服務費用低廉、交易電子化以及環(huán)保低碳等優(yōu)點，因此"兩個渠道辦銀行，兩個渠道辦業(yè)務"成為銀行未來發(fā)展的趨勢。

網(wǎng)上支付是指交易雙方進行網(wǎng)絡交易時，銀行提供的網(wǎng)絡資金結算服務業(yè)務。在電子商戶環(huán)境下，網(wǎng)上支付是一種重要的在線資金結算工具，不僅幫助企業(yè)實現(xiàn)了銷售款項的快速歸集，縮短收款周期，同時也為個人網(wǎng)上銀行客戶提供了網(wǎng)上消費支付結算方式，使資金得以在互聯(lián)網(wǎng)上實現(xiàn)流通。

網(wǎng)上支付業(yè)務已經(jīng)引起銀行界以及學術界的廣泛關注，很多學者對網(wǎng)上支付擴散領域作出研究。已有研究大多從客戶采用視角對網(wǎng)上支付業(yè)務的操作層面做出研究，如探查影響網(wǎng)上支付擴散的技術因素（桂媚君，2007;甘瑁琴等，2011）、網(wǎng)上支付風險與客戶信任對網(wǎng)上支付擴散的影響（楊青等，2011）。目前的研究仍然存在一定的研究空白，鮮有學者從網(wǎng)上支付未來擴散預測的視角作出研究。對網(wǎng)上支付擴散預測問題進行研究，將為銀行在網(wǎng)上支付業(yè)務推廣決策提供科學依據(jù)，對電子銀行業(yè)務發(fā)展具有借鑒作用。

Bass模型自1969年提出以來，在創(chuàng)新產品以及創(chuàng)新技術擴散預測方面取得良好的效果。由于網(wǎng)上支付與普通創(chuàng)新產品以及技術存在差異，因此需要根據(jù)網(wǎng)上支付的特點對原模型進行改進研究，以增強預測精度。網(wǎng)上支付擴散預測模型的研究，將進一步拓展對Bass模型的應用領域，增加該Bass模型的應用范圍，為未來學者研究提供理論借鑒。

二、 理論基礎

Bass模型的基本的基本思想為：把整個采用人群劃分成創(chuàng)新者和跟隨者兩個部分，并對兩部分人群的行為分別用數(shù)學模型加以表述。其中，創(chuàng)新者采用創(chuàng)新的行為是受外界因素的刺激而造成;而跟隨者采用創(chuàng)新的行為主要是由于內部刺激造成。由于受到社會壓力和從眾心理的影響，跟隨者采用創(chuàng)新的行為隨著他人采用行為的增多而增多。據(jù)此，把創(chuàng)新擴散的因素分為外部因素和內部因素兩種類型。

根據(jù)以上假設，可以得到，在 時刻一種創(chuàng)新產品被采用的可能性為：

P（t）=p+■N（t）（1）

其中，P（t）為t時刻創(chuàng)新可能被采用的概率，且P（t）∈[0，1];p，q分別為創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)，p，q∈[0，1];m為擴散的采用者潛量;N（t）為t時刻之前已采用者的數(shù)量。

在t時刻一種創(chuàng)新產品被采用的概率密度函數(shù)可以表示成：

f（t）=[p+■N（t）][m-N（t）]（2）

方程（2）用曲線可表示為圖1。

三、 網(wǎng)上支付擴散預測模型構建

1. 網(wǎng)上支付擴散特點分析。網(wǎng)上支付在擴散過程中受到很多其他相關因素擴散的影響。網(wǎng)上支付伴隨著電子商務的興起而被廣泛應用，電子商務是網(wǎng)上支付的環(huán)境基礎。電子商務交易的實現(xiàn)，需要一系列諸如網(wǎng)上支付等與之配套的系統(tǒng)共同作。那么與電子支付相關、共同促進電子商務交易實現(xiàn)的相關要素有哪些呢？已有研究表明，信息流、物流、資金流是電子商務系統(tǒng)構成的三大支撐要素，只有三者共同發(fā)展，電子商務才能夠得到良好發(fā)展（燕學博，2005）。其中，信息流對于商品信息交易前傳遞商品信息起到重要作用（丁濤，2007），資金流在交易過程中資金在線轉移及現(xiàn)金兌換中起到重要作用（方玲玉，2009），而物流在實體商品異地轉移中占有重要作用（李紅，2005）。三者與電子商務的關系可以用圖2表示。

