一元一次方程學習的核心

孔凡哲　劉帥

方程是《義務教育數學課程標準，（2011年版）》規(guī)定的“數與代數”領域的重要內容之一。正確理解、切實掌握方程及其數學內涵，對于初中數學學習至關重要。

縱觀方程內容，在一元一次方程的學習中。達到如下目標是必須的。

1.經歷現實問題數學化的過程，感受形成方程模型、解方程和運用方程解決實際問題的過程。切身體會方程是刻畫現實世界的一種有效模型。

其中，形成方程模型（建立數學模型）是核心。解方程是方法，而運用方程解決實際問題是目的。

2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用等式的性質探究一元一次方程的解法，進而掌握一元一次方程的解法。

3.了解一元一次方程及其相關概念，會解一元一次方程，體會解法中蘊涵的化歸思想。

4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示相等關系”，體會建立數學模型的思想。

5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體驗利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

為此。需要把握一元一次方程學習的核心，在操作中感悟、體會，在理解中掌握。

一、不能死記硬背方程的概念，必須親身經歷一元一次方程概念的抽象過程，密切聯(lián)系代數式等內容理解方程的相關內容

在初中數學中，方程是最基礎的核心內容之一，包括一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等。

其中，一元一次方程是最簡單、最基本的方程。內容排在“有理數”和“整式的加減”之后。主要包括一元一次方程的有關概念、解法和應用（包括其中的化歸思想和模型思想）。通過本章的學習，我們的代數運算能力和數學建模能力將得到進一步提高。其實，小學的知識不僅涉及形如ax+b的簡單代數式，而且已經涉及一元一次方程，諸如2+x=3等。

一元一次方程作為最基礎、最重要的方程，能夠充分體現方程思想的精髓，即體現在方程概念形成過程中的模型思想、代數抽象思想。以及在解方程之中的化歸思想。

對于模型思想、代數抽象思想，我們通過一道中考試題加以說明。

例1 （2015年杭州）某村原有林地108公頃（1公頃=10⁴平方米），旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%。設把x公頃旱地改為