由于網(wǎng)上支付在擴散中受到電子商務系統(tǒng)中其他因素的影響較為明顯，因此如果直接利用Bass模型對其進行預測將會出現(xiàn)偏差。在該種情況下，只有把電子商務相關要素當成一個系統(tǒng)，對相關要素進行綜合考量，才能夠降低預測波動性。

2. 模型構建。結合中國的實際情況，在研究電子商務系統(tǒng)預測問題中國，用聯(lián)網(wǎng)電腦數(shù)量擬合信息擴散兩，用網(wǎng)上支付人數(shù)擬合在線資金擴散量，用快遞采用者擬合物流擴散量，用電子商務采用者擬合電子商務行為擴散量，建立擴散模型如下：

■=[pob+qobFob（t）+qpc→obFpc（t）+qos→obFpc（t）+qlo→obFlo（t）][mob-Nob（t）]（3）

其中，■代表網(wǎng)上支付的擴散速率，pob代表大眾傳媒對網(wǎng)上支付擴散的影響力系數(shù)，qob代表網(wǎng)上支付、聯(lián)網(wǎng)電腦、物流、網(wǎng)購已采用者對各自創(chuàng)新未采用者的口碑影響力系數(shù);qA→B代表A創(chuàng)新的采用者對B創(chuàng)新的未采用者的口碑影響力系數(shù)，如qos→ob代表網(wǎng)購采用者對網(wǎng)上支付擴散的口碑影響力系數(shù);mob代表網(wǎng)上支付的最大采用潛量。

網(wǎng)上支付行為擴散方程解釋如下：pob、qob、qpc→ob、qos→ob、 qlo→ob分別代表大眾媒體對網(wǎng)上支付擴散影響系數(shù)、網(wǎng)上支付已采用者對網(wǎng)購未采用者的口碑影響系數(shù)、聯(lián)網(wǎng)電腦已采用者對網(wǎng)上支付未采用者的口碑影響系數(shù)、電子商務交易采用者對網(wǎng)上支付未采用者口碑影響系數(shù)、快遞采用者對網(wǎng)上支付未采用者的口碑影響系數(shù)。

四、 實證分析

1. 數(shù)據(jù)搜集。數(shù)據(jù)來源為中國互聯(lián)網(wǎng)信息中心（中國互聯(lián)網(wǎng)研究中心，2011）以及中國郵政局網(wǎng)站（中華人民共和國國家郵電局，2012）。數(shù)據(jù)范圍為1999年下半年到2010年上半年，共22期數(shù)據(jù)。各變量的歷年數(shù)據(jù)如表1。

2. 結果與分析。對模型進行化簡，由F（t）=N（t）/m可以將方程（3）寫成：

■=[pob+■Nob（t）+■Npc（t）+■Npc（t）+■Nlo（t）][mob-Nob（t）]（4）

對方程（4）展開并進行回歸，分別從線性系數(shù)開始回歸，而后逐漸添加非線性變量，并對部分不滿足統(tǒng)計意義的變量進行刪減，最后得到既符合統(tǒng)計意義又符合實際意義的變量如下方程所示：

■=qobNob（t）+qpc→obNpc（t）-■Nob（t）Nob（t）（5）

參數(shù)估計情況見表2所示。結果擬合度R2為0.76。

方程的殘差、實際值以及擬合值見圖3所示。

從整個電子商務交易系統(tǒng)來看，大眾媒體的作用不顯著，聯(lián)網(wǎng)電腦擴散所起的推動作用大于網(wǎng)上銀行和網(wǎng)購負面口碑的阻礙作用，系統(tǒng)的合力表現(xiàn)為對網(wǎng)上支付擴散的推動力。對以上結果做進一步分析可以得到如下結論：

（1）大眾媒體對網(wǎng)上支付擴散所起的作用不明顯。從創(chuàng)新擴散理論可知（Rogers，1995），大眾傳媒傳播速度較快、傳播面積較廣，但是由于其溝通方式為單項溝通，難以起到深度說服客戶的作用，因此只對相對簡單的創(chuàng)新能夠起到較好的傳播作用，而對相對復雜的創(chuàng)新的傳播擴散作用效果較小。由于網(wǎng)上支付涉及到行為習慣的改變，屬于復雜創(chuàng)新的范疇，因為大眾媒體對網(wǎng)上支付擴散的效果同統(tǒng)計意義上不顯著。

（2）聯(lián)網(wǎng)電腦的擴散對網(wǎng)上支付擴散具有正向促進作用。從創(chuàng)新擴散理論來看（Rogers，1995），顧客有越多機會體驗和觀看創(chuàng)新帶來的優(yōu)勢，顧客就越容易采用該創(chuàng)新。由于聯(lián)網(wǎng)電腦的擴散，使得用戶能夠很容易的接觸到網(wǎng)上支付，并且從已經(jīng)采用網(wǎng)上支付服務的親友處獲得網(wǎng)上支付的現(xiàn)場演示，因此聯(lián)網(wǎng)電腦擴散對網(wǎng)上支付起到正面的促進作用。

（3）網(wǎng)上支付和電子商務的已采用者都對網(wǎng)上支付擴散發(fā)出負面口碑作用。說明中國在線支付服務水平相對落后，采用者發(fā)出負面評價，影響消費者采用積極性。

從以上分析結果可以看出，中國網(wǎng)上支付服務的發(fā)展相對滯后，間接影響電子商務的擴散。

3. 預測精度檢驗。選取1999年7月到2009年2月這段時間的數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計，選取2010年1月到2010年2月這兩個時間點數(shù)據(jù)作為檢驗性數(shù)據(jù)。計算后得到，MAPE為25.94，Theil不等系數(shù)為0.1。改進后模型的MAPE小于50，且Theil統(tǒng)計量也較小這個結果證明模型的預測精度可以接受。

為了對比起見，用Bass模型對網(wǎng)上支付數(shù)據(jù)進行預測，預測結果與改進后模型進行對比?；貧w結果發(fā)現(xiàn)，Bass模型無法直接用于網(wǎng)上支付擴散預測。對比可見，改進后模型較好的描述了網(wǎng)上支付擴散的特點，并且能夠較為準確的為擴散情況進行預測。

五、 結論

本文理論貢獻有如下兩點：其一，本文將營銷學領域經(jīng)典預測模型——Bass模型引入金融服務領域服務產品的預測，并取得較好的預測效果，為未來學者研究金融服務產品擴散提供借鑒。其二，本文借鑒系統(tǒng)論思想，首次將聯(lián)網(wǎng)電腦、電子商務和物流三種相關因素納入到預測模型中，共同輔助網(wǎng)上支付擴散的預測。一方面提高了預測精度，更重要的是，它為金融領域其他服務的預測提供一種研究視角--多因素相關研究視角，即采用相關要素相關預測，而不是僅就某一種因素進行預測。該研究視角可以令單因素研究視角無法預測的問題得以預測，并且取得滿意預測效果。

改進后的模型在銀行實踐中有很好的參考意義：其一，對于類似于網(wǎng)上支付這種較為復雜的創(chuàng)新服務，大眾傳媒的效果并不明顯，因此銀行要避免過多依靠大眾傳媒進行傳播。其二，對于網(wǎng)上支付這種對硬件設施（聯(lián)網(wǎng)電腦）有一定依賴性的金融服務，銀行應盡量多的讓顧客很方便的接觸到硬件設施，增加使用體驗可以有效促進顧客采用金融服務。

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作者簡介：王日爽（1980-），女，漢族，遼寧省大連市人，大連銀行與東北財經(jīng)大學聯(lián)合培養(yǎng)博士后，研究方向為互聯(lián)網(wǎng)金融營銷;張雪麗（1974-），女，漢族，遼寧省大連市人，大連銀行北京分行行長，高級經(jīng)濟師，研究方向為商業(yè)銀行經(jīng)營管理。

收稿日期：2014-11-21